山东省聊城市2022年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边的黑点，则B球一次反弹后击中A球的概率是（）ABCD2函数的图象上有两点，若，则（ ）ABCD、的大小不确定3如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（ ）A3.5B4C7D144如果零上2

2、记作2，那么零下3记作（ ）A3B2C3D25下列计算正确的是（）A=B =2Ca6a2=a3D（a2）3=a662017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学计数法表示正确的是（ ）A1.35106B1.35105C13.5104D1351037如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面积是( )A10B12C20D248如图，已知OP平分AOB，AOB60，CP2，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点E如果点M是OP的中点，则DM的长

3、是()A2BCD29已知x=2是关于x的一元二次方程x2x2a=0的一个解，则a的值为（）A0B1C1D210下列命题中，真命题是（ ）A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C圆的切线垂直于经过切点的半径D垂直于同一直线的两条直线互相垂直二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11若关于x的函数与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 .12因式分解：2m28n2= 134的平方根是 14一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0180)被称为一次操作若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角为15鼓励科技创新、技术发明

4、，北京市20122017年专利授权量如图所示根据统计图中提供信息，预估2018年北京市专利授权量约_件，你的预估理由是_16如图，在中， ，点在上，交于点，交于点，当时，_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）计算1418（8分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：参加比赛的学生共有_名；在扇形统计图中，m的值为_，表示“D等级”的扇形的圆心角为_度；组委会决定从本次比赛获得A等

5、级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率19（8分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点OE，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF（1）求证：DOEBOF；（2）若BD=EF，连接DE，BF判断四边形EBFD的形状，并说明理由20（8分）豆豆妈妈用小米运动手环记录每天的运动情况，下面是她6天的数据记录（不完整）：（1）4月5日，4月6日，豆豆妈妈没来得及作记录，只有手机图片，请你根据图片数据，帮她补全表格（2）豆豆利用自己学习的统计知识，把妈妈步行距离与燃烧脂肪情况用如下

6、统计图表示出来，请你根据图中提供的信息写出结论： （写一条即可）（3）豆豆还帮妈妈分析出步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系，豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡，预估她一天步行距离为 公里（直接写出结果，精确到个位）21（8分）瑞安市曹村镇“八百年灯会”成为温州“申遗”的宝贵项目某公司生产了一种纪念花灯，每件纪念花灯制造成本为18元设销售单价x（元），每日销售量y（件）每日的利润w（元）在试销过程中，每日销售量y（件）、每日的利润w（元）与销售单价x（元）之间存在一定的关系，其几组对应量如下表所示：（元）19202130（件）62605840（1）根据表中数据的规律，分别写出毎日销

7、售量y（件），每日的利润w（元）关于销售单价x（元）之间的函数表达式（利润（销售单价成本单价）销售件数）当销售单价为多少元时，公司每日能够获得最大利润？最大利润是多少？根据物价局规定，这种纪念品的销售单价不得高于32元，如果公司要获得每日不低于350元的利润，那么制造这种纪念花灯每日的最低制造成本需要多少元？22（10分）已知RtABC中，ACB90，CACB4，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CPCQ2，将三角板CPQ绕点C旋转(保持点P在ABC内部)，连接AP、BP、BQ如图1求证：APBQ；如图2当三角板CPQ绕点C旋转到点A、P、Q在同一直线时，求AP的长；设射线AP与射线B

8、Q相交于点E，连接EC，写出旋转过程中EP、EQ、EC之间的数量关系23（12分）解方程组24某企业为杭州计算机产业基地提供电脑配件受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1x9，且x取整数）之间的函数关系如下表：月份x123456789价格y1（元/件）560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10 x12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，

9、直接写出y1 与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足关系式p1=0.1x+1.1（1x9，且x取整数），10至12月的销售量p2（万件）p2=0.1x+2.9（10 x12，且x取整数）求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】试题解析：由图可知可以瞄准的点有2个B球一次反弹后击中A球的概率是.故选B2、A【解析】根据x1、x1与对

10、称轴的大小关系，判断y1、y1的大小关系【详解】解：y=-1x1-8x+m，此函数的对称轴为：x=-=-=-1，x1x1-1，两点都在对称轴左侧，a0，对称轴左侧y随x的增大而增大，y1y1故选A【点睛】此题主要考查了函数的对称轴求法和函数的单调性，利用二次函数的增减性解题时，利用对称轴得出是解题关键3、A【解析】根据菱形的四条边都相等求出AB，再根据菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OE是ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可【详解】解：菱形ABCD的周长为28，AB=284=7，OB=OD，E为AD边中点，OE是ABD的中位线，OE=AB=

11、7=3.1故选：A【点睛】本题考查了菱形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键4、A【解析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【详解】“正”和“负”相对，如果零上2记作2，那么零下3记作3.故选A.5、D【解析】根据二次根式的运算法则,同类二次根式的判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算【详解】A. 不是同类二次根式，不能合并，故A选项错误；B.=22，故B选项错误；C.a6a2=a4a3，故C选项错误；D.(a2)3=a6，故D选项正确故选D.【点睛】本题主要考查了二次根式的运算法则，开算术平方根，同底数幂的

12、除法及幂的乘方运算，熟记法则是解题的关键.6、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：135000=1.35105故选B【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、B【解析】根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，而从C向A运动时，BP先变小后变大，从而可求出BC与AC的长度【详解】解：根据图象可知点

13、P在BC上运动时，此时BP不断增大，由图象可知：点P从B向C运动时，BP的最大值为5，即BC=5，由于M是曲线部分的最低点，此时BP最小，即BPAC，BP=4，由勾股定理可知：PC=3，由于图象的曲线部分是轴对称图形，PA=3，AC=6，ABC的面积为：46=12.故选：B.【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题关键是注意结合图象求出BC与AC的长度，本题属于中等题型8、C【解析】由OP平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，易得OCP是等腰三角形，COP=30，又由含30角的直角三角形的性质，即可求得PE的值，继而求得OP的长，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求得DM

14、的长【详解】解：OP平分AOB，AOB=60，AOP=COP=30，CPOA，AOP=CPO，COP=CPO，OC=CP=2，PCE=AOB=60，PEOB，CPE=30，CE=CP=1，PE=，OP=2PE=2，PDOA，点M是OP的中点，DM=OP=故选C考点：角平分线的性质；含30度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线；勾股定理9、C【解析】试题分析：把方程的解代入方程，可以求出字母系数a的值x=2是方程的解，422a=0,a=1故本题选C【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义10、C【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案解答：解：A、

15、错误，例如对角线互相垂直的等腰梯形；B、错误，等腰梯形是轴对称图形不是中心对称图形；C、正确，符合切线的性质；D、错误，垂直于同一直线的两条直线平行故选C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、0或1。【解析】由于没有交待是二次函数，故应分两种情况：当k=0时，函数是一次函数，与x轴仅有一个公共点。当k0时，函数是二次函数，若函数与x轴仅有一个公共点，则有两个相等的实数根，即。综上所述，若关于x的函数与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为0或1。12、2（m+2n）（m2n）【解析】试题分析：根据因式分解法的步骤，有公因式的首先提取公因式，可知首先提取系数的最大公约数2，进一步

16、发现提公因式后，可以用平方差公式继续分解解：2m28n2，=2（m24n2），=2（m+2n）（m2n）考点：提公因式法与公式法的综合运用13、1【解析】试题分析：，4的平方根是1故答案为1考点：平方根14、7 2或144【解析】五次操作后，发现赛车回到出发点，正好走了一个正五边形，因为原地逆时针方向旋转角a(0180)，那么朝左和朝右就是两个不同的结论所以角=（5-2）1805=108,则180-108=72或者角=（5-2）1805=108，180-722=14415、113407， 北京市近两年的专利授权量平均每年增加6458.5件. 【解析】依据北京市近两年的专利授权量的增长速度,即可

17、预估2018年北京市专利授权量.【详解】解：北京市近两年的专利授权量平均每年增加：（件），预估2018年北京市专利授权量约为1069486458.5113407（件），故答案为：113407，北京市近两年的专利授权量平均每年增加6458.5件【点睛】此题考查统计图的意义，解题的关键在于看懂图中数据.16、1【解析】如图作PQAB于Q，PRBC于R由QPERPF，推出=2，可得PQ=2PR=2BQ，由PQBC，可得AQ：QP：AP=AB：BC：AC=1：4：5，设PQ=4x，则AQ=1x，AP=5x，BQ=2x，可得2x+1x=1，求出x即可解决问题【详解】如图，作PQAB于Q，PRBC于RPQ

18、B=QBR=BRP=90，四边形PQBR是矩形，QPR=90=MPN，QPE=RPF，QPERPF，=2，PQ=2PR=2BQPQBC，AQ：QP：AP=AB：BC：AC=1：4：5，设PQ=4x，则AQ=1x，AP=5x，BQ=2x，2x+1x=1，x=，AP=5x=1故答案为：1【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质、勾股定理、矩形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考常考题型三、解答题（共8题，共72分）17、1【解析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案【详解】原式=14+27=116+27=1【点睛】本题考查了实数的运

19、算，解题的关键是熟练掌握运算顺序18、（1）20；（2）40，1；（3）【解析】试题分析：（1）根据等级为A的人数除以所占的百分比求出总人数；（2）根据D级的人数求得D等级扇形圆心角的度数和m的值；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率试题解析：解：（1）根据题意得：315%=20（人），故答案为20；（2）C级所占的百分比为100%=40%，表示“D等级”的扇形的圆心角为360=1；故答案为40、1（3）列表如下：所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，则P恰好是一名男生和一名女生= =19、（2）证明见解析；（2）四边形EBFD

20、是矩形理由见解析.【解析】分析：（1）根据SAS即可证明；（2）首先证明四边形EBFD是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形是矩形即可证明；【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，AE=CF，OE=OF，在DEO和BOF中，DOEBOF（2）结论：四边形EBFD是矩形理由：OD=OB，OE=OF，四边形EBFD是平行四边形，BD=EF，四边形EBFD是矩形点睛：本题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型20、（1）见解析；（2）步行距离越大，燃烧脂肪越多；（3）1【解析】（1）依据手机图片的中的数据

21、，即可补全表格；（2）依据步行距离与燃烧脂肪情况，即可得出步行距离越大，燃烧脂肪越多；（3）步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系，即可预估她一天步行距离【详解】解：（1）由图可得，4月5日的步行数为7689，步行距离为5.0公里，卡路里消耗为142千卡，燃烧脂肪18克；4月6日的步行数为15638，步行距离为1.0公里，卡路里消耗为234千卡，燃烧脂肪30克；（2）由图可得，步行距离越大，燃烧脂肪越多；故答案为：步行距离越大，燃烧脂肪越多；（3）由图可得，步行时每公里约消耗卡路里25千卡，故豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡，预估她一天步行距离为1公里故答案为：1【点睛】本题考查的

22、是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确21、（1）y2x+100，w2x2+136x1800；（2）当销售单价为34元时，每日能获得最大利润，最大利润是1元；（3）制造这种纪念花灯每日的最低制造成本需要648元【解析】（1）观察表中数据，发现y与x之间存在一次函数关系，设ykx+b列方程组得到y关于x的函数表达式y2x+100，根据题意得到w2x2+136x1800；（2）把w2x2+136x1800配方得到w2（x34）2+1根

23、据二次函数的性质即可得到结论；（3）根据题意列方程即可得到即可【详解】解：（1）观察表中数据，发现y与x之间存在一次函数关系，设ykx+b则，解得，y2x+100，y关于x的函数表达式y2x+100，w（x18）y（x18）（2x+100）w2x2+136x1800；（2）w2x2+136x18002（x34）2+1当销售单价为34元时，每日能获得最大利润1元；（3）当w350时，3502x2+136x1800，解得x25或43，由题意可得25x32，则当x32时，18（2x+100）648，制造这种纪念花灯每日的最低制造成本需要648元【点睛】此题主要考查了二次函数的应用，根据已知得出函数关

24、系式22、（1）证明见解析（2） （3）EP+EQ= EC【解析】（1）由题意可得：ACP=BCQ，即可证ACPBCQ，可得 AP=CQ；作 CHPQ 于 H，由题意可求 PQ=2 ，可得 CH=，根据勾股定理可求AH= ，即可求 AP 的长；作 CMBQ 于 M，CNEP 于 N，设 BC 交 AE 于 O，由题意可证CNP CMQ，可得 CN=CM，QM=PN，即可证 RtCEMRtCEN，EN=EM，CEM=CEN=45，则可求得 EP、EQ、EC 之间的数量关系【详解】解：（1）如图 1 中，ACB=PCQ=90，ACP=BCQ 且 AC=BC，CP=CQACPBCQ（SAS）PA=BQ如图 2 中，作 CHPQ 于 HA、P、Q 共线，PC=2，PQ=2，PC=CQ，CHPQCH=PH= 在 RtACH 中，AH= PA=AHPH= -解：结论：EP+EQ= EC理由：如图 3 中，作 CMBQ 于 M，CNEP 于 N，设 BC 交 A