陕西省榆林市榆阳区2022年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，A、C是函数的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D记的面积为，的面积为，则和的大小关系是（ ）ABCD由A、C两点的位置确定2若一个正n边形的每个内角为156，则这个正n边形的边数是（ ）A

2、13B14C15D163下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）ABCD4计算，结果正确的是（ ）ABCD5已知分式的值为0，那么x的值是（）A1B2C1D1或26式子中x的取值范围是（）Ax1且x2Bx1且x2Cx2Dx17一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB/CF，F=ACB=90，则DBC的度数为( )A10B15C18D308下列命题中是真命题的是（ ）A三角形的任意两边之和小于第三边B三角形的一个外角等于任意两个内角的和C两直线平行，同旁内角相等D平行于同一条直线的两条直线平行9以下列各组数为边长，能组成一个三角形的是（ ）A3，4，5B2，2，5C1，2，3D10，

3、20，4010如图，已知：，点、在射线上，点、在射线上，,、均为等边三角形，若，则的边长为（ ）A20B40CD11若分式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD12如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P的坐标是（）A（1，2）B（9，6）C（1，6）D（9，2）二、填空题（每题4分，共24分）13若点和点关于x轴对称，则的值是_14命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_ 15将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果43，则的度数是_16一根木棒能与长为和的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度的取值范围是_17的立方根是_18如图，将长方形沿对角线折叠，得到

4、如图所示的图形，点的对应点是点，与交于点.若，则的长是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，平分，且，垂足分别是，连结与交于点（1）求证：是线段的垂直平分线；（2）若，求的周长和四边形的面积20（8分）如图，已知点和点，点和点是轴上的两个定点.（1）当线段向左平移到某个位置时，若的值最小，求平移的距离.（2）当线段向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形的周长最小？请说明如何平移？若不存在，请说明理由.21（8分）化简：（1）； （2）22（10分）已知ABC中，ABAC，CDAB于D（1）若A38，求DCB的度数；（2）若AB5，CD3，求BCD的面积23（10分）已知x=2+1，求

5、(x+1x2-x-xx2-2x+1)1x的值24（10分）（1）已知ABC的三边长分别为，求ABC的周长；（2）计算：25（12分）如图，在平面直角坐标系中：（1）请画出关于y轴对称的，并写、点的坐标；（2）直接写出的面积为_；（3）在x轴上找一点P，使的值最小，请标出点P的在坐标轴上的位置26在中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作于点F.（1）如图1，若点F与点A重合.求证：；若，求出；（2）若，如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段AB的数量关系.并说明理由.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据双曲线的图象上的点与原点

6、所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=k|【详解】由题意得：S1=S2=|k|=故选：C【点睛】本题主要考查了反比例函数y中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想2、C【解析】试题分析：由一个正多边形的每个内角都为156，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案解：一个正多边形的每个内角都为156，这个正多边形的每个外角都为：180156=24，这个多边形的边数为：36024=15，故选C考点：多边形内角与外角3、C【分析】根

7、据三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可【详解】解：A、1+24，不能组成三角形，故此选项错误； B、3+915，不能组成三角形，故此选项错误； C、13+514，能组成三角形，故此选项正确； D、4+713，不能组成三角形，故此选项错误； 故选：C【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可4、C【分析】先去括号，然后利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【详解】解：，故选：C【点睛】本题主要考查了整式的乘法，同底数幂的乘法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键5、B【解析】试题解析：分析已知和所求，根据分式值为0的条件为：分

8、子为0而分母不为0，不难得到(x-1)(x+2)=0且 -10；根据ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根据-10，即可得到x的取值范围，由此即得答案.本题解析： 的值为0(x-1)(x+2)=0且-10.解得：x=-2.故选B.6、A【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解【详解】根据题意得x10且x20解得：x1且x2.故选A.【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟悉掌握条件是关键.7、B【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出ABD=45，进而得出答案【详解】由题意可得：EDF=45，ABC=30，AB

9、CF，ABD=EDF=45，DBC=4530=15故选B.【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.8、D【分析】根据三角形的三边关系、三角形的外角性质、平行线的性质、平行公理判断即可【详解】解：A、三角形的任意两边之和大于第三边，本选项说法是假命题；B、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，本选项说法是假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，本选项说法是假命题；D、平行于同一条直线的两条直线平行，本选项说法是真命题；故选：D【点睛】本题主要考查真假命题，掌握三角形的三边关系、三角形的外角性质、平行线的性质、平行公理是解题的关键9、A【解析】根据三角形的三边关系“任意

10、两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：A、3+45，能组成三角形；B、2+25，不能组成三角形；C、1+23，不能组成三角形；D、10+2040，不能组成三角形故选：A【点睛】此题主要考查三角形的三边关系，解题的关键是熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边10、C【分析】根据等边三角形的性质和，可求得，进而证得是等腰三角形，可求得的长，同理可得是等腰三角形，可得，同理得规律，即可求得结果【详解】解：，是等边三角形，则是等腰三角形，=1，同理可得是等腰三角形，可得=2，同理得、，根据以上规律可得：，故选：C【点睛】本题属于探索规律题，主要考查了等边三

11、角形的性质、等腰三角形的判定与性质，掌握等边三角形的三个内角都是60、等角对等边和探索规律并归纳公式是解题的关键11、A【分析】根据分式有意义的条件，得到关于x的不等式，进而即可求解【详解】分式有意义，即：，故选A【点睛】本题主要考查分式有意义的条件，掌握分式的分母不等于零，是解题的关键12、A【分析】根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题；【详解】由题意P（5，4），向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P的坐标是（1，2），故选A【点睛】本题考查坐标与平移，解题的关键是记住平移规律：坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，属于中考常考题型二、填空

12、题（每题4分，共24分）13、【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，先求出m、n的值，再计算（-n）m的值【详解】解：A（m，n）与点B（3，2）关于x轴对称，m=3，n=2，（-n）m=（-2）3=-1故答案为：-1【点睛】此题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决此类题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数14、有两个角相等的三角形是等腰三角形【分析】根据逆命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件写出即可.【详解

13、】原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“有两个角相等三角形是等腰三角形”故答案为：有两个角相等的三角形是等腰三角形.【点睛】本题考查命题与逆命题，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题15、47【分析】首先过点C作CHDE交AB于H，即可得CHDEFG，然后利用两直线平行，同位角相等与余角的性质，即可求得的度数【详解】解：如图，过点C作CHDE交AB于H根据题意得：ACB=90，DEFG，CHDEFG

14、，BCH=43，HCA=90-BCH=47，=HCA=47【点睛】本题考查平行线的性质，难度不大，解题的关键是准确作出辅助线，掌握两直线平行，同位角相等定理的应用16、513【分析】设这根木棒的长度为,根据在三角形中，任意两边之和大于第三边，得4+9=13，任意两边之差小于第三边，得9-4=5，所以这根木棒的长度为513.【详解】解：这根木棒的长度的取值范围是9-49+4，即513.故答案为513.【点睛】本题考查了三角形得三边关系.在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.17、-1【解析】根据立方根的定义进行求解即可得.【详解】（1）3=8，8的立方根是1，故答案为1【点

15、睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键.18、【详解】四边形ABCD是矩形，AB=CD=2，AD=BC=4，ADBC，EAC=ACB，折叠，ACE=ACB，EAC=ACE，AE=CE，在RtDEC中， 设AE=x，故答案为：.【点睛】本题考查了翻折变换，矩形的性质的运用，平行线的性质的运用，等腰三角形的判定的运用，解答时灵活运用折叠的性质求解是关键三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2），【分析】（1）根据线段垂直平分线的判定定理证明点E，点O都在线段CD的垂直平分线上，即可得到是线段的垂直平分线；（2）先证明OCD是等边三角形，再根据等边三角形的性质即可得出

16、周长及面积【详解】（1）证明：OE平分AOB，ECOA，EDOB，CE=DE，点E是在线段CD的垂直平分线上在RtOCE和RtODE中，RtOCERtODE(HL)，OC=OD，点O是在线段CD的垂直平分线上，OE是线段CD的垂直平分线（2）解：ECD=30，OCE=90，OCD=60OC=OD，OCD是等边三角形OC=，OCD的周长为3OCD=60，COE=30，OE=2CE设CE=x，则OE=2x由勾股定理，得(2x)2=x2()2，解得：x=1，即CE=1，四边形OCED的面积=2SOCE=2OCEC=【点睛】本题考查了线段垂直平分线的判定、等边三角形的判定及性质，解题的关键是熟记垂直平

17、分线的判定定理及等边三角形的性质20、（1）往左平移个单位；（2）存在，往左平移个单位【分析】（1）作B点关于x轴的对称点B1，连接AB1，由对称性可知AC+BC=AC+B1C，当直线AB1向左平移到经过点C时，AC+BC最小，故求出直线AB1与x轴的交点即可知平移距离；（2）四边形中长度不变，四边形的周长最小，只要最短，将线段DA向右平移2个单位，D，C重合，A点平移到A1(-2，8)，方法同（1），求出A1B1的解析式，得到直线A1B1与x轴的交点即可知平移距离【详解】（1）如图，作B点关于x轴的对称点B1(2，-2)，连接AB1，由对称性可知AC+BC=AC+B1C，当直线AB1向左平移

18、到经过点C时，AC+BC最小，设直线AB1的解析式为：，代入点A(-4，8)，B1(2，-2)得：，解得直线AB1的解析式为当y=0时，解得，则直线AB1与轴交于，C(-2，0)，往左平移个单位（2）四边形中长度不变，只要最短，如图，将线段DA向右平移2个单位，D，C重合，A点平移到A1(-2，8)，同（1）可知，当直线AB2向左平移到经过点C时，AD+BC最小，设直线A1B1的解析式为，代入点A1(-2，8)，B1(2，-2)得：，解得直线A1B1的解析式为当y=0时，解得直线A1B1与轴交于，往左平移个单位【点睛】本题考查最短路径问题，熟练掌握待定系数法求函数解析式，利用对称性找到最短路径

19、是解题的关键21、（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式展开，合并同类项即可；（2）利用多项式除以单项式进行运算，同时利用完全平方公式展开，合并同类项即可【详解】（1）；（2）【点睛】本题是整式的混合运算，考查了完全平方公式，平方差公式，多项式除以单项式，熟练掌握整式混合运算的法则是解题的关键22、（1）DCB=19 ；（2）SBCD【分析】（1）由等腰三角形两底角相等求出B，再由直角三角形两锐角互余即可求出DCB的度数；（2）先由勾股定理求得AD的长，进而求得BD长，再利用三角形的面积公式即可解答【详解】（1）AB=AC，A=38 ， B=71，CDAB， BDC=90，D

20、CB=19 ； （2）CDAB ， CDA=90，ACAB=5，CD3 ， 由勾股定理解得：AD=4 ， BD=1 ， SBCD=【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、直角三角形的性质、勾股定理、三角形面积公式，属于三角形的基础题，熟练掌握三角形的相关知识是解答的关键23、-1(x-1)2,当x=2+1时，原式=-1(2+1-1)2=-12【解析】试题分析：先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简，然后代x的值，进行二次根式化简.试题解析：(x+1x2-x-xx2-2x+1)1x=x+1x(x-1)-x(x-1)21x=x2-1-x2x(x-1)21x=-1x(x-1)2x=-1(x-1)2，当x=2+1时，原式=-1(2+1-1)2=-1(2)2=-12.考点：1.分式的化简；2.二次根式化简.24、（1）；（2）【分析】（1）根据三角形ABC的周长=a+b+c，利用二次根式加减