2014年新人教版八年级上153分式方程应用题

1、15.3 分式方程第2课时2.能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.1.会列出分式方程解决简单的实际问题. 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 请审题分析题意设元在工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作效率、工作时间。它们的关系是工作量=_、工作效率=_工作时间=_工作效率工作时间解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做 （x6）个零件，依题意得： 甲乙工作量60工作时间90工作效率xx-6 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所

2、用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？相等关系：甲 工作时间=乙工作时间解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做 经检验x=18是原分式方程的解,且符合题意.答：甲每小时做18个，乙每小时做12个.我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由x18得x6=12解得（x6）个零件，依题意得： 列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.6.答:注意单位和语言完整.例2:小民和小强到校办工厂实习，两人各要做某种零件15个，小民先做，过

3、了40分钟，小强才开始做，由于小强技术熟练，结果他们同时做完。已知小强每小时做零件的个数是小民的3倍，求小强、小民每小时各做多少个？分析:小民小强工作量工作时间工作效率1515x3x小民 工作时间-小强工作时间=相等关系：解:设小民每小时做x个,则小强每小时做3x个,依题意得:解得 x = 15经检验, 15是原方程的根 由 x = 15 得 3x=45 答:小民每小时做15个，小强每小时做45个。例3 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?分析:甲乙工作量工作时间工作效率设乙队如果单

4、独施工1个月完成总工程的 .相等关系：甲 做工作量+乙做工作量=1解:设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 .方程两边同乘6x,得2x+x+3=6x， 解得 x=1.检验:x=1时6x0,x=1是原分式方程的解答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务, 而甲队1个月完成总工程的 ,可知乙队施工速度快.课堂练习练习3某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组工作效率高25，因此甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？Thank you!例3、一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，若乙单做，则要超过规定时

5、间6天完成；现甲乙两人合作4天后，剩下工程由乙 单独做，刚好在规定日期内完成。问规定日期是几天？解： 设规定日期为 x 天，则甲乙单完成各需x天、(x+6)天，甲乙工作量工作时间工作效率4x相等关系：甲 做工作量+乙做工作量=1分式方程的应用2 行程问题2、在行程问题中，主要是有三个量-路程、速度、时间。它们的关系是-路程= 、速度= 、时间= 。 3、在水流行程中:已知静水速度和水流速度顺水速度= ,逆水速度= 。速度时间静水速度 + 水流速度静水速度水流速度题型2 行程问题例题1 双语学校初二年级的学生到距学校15千米的风景区秋游，一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果

6、他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。速度（千米/时） 路程（千米）时间（时）自行车汽车X153X15分析：设自行车的速度是x千米/时学校自行车先走了40分钟汽车才开始走自行车所用时间 汽车所用时间 = 风景区解:设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度为3x千米/时依题意，得解得 x = 15经检验, 15是原方程的根 由 x = 15 得 3x=45 答:自行车的速度为15 千米/时，汽车的速度为45 千米/时=问题2： 已知甲车行驶45千米的时间与乙车行驶30千米的时间相同，如果甲车每小时比乙车快3千米，问两车的速度各为多少？分析：这是一个行程问题：速度=路程/时间 等量关系：路程=速度*时间依题意填出下表有关内容： 路程（千米） 速度（千米/时）时间（时） 甲车 乙车 4530XX 3所得方程为 甲车行驶45千米的时间 = 乙车行驶30千米的时间45/x30/x-3题型3 水流问题 轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆