广东省深圳大学外国语中学2021-2022学年七年级（下）期中数学试卷（含解析）

1、第 =page 15 15页，共 =sectionpages 16 16页第 =page 16 16页，共 =sectionpages 16 16页广东省深圳大学外国语中学2021-2022学年七年级（下）期中数学试卷一选择题（本题共10小题，共30分）2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为()A. 4.3106米B. 4.3105米C. 4.3106米D. 43107米掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是()A. 可能有5次正面朝上B. 必有5次正面朝上C. 掷2次必有1次正面朝上D. 不可能10次正面朝上下列四个图形中，线段BE是A

2、BC的高的是()A. B. C. D. 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，不能构成三角形的一组是()A. 3、3、9B. 7、8、9C. 6、6、10D. 5、12、13下列说法中，正确的是()A. 不可能事件发生的概率为0B. 随机事件发生的概率为12C. 概率很小(不为0)的事件不可能发生D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次已知x+y=5，xy=6，则x2+y2=()A. 25B. 25C. 13D. 13下列图形中，由AB/CD，能得到1=2的是()A. B. C. D. 如果圆珠笔有12支，总售价为18元，用y(元)表示圆珠笔的售价，x(支)

3、表示圆珠笔的数量，那么y与x之间的关系应该是()A. y=12xB. y=18xC. y=23xD. y=32x如图，直线a/b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若1=58，则2的度数为()A. 30B. 32C. 42D. 58如图，某工厂有两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么，从注水开始，水池乙水面上升的高度与注水时间t之间的函数关系的图象可能是()A. B. C. D. 二填空题（本题共5小题，共20分）计算：(0.25)202042019=_化简：6a63a3=_若x2+2(m3)x+16是关于x的完全平方式，则m=_如图，AB/

4、CD，FEDB，垂足为E，1=50，则2的度数是_如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠(点F在BC上，不与B，C重合)，使点C落在长方形内部点E处，若FH平分BFE，则GFH的度数是_三解答题（本题共7小题，共50分）计算题：(1)(1)2012+(12)2(3.14)0；(2)1186211851187；(3)(2x3y)2(2xy)+(2x3y)3(2x2)；(4)(x+4)2(x+2)(x5)先化简再求值：(3a+b)2(b+3a)(3ab)6b2(2b)，其中a=13，b=2一个不透明的口袋中装有6个红球，9个黄球，3个白球，这些球除颜色外其他均相同从中任意摸出一个球(1)求摸

5、到的球是白球的概率(2)如果要使摸到白球的概率为14，需要在这个口袋中再放入多少个白球？声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度T()的关系如表：温度()05101520速度v(m/s)331334337340343(1)当T=15时，求声音的传播速度；(2)写出速度v与温度T之间的关系式；(3)当声音的传播速度为346m/s时，温度是多少？如图，点A、B、C、D在同一直线上，AM=CN，BM=DN，AC=BD.求证：BM/DN如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG/BC，1=2(1)求证：DC/EF；(2)若EFAB，1=55，求ADG的度数22.阅读材料：若m22mn+

6、2n24n+4=0，求m，n的值解：m22mn+2n24n+4=0，(m22mn+n2)+(n24n+4)=0，(mn)2+(n2)2=0，(mn)2=0，(n2)2=0，n=2，m=2根据你的观察，探究下面的问题：(1)a2+b2+6a2b+10=0，则a=_，b=_(2)已知x2+2y22xy+8y+16=0，求xy的值(3)已知ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b24a8b+18=0，求ABC的周长答案和解析1.【答案】C【解析】解：0.0000043=4.3106，故选：C绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使

7、用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2.【答案】A【解析】解：A.可能有5次正面朝上，是随机事件，故A正确；B.不一定有5次正面朝上，故B错误；C.掷2次不一定有1次正面朝上，故C错误；D.可能10次正面朝上，故D错误故选A根据随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，可得答案解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即

8、随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段熟记定义是解题的关键根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是ABC的高，再结合图形进行判断【解答】解：线段BE是ABC的高的图是选项D故选D4.【答案】A【解析】解：A、3+39，8=97，7+98，符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，故本选项不符合题意；C、6+610，6+106，符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，故本选项不符合题意；D、5+1213，12+135，5+1312，

9、符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：A根据三角形三边关系定理逐个判断即可本题考查了三角形的三边关系定理，能熟记三角形的三边关系定理的内容是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边5.【答案】A【解析】解：A、不可能事件发生的概率为0，故A正确；B、随机事件发生的概率为0与1之间，故B错误；C、概率很小的事件可能发生，故C错误；D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数可能是50次，故D错误故选：A根据事件发生可能性的大小，可得答案本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事

10、件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6.【答案】C【解析】解：因为x+y=5，xy=6，所以x2+y2=(x+y)22xy，=(5)226 =2512 =13故选：C根据完全平方公式得到x2+y2=(x+y)22xy，然后把x+y=5，xy=6代入计算即可本题考查了完全平方公式解题的关键是熟练掌握完全平方公式：(ab)2=a22ab+b27.【答案】B【解析】解：A、AB/CD，1+2=180，故A错误；B、AB/CD，1=3，2=3，1=2，故B正确；C、AB/CD，BAD=CDA，若AC/BD，可得1=2；故C错误；D、若梯

11、形ABCD是等腰梯形，可得1=2，故D错误故选：B根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握平行线的性质定理此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用8.【答案】D【解析】【分析】本题考查列函数关系式，根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.根据总价=单价数量列出函数解析式【解答】解：依题意有单价为1812=32元，则有y=32x. 故选D9.【答案】B【解析】解：如图，过点A作AB/b，3=1=58，3+4=90，4=903=32，a/b，AB/B，AB/b，2=4=32，故选：B先利用平行线的性质得出3，进而利用三角板的特征

12、求出4，最后利用平行线的性质即可；此题主要考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是作出辅助线，是一道基础题目10.【答案】C【解析】解：根据题意分析可得：向水池匀速注入水分为3个阶段，甲池内水面上升，乙池内水面不变；甲池内水面不变，乙池内水面上升；甲、乙水面同时上升，水面上升速度比较慢故选C根据题意分析，向甲池内注水，当水面到达连通管道时，甲池内水面不变，直到乙池内的水达到连通管道时，水面便继续上升，但上升的速度比起原先较慢本题考查变量之间的关系，关键是能把变量之间的关系用图象表示11.【答案】0.25【解析】【分析】此题主要考查了积的乘方，关键是掌握积的乘方运算公式(ab

13、)n=anbn(n是正整数)，并能逆运用首先化成同指数幂的乘法，再根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可【解答】解：原式=0.250.25201942019=(0.254)20190.25=10.25=0.25，故答案为0.2512.【答案】2a3【解析】解：6a63a3=(63)(a6a3)=2a3故答案为：2a3单项式除以单项式就是将系数除以系数作为结果的系数，相同字母除以相同字母作为结果的一个因式即可本题考查了整式的除法，解题的关键是牢记整式的除法的运算法则13.【答案】1或7【解析】解：x2+2(m3)x+16是关于x的完全平方式，2(m3)=8，解得：m

14、=1或7，故答案为：1或7直接利用完全平方公式的定义得出2(m3)=8，进而求出答案此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键14.【答案】40【解析】【分析】本题考查了平行线的性质以及三角形内角和为180，解题的关键是求出D=40.解决该题型题目时，根据平行线的性质，找出相等或互补的角是关键由EFBD，1=50，结合三角形内角和为180，即可求出D的度数，再由“两直线平行，同位角相等”即可得出结论【解答】解：在DEF中，1=50，又EFBD，可得DEF=90，D=180DEF1=40AB/CD，2=D=40故答案为：4015.【答案】90【解析】解：GFE是由GFC

15、沿GF折叠，1=3=12CFE，FH平分BFE，2=4=12EFB，1+2+3+4=180，1+2=90，即：GFH=90故答案为：90首先根据折叠方法可得1=3=12CFE，再根据角平分线性质可知：2=4，由图形可知1+2+3+4=180，故1+2=90，进而得到GFH的度数此题主要考查了翻折变换以及角平分线的性质，解决问题的关键是根据翻折的方法得到1和3的关系，根据角平分线的性质得到2和4的关系16.【答案】解：(1)(1)2012+(12)2(3.14)0 =1+41 =4；(2)1186211851187 =11862(11861)(1186+1) =1186211862+1 =1；(

16、3)(2x3y)2(2xy)+(2x3y)3(2x2) =4x6y2(2xy)8x9y3(2x2) =8x7y34x7y3 =12x7y3；(4)(x+4)2(x+2)(x5) =x2+8x+16(x23x10) =x2+8x+16x2+3x+10 =11x+26【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；(2)利用平方差公式，进行计算即可解答；(3)先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答；(4)先去括号，再合并同类项，即可解答本题考查了完全平方公式，平方差公式，实数的运算，整式的混合运算，零指数幂，负整数指数幂，准确熟练地进行计算是解题的关键17.【答案】解：原式=(9a2+6ab+b

17、29a2+b26b2)(2b) =(4b2+6ab)(2b) =2b3a，当a=13，b=2时，原式=4+1=3【解析】原式中括号中利用完全平方公式及平方差公式计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到结果，将a与b的值代入计算即可求出值此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题关键18.【答案】解：(1)根据题意分析可得：口袋中装有红球6个，黄球9个，白球3个，共18个球，故P(摸到白球)=318=16；(2)设需要在这个口袋中再放入x个白球，得：3+x18+x=14，解得：x=2所以需要在这个口袋中再放入2个白球【解析】(1)直接利用概率公式求解即可；(2)根据绿球的概率

18、公式得到相应的方程，求解即可本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn19.【答案】解：(1)当T=15时，声音的传播速度v=334m/s；(2)v=35T+331 (3)当声音的传播速度为346m/s时，346=35T+331，T=25【解析】(1)根据题目所给的关系表可知，当温度为15时，即可得出声音的传播速度；(2)根据题目所给的关系表可知，温度每升高5，则声音传播速度增快3m/s，即可列出关系式；(3)把v=346m/s代入(2)中的关系式中计算即可得出答案本题主要考查了函数关系式，根据题意列出适当的关系式进行求解是解决本题的关键20.【答案】证明：AC=BD，AB=CD，在ABM和CDN中，AM=CNBM=DNAB=CD，ABMCDN(SSS)，D=ABM，BM/DN【