时封面设计问题-4128课件

1、时封面设计问题活动1 问题： 通过上节课的学习，大家学到了哪些知识和方法？ 活动2：在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。 XX30cm20cm解:设长方形框的边宽为xcm,依题意,得3020(302x)(202x)=400整理得 x2 25+100=0得 x1=20, x2=5当=20时,20-2x= -20(舍去);当x=5时,20-2x=10答:这个长方形框的框边宽为5cm活动2 要设计一本书的封面，封面长27cm ,宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例

2、相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？（课件：设计封面） 问题： （1）本题中有哪些数量关系？ （2）如何理解“正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形”？ （3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？ （4）解方程并得出结论，对比几种方法各有什么特点？ 要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形

3、两边之比也为9:7解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm依题意得解得 故上下边衬的宽度为: 左右边衬的宽度为:变式:2721 要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?2721分析:这本书的长宽之比是9:7,正中央的矩形两边之比也为9:7,由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为9:7解法二:设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为7xcm依题意得解方程得(以下同学们自己完成) 桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将

4、台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。 应用：如图，在长为40米，宽为22米的矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为760平方米，道路的宽应为多少？40米22米 如图，某中学为方便师生活动，准备在长30m，宽20m的矩形草坪上修筑两横两纵四条小路，横纵路的宽度之比为32 ，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，则路宽应为多少？ 课件：设计图案 活动3 问题： （1）本题中有哪些数量关系？ （2）由这些数量关系还能得到什么新 的结论？你想如何利用这些数量关系？为什么？如何列方程？ （3）对比下列两个图形，它们有什么联系与区别？ （4）有什么方法使本题易于解决？ 利用图形的变换平移活动4如图所示，用一块长8cm，宽6cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为160cm2的没有盖的长方体盒子求截去的小正方形的边长 8 cm6 cmx82x62x解：设小正方形的边长是x cm, 那么盒子底面的长是(8-2x)cm，宽是(6-2x )cm， 根据题意，得：(8-2x) (6-2x )=160 整理后，得： x-7x-28=0解：设截去的小正方形的边长xcm.则地面长和宽分