财务管理财务管理的基础知识

1、PAGE 1 PAGE 60绊 拌财务管理的基础安知识背 爸学习目标：通过胺本章学习，要求扳掌握资金时间价安值的运用，掌握芭风险衡量的方法芭，掌握成本性态把分析的主要方法扮，掌握本量利关颁系式及计算；理拌解资金时间价值昂的含义，理解成百本性态分析和成昂本性态分类的异败同；了解风险的般种类，了解投资蔼风险与报酬的关稗系，了解本量利斑的基本概念，前般提条件。资金的时间价值昂一、资金时间价斑值的含义拌资金的时间价值岸的概念颁资金的时间价值背是指一定量资金隘在不同时点上价肮值量的差额，也柏称为货币的时间百价值。资金在周澳转过程中会随着百时间的推移而发翱生增值，使资金斑在投入、收回的靶不同时点上价值氨不

2、同，形成价值靶差额。矮日常生活中，经斑常会遇到这样一爱种现象，一定量靶的资金在不同时邦点上具有不同价耙值，现在的一元白钱比将来的一元凹钱更值钱。例如傲我们现在有埃1 坝0胺00隘元，存入银行，盎银行的年利率为拔5%，1年后可般得到搬1 05版0敖元，芭于是现在胺1 肮0隘00矮元与1年后的澳1靶 昂0八50碍元相等。因为这耙1 吧0版00吧元经过1年的时笆间增值了50元爱，这增值的50伴元就是资金经过疤1年时间的价值颁。同样企业的资摆金投到生产经营败中，经过生产过癌程的不断运行，按资金的不断运动班，随着时间的推巴移，会创造新的岸价值，使资金得背以增值。因此，矮一定量的资金投澳入生产经营或存傲入

3、银行，会取得扳一定利润和利息捌，从而产生资金办的时间价值。扒资金时间价值产霸生的条件安 捌资金时间价值产俺生的前提条件，俺是由于商品经济盎的高度发展和借扳贷关系的普遍存盎在，出现了资金柏使用权与所有权埃的分离，资金的颁所有者把资金使袄用权转让给使用霸者，使用者必须办把资金增值的一扒部分支付给资金翱的所有者作为报矮酬，资金占用的疤金额越大，使用笆的时间越长，所矮有者所要求的报版酬就越高。而资爸金在周转过程中般的价值增值是资懊金时间价值产生邦的根本源泉。颁资金时间价值的班表示霸 叭资金的时间价值摆可用绝对数霸(氨利息)和相对数柏(爱利息率)两种形绊式表示，通常用懊相对数表示。资翱金时间价值的实邦际

4、内容是没有风耙险和没有通货膨爱胀条件下的社会翱平均资金利润率绊，是企业资金利般润率的最低限度把，也是使用资金柏的最低成本率。埃由于资金在不同版时点上具有不同耙的价值，不同时绊点上的资金就不佰能直接比较，必暗须换算到相同的昂时点上，才能比肮较。因此掌握资芭金时间价值的计芭算就很重要。资巴金时间价值的计矮算包括一次性收俺付款项和非一次埃性收付款项（年翱金）的终值、现伴值。伴一次性收付款项奥的终值和现值爸一次性收付款项耙是指在某一特定坝时点上一次性支八出或收入，经过哎一段时间后再一傲次性收回或支出啊的款项。例如，罢现在将一笔盎10 0昂00元的现金存背入银行，5年后爱一次性取出本利柏和。霸资金时间价

5、值的盎计算，涉及到两埃个重要的概念：佰现值和终值。现稗值又称本金，是罢指未来某一时点案上的一定量现金盎折算到现在的价捌值。终值又称将坝来值或本利和，摆是指现在一定量肮的现金在将来某板一时点上的价值伴。由于终值与现叭值的计算与利息胺的计算方法有关捌，而利息的计算芭有复利和单利两搬种，因此终值与傲现值的计算也有案复利和单利之分搬。在财务管理中佰，一般按复利来叭计算。哎单利的现值和终靶值芭单利是指只对本盎金计算利息，利艾息部分不再计息啊，通常用P表示败现值，F表示终霸值，白i扳表示利率(贴现瓣率、折现率)，叭n摆表示计算利息的安期数，I表示利熬息。单利的利息懊I=P办i安n 单利的终值阿F=P澳哀(

6、1+爸i奥n)单利的现值 按 P=F/（1摆+i半熬n）半 凹 柏【例21】 爱 某人将一笔5袄 0芭00元的现金存瓣入银行，银行一般年期定期利率为绊5%。败要求： 计算按第一年和第二年澳的终值、利息。搬解： I澳1扳=P啊i昂n=5坝 0绊00罢隘5%皑巴1=250（元稗）板 I白2稗=P稗i般n=奥5 0埃00艾拔5%霸把2=500（元肮）佰 F绊1敖=P岸背(1+癌i坝n)=爸5 百0拜00蔼坝(1+5%邦靶1)=案5 百25般0（元）盎 F俺2版=背P邦袄(1+阿i肮n)=疤5 跋0败00颁耙(1+5%阿吧2)=傲5 百5把00（元）坝从上面计算中，癌显而易见，第一爸年的利息在第二百年

7、不再计息，只熬有本金在第二年凹计息。此外，无埃特殊说明，给出爸的利率均为年利半率。岸 唉【例22】 碍 某人希望5年癌后获得澳10 爸0版00跋 疤元本利和，银行绊利率为5%。皑要求： 计算扳某人现在须存入凹银行多少资金？哀解： P=F翱/(1+颁i懊n)案 =奥10 半0败00/(1+5俺%霸柏5)=昂 8 败0班00（元）扳上面求现值的计柏算，也可称贴现凹值的计算，贴现岸使用的利率称贴柏现率。邦复利的现值和终拌值瓣复利是指不仅对搬本金要计息，而胺且对本金所生的巴利息，也要计息坝，即爸“背利滚利鞍”版。复利的终值颁复利的终值是指叭一定量的本金按版复利计算的若干靶年后的本利和。隘复利终值的计算

8、俺公式为：半F=P斑瓣(1+拌i胺)办n版上式中(1+埃i隘)爱n傲称为袄“霸复利终值系数巴”癌或瓣“吧1元复利终值系拔数摆”扮，用符号 (F袄/P，碍i按，瓣n扳) 表示，其数昂值可查阅1元复肮利终值表。肮 【例2笆3】 某人现哎在将巴5 懊0版00元存入银行耙，银行利率为5摆%。拌要求： 计算班第一年和第二年哎的本利和。翱解； 第一年佰的F=P碍版(1+巴i挨)蔼1八 爸 =佰5 拔0熬00埃氨(F/P，5%伴，扮1傲)叭 办 =柏5 跋0哎00拜佰1.05=佰5 版25巴0（元）靶 第拜二年的F=P罢跋(1+版i皑)爸2艾 拜 稗 =罢5 俺0拜00背哎(F/P,5%班,2)唉 爱 佰

9、=背5 翱0扳00板叭1.1025=跋5 笆512.5（元绊）邦上式中的(F/办P，5%，安2盎)表示利率为5拜%，期限为2年爸的复利终值系数爸，在复利终值表拜上，我们可以从拜横行中找到利息岸5%，纵列中找八到期数2年，纵昂横相交处，可查啊到(F/P，5昂%，柏2按)=1.102氨5。该系数表明隘，在年利率为5邦%的条件下，现背在的1元与2年凹后的1.102碍5元相等。佰将单利终值与复昂利终值比较,发背现在第一年,单坝利终值和复利终矮值是相等的, 澳在第二年，单利唉终值和复利终值傲不相等，两者相埃差拔5 阿512.5-唉5 澳5澳00=12.5柏元，这是因为第叭一年本金所生的颁利息在第二年也版

10、要计算利息，即柏250颁耙5%=12.5芭（元）。因此，癌从第二年开始,唉 单利终值和复哀利终值是不相等耙的。 艾 2. 皑复利的现值隘复利现值是指在癌将来某一特定时半间取得或支出一傲定数额的资金，俺按复利折算到现百在的价值。拌复利现值的计算摆公式为：昂 P=F巴/(1+埃i捌)矮n耙=F颁耙(1+败i哀)伴-n疤式中的(1+懊i霸)背-n百称为笆“百复利现值系数斑”唉或懊“扒1元复利现值系八数扮”班，用符号(P/肮F，隘i罢，n)表示，其把数值可查阅1元肮复利现值表。胺 【例2叭4】 某人希癌望5年后获得碍10 摆0岸00元本利，银跋行利率为5%。扳要求： 计算安某人现在应存入斑银行多少资金

11、？笆解： P= 斑F奥败(1+办i爱)背-n霸 安 艾=F癌挨(P/F，5%挨，5)皑 =埃10 胺0般00捌俺0.7835捌 埃=捌7 耙835矮（元）靶(P/F，5%半，5)表示利率鞍为5%，期限为佰5年的复利现值案系数。同样，我埃们在复利现值表癌上，从横行中找岸到利率5%，纵叭列中找到期限5柏年，两者相交处罢，可查到(P/啊F，5%，5)埃=0.7835爸。该系数表明，巴在年利率为5%芭的条件下，5年跋后的1元与现在挨的0.7835邦元相等。傲 3. 盎复利利息的计算I=FP扒【例25】根把据【例24】熬资料暗 要求： 计白算5年的利息。氨 解：I=F熬P=稗10 扒0矮00笆7 鞍83

12、5皑=柏2 按16氨5（元）扒名义利率和实际唉利率芭在前面的复利计案算中，所涉及到拜的利率均假设为皑年利率，并且每奥年复利一次。但靶在实际业务中,唉 复利的计算期柏不一定是1年，板可以是半年、一白季、一月或一天半复利一次。当利敖息在一年内要复摆利几次时，给出暗的年利率称名义摆利率，用r表示鞍，根据名义利率佰计算出的每年复半利一次的年利率疤称实际利率，用矮i表示。实际利唉率和名义利率之熬间的关系如下：矮 绊i吧=(1+ r/拔m )肮m稗-1瓣 式中的m表示按每年复利的次数耙。爸 【例2搬6】 某人现岸存入银行暗10 俺0澳00元，年利率蔼5%，每季度复笆利一次。笆要求： 2年扒后能取得多少本佰

13、利和。霸解: 吧 先根据名义利碍率与实际利率的凹关系，将名义利笆率折算成实际利办率。 鞍 案 癌i半=(1+ r/爱m )傲m懊-1稗 奥 绊=(1+ 5%扳/4 )案4拌-1啊 皑 =5哎.09%坝 俺 再搬按实际利率计算扳资金的时间价值班。吧 拜 F岸=P凹败(1+斑i斑)懊n哀 安 =10 柏0昂00啊奥(1+5.09绊%)暗2澳 绊 =11盎 暗043.91扳（元） 奥 背 摆解： 半将已知的年利率奥r折算成期利率奥 r/m，期数绊变为m按般n。败 鞍 F=P翱耙(1+r/m 啊)阿m岸盎n吧 班 瓣 =1版0 敖0澳00奥疤(1+ 5%/颁4 )挨2袄奥4阿 翱 叭 =10半 盎0芭

14、00肮绊(1+0.01背25)袄8哀 澳 =11八 巴0凹44.86（元般）靶三、年金的终值白和现值（非一次肮性收付款项的终摆值和现值）澳 年金是胺指一定时期内，八每隔相同的时间柏，收入或支出相案同金额的系列款凹项。例如折旧、蔼租金、等额分期伴付款、养老金、阿保险费、另存整八取等都属于年金唉问题。年金具有吧连续性和等额性扳特点。连续性要案求在一定时间内靶，间隔相等时间瓣就要发生一次收瓣支业务，中间不般得中断，必须形班成系列。等额性罢要求每期收、付班款项的金额必须白相等。吧年金根据每次收般付发生的时点不哀同，可分为普通爱年金、预付年金熬、递延年金和永白续年金四种。艾要注意的是，在白财务管理中，讲

15、芭到年金，一般是傲指普通年金。 普通年金罢普通年金是指在坝每期的期末，间佰隔相等时间，收八入或支出相等金熬额的系列款项。矮每一间隔期，有隘期初和期末两个摆时点，由于普通啊年金是在期末这俺个时点上发生收胺付，故又称后付罢年金。八 班 稗1. 普通年金板的终值隘普通年金的终值奥是指每期期末收皑入或支出的相等拜款项，按复利计耙算，在最后一期案所得的本利和。癌每期期末收入或俺支出的款项用A肮表示，利率用i碍表示，期数用n靶表示，那么每期奥期末收入或支出佰的款项，折算到盎第n年的终值的把如下： 爱 翱 0 拌 1 稗 2 暗3 袄 熬 艾 n-1 般 n 胺 袄 叭 A 埃 A 搬A 疤 背 盎 A 爱

16、 A 拌 第n年支付或啊收入的款项A折邦算到最后一期(叭第n年)，其终疤值为A暗摆(1+哀i扮)案0熬 第n-1年支叭付或收入的款项笆A折算到最后一班期(第n年)，疤其终值为A蔼岸(1+敖i疤)懊1 奥 第3年支拜付或收入的款项碍A折算到最后一暗期(第n年)，按其终值为A巴半(1+百i败)八n-3搬 第2年支版付或收入的款项癌A折算到最后一癌期(第n年)，笆其终值为A班扒(1+俺i斑)哀n-2背 第1年支板付或收入的款项哎A折算到最后一搬期(第n年)，把其终值为A办啊(1+稗i岸)扮n-1白 那么澳年的年金终值和跋F捌A版=A昂坝(1+i)搬0拔A氨凹(1+案i啊)碍1矮+ 隘八 +A佰阿(1

17、+啊i叭)啊n-3稗 胺 鞍 懊 办 +A背柏(1+i)邦n-2暗+A捌爸(1+i)坝n-1斑 拔 傲 唉 疤 笆 板 办(1+绊i凹)暗n败-1氨 昂 经整理八：胺 F拔A半=A胺昂 隘 氨 八 盎 颁 i蔼(1+i)蔼n颁-1 按 称为碍“懊年金终值系数哎”皑或拔“鞍1元年金终值系矮数捌”巴，记为(F/A捌，i，n)， i伴表示年金为1元碍、利率为稗i摆、经过n期的年捌金终值是多少，按可直接查1元年安金终值表。啊 【例2把7】 某人连叭续5年每年年末爸存入银行爸10 吧0稗00元，利率为鞍5%。百要求： 计算第皑5年年末的本利俺和。扳解： F板A柏=A岸罢(F/A，5%芭，5)半 挨 =耙

18、10 叭0懊00案败5.5256埃 敖 =55搬 爱256捌（元）笆上面计算表明，芭每年年末存办10 斑0岸00元, 连续耙存5年,到第5爱年年末可得55哀 跋256唉元。捌 2. 哀年偿债基金捌计算年金终值，绊一般是已知年金坝，然后求终值。熬有时我们会碰到笆已知年金终值，般反过来求每年支澳付的年金数额，翱这是年金终值的笆逆运算，我们把唉它称作年偿债基氨金的计算，计算挨公式如下：奥 摆 i叭A=F氨A拔摆 拔 坝 叭(1+碍i邦)暗n爸-1 i傲 芭 称作办“安偿债基金系数俺”熬，记为拌(A/F拌，i，啊n)挨，可查偿债基金胺系数表，也可般 邦(1+摆i哀)傲n邦-1袄根据年金终值系阿数的倒数

19、来得到按。即：翱(A/F哎，i，柏n)鞍=1/(F/A澳，i，n)。利靶用偿债基金系数耙可把年金终值折奥算为每年需要支霸付的年金数额。把 【28】般 某人在5袄年后要偿还一笔癌50扮 巴0哎00元的债务，唉银行利率为5%安。拜 要求：暗 为归还这笔佰债务，每年年末暗应存入银行多少芭元。稗 解： 矮 A=F爱A败碍(A/F，i，绊n)般 扳 =5埃0 版0摆00昂傲(A/F，5%柏，5)敖 袄 =5佰0 搬0氨00蔼笆1/（F/A颁，5%，5）肮 碍 鞍 =5俺0 矮0昂00绊笆 1/ 5.5傲256 氨 肮 八=俺9 白0盎48.79（元版）八 在银行利率为疤5%时，每年年岸末存入银行颁9 白

20、0昂48.79元，败5年后才能还清班债务50柏 按0蔼00元。普通年金的现值巴普通年金的现值蔼是指一定时期内隘每期期末等额收巴支款项的复利现芭值之和。实际上碍就是指为了在每霸期期末取得或支盎出相等金额的款班项，现在需要一拔次投入或借入多阿少金额，年金现澳值用笆P艾A瓣表示，其计算如败下：绊 啊 昂0 疤1 拜2 把3 .艾 柏 n-1 背 n靶 拜 白 罢A 摆A 挨 A 霸 半 A 癌 A耙 巴 鞍 笆 胺 熬 扮 敖要将每期期末的阿收支款项全部折暗算到时点0 ，捌则 矮第1年年末的年斑金A折算到时点办0的现值为A巴邦(1+摆i罢)罢-1拜第2年年末的年半金A折算到时点矮0的现值为A碍白(1

21、+败i耙)耙-2拜第3年年末的年伴金A折算到时点哀0的现值为A盎巴(1+艾i把)氨-3 . . 坝 第(n-疤1)年年末的年板金A折算到时点柏0的现值为A绊白(1+芭i邦)靶-(n-1)绊 第n年年隘末的年金A折算挨到时点0的现值败为A巴埃(1+半i捌)班-n爱 皑那么，n年的年叭金现值之和跋P熬A=绊A佰(1+i)跋-1疤+A班版(1+i)霸-2岸+A般搬(1+i)巴-3吧+.+A挨胺(1+i)阿-肮(n-1)摆 啊 罢 凹 哎 +A氨败(1+i)伴-n熬 癌 板1-(1+i)坝-n 拌P捌A疤=A捌拌 拜 熬 安 懊 蔼 板i扳1-(1+i)罢-n耙 蔼 搬称为拌“碍年金现值系数背”唉或岸

22、“袄1元年金现值系班数哀”八，记作爱(P/A鞍，唉i鞍，版n)暗，表 i扳示年金1元，利隘率为i，经过n奥期的年金现值是拜多少，可查1元稗年金现值表。八 【例2扒9】 某人希哎望每年年末取得俺1靶0 蔼0搬00元，连续取扒5年，银行利率般为5%。哀要求： 第一安年年初应一次存八入多少元。案解： P巴A柏 =A澳霸(P/A，搬i稗，n)哎 背 =1肮0 巴0傲00耙熬(P/A，5%拔，5)哎 哀 =1傲0 拌0懊00班啊4.3295挨 熬 =4拔3 凹295（元）啊为了每年年末取蔼得1唉0 拜0八00元，第一年摆年初应一次存入拌4佰3 颁295半元。年回收额班 上题是已暗知年金的条件下哀，计算年

23、金的现氨值，也可以反过澳来在已知年金现把值的条件下，求蔼年金，这是年金氨现值的逆运算，哀可称作年回收额隘的计算，计算公芭式如下：挨 爱 靶 i 班 A=P坝A癌白 把 霸 哀 哀1-(1+i)芭-n百 啊 扳 i澳 按 1-(1+癌i)叭-n艾 称作靶“捌回收系数胺”白，记作凹(A/P耙，疤i哎，板n)俺，是年金现值系斑数的倒数，可查版表获得，也可利拌用年金现值系数捌的倒数来求得。傲【例210】唉 某人购入一办套商品房,须向扮银行按揭贷款1耙00万元,准备安20年内于每年柏年末等额偿还,爸银行贷款利率为凹5%。皑 要求： 每翱年应归还多少元八？肮 解： A=邦P稗A罢跋（A/P，i，懊n）癌

24、摆 =100巴芭（A/P，5%氨，20）癌 笆 =1笆00半败1/（P/A哎，5%，20）叭 稗 岸 =1袄00绊跋1/12.46昂22邦 岸 =8暗.0243(万矮元)（二）预付年金拌预付年金是指每笆期收入或支出相爱等金额的款项是吧发生在每期的期芭初，而不是期末碍，也称先付年金般或即付年金。耙预付年金与普通爸年金的区别在于霸收付款的时点不胺同，普通年金在扳每期的期末收付耙款项，预付年金白在每期的期初收把付款项，收付时癌间如下图：疤普通年金0 懊 1 半 2 板 3 碍 鞍n-1 巴 n斑 安 案 俺 埃 摆 A 霸 A 扮 A .肮. 挨 A 蔼 A拌预付年金0 般 1 颁 2 笆 3 盎

25、靶暗 傲n-1 耙 n扒 般 瓣 氨 A 霸 A 摆 A 昂 A .案. 扒 A绊从上图可见，n敖期的预付年金与岸n期的普通年金埃，其收付款次数哎是一样的，只是班收付款时点不一扮样。如果计算年埃金终值，预付年摆金要比普通年金斑多计一年的利息板；如计算年金现傲值，则预付年金熬要比普通年金少案折现一年，因此爱，在普通年金的把现值、终值的基袄础上，乘上(1埃+i)便可计算傲出预付年金的现皑值与终值。预付年金的终值癌 阿 (1+i)耙n颁-1罢F昂A班=A叭佰 搬 百八(1+i)耙 坝 摆 白i肮 皑 斑(1+i)安n+1鞍-1隘 =A挨邦 蔼 -绊1 白 跋 班i胺 澳(1+i)案n+1俺-1板 隘

26、 暗 肮-1埃称矮“疤预付年金系数靶”板，记作(F/疤A，敖i拌，n+1)-1颁，可利用普通瓣 翱 芭 唉 按 扒 班 i 唉年金终值表查得埃(n+1)期的吧终值，然后减去扮1，就可得到1罢元预付年金终值岸。吧 【例2暗11】 将哎【例27】中安收付款的时间改拌为每年年初,其敖余条件不变。澳 要求： 第翱五年年末的本利板和。皑 解： 败F佰A版=A熬岸(F/A，俺i爱，n+1)-1霸叭 熬 =叭1昂0 扒000艾伴(F/A，5懊%，5+1)-吧1啊 叭 板=凹1半0 爱000拔啊(6.8019绊-1)拔 佰 爸=皑5把8 叭0矮19（元）傲 与【例27扮】的普通年金终安值相比，相差(捌5板8

27、熬0拌19-啊5扮5 疤256)=扮 2 傲763元，该差安额实际上就是预艾付年金比普通年靶金多计一年利息背而造成，即班5拌5 八256靶奥5%=跋2 半762皑.80罢元靶2版.版预付年金的现值败 奥 扒1-(1+i)按-n熬 P唉A稗=A巴俺 扳 巴爱(1+i)罢 捌 i跋 岸 百 1佰-(1+i)办-熬(n-1)稗 =A哀百 办 按 +1隘 百 熬i 百 疤 1-(1隘+i)哎-板(n-1)扮 笆 半 癌 邦 霸+1拔 称霸“邦预付年金现值系颁数拔”肮，记作(P/罢A，i，n-1半)+1，可艾 岸 皑i 鞍 拜利用普通年金现胺值表查得(n-敖1)期的现值，案然后加上1，就靶可得到1元预付

28、白年金现值。熬【212】 坝 将【例29颁】中收付款的时斑间改在每年年初绊，其余条件不变盎。笆 要求： 第靶一年年初应一次吧存入多少钱。跋 啊 耙解： P佰A扮=A翱哎(P/A,啊i八,n-1)+1霸拌 靶 =皑1吧0 捌000按艾(P/A,5把%,5-1)+邦1版 俺 =疤1熬0 拔000奥半(3.5460扒+1)傲 吧 捌=胺4半5 斑460隘（元）俺与【例29】拔普通年金现值相癌比，相差4靶5 稗460-4疤3 盎295=肮2 百165鞍元，该差额实际艾上是由于预付年肮金现值比普通年拜金现值少折现一胺期造成的，即4绊3 办295按扮5%=埃2 鞍164敖.75版元。(三)递延年金哎前二种

29、年金的第搬一次收付时间都矮发生在整个收付邦期的第一期，要笆么在第一期期末罢，要么在第一期百期初。但有时会哎遇到第一次收付昂不发生在第一期蔼，而是隔了几期熬后才在以后的每摆期期末发生一系癌列的收支款项，叭这种年金形式就肮是递延年金，它唉是普通年金的特扳殊形式。因此，疤凡是不在第一期阿开始收付的年金艾，称为递延年金吧。下图可说明递坝延年金的支付特办点： 挨 递延年金袄： 霸 0 般 1 2袄 板. .m-1吧 m 翱 m+1 m芭+2 .板. m+碍n搬 芭 安 艾 傲 0 俺 1 佰 2 笆 . 疤 n 袄 瓣 唉 叭 阿 鞍 凹 A 芭 A .挨. A癌 蔼 跋 递延期 艾 癌 靶 拔 耙 斑

30、 爸 熬 收付期 爸 颁 普通年金:懊 0 绊 1 2八 .拜 m-1百 m 摆m+1 m扮+2 .柏 m+n 爸 搬 A 拔 A .凹. A按 A 凹 A 拌 A .般. 蔼A叭从图中可知，递皑延年金的第一次绊年金收付没有发按生在第一期，而捌是隔了m期(这把m期就是递延期拔)，在第m+1盎期的期末才发生隘第一次收付，并爸且在以后的n期八内，每期期末均拜发生等额的现金摆收支。与普通年熬金相比，尽管期坝限一样，都是(傲m+n)期，但绊普通年金在(m暗+n)期内，每八个期末都要发生按收支，而递延年搬金在(m+n)半期内，只在后n澳期发生收支，前扮m期无收支发生懊。递延年金的终值扮在上图中，先不白看

31、递延期，年金凹一共支付了n期斑。只要将这n期半年金折算到期末背，即可得到递延挨年金终值。所以笆，递延年金终值拜的大小，与递延盎期无关，只与年班金共支付了多少鞍期有关，它的计拜算方法与普通年芭金相同。翱 唉 F盎A矮=A班芭(F/A，隘i霸，n)隘 【例2鞍13】 某企鞍业于年初投资一啊项目，估计从第阿五年开始至第十唉年，每年年末可爸得收益10万元熬，假定年利率为唉5%。懊要求： 计算凹投资项目年收益瓣的终值。昂 解： 癌 F坝A耙=A芭凹(F/A，捌i敖，n)扒 昂 =10佰扳（F/A，5%摆，6）阿 懊 =10瓣澳6.8019懊 拜 =68.01般9(万元澳)递延年金的现值扳递延年金的现值白

32、可用三种方法来唉计算。败 把递延年金视班为n期的普通年颁金，求出年金在笆递延期期末m点佰的现值，再将m岸点的现值调整到蔼第一期期初。安 P扒A爱=A背扳(P/A，i，爱n)笆暗(P/F，背i板，m)皑(2) 先假设摆递延期也发生收爱支，则变成一个败(m+n)期的哀普通年金，算出巴(m+n)期的拔年金现值，再扣凹除并未发生年金耙收支的m期递延按期的年金现值，霸即可求得递延年败金现值。芭 P拔A拌=A敖盎(P/A，笆i斑，m+n)(胺P/A，啊i跋，m)伴(3)先算出递俺延年金的终值,昂再将终值折算到版第一期期初，即哀可求得递延年金瓣的现值。澳 P奥A白=A八凹(F/A，i，胺n)阿靶(P/F，i

33、，败m+n)稗 【例2阿14】 某企耙业年初投资一项癌目，希望从第5澳年开始每年年末爱取得10万元收柏益，投资期限为稗10年，假定年氨利率5%。翱 要求： 该按企业年初最多投按资多少元才有利傲。凹 解(1): 埃 P佰A碍=A百胺(P/A，坝i拔，n)班罢(P/F，i，肮m)颁 昂 =挨10佰澳(P/A，5%碍，6)碍昂(P/F，5%霸，4)敖 矮 =摆10罢疤5.0757昂盎0.8227 癌 哎 =41肮.76（万元）柏 解(2): 袄 P扮A稗=A捌敖(P/A，胺i熬，m+n)-(爸P/A，邦i拌，m)半 矮 =10笆凹(P/A，5败%，10)-(芭P/A，5%，胺4)背 挨 =翱1瓣0熬

34、挨(7.7217拔-3.5460捌)颁 艾 =41癌.76（万元）绊解(3): 斑 P板A半=A邦敖(F/A，蔼i坝，n)癌傲(P/F，瓣i吧，m+n)啊 氨 =肮1班0颁挨(F/A，5%碍，6)伴艾(P/F，5%绊，10)昂 胺 =挨1八0哎扒6.8019般傲0.6139 盎 按 =41胺.76（万元）搬从计算中可知隘，胺该企业年初的投芭资额不超过41翱.76万元才合伴算。邦 (四)耙永续年金霸永续年金是指无扳限期的收入或支案出相等金额的年艾金，也称永久年啊金。它也是普通俺年金的一种特殊啊形式，由于永续安年金的期限趋于哀无限,没有终止靶时间，因而也没爸有终值,只有现哀值。永续年金的隘现值计算

35、公式如疤下：拔 1笆-(1+i)吧-n耙P白A昂=A拔拔 耙 八 拔i芭 拜 挨 耙 碍当n 盎 +搬霸 , (1+i昂)爱-n 埃 0，P板A板= A/i 昂 哎 埃 昂 邦 版 巴 【例2百15】 某企半业要建立一项永版久性帮困基金，岸计划每年拿出5叭万元帮助失学儿半童，年利率为5艾%。罢 要求： 现挨应筹集多少资金按。邦 解： 矮P叭A巴= A/颁i疤 澳 =5/埃5%癌 艾 =10敖0（万元）佰 现应奥筹集到100万隘元资金，就可每白年拿出5万元帮背助失学的儿童。叭 矮 风险与报酬风险的含义鞍风险是指一定条胺件下、一定时期背内，某一项行动搬具有多种可能但挨结果不确定。风隘险产生的原因是

36、柏由于缺乏信息和扒决策者不能控制板未来事物的发展办过程而引起的。拌风险具有多样性阿和不确定性，可扳以事先估计采取暗某种行动可能导班致的各种结果，罢以及每种结果出蔼现的可能性大小斑，但无法确定最案终结果是什么。碍例如，掷一枚硬吧币，我们可事先扮知道硬币落地时拜有正面朝上和反蔼面朝上两种结果靶，并且每种结果奥出现的可能性各案为50%，但谁坝也无法事先知道胺硬币落地时是正暗面朝上还是反面靶朝上。扒值得注意的是，颁风险和不确定性败是不同的。不确柏定性是指对于某扒种行动，人们知矮道可能出现的各稗种结果，但不知翱道每种结果出现蔼的概率，或者可瓣能出现的各种结斑果及每种结果出袄现的概率都不知坝道，只能作出粗

37、般略的估计。如购袄买股票，投资者敖无法在购买前确奥定所有可能达到隘的期望报酬率以般及该报酬率出现啊的概率。而风险昂问题出现的各种般结果的概率一般氨可事先估计和测挨算，只是不准确巴而已。如果对不暗确定性问题先估颁计一个大致的概八率，则不确定性唉问题就转化为风暗险性问题了。在安财务管理的实务翱中，对两者不作斑严格区分。讲到霸风险，可能是指搬一般意义上的风案险，也可能指不败确定性问题。爸风险是客观的、矮普遍的，广泛地胺存在于企业的财跋务活动中，并影翱响着企业的财务啊目标。由于企业邦的财务活动经常拌是在有风险的情袄况下进行的，各拜种难以预料和无皑法控制的原因，碍可能使企业遭受搬风险，蒙受损失百，如果只

38、有损失盎，没人会去冒风叭险，企业冒着风懊险投资的最终目肮的是为了得到额白外收益。因此，哎风险不仅带来预扒期的损失，而且拜可带来预期的收啊益。仔细分析风拔险，以承担最小岸的风险来换取最盎大的收益，就十艾分必要。风险的类型颁企业面临的风险稗主要两种：市场摆风险和企业特有拜风险。凹 (一)哀 市场风险是指办影响所有企业的斑风险。它由企业伴的外部因素引起跋，企业无法控制傲、无法分散，涉靶及到所有的投资拔对象，又称系统罢风险或不可分散爱风险，如战争、敖自然灾害、利率凹的变化、经济周胺期的变化等。澳 (二)拌 企业特有风险昂是指个别企业的百特有事件造成的哀风险。它是随机版发生的，只与个案别企业和个别投爸资

39、项目有关，不半涉及所有企业和艾所有项目，可以叭分散，又称非系办统风险和可分散敖风险，如产品开瓣发失败、销售份袄额减少、工人罢绊工等。非系统风办险根据风险形成罢的原因不同，又斑可分为经营风险懊和财务风险。翱 1经瓣营风险是指由于瓣企业生产经营条翱件的变化对企业败收益带来的不确班定性，又称商业啊风险。这些生产凹经营条件的变化般可能来自于企业按内部的原因，也案可能来自于企业挨外部的原因，如鞍顾客购买力发生背变化、竞争对手班增加、政策变化敖、产品生产方向扒不对路、生产组拔织不合理等。这碍些内外因素，使疤企业的生产经营邦产生不确定性，艾最终引起收益变碍化。拜 2财俺务风险是指由于笆企业举债而给财笆务成果

40、带来的不拔确定性，又称筹拌资风险。企业借唉款，虽可以解决八企业资金短缺的澳困难、提高自有懊资金的盈利能力坝，但也改变了企癌业的资金结构和肮自有资金利润率绊，还须还本付息疤，并且借入资金拔所获得的利润是拌否大于支付的利袄息额，具有不确班定性，因此借款蔼就有风险。在全班部资金来源中，案借入资金所占的鞍比重大，企业的坝负担就重，风险哎程度也就增加；芭借入资金所占的鞍比重小，企业的吧负担就轻，风险八程度也就减轻。肮因此，必须确定拌合理的资金结构百，既提高资金盈埃利能力，又防止颁财务风险加大。风险和报酬熬如上所述，企业凹的财务活动和经捌营管理活动总是凹在有风险的状态啊下进行的，只不扮过风险有大有小八。投

41、资者冒着风疤险投资，是为了挨获得更多的报酬罢，冒得风险越大背，要求的报酬就摆越高。风险和报斑酬之间存在密切案的对应关系，高搬风险的项目必然隘有高报酬，低风爸险的项目必然低懊报酬，因此，风吧险报酬是投资报矮酬的组成部分。靶那么，什么是风爸险报酬呢？它是八指投资者冒着风绊险进行投资而获蔼得的超过货币时笆间价值的那部分版额外收益，是对胺人们所遇到的风懊险的一种价值补啊偿，也称风险价板值。它的表现形芭式可以是风险报唉酬额或风险报酬瓣率。在实务中一疤般以风险报酬率傲来表示。蔼如果不考虑通货拔膨胀，投资者冒爱着风险进行投资暗所希望得到的投败资报酬率是无风摆险报酬率与风险摆报酬率之和。即敖：扮投资报酬率=无

42、翱风险报酬率+风邦险报酬率暗无风险报酬率就啊是资金的时间价绊值，是在没有风哀险状态下的投资皑报酬率，是投资搬者投资某一项目绊，能够肯定得到按的报酬，具有预癌期报酬的确定性靶，并且与投资时佰间的长短有关，耙可用政府债券利坝率或存款利率表胺示。风险报酬率板是风险价值，是阿超过资金时间价哀值的额外报酬，疤具有预期报酬的芭不确定性，与风颁险程度和风险报吧酬斜率的大小有颁关，并成正比关搬系。风险报酬斜昂率可根据历史资氨料用高低点法、敖直线回归法或由跋企业管理人员会跋同专家根据经验凹确定，风险程度板用期望值、标准爱差来确定。风险哎报酬率=风险报安酬斜率拌隘风险程度，图示背如下：阿 皑 鞍 癌 办 捌 罢

43、风险翱报酬斜率 罢 投资傲报酬率 半 傲 吧 啊 拌 蔼 版 肮 懊 霸 摆 把 癌 败 巴 肮 跋 风暗险报酬率蔼 跋 班 凹 矮 暗 稗 坝 暗 稗 扳 邦 跋 背 隘 碍 按 拔 柏 霸 盎 蔼无风险报酬率爱 唉 蔼 敖 扮 皑 稗 风罢险程度翱 佰 按 捌 哀 凹 翱 罢 【例2八16】 资金疤的时间价值为5搬%，某项投资的艾风险报酬率为1哎0%。凹要求： 在不挨考虑通货膨胀时昂，计算投资报酬般率。绊解： 投资报捌酬率=无风险报把酬率+风险报酬坝率敖 笆 哎 =5%+1伴0%=15%风险衡量佰由于风险具有普耙遍性和广泛性，氨那么正确地衡量搬风险就十分重要蔼。既然风险是可背能值对期望值的

44、俺偏离，因此利用伴概率分布，期望暗值和标准差来计敖算与衡量风险的靶大小，是一种最把常用的方法。 概率般在完全相同的条傲件下，某一事件疤可能发生也可能拔不发生，可能出安现这种结果也可班能出现另外一种埃结果，这类事件矮称为随机事件。耙概率就是用来反蔼映随机事件发生巴的可能性大小的案数值，一般用X捌表示随机事件，鞍Xi表示随机事靶件的第i种结果吧，Pi表示第i百种结果出现的概八率。一般随机事挨件的概率在0与澳1之间，即0扳叭Pi百埃1，Pi 越大版，表示该事件发吧生的可能性越大岸，反之，摆Pi拌越小，表示该事阿件发生的可能性案越小。所有可百 把 挨 案 白 坝n 拌能的稗结果出现的概率蔼之和一定为1

45、，霸即叭爱Pi=1。肯定袄发生的事件概率柏为1，肯定不发佰生盎 摆 耙 笆 扒 笆 熬i氨=1 的事件概率为0捌 柏 拜 袄 隘 隘 隘 【例2霸17】 某企案业投资生产了一捌种新产品，在不肮同市场情况下，胺各种可能收益及概率如下：颁 斑 市场皑情况 扒年收益Xi（万败元） 概败率Xi敖 叭 繁芭荣 哎 20蔼0 唉 叭 0.3安 扮 正哎常 哎 10颁0 靶 蔼 0.5癌 俺 挨 半 疲软 安 板 50蔼 敖 拌 0.2蔼从上表中可见，罢所有的Pi均在柏0和1之间，且奥P版1芭+P碍2跋+P捌3凹=0.3+0.埃5+0.2=1板。矮如果我们将该企办业年收益的各种拜可能结果及相应阿的各种结果出

46、现蔼的概率按一定规埃则排列出来，构按成分布图，则称办为概率分布。概岸率分布一般用坐班标图来反映，横般坐标表示某一事版件的结果，纵坐耙标表示每一结果耙相应的概率。概袄率分布有两种类胺型：一是离散型奥概率分布，其特傲点是各种可能结奥果只有有限个值按，概率分布在各懊个特定点上，是版不连续图象；二拔是连续型概率分傲布，其特点是各扮种可能结果有无百数个值，概率分矮布在连续图象上安的两点之间的区罢间上。如下图：矮 Pi 按 离散型概率癌分布 安 敖 Pi 耙 连续型邦概率分布 敖0.5 芭 八昂碍 0.5 邦 案0.4 哎 半 靶 把 0.爸4 绊 0.3柏 颁 板 颁 疤 0.按3 扳 拜 耙 0.2芭

47、 佰 把 坝 板 0.2靶 癌 捌 0.1霸 暗 挨 昂 隘 0.哎1 爱 奥 坝 胺 伴 凹 肮 疤 扮 澳 50 疤100 150版 200 爱 Xi 八 按 5敖0 100 吧 150 哀200 摆Xi 肮 鞍 芭 绊 安 把 般 期望值八期望值是指可能背发生的结果与各稗自概率之积的加隘权平均值，反映叭投资者的合理预暗期，用E表示，佰根据概率统计知拜识，一个随机变疤量的期望值为：背 奥 瓣 吧 n 拌 奥 E=白盎XiPi i=1摆【例218】懊 利用【例2傲17】中的资隘料扳 要求： 计算疤预期年收益的期疤望值。案 解： E=叭200奥皑0.3+100伴拜0.5+50皑叭0.2=120

48、唉(万元)标准差蔼标准差是用来衡柏量概率分布中各氨种可能值对期望俺值的偏离程度，傲反映风险的大小板,标准差用坝哎表示。哀标准差的计算公半式为： n疤 矮鞍= 扳蔼(Xi-E)肮2般绊Pi扒 隘 奥i柏=1邦标准差用来反映罢决策方案的风险啊，是一个绝对数搬。在n个方案的白情况下，若期望敖值相同，则标准坝差越大，表明各阿种可能值偏离期癌望值的幅度越大扮，结果的不确定颁性越大，风险也傲越大；反之，标袄准差越小，表明败各种可能值偏离罢期望值的幅度越半小，结果的不确啊定越小，则风险懊也越小。邦【例219】拔 捌斑利用【例21肮7】的数据，计百算标准差。稗 拔解岸： 熬 败n哀 百 案澳= 巴捌(板Xi鞍

49、-巴E癌)唉2百疤Pi败 爸 扳 颁i隘=1 般 矮= 翱(200-12伴0)办2奥绊0.3+(10柏0-120)版2百摆0.5+(50扮-120)蔼2熬矮0.2凹 唉 笆 半 =55袄.68八表明新产品的年半收益与期望收益扒的标准差为55班.68。标准差系数罢标准差作为反映鞍可能值与期望值矮偏离程度的一个把指标，可用来衡唉量风险，但它只艾适用于在期望值百相同条件下风险胺程度的比较，对柏于期望值不同的跋决策方案，则不傲适用，于是，我八们引入标准差系癌数这个概念。俺标准差系数是指板标准差与期望值俺的比值，也称离敖散系数，用q表邦示，计算公式如罢下：坝 吧澳 爱q = 唉 E背标准差系数是一胺个相

50、对数，在期案望值不同时，标鞍准差系数越大，稗表明可能值与期跋望值偏离程度越懊大，结果的不确霸定性越大，风险办也越大；反之 艾，标准差系数越版小，表明可能值芭与期望值偏离程扳度越小，结果的啊不确定性越小，板风险也越小。拜 【例2般20】 利用班【例217】百的数据，计算标白准差系数。傲解: 白 傲坝 5啊5.68白 百 按q捌 =芭 阿 叭 = 暗 半 案=跋0.464岸 按 E 芭 120爱有了期望值和标案准差系数，我们班可利用这两个指柏标来确定方案风佰险的大小，选择疤 决策方案。板对单个方案，可半将标准差(系数哎)与设定的可接斑受的此项指标最版高限值比较，对唉于多个方案，选拜择标准差低、期扒

51、望值高的方案，罢具体情况还要具瓣体分析。阿 颁 案 哎 矮 第三节 成跋本性态分析和本俺量利关系哎 摆一昂 巴、瓣 翱成本性态分类案（一） 成本性拔态概念爱 霸成本性态是指成肮本总额与特定的拜业务量之间在数百量方面的依存关唉系，又称成本习敖性。其目的是要笆反映成本与生产把量、销售量等业搬务量之间的内在凹联系，分析当业版务量变动时，与笆之相应的成本是癌否相应变动，最伴终从数量上具体八掌握产品成本与芭生产能力之间的安规律性。凹 坝 鞍 版这里的业务量是爱指企业在一定的岸生产经营期内投昂入或完成的经营巴工作量的统称。熬有绝对量和相对背量二大类，绝对哎量用实物量和价疤值量表示，相对叭量用百分比或比扳率

52、表示。在财务皑管理中，一般用坝绝对量表示。业唉务量可以是生产绊量、销售量，也鞍可以是直接人工昂工时、机器工作癌小时，通常业务扒量指生产量、销哀售量。爸 半 成本总额是扒指为取得营业收拜入而发生的全部懊生产成本和推销肮费用，管理费用按等非生产成本。罢 按（二）成本按性碍态分类暗 拌 成本按性态划鞍分可分为三大类哀：变动成本，固邦定成本，混合成巴本。1. 变动成本变动成本含义岸 变动成般本是指在一定时挨期和一定业务量奥范围内，总额随芭着业务量的变动般而发生正比例变巴动的成本。八 (2疤）变动成本内容拜 变动成啊本一般包括企业颁生产过程中发生艾的直接材料懊绊 直接人工，制稗造费用中的产品艾包装费、燃

53、料费扒、动力费等，按翱销售量多少支付吧的推销佣金、装背运费等。跋 （3） 氨变动成本特点懊单位变动成本的叭不变性和总额的俺正比例变动性。版单位变动成本不挨受业务量变动的袄影响而保持不变肮，总的变动成本氨随着业务量的变佰动而发生正比例埃变动。在平面直靶角坐标系上，单阿位变动成本是一奥条平线于横轴的熬直线，变动成本胺总额是一条通过阿原点的直线。叭 版 按 爸 奥 柏 盎 半 疤成本 跋 扮 癌 爸 成本胺 袄 跋 熬 啊 拜 暗变动成本总额敖 扒 扮 佰 疤 芭 绊 矮 柏 吧 单哎位变动成本哀 绊 扮 绊 芭 般 安 俺 稗 俺 八 笆 埃 凹业务量 捌 拌 邦 艾 背 矮 业务量 暗 氨 肮2

54、.案 固定成本 班 百 扳 霸 搬 瓣 氨 邦 碍（1） 固定成疤本含义艾 固定成傲本是指在一定时懊期和一定业务量熬范围内，总额不版受业务量变动的叭影响而保持不变隘的成本。袄 靶 瓣 版 皑 昂 敖 凹 （2） 挨固定成本的内容斑 固定成本一般搬包括固定性制造绊费用，如按直线岸法计提的固定资按产折旧费、劳动唉保护费、办公费肮等；固定性销售霸费用，如销售人拌员工资、广告费阿等；固定性管理按费用，如租赁费办昂管理人员的工资瓣懊财产保险费等。癌 搬 （3） 靶固定成本特点鞍 单位固芭定成本的反比例爸变动性和固定成爸本总额的不变性俺。固定成本总额熬不受业务量变动巴的影响而保持不盎变，单位固定成扒本随着

55、业务量的跋变动而发生反方扳向变动。在平面半直角坐标系上，靶固定成本总额是碍一条平线于横轴暗的直线，单位变艾动成本是一条反疤比例曲线。肮 成本 蔼 鞍 俺 岸 版 成本拔 哎 八固定成本总额 拌 碍 笆 把 俺 单位固定鞍成本敖 扒 背 扳 办 业务量皑 扮 靶 跋 般 业务量搬（4）固定成本拔按其支出的数额翱是否受管理当局哀短期决策的影响岸，可进一步分为凹约束性固定成本白和酌量性固定成拜本。稗 约束性哀固定成本是指固坝定成本的数额支笆出不受管理当局邦的决策行动影响岸。其特点是在短办时间内不能轻易白改变，具有较大爸程度的约束性傲,背可在较长时间内伴存在和发挥作用哎，如固定资产折般旧、保险费、管奥

56、理人员工资、财耙产税等。约束性熬固定成本是企业笆经营活动中必须半负担的最低成本拜。捌酌量性固定成本哎：是指固定成本癌的数额支出，通拜过管理当局的决皑策行动能够改变跋。其特点是支出矮数额可以改变（笆一般随某一会计办期间生产经营的般实际需要与财务把负担能力的变化凹而变化），只在扳某一会计期间内佰存在和发挥作用胺，如企业的开发挨研究费、广告费按、职工培训费等敖。哎 爱3 .绊混合成本混合成本的含义傲 混合成本是指搬成本总额随着业爸务量的变动而变搬动，但不与其成拔正比例变动。如般企业的电话费、埃 机器设备的维埃护保养费等。混合成本分类斑 混合成本与业肮务量的关系比较澳复杂，按其变动败趋势，可分为四敖类

57、：皑半变动成本：由岸固定成本和变动芭成本两部分组成办。固定成本不受安业务量变动的影安响，变动成本在唉固定成本的基础斑上随着业务量的坝变动而发生正比俺例的变动，如机扮器设备的维护保笆养费等。其成本澳曲线如下： 爸 哎 成本 伴 爱 隘 半变动成跋本氨 氨 盎 百 拌 变动成本哀 氨 捌 氨 八 碍 伴 柏 扳 扳 氨 按 坝 斑 扳 案 熬 唉 搬 般 固定成本皑 爱 拜 柏 澳 按 耙 哀 业摆务量 八 坝 百 八 白 肮 癌 唉 袄 安延期变动成本：皑在一定的业务量办范围内成本总额瓣保持不变，超过办该业务量，成本案总额会随着业务澳量的变动而发生熬正比例变动，如败销售人员的工资佰。其成本曲线如

58、啊下： 版 班 叭 拌 唉 成本 鞍 袄 扳 矮 延期变动成本笆 百 奥 肮 吧 埃 绊 巴 八 蔼 胺 吧 瓣 业务笆量挨半固定成本：成耙本总额随着业务拔量的变动呈阶梯吧式的变化。即在矮一定的业务量范板围内成本总额不爱随着业务量的变跋动而变动，当业鞍务量超过这一范靶围，成本总额会岸跳跃上升捌,凹在新的业务量范胺围内又不变，至白到业务量再次突矮破，成本再次跳奥跃，如此不断循颁环重复，如企业啊的检验员、化验昂员、货运员的工哀资。其成本曲线扳如下：按 柏 成本拔 埃 唉 懊 哎 按 办 皑 班 懊 背业务量奥 扒 哎d. 曲线式混氨合成本：成本总埃额在初始量的基安础上，随着业务阿量的增加而呈现敖曲

59、线增长，但成傲本与业务量之间坝不存在线性关系摆，其特点是都有跋一个初始量，并挨在一定条件下不凹变，相当于固定艾成本。这类成本矮根据曲线斜率的敖不同变化趋势，肮又分递减型混合熬成本和递增型混八合成本。颁 柏 百 般 搬 瓣 唉 熬 斑 半 办 把 艾 霸 拜 半 笆 搬 挨 埃 爸 爸 氨 瓣 稗 疤 扳 搬 扮 败 递减型混合唉成本：业务量增暗长，成本也增长案，但成本增长的背速度比业务量的扒增长的速度慢，罢其成本曲线是一斑条凸型曲线，如俺下：安 半 佰 成本傲 斑 翱 芭 摆 霸 艾 扳 递减型混合成吧本 昂 版 巴 靶 初始量俺 斑 靶 拌 颁 敖 奥 业务笆量 靶 递增型哀混合成本：业务版

60、量增长，成本也哎增长，但成本增昂长的速度比业务扮量增长的速度快版，其成本曲线是哎一条凹型曲线，芭如下：奥 斑 般 碍 巴 版 笆 扮 成本靶 皑 隘 扳 柏 罢 佰 递增型混合成案本拌 柏 般 拜 爸初始量败 暗 拜 哎 邦 碍 矮 邦业务量案 坝 成本按性态胺分类，无论哪一斑种形式，都可以版用线形方程坝y=a+bx八来表示。其中，蔼y颁表示成本总额，把a胺表示固定成本总捌额，扮b坝表示单位变动成扮本，哀bx百表示变动成本总澳额。搬 柏 吧 傲 傲 柏 （三）成本按熬性态分类的相关埃范围和特点佰固定成本总额和阿单位变动成本的背不变性不是绝对艾的，而是在盎“扮一定的业务范围班”耙和拜“般一定时间