2019春九年级数学下册第三章圆小专题五垂径定理的有关计算课件_第1页
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1、第三章圆由圆的对称性可引出许多重要定理,垂径定理是其中比较重要的一个,它将线段、角与圆弧连接起来,解题的常用方法是构造直角三角形,常与勾股定理和解直角三角形知识结合起来.类型1平分弦( 不是直径 )的直径1.如图,AB是O的弦,OC为半径,与AB交于点D,且AD=BD,已知AB=6 cm,OD=4 cm,则DC的长为( D )A.5 cmB.2.5 cmC.2 cmD.1 cm类型2弦的垂直平分线4.( 南通中考 )如图,AB是O的直径,C是O上的一点,若BC=3,AB=5,ODBC于点D,则OD的长为2.5.( 安顺中考 )如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,若AB=8,CD=6,求BE

2、的长.6.如图,在O中,弦AB的垂直平分线交O于C,D两点,AB=8,弦AC=5,求O的直径.类型3平分弦所对的一条弧8.如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为M,下列结论不一定成立的是( C )证明:连接OD,OE,则ODAB,OEAC.又OD=OE,D=E,DMB=CNE,AMN=ANM,AM=AN.类型4两条平行弦的有关计算11.( 孝感中考 )已知O的半径为10 cm,AB,CD是O的两条弦,ABCD,AB=16 cm,CD=12 cm,则弦AB和CD之间的距离是2或14 cm.尺规作图与证明是每年中考必考内容，一般考查学生对基本作图的掌握情况和实践操作能力，并且在作图的基础上进一步

3、证明结论的成立.此类题目属于基础题，难度不大，一般与特殊三角形、特殊四边形和圆有着密切联系.所以掌握 5 种基本作图的方法至关重要.在基本作图的基础上，掌握较复杂的尺规作图，即利用基本作图作三角形、作三角形的外接圆、内切圆等是中考常考的内容.难度稍有提高，需要结合其他几何图形的性质灵活运用尺规作图.另外，注意在作图过程中，保留作图痕迹.基本作图与证明例 1：如图 Z2-1，在ABCD 中，已知 ADAB.图 Z2-1(1)实践与操作：作BAD 的平分线交 BC 于点 E，在 AD上截取 AFAB，连接 EF；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)猜想并证明：猜想四边形 ABEF 的形状，并给予证明.思路分析(1)由角平分线的作法容易得出结果，在AD 上截取 AFAB，连接 EF；画出图形即可.(2)由平行四边形的性质和角平分线性质得出BAEAEB，证出BEAB，由(1)，得AFAB，得出BEAF，即可得出结论.解：(1)作图如图 Z2-2.(2)四边形 ABEF 是菱形.理由如下：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC.图 Z2-2DAEAEB.AE 平分BAD，BAEDAE，BAEAEB.BEAB

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