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文档简介

1、第三章 函数的概念与性质3.3 幂函数课前回顾设函数f(x)的定义域为I，区间DI，x1， x2D，且x1x2 ， 如果都有f(x1)f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上单调递减1.函数的单调性课前回顾一般地，函数f(x)的定义域为I，如果对I的任意一个x，都有xI，如果f(x)f(x)，则称yf(x)为偶函数如果f(x)f(x)，则称yf(x)为奇函数2.函数的奇偶性 理解幂函数的概念01 结合函数y=x，y=x2，y=x3，y= , y= 的图象，了解它们的变化情况及性质02 会利用幂函数解决一些问题03揭示目标自学指导 阅读教科书第89页内容，完成以下问题：问题1：观察（1）（5）

2、中的函数解析式，它们有什么共同特征？（1）都具有幂的形式； （2）均是以幂的底为自变量；（3）幂的指数都是常数；（4）自变量前的系数为1上述问题中涉及的函数，都是形如y=x的函数 一般地，函数y=x叫做幂函数，其中x是自变量，是常数幂函数的概念自学指导问题2：什么是幂函数？例1： 判断下列函数是否为幂函数(1) y=x4 (2) y=2x2 (3) y= -x2(4) y= -2x(5) y= x-2(6) y=x3+2 如何判断一个函数是幂函数？小组互助幂函数的解析式的特点：【2】 的底数为自变量，自变量的系数为1【1】 的指数为常数【3】 的系数为1【4】只有一项教师点拨变式1： 下列函数

3、为幂函数的是（ ）小组互助C函数图象RR在R上单调递增奇函数R0，+）在(-,0上单调递减，在0,+）单调递增偶函数RR在R上单调递增奇函数定义域值域单调性奇偶性定点0，+）0，+）在0，+）上单调递增非奇非偶函数(-,0)(0,+)(-,0)(0,+)在(-,0)上单调递减，在(0,+)上单调递减奇函数（1，1）根据函数图象并结合解析式，填表：自学指导（1）图象都过点（1，1)；（2）图象一定会出现在第一象限，一定不会出现在第四象限； 注：0时函数图象经过原点，0时函数图象不经过原点（3）当0时，函数在(0，+)单调递增（4）当是奇数时，幂函数是奇函数； 当是偶数时，幂函数是偶函数.教师点拨幂函数的图象及性质例2 ：已知幂函数的图象过点 ，试求出此函数的解析式小组互助待定系数法小组互助变式2：已知幂函数yf(x)的图象过点 ，则小组互助小组互助例4：利用幂函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：小组互助教师点拨利用幂函数单调性比较大小的基本方法变式4：利用幂函数的性质，比较下列各组数的大小：小组互助课后反思1.幂函数的概念及解析式的特征2.幂函数的图象及性质

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