山东省菏泽单北城2022年中考押题数学预测卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）Ax0Bx2Cx0Dx22在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是( )A一组对边平行，另一组对边相等B一组对边相等，一组对角相等C一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D一组对边相等，

2、一条对角线平分另一条对角线3某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A168（1x）2108B168（1x2）108C168（12x）108D168（1+x）21084天气越来越热，为防止流行病传播，学校决定用420元购买某种牌子的消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价购买多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为( )A-=20B-=20C-=20D5下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD6如图，直角三角形ABC中，C=90，AC=2，AB=4，分别以AC、BC为直径作

3、半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A2B+C+2D227在一次中学生田径运动会上，参加跳远的名运动员的成绩如下表所示:成绩（米）人数则这名运动员成绩的中位数、众数分别是（ ）ABC，D8已知：如图，AD是ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则ABD与ACD的面积之比为（）A3：2B9：4C2：3D4：99下列事件中，属于必然事件的是（ ）A三角形的外心到三边的距离相等B某射击运动员射击一次，命中靶心C任意画一个三角形，其内角和是 180D抛一枚硬币，落地后正面朝上10计算（5）（3）的结果等于（）A8 B8 C2 D2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，RtABC

4、纸片中，C=90，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕将ABD折叠得到ABD,AB与边BC交于点E若DEB为直角三角形，则BD的长是_12近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：成绩（分）60708090100人 数4812115则该办学生成绩的众数和中位数分别是（ ）A70分，80分 B80分，80分 C90分，80分 D80分，90分13分解因式：a3a= 14如图，在ABCD中，AC是一条对角线，EFBC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3

5、AE2EB，连接DF若SAEF1，则SADF的值为_15一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为_16如图，在ABC中，A=70,B=50，点D，E分别为AB，AC上的点，沿DE折叠，使点A落在BC边上点F处，若EFC为直角三角形，则BDF的度数为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量，景点D位于景点A的北偏东30方向8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75方向上，已知AB=5km.景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考试其

6、他因素，求出这条公路的长（结果精确到0.1km）求景点C与景点D之间的距离（结果精确到1km）18（8分）如图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，小张在小道上测得如下数据：AB=80.0米，PAB=38.1，PBA=26.1请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置（以A，B为参照点，结果精确到0.1米）（参考数据：sin38.1=0.62，cos38.1=0.78，tan38.1=0.80，sin26.1=0.41，cos26.1=0.89，tan26.1=0.10）19（8分）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛

7、规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜假如甲，乙两队每局获胜的机会相同若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是_；现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？20（8分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数（名）1323241每人月工资（元）2100084002025220018001600950请你根据上述内容，解答下列问题：该公司“高级技工”有 名；所有员工月工资的平均数x为2500

8、元，中位数为 元，众数为 元；小张到这家公司应聘普通工作人员请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平21（8分）已知：如图，在平行四边形中，的平分线交于点，过点作的垂线交于点，交延长线于点，连接，.求证：； 若， 求的长.22（10分）2018年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元.23（12分）如图，已

9、知点E,F分别是ABCD的边BC,AD上的中点，且BAC=90（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若B=30，BC=10，求菱形AECF面积24如图，O是ABC的外接圆，BC为O的直径，点E为ABC的内心，连接AE并延长交O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE（1）求证：DB=DE；（2）求证：直线CF为O的切线；（3）若CF=4，求图中阴影部分的面积参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】根据分式的分母不等于0即可解题.【详解】解：代数式有意义，x-20,即x2,故选D.【点睛】本题考查了分式有意义的条件,属于简单题,熟悉分式有意义的条件

10、是解题关键.2、C【解析】A、错误这个四边形有可能是等腰梯形B、错误不满足三角形全等的条件，无法证明相等的一组对边平行C、正确可以利用三角形全等证明平行的一组对边相等故是平行四边形D、错误不满足三角形全等的条件，无法证明相等的一组对边平行故选C3、A【解析】设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1-降价的百分率），则第一次降价后的价格是168（1-x），第二次后的价格是168（1-x）2，据此即可列方程求解【详解】设每次降价的百分率为x，根据题意得：168（1-x）2=1故选A【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决

11、价格变化前后的平衡关系，列出方程即可4、C【解析】关键描述语是：“结果比用原价多买了1瓶”；等量关系为：原价买的瓶数-实际价格买的瓶数=1【详解】原价买可买瓶，经过还价，可买瓶方程可表示为：=1故选C【点睛】考查了由实际问题抽象出分式方程列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系本题要注意讨价前后商品的单价的变化5、D【解析】试题分析：根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确；故选D考点：中心对称图形6、D【解析】分析：观察图形可知，阴影部分的

12、面积= S半圆ACD +S半圆BCD -SABC，然后根据扇形面积公式和三角形面积公式计算即可.详解：连接CDC=90，AC=2，AB=4，BC=2阴影部分的面积= S半圆ACD +S半圆BCD -SABC= =.故选：D点睛：本题考查了勾股定理，圆的面积公式，三角形的面积公式及割补法求图形的面积，根据图形判断出阴影部分的面积= S半圆ACD +S半圆BCD -SABC是解答本题的关键.7、D【解析】根据中位数、众数的定义即可解决问题【详解】解：这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.70，4.1故选：D【点睛】本题考查中位数、众数的定义，解题的关键是记住中位数、众数的定义，属于中考基础题.8、

13、A【解析】试题解析：过点D作DEAB于E，DFAC于F.AD为BAC的平分线，DE=DF，又AB:AC=3:2， 故选A.点睛：角平分线上的点到角两边的距离相等.9、C【解析】分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断详解：A、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三边的距离相等，是不可能事件，故本选项不符合题意；B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；C、三角形的内角和是180，是必然事件，故本选项符合题意；D、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；故选C点睛：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概

14、念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件10、C【解析】分析：减去一个数，等于加上这个数的相反数 依此计算即可求解详解：（-5）-（-3）=-1故选：C点睛：考查了有理数的减法，方法指引：在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； 将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、5或1【解析】先依据勾股定理求得AB的长，然后由翻折的性质可知：AB=5，DB=DB，接下来分为BDE

15、=90和BED=90，两种情况画出图形，设DB=DB=x，然后依据勾股定理列出关于x的方程求解即可【详解】RtABC纸片中，C=90，AC=6，BC=8，AB=5，以AD为折痕ABD折叠得到ABD，BD=DB，AB=AB=5如图1所示：当BDE=90时，过点B作BFAF，垂足为F设BD=DB=x，则AF=6+x，FB=8-x在RtAFB中，由勾股定理得：AB5=AF5+FB5，即（6+x）5+（8-x）5=55解得：x1=5，x5=0（舍去）BD=5如图5所示：当BED=90时，C与点E重合AB=5，AC=6，BE=5设BD=DB=x，则CD=8-x在RtBDE中，DB5=DE5+BE5，即x

16、5=（8-x）5+55解得：x=1BD=1综上所述，BD的长为5或112、B【解析】试题分析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中80出现12次，出现的次数最多，故这组数据的众数为80分；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.因此这组40个按大小排序的数据中，中位数是按从小到大排列后第20，21个数的平均数，而第20，21个数都在80分组，故这组数据的中位数为80分.故选B考点：1.众数；2.中位数.13、【解析】a3a=a(a2-1)=14、52【解析】由3AE2EB，和EFBC，证明AEFABC,得SAEFSABC=425,结合

17、SAEF1，可知SADC=SABC=254,再由AFFC=AEBE=23,得SADFSCDF=AFFC=23,再根据SADF=25 SADC即可求解.【详解】解：3AE2EB，设AE=2a,BE=3a,EFBC，AEFABC,SAEFSABC=（AEAB）2=（2a2a+3a）2=425,SAEF1，SABC=254,四边形ABCD为平行四边形,SADC=SABC=254,EFBC,AFFC=AEBE=2a3a=23,SADFSCDF=AFFC=23,SADF=25 SADC=52,故答案是：52【点睛】本题考查了图形的相似和平行线分线段成比例定理,中等难度,找到相似比是解题关键.15、1【解

18、析】试题解析：设俯视图的正方形的边长为其俯视图为正方形，从主视图可以看出，正方形的对角线长为 解得 这个长方体的体积为43=116、110或50【解析】由内角和定理得出C=60，根据翻折变换的性质知DFE=A=70，再分EFC=90和FEC=90两种情况，先求出DFC度数，继而由BDF=DFCB可得答案【详解】ABC中，A=70、B=50，C=180AB=60，由翻折性质知DFE=A=70，分两种情况讨论：当EFC=90时，DFC=DFE+EFC=160，则BDF=DFCB=110；当FEC=90时，EFC=180FECC=30，DFC=DFE+EFC=100，BDF=DFCB=50；综上：B

19、DF的度数为110或50故答案为110或50【点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质及三角形内角和定理，熟知折叠的性质、三角形的内角和定理、三角形外角性质是解答此题的关键三、解答题（共8题，共72分）17、（1）景点D向公路a修建的这条公路的长约是3.1km；（2）景点C与景点D之间的距离约为4km【解析】解：（1）如图，过点D作DEAC于点E，过点A作AFDB，交DB的延长线于点F，在RtDAF中，ADF=30，AF=AD=8=4，DF=，在RtABF中BF=3，BD=DFBF=43，sinABF=，在RtDBE中，sinDBE=，ABF=DBE，sinDBE=，DE=BDsinDBE=（43

20、）=3.1（km），景点D向公路a修建的这条公路的长约是3.1km；（2）由题意可知CDB=75，由（1）可知sinDBE=0.8，所以DBE=53，DCB=1807553=52，在RtDCE中，sinDCE=，DC=4（km），景点C与景点D之间的距离约为4km18、49.2米【解析】设PD=x米，在RtPAD中表示出AD，在RtPDB中表示出BD，再由AB=80.0米，可得出方程，解出即可得出PD的长度，继而也可确定小桥在小道上的位置【详解】解：设PD=x米，PDAB，ADP=BDP=90在RtPAD中，在RtPBD中，又AB=80.0米，解得：x24.6，即PD24.6米DB=2x=49

21、.2米答：小桥PD的长度约为24.6米，位于AB之间距B点约49.2米19、（1）；（2）【解析】分析：（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出甲至少胜一局的结果数，然后根据概率公式求详解：（1）甲队最终获胜的概率是；（2）画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中甲至少胜一局的结果数为7，所以甲队最终获胜的概率=点睛：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率20、（1）16人；（2）工中位数是1700元；众数是1600元；（3）用1700元或1600

22、元来介绍更合理些（4）能反映该公司员工的月工资实际水平【解析】（1）用总人数50减去其它部门的人数；（2）根据中位数和众数的定义求解即可；（3）由平均数、众数、中位数的特征可知，平均数易受极端数据的影响，用众数和中位数映该公司员工的月工资实际水平更合适些；（4）去掉极端数据后平均数可以反映该公司员工的月工资实际水平.【详解】（1）该公司“高级技工”的人数=501323241=16（人）；（2）工资数从小到大排列，第25和第26分别是：1600元和1800元，因而中位数是1700元；在这些数中1600元出现的次数最多，因而众数是1600元；（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平用

23、1700元或1600元来介绍更合理些（4）（元）能反映该公司员工的月工资实际水平21、（1）详见解析；（2）【解析】（1）根据题意平分可得，从而证明即可解答（2）由（1）可知，再根据四边形是平行四边形可得，过点作延长线于点，再根据勾股定理即可解答【详解】（1）证明：平分又又（2）四边形是平行四边形， 为等边三角形过点作延长线于点.在中，【点睛】此题考查三角形全等的判定与性质，勾股定理，平行四边形的性质，解题关键在于作好辅助线22、15元【解析】首先设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是(2x5)元，根据题意列出一元一次方程进行求解.【详解】解：设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是(2x5)元. 根据题意，列方程得：， 解得：x=15答：每棵柏树苗的进价是15元.【点睛】