上海市浦东区第四教育署2022年数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）ABCD2计算（ ）A5B-3CD3实数2，中，无理数的个数是：A2B3C4D54某班5

2、0名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）A90，85B30，85C30，90D40，825如图，两车从南北方向的路段的端出发，分别向东、向西行进相同的距离到达两地，若与的距离为千米，则与的距离为（ ）A千米B千米C千米D无法确定6下列说法不正确的是（ ）A一组邻边相等的矩形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D有一个角是直角的平行四边形是正方形7点到轴的距离是（ ）A3B4CD8如图，BE=CF，ABDE，添加下列哪个条件不能证明ABCDEF的是( ) AAB=DEBA=DCAC=DFDACDF

3、9已知点A（2a，3）与点B（1，b1）关于x轴对称，则（a+b）2019的值为（）A0B1C1D3201910在解分式方程时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x1），把分式方程变形为整式方程求解解决这个问题的方法用到的数学思想是（ ）A数形结合B转化思想C模型思想D特殊到一般二、填空题(每小题3分,共24分)11在学习平方根的过程中，同学们总结出：在中，已知底数和指数，求幂的运算是乘方运算：已知幂和指数，求底数的运算是开方运算小明提出一个问题： “如果已知底数和幕，求指数是否也对应着一种运算呢？”老师首先肯定了小明善于思考，继而告诉大家这是同学们进入高中将继续学习的对数，

4、感兴趣的同学可以课下自主探究 小明课后借助网络查到了对数的定义：小明根据对数的定义，尝试进行了下列探究：，；，；，；，；计算：_12定义：到三角形两边距离相等的点叫做三角形的准内心.已知在中，点是的准内心（不包括顶点），且点在的某条边上，则的长为_.13过多边形的一个顶点可以作9条对角线，那么这个多边形的内角和比外角和大_14若，则_15计算： =_16如图,是的角平分线,于,若,的面积等于,则_17是分式方程的解，则的值是_.18如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，1=130，则A=_度三、解答题(共66分)19（10分）将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30

5、角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD求证：CDO是等腰三角形20（6分）受气候的影响，某超市蔬菜供应紧张，需每天从外地调运蔬菜1000斤超市决定从甲、乙两大型蔬菜棚调运蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可调出800斤，乙蔬菜棚每天最多可调运600斤，从两蔬菜棚调运蔬菜到超市的路程和运费如下表： 到超市的路程（千米）运费（元/斤千米）甲蔬菜棚1200.03乙蔬菜棚800.05（1）若某天调运蔬菜的总运费为3840元，则从甲、乙两蔬菜棚各调运了多少斤蔬菜？（2）设从甲蔬菜棚调运蔬菜斤，总运费为元，试写出与的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每

6、天的总运费最省？21（6分）已知：如图，ABAD，BCED，BD求证：1122（8分）（1）化简: （2）化简: （3）因式分解:（4）因式分解:23（8分）如图，AB/ CD，RtEFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，EFG=90，E=32（1）FGE=（2）若GE平分FGD，求EFB的度数24（8分）如图，在中利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离的长等于PC的长；利用尺规作图，作出中的线段PD要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑25（10分）计算题：（写出解题步骤，直接写答案不得分）（1）-22+|-2| （2）+

7、32+（-1）202026（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点A（，0）的两条直线分别交y轴于B（0，m)、C（0，n)两点，且m、n（mn)满足方程组的解.（1）求证：ACAB；（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，在直线BD上寻找点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；C、不是轴对

8、称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误故选B2、A【分析】根据0指数幂和负整数幂定义进行计算即可.【详解】故选：A【点睛】考核知识点：幂的运算.理解0指数幂和负整数幂定义是关键.3、A【分析】实数包括有理数和无理数，而无限不循环小数是无理数【详解】解：给出的数中，-是无理数，故选A考点：无理数的意义4、A【分析】数据中出现次数最多的数据是90，即可得到众数，根据加权平均数公式计算平均数.【详解】出现最多的数据是90，故众数是90；数据的平均数为，故选：A.【点睛】此题考查众数、平均数，掌握众数、平均数的确定方法即可正确解答问题.5、A【分析】先由

9、条件证明，再根据全等三角形的性质即可得出结论【详解】解：由题意得：AC=AD， 在和中 与的距离为千米故选：A【点睛】本题全等三角形的应用，读懂图信息，将文字语言转化为几何语言是解题关键6、D【解析】试题分析：有一个角是直角的平行四边形是矩形考点：特殊平行四边形的判定7、B【分析】根据平面直角坐标系内的点到轴的距离就是横坐标的绝对值，即可得到结果【详解】解：点的横坐标为-4，点到轴的距离是4，故选：B【点睛】本题考查了平面直角坐标系内点的坐标，属于基础题目8、C【分析】由已知条件得到相应边相等和对应角相等.再根据全等三角形的判定定理“AAS”，“SAS”，“ASA”依次判断.【详解】BE=CF

10、，BE+EC=CF+EC，BC=EF，AB/DE，B=DEF，其中BC是B的边，EF是DEF的边，根据“SAS”可以添加边“AB=DE”，故A可以，故A不符合题意；根据“AAS”可以添加角“A=D”，故A可以，故B不符合题意；根据“ASA”可以添加角“ACB=DFE”，故D可以，故D不符合题意；故答案为C.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角9、C【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相

11、反数”求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：点A（2a，3）与点B（1，b1）关于x轴对称，2a1，b13，解得a1，b2，（a+b）2019（12）20131故选：C【点睛】本题本题主要考查代数式的求值及关于x轴对称的点的特点，掌握关于x轴对称的点的特征是解题的关键.10、B【详解】解：在解分式方程时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x1），把分式方程变形为整式方程求解解决这个问题的方法用到的数学思想是转化思想，故选B【点睛】本题考查解分式方程；最简公分母二、填空题(每小题3分,共24分)11、6【分析】根据已知条件中给出的对数与乘方之间的关系求解可得；【

12、详解】解：，；故答案为：6【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是弄清对数与乘方之间的关系，并熟练运用12、或或3【分析】分三种情形点P在AB边上，点P在AC边上，点P在BC边上，分别讨论计算即可【详解】解：，如图3中，当点在边上时，点是的准内心，作于，于F，C平分ACB，PE=PF，PCE=45，CPE是等腰直角三角形.，PE=.，；如图4中，当点在边上时，作于，设，点是的准内心，在BCP和BEP中，BCP=BEP=90，BP=BP，BCPBEP，解得：；如图5中，当点在边上时，与当点在边上时同样的方法可得；故答案为：或或3. 【点睛】本题考查角平分线的性质、勾股定理、等腰直角三角形

13、的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形的准内心的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会分类讨论，属于中考常考题型13、1440【分析】从多边形一个顶点可作9条对角线，则这个多边形的边数是12，n边形的内角和可以表示成（n2）180，代入公式就可以求出内角和再根据多边形外角和等于360列式计算即可【详解】解：过多边形的一个顶点共有9条对角线，故该多边形边数为12，内角和是（122）1801800，这个多边形的内角和比外角和大了答案为：1440【点睛】本题主要考查了多边形的对角线、内角和公式外角和公式，是需要熟记的内容，比较简单14、1【分析】逆用同底数幂的乘法、幂

14、的乘方法则即可解题.【详解】解：故答案为：1【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则、幂的乘方（逆用），熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方法则是解题关键15、【分析】根据立方根的意义求解即可.【详解】 .16、2【分析】延长AC,过D点作DFAF于F，根据角平分线的性质得到DE=DF,由即可求出.【详解】解：如图延长AC,过D点作DFAC于F是的角平分线，DEAB，DE=DF=30, ，DE=DF得到 DE=2故答案为：2.【点睛】此题主要考查了角平分线的性质，熟记概念是解题的关键.17、3【分析】直接把代入分式方程，即可求出的值.【详解】解：把代入，则，整理得：，解得：；故答案为：3.【点睛】本题

15、考查了分式方程的解首先根据题意写出a的新方程，然后解出a的值18、10.【解析】试题解析：设A=xAB=BC=CD=DE=EF=FG，根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质，得CDB=CBD=2x，DEC=DCE=3x，DFE=EDF=4x，FGE=FEG=5x，则180-5x=130，解，得x=10则A=10三、解答题(共66分)19、证明见解析【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求得BDC=BCD=75，在根据三角形外角的性质求得DOC=75，即可得DOC=BDC， 结论得证.试题解析：证明：在BDC 中，BC=DB，BDC=BCD DBE=30 BDC=BCD=7

16、5， ACB=45， DOC=30+45=75 DOC=BDC， CDO是等腰三角形20、（1）甲、乙两蔬菜棚各调运了411斤、611斤蔬菜；（2）从甲蔬菜棚调运蔬菜811斤，从乙蔬菜棚调运蔬菜211斤总费用最省【分析】（1）设从甲蔬菜棚调运蔬菜x斤，则从乙蔬菜棚调运蔬菜（1111-x）斤，根据题意列出方程即可求解（2）甲蔬菜棚调运蔬菜x斤，则从乙蔬菜棚调运蔬菜（1111-x）斤，总运费为W，根据题意列出方程，因为已知甲蔬菜棚每天最多可调出811斤，乙蔬菜棚每天最多可调运611斤，确定x的取值范围，讨论函数增减性，即可得出W最小值【详解】（1）设从甲蔬菜棚调运蔬菜x斤，则从乙蔬菜棚调运蔬菜（1

17、111-x）斤，得解得x=411乙蔬菜棚调运蔬菜：1111-411=611(斤)甲、乙两蔬菜棚各调运了411斤、611斤蔬菜故答案为：蔬菜的总运费为3841元时，甲、乙两蔬菜棚各调运了411斤、611斤蔬菜（2）甲蔬菜棚调运蔬菜x斤，则从乙蔬菜棚调运蔬菜（1111-x）斤，总运费为W=W=甲蔬菜棚每天最多可调出811斤，乙蔬菜棚每天最多可调运611斤x811，1111-x611411x811-141，随x的增大而减小当x=811时，最小，最小值=3681（元）从甲蔬菜棚调运蔬菜811斤，从乙蔬菜棚调运蔬菜211斤总费用最省故答案为：W=，从甲蔬菜棚调运蔬菜811斤，从乙蔬菜棚调运蔬菜211斤总

18、费用最省【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，找到题中等量关系列出函数关系式是解析的关键21、见解析【分析】证明ABCADE（SAS），得出BACDAE，即可得出11【详解】解：证明：在ABC和ADE中，ABCADE（SAS），BACDAE，11【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键22、（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根据乘方公式即可求解；（2）根据整式的除法运算即可求解；（3）先提取公因式，再利用完全平方公式进行因式分解；（4）先提取公因式，再利用平方差公式进行因式分解.【详解】（1） =（2）=（3）=（4）=【点睛】此题主要考查整式的运算及因式分解，

19、解题的关键是熟知整式的运算法则及因式分解的方法.23、（1）FGE=58 ；（2）EFB=26.【分析】（1）由题意利用三角形内角和是180，据此即可求出FGE的度数；（2）根据题意利用角平分线的性质得出EGD=FGE=58，再利用平行线性质即可得出EFB的度数.【详解】解：（1）EFG=90，E=32，FGE=90-32=58；（2）GE平分FGD，EGD=FGE=58ABCD，EHB=EGD=58，EFB=EHBE=26.【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的性质以及平行线的判定，解题的关键是牢记“三角形内角和是180”是解题的关键以及利用三角形内角和定理及角平分线的定义进行分析2

20、4、作图见解析； （2）作图见解析.【分析】由点P到AB的距离的长等于PC的长知点P在平分线上，再根据角平分线的尺规作图即可得（以点A为圆心，以任意长为半径画弧，与AC、AB分别交于一点，然后分别以这两点为圆心，以大于这两点距离的一半长为半径画弧，两弧交于一点，过点A及这个交点作射线交BC于点P，P即为要求的点）；根据过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图即可得（以点P为圆心，以大于点P到AB的距离为半径画弧，与AB交于两点，分别以这两点为圆心，以大于这两点间距离一半长为半径画弧，两弧在AB的一侧交于一点，过这点以及点P作直线与AB交于点D，PD即为所求）【详解】如图，点P即为所求；如图，线段

21、PD即为所求【点睛】本题考查了作图-复杂作图、角平分线的性质定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本作图，灵活运用所学知识解决问题25、（1）；（2）【分析】（1）分别按照有理数的乘方，算术平方根以及绝对值的化简方法计算，并合并；（2）分别按照求算术平方根，求立方根乘方及有理数的除法等运算即可【详解】（1）-22+|-2| =；（2）+32+（-1）2020=9-39+1=【点睛】本题考查了实数的混合运算，牢记相关计算法则，并熟练运用，是解题的关键26、（1）见解析；（2）；（3）点P的坐标为：（3，0），（，2），（3，3），（3，3+）【分析】（1）先解方程组得出m和n的值，从而得到B，C两点坐标，结合A点坐标算出AB2，BC2，AC2，利用勾股定理的逆定理即可证明；（2）过D作DFy轴于F，根据题意得到BF=FC，F（0，1），设直线AC：y=kx+b，利用A和C的坐标求出表达式，从而求出点D坐标；（3）分AB=AP，AB=BP，AP=BP三种情况，结合一次函数分别求解.【详解】解：（1），得：，B（0，3），C（0，1），A（，0），B（0，3），C（0，1），OA=，OB=3，OC=1，AB2=AO2+BO2=12，AC2=AO2+OC2=4，BC2=16AB2+AC2=BC2，BAC=90，即ACAB；（2）如图1中，过D作DFy轴于FDB=DC，DBC是