陕西省西安市78中学2022年数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于 （ ）A1cmB2cmC3cmD4cm2两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全

2、部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用2个月，设甲队单独完成全部工程需个月，则根据题意可列方程中错误的是（ ）ABCD3如图，已知ACBDBC，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是（）AABCDCBBABDDCACACDBDABDC4如果是一个完全平方式，则n值为（ ）A1；B-1；C6；D15若实数a、b、c满足a+b+c=0，且abc，则函数y=ax+c的图象可能是（ ）ABCD6如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，AEBD，垂足为点E，AE=8，AC=20，则OE的长为()A4B4C6D87已知是方程组的解，则a、b的值分别为（ ）A2 , 7B1 ,

3、 3C2 , 3D1 , 78如图在ABCD中，已知AC=4cm，若ACD的周长为13cm，则ABCD的周长为（）A26cmB24cmC20cmD18cm9如图，在平面直角坐标系中，将绕点逆时针旋转后，点对应点的坐标为（ ）ABCD10如图，ABC与关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）ABMN垂直平分C这两个三角形的面积相等D直线AB，的交点不一定在MN上11一个三角形的两边长分别是和，则第三边的长可能是（ ）ABCD12已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ）A平均数是3B中位数是4C极差是4D方差是2二、填空题（每题4分，共24分）13平面直角坐标系

4、中，与点（4，-3）关于x轴对称的点是_14计算的结果是 _15如图，在直角坐标系中有两条直线，l1：yx+1和L2：yax+b，这两条直线交于轴上的点（0，1）那么方程组的解是_16平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标是_17如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为_18的相反数是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=-2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线OAB运动（1）求点A的坐标，并回答

5、当x取何值时y1y2？（2）求AOB的面积；（3）当POB的面积是AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标20（8分）如图，ABBC，ADDC，BAD=100，在BC、CD上分别找一点M、N，当AMN周长最小时，求MAN的度数是多少？21（8分）如图，D是等边ABC的AB边上的一动点（不与端点A、B重合），以CD为一边向上作等边EDC，连接AE（1）无论D点运动到什么位置，图中总有一对全等的三角形，请找出这一对三角形，并证明你得出的结论；（2）D点在运动过程中，直线AE与BC始终保持怎样的位置关系?并说明理由22（10分）直线PA是一次函数yx1的图象，直线PB是一次函数y2x2的图象(1)求

6、A，B，P三点的坐标；(2)求四边形PQOB的面积；23（10分）计算:（1）；（2）24（10分）一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张25（12分）已知，在平行四边形ABCD中，BDBC，E为AD边的中点，连接BE；（1）如图1，若ADBD，求平行四边形ABCD的面积；（2）如图2，连接AC，将ABC沿BC翻折得到FBC，延长EB与FC交于点G，求证：BGCADB26如图，在ABC中，ACB90，点E，F在边AB上，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处

7、，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处（1）求ECF的度数；（2）若CE4，BF1，求线段BC的长和ABC的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】解：如图， AE平分BAD交BC边于点E，BAE=EAD，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC=5，DAE=AEB，BAE=AEB，AB=BE=3，EC=BC-BE=5-3=1故选B2、A【分析】设甲队单独完成全部工程需个月，则乙队单独完成全部工程需要（x2）个月，根据甲队施工5个月的工程量+乙队施工2个月的工程量=总工程量1列出方程，然后依次对各方程的左边进行变形即可判断【详解】解：设甲队单独完成全

8、部工程需个月，则乙队单独完成全部工程需要（x2）个月，根据题意，得：；A、，与上述方程不符，所以本选项符合题意；B、可变形为，所以本选项不符合题意；C、可变形为，所以本选项不符合题意；D、的左边化简得，所以本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了分式方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键3、D【分析】根据全等三角形的判定定理 逐个判断即可【详解】A、在ABC和DCB中ABCDCB（ASA），故本选项不符合题意；B、ABDDCA，DBCACB，ABD+DBCACD+ACB，即ABCDCB，在ABC和DCB中ABCDCB（ASA），故本选项不符合题意；C、在ABC和DC

9、B中ABCDCB（SAS），故本选项不符合题意；D、根据ACBDBC，BCBC，ABDC不能推出ABCDCB，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS4、D【解析】如果是一个完全平方式则【详解】,则，正确答案选D.【点睛】本题考查学生对完全平方式概念的理解和掌握，学会将一个式子配凑成完全平方式是解答本题的关键.5、A【分析】a+b+c=0，且abc，a0，c0，（b的正负情况不能确定也无需确定）a0，则函数y=ax+c图象经过第二四象限，c0，则函数y=ax

10、+c的图象与y轴正半轴相交，观察各选项，只有A选项符合.故选A.【详解】请在此输入详解！6、C【分析】先求AO的长，再根据勾股定理计算即可求出答案.【详解】解：四边形ABCD是矩形，AO=COAC=10，OE1故选：C【点睛】此题主要考查了矩形的性质及勾股定理，正确的理解勾股定理是解决问题的关键.7、C【解析】把代入方程组，得，解得.故选C.8、D【分析】根据三角形周长的定义得到AD+DC=9cm然后由平行四边形的对边相等的性质来求平行四边形的周长【详解】解：AC=4cm，若ADC的周长为13cm，AD+DC=134=9（cm）又四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，平行四边形的

11、周长为2（AB+BC）=18cm故选D9、D【分析】根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状和大小作出旋转后的图形，即可得出答案.【详解】如图，ABC绕点A逆时针旋转90后，B点对应点的坐标为(0,2)，故答案选择D.【点睛】本题考查的是坐标与图形的变化旋转，记住旋转只改变图形的位置不改变图形的形状和大小.10、D【分析】根据轴对称的性质逐项判断即可得【详解】A、P到点A、点的距离相等正确，即，此项不符合题意；B、对称轴垂直平分任意一组对应点所连线段，因此MN垂直平分，此项不符合题意；C、由轴对称的性质得：这两个三角形的面积相等，此项不符合题意；D、直线AB，的交点一定在MN上，此项符合题

12、意；故选：D【点睛】本题考查了轴对称的性质，掌握轴对称的性质是解题的关键11、C【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，即可求解【详解】设第三边为x，由三角形三条边的关系得1-2x1+2，2x6，第三边的长可能是1故选C【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键12、B【解析】试题分析：A、这组数据的平均数是：（1+2+4+3+5）5=3，故本选项正确；B、把这组数据从小到大排列：1，2，3，4，5，则中位数是3，故本选项错误；C、这组数据的极差是：5-1=4，故本选项正确；D、这组数据的方差是2，故本选项正确

13、；故选B考点：方差；算术平均数；中位数；极差二、填空题（每题4分，共24分）13、（4，3）【解析】试题分析：由关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，-y），可得：与点（4，-3）关于x轴对称的点是（4，3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标14、0【分析】先计算绝对值、算术平方根，再计算减法即可得【详解】解：原式0，【点睛】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序与运算法则及算术平方根、绝对值性质15、【分析】根据两条直线交于轴上的点（0，1），于是得到结论【详解】l1：yx+1和l2：yax+b，这两条直线交

14、于轴上的点（0，1），方程组的解是，故答案为：【点睛】本题考查了解方程组的问题，掌握解方程组的方法是解题的关键16、 (3，2)【分析】关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数.【详解】解：点(3,2)关于x轴对称的点的坐标是 故答案为：17、1【分析】观察图形可知，小正方形的面积=大正方形的面积-4个直角三角形的面积，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面积为13，可以得出直角三角形的面积，进而求出答案【详解】解：如图所示：由题意可知：每个直角三角形面积为，则四个直角三角形面积为：2ab；大正方形面积为a2+b2=13；小正方形面积为13-2ab（a+b）2=21，a2+2

15、ab+b2=21，大正方形的面积为13，2ab=21-13=8，小正方形的面积为13-8=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，熟练应用勾股定理理解大正方形面积为a2+b2=13是解题关键18、 【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，由此可得的相反数是-，故答案为-.三、解答题（共78分）19、（1）当x2时，y1y2；（2）3；（3）P（1，1）或（，1）【分析】（1）当函数图象相交时，y1=y2，即2x+6=x，再解即可得到x的值，再求出y的值，进而可得点A的坐标；当y1y2时，图象在直线AB的右侧，进而可得答案；（2）由直线l2：y2=2x+6求得B的坐标，然后根据三角形

16、面积即可求得；（3）根据题意求得P的纵坐标，代入两直线解析式求得横坐标，即为符合题意的P点的坐标【详解】解：（1）直线l1与直线l2相交于点A，y1=y2，即2x+6=x，解得x=2，y1=y2=2，点A的坐标为（2，2）；观察图象可得，当x2时，y1y2；（2）由直线l2：y2=2x+6可知，当y=0时，x=3，B（3，0），SAOB=32=3；（3）POB的面积是AOB的面积的一半，P的纵坐标为1，点P沿路线OAB运动，P（1，1）或（，1）【点睛】此题主要考查了两直线相交，一次函数与不等式的关系以及三角形面积等，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式20、20【分析】根据要使AMN

17、的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A，A，即可得出AAM+A=180BAD=80，进而得出AMN+ANM=2（AAM+A），再求MAN的度数即可得出答案【详解】如图，作A关于BC和CD的对称点A，A，连接AA，交BC于M，交CD于N，则AA即为AMN的周长最小值DAB=100，AAM+A=180BAD=180100=80MAA=MAA，NAD=A，且MAA+MAA=AMN，NAD+A=ANM，AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2(AAM+A)=280=160，MAN=180160=20故当AMN周长最小时，MAN的度数是20【点睛】本

18、题考查的是轴对称-最短路线问题，涉及到平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等知识，根据已知得出M，N的位置是解题关键21、（1）BDCAEC，理由见解析；（2）AE/BC，理由见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质可得BCA=DCE=60，BC=AC，DC=EC，然后根据等式的基本性质可得BCD=ACE，再利用SAS即可证出结论；（2）根据全等三角形的性质和等边三角形的性质可得DBC=EAC=60，ACB=60，然后利用平行线的判定即可得出结论【详解】（1）BDCAEC理由如下：ABC和EDC都是等边三角形，BCA=DCE=60，BC=AC，DC=ECBCAACD=

19、DCEACDBCD=ACE在BDC和AEC中BDCAEC（2）AE/BC理由如下：BDCAEC，ABC是等边三角形DBC=EAC=60，ACB=60EAC=ACB故AE/BC【点睛】此题考查的是全等三角形判定及性质、等边三角形的性质和平行线的判定，掌握全等三角形判定及性质、等边三角形的性质和平行线的判定是解决此题的关键22、 (1)A(-1,0);B(1,0),P(,)；（2）.【分析】（1）令一次函数y=x+1与一次函数y=2x+2的y=0可分别求出A，B的坐标，再由可求出点P的坐标；（2）设直线PB与y轴交于M点，根据四边形PQOB的面积=SBOMSQPM即可求解【详解】（1）一次函数y=

20、x+1的图象与x轴交于点A，A（1，0），一次函数y=2x+2的图象与x轴交于点B，B（1，0），由，解得，P（，）（2）设直线PA与y轴交于点Q，则Q（0，1），直线PB与y轴交于点M，则M（0，2），四边形PQOB的面积=SBOMSQPM=121【点睛】本题考查一次函数综合题型，难度一般，关键在于能够把四边形的面积分成两个三角形面积的差.23、（1）；（2）【分析】（1）根据0指数幂，绝对值，二次根式的性质，二次根式的运算法则求解即可；（2）根据平方差公式及完全平方公式求解.【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查的是二次根式的运算，掌握二次根式的性质及运算法则、乘法公式是关键.24、

21、桌面3立方米，桌腿2立方米，方桌1张【分析】本题的等量关系为：做桌面的木料+做桌腿的木料=5；桌面数量4=桌腿数量【详解】解：桌面用木料x立方米，桌腿用木料y立方米，则解得50 x=1答：桌面3立方米，桌腿2立方米，方桌1张【点睛】本题考查二元一次方程组的应用25、（1）4；（2）证明见解析【分析】（1）先推出ADB90，设AEDEa，则BDAD2a，根据勾股定理得出a2+4a25，解出a1或1（舍弃），可得ADDB2，即可求出S平行四边形ABCD；（2）延长BE到M，使得EMBE，连接AM，先证明四边形ABDM是平行四边形，然后证明BDMCBF，得出DBMBCF，根据ADBC，得出GBCBED，根据BGC+GCB+GBC180，ADB+EBD+BED180，即可证明BGCADB【详解】（1）解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BDBCDADB，ADBD，ADB90，设AEDEa，则BDAD2a，BE，a2+4a25，a1或1（舍弃），ADDB2，S