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1、1高阶导数的定义莱布尼茨(Leibniz)公式第四节 高阶导数几个基本初等函数的n阶导数 求二阶导数的方法2问题:变速直线运动的加速度.定义高阶导数也是由实际需要而引入的.这就是二阶导数的物理意义一、高阶导数的定义高阶导数存在,二阶导数.记作3三阶导数的导数称为二阶和二阶以上的导数统称为二阶导数的导数称为高阶导数.高阶导数三阶导数,四阶导数, n阶导数, 记作一般地,4例解 由高阶导数的定义,欲求函数的高阶导数,只需按求导法则和基本公式一阶阶的算下去,而不需要新的方法.高阶导数5二、求二阶导数的方法一般函数导数求法一般函数求高阶导数：逐阶求导即可.高阶导数62.抽象函数高阶导数求法注意抽象复合

2、函数高阶导数求法解高阶导数7练习高阶导数83.隐函数二阶导数求法方法1、在求导后的方程两边继续求导，并将一阶 导数代入；方法2、由一阶导数的表达式求二阶导数.解高阶导数9方法1：高阶导数10方法2高阶导数114. 由参数方程确定函数二阶导数求法高阶导数12例5解高阶导数13思考题高阶导数14例解高阶导数三、几个基本初等函数的n阶导数 则15高阶导数例解例解16例解同理可得即高阶导数17求n阶导数时, 关键要寻找规律, 注另外在的规律性,写出n 阶导数.高阶导数便可看出规律;一般求至三阶,求导过程中不要急于合并,分析结果18 求n阶导数需要运用技巧几个常用高阶导数公式函数的n阶导数公式,使问题简化.尽可能化为求某些熟知高阶导数 (通过四则运算, 变量代换,恒等变形)19莱布尼兹公式用此公式可以简便地求出乘积的高阶导数可类比着牛顿二项公式加强记忆高阶导数则莱布尼兹(Leibniz,16461716)德国数学家.四、莱布尼兹公式20例解高阶导数则由莱布尼兹公式知设21练习提示经上面这样变形后再求n阶导数,就方便多了.高阶导数22五、小结高阶导数的定义及物理意义;高阶导数的运

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