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文档简介

1、11/11数学分析（二）考试试卷（B）考试专业：信息与计算科学 考试时间：2小时考试类型：闭卷 考试日期：院系 班级 序号 姓名 一、 填空题（3分 5=15分） . 1. .2. .3. = . 4.设则 f(x)= .5. f(x)=的麦克劳林级数f(x)= .二、 选择题（3分5=15分）.1.若反常积分收敛，则 ( ).（A） , (B) , (C) , (D) .2. 若反常积分收敛，则 ( ).（A） , (B) , (C) , (D) .3. 若反常积分绝对收敛，则 ( ).（A） , (B) , (C) , (D) .4. 若级数条件收敛，则 ( ).（A） , (B) , (

2、C) , (D) .5.=（ ）.（A）1 , (B) 2 , (C) 0 , (D)不存在.三、计算题（6分5=30分）1.1.求. 2.求.3.求 . 4.求. 5. 设，求的值.四、（1）求由曲线与所围图形的面积. （2）求上述图形绕x轴旋转一周而得立体体积. (10分).五、设f(x)，证明: 不等式 (4分).六、求幂级数的收敛半径、收敛域与和函数，又求的 和(10分) 七、设f(x)， 在上连续，证明为上单调增加函数.(6分)八 、设f(x)= ，求f(x)的傅里叶级数形式. (6分)九、证明：若级数收敛，也收敛. (4分)数学分析（二）考试试卷（B）答案与评分标准院系 班级 序号

3、 姓名 一、 填空题（3分 5=15分） . 1. .2.8/15 .3. =1 . 4.设则 f(x)= .5. f(x)=的麦克劳林级数f(x)= 二、 选择题（3分5=15分）.1.若反常积分收敛，则 ( A ).（A） , (B) , (C) , (D) .2. 若反常积分收敛，则 ( D ).（A） , (B) , (C) , (D) .3. 若反常积分绝对收敛，则 ( C ).（A） , (B) , (C) , (D) .4. 若级数条件收敛，则 ( D ).（A） , (B) , (C) , (D) .5.=（ B ）.（A）1 , (B) 2 , (C) 0 , (D)不存在.

4、三、计算题（6分5=30分）2.求. 解：原式=4分=6分3.求.解：原式=+2分=4分=2-2/6分4.求 . 解：原式=2分=4分=2/6分5.求.解：原式=4分=+=6分 5.设，求的值.解：因为 所以4分=06分四、（1）求由曲线与所围图形的面积. （2）求上述图形绕x轴旋转一周而得立体体积. (10分).解：（1）=1/106分（2）10分五、设f(x)，证明: 不等式 (4分)证明: 因为即 + +2分因为 所以则.4分六、求幂级数的收敛半径、收敛域与和函数，又求的 和(10分) 解： 令 ，=， 4分收敛半径为1 ，收敛域为（-1，1。8分=10分七、设f(x)， 在上连续，证明为上单调增加函数.(6分)八 、设f(x)= ，求f(x)的傅里叶级数形式. (6分)解：傅里叶级数的系数： ，=4分 f(x

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