节节高高中数学北师大版（2019）必修第一册第一章-集合A

1、试卷第 =page 3 3页，共 =sectionpages 3 3页试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页节节高高中数学北师大版（2019）必修第一册第一章集合A未命名一、单选题1设集合，则（）ABCD2若，则集合A中元素的个数是（）A1个B2个C3个D4个3已知集合，集合，则（）ABCD4已知集合，非空集合满足：（1）；（2）若，则，则集合的个数是（）A7B8C15D165对与任意集合A，下列各式，正确的个数是（）A1B2C3D46集合或，若，则实数的取值范围是（）ABCD二、多选题7已知为全集，则下列说法正确的是（）A若，则B若，则或C若，则D若，则8下列

2、选项正确的是（）ABCD三、填空题9已知集合，则_10已知集合，若，则实数_.11已知集合，若，则实数的取值范围是_12若集合，则实数的取值范围是_.四、解答题13已知, ,求实数的值.14已知集合，.（1）当时，求；（2）若满足：若，从中任选一个作为条件，求的取值范围.15已知集合，（1）当时，求； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围16已知集合，集合现有三个条件：条件，条件，条件请从上述三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并求解下列问题：（1）若，求；（2）若_，求的取值范围注：如果选择多个条件分别解答，按第一个选择的解答计分答案第 = page 12 12页，共 = section

3、pages 12 12页答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页参考答案：1B【解析】【分析】根据交集定义求解【详解】由题意知，故选：B【点睛】本题考查交集定义，属于简单题2B【解析】【分析】集合是点集，即可得出集合的元素，从而得解；【详解】解：因为，集合中有、两个元素；故选：B3C【解析】【分析】通过对集合的化简即可判定出集合关系，得到结果.【详解】因为集合，集合，因为时，成立，所以.故选：C.4C【解析】【分析】根据题意把中元素按相反数分成4组，这4组元素中一定是一组元素全属于或全不属于，由此结合集合的子集的性质可得的个数【详解】满足条件的集合应同时含有或

4、或或0，又因为集合非空，所以集合的个数为个，故选：.5C【解析】【分析】根据集合中元素与集合的关系，集合与集合的关系及交并运算可判断.【详解】易知，正确，不正确，应该是故选：C.6A【解析】【分析】根据，分和两种情况讨论，建立不等关系即可求实数的取值范围【详解】解：，当时，即无解，此时，满足题意当时，即有解，当时，可得，要使，则需要，解得当时，可得，要使，则需要，解得，综上，实数的取值范围是故选：A【点睛】易错点点睛：研究集合间的关系，不要忽略讨论集合是否为.7ACD【解析】【分析】利用集合的交、并、补运算即可求解.【详解】A，因为，所以，说法正确；B，若，则集合不一定为空集，只需两个集合中无

5、公共元素即可，B说法错误，；C，因为，所以，说法正确；D，即集合中均无任何元素，可得，D说法正确.故选：ACD8AD【解析】【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系以及空集的概念进行判断即可.【详解】A是无理数，无理数属于实数，所以，故正确；B因为都是集合，所以不能用表示两者关系，故错误；C因为不包含任何元素，所以，故错误；D因为空集是任何集合的子集，所以，故正确；故选：AD.9#2，0【解析】【分析】先得到集合，然后利用交集的概念进行运算即可.【详解】由题可知：，所以所以故答案为：10【解析】由已知及可得，则或，分别解出得值，再检验集合、满足互异性即可.【详解】由已知及可得，所以或，当

6、即时，此时不满足元素互异性，不符合题意，当即或，若则不满足元素互异性，不符合题意，若则，满足，符合题意.所以实数，故答案为：.11【解析】【分析】分情况讨论：当或，根据集合的包含关系即可求解.【详解】当时，有，则；当时，若，如图，则解得综上，的取值范围为故答案为：12【解析】根据集合，分和两种情况讨论，结合一元二次方程的性质，即可求解.【详解】由题意，集合，若时，集合，满足题意；若时，要使得集合，则满足，解得，综上可得，实数的取值范围是.故答案为：.【点睛】本题主要考查了集合的表示方法，以及集合中元素的判定，其中解答中正确理解集合的表示方法，结合一元二次方程的性质求解是解答的关键，属于基础题.

7、13【解析】【分析】由,有或，显然，解方程求出实数的值，但要注意集合元素的互异性.【详解】因为，所以有或，显然，当时，此时不符合集合元素的互异性，故舍去；当时，解得，由上可知不符合集合元素的互异性，舍去，故.【点睛】本题考查了元素与集合之间的关系，考查了集合元素的互异性，考查了解方程、分类讨论思想.14（1）；（2）.【解析】（1）首先解对数不等式求出集合，再根据交集的定义计算可得；（2）若选分与两种情况讨论，求出参数的取值范围，再取并集即可；若选，由，可得，再分与两种情况讨论，求出参数的取值范围，再取并集即可；【详解】解：（1）：即时， （2）当选，当时，即，符合题意； 当时，或，解得或，

8、综上，的取值范围为.当选当时，即，符合题意；当时，解得，综上，的取值范围为.【点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件15（1）；（2）【解析】（1）先求出集合A，B和，再利用交集运算即得结果；（2）先根据充分不必要条件得到集合A，B的包含关系，再列关系计算即可.【详解】解：（1）或，当时，因此，；（2）是的充分条件， 又，或，解得.因此，实数的取值范围是.【点睛】关键点点晴：是的充分条件即为.16（1）；（2）选：；选：或；选：.【解析】【分析】求出集合，或（1）时，求出集合，由此能求出（2）选：，则，若，则，若，列出不等式组