浙江省衢州市江山市2022-2023学年八年级数学第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1函数的自变量的取值范围是（ ）ABC且D2下列各式

2、的计算中，正确的是 （ ）A2+=2B4-3=1C=x+yD-=3为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是( )A样本容量是200BD等所在扇形的圆心角为15C样本中C等所占百分比是10D估计全校学生成绩为A等的大约有900人4下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD5某地区开展“二十四节气”标识系统设计活动，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、

3、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD6在式子 ， ，9 x +,中，分式的个数是（ ）A5B4C3D27将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中ABC30，A、B两点分别落在直线m、n上，120，添加下列哪一个条件可使直线mn( )A220B230C245D2508下列四个多项式，能因式分解的是()Aa1Ba21Cx24yDx26x99已知直线，将一块含角的直角三角板()按如图所示的位置摆放，若， 则的度数为( )ABCD10若三角形的三边长分别为x、2x、9，则x的取值范围是（ ）A3x9B3x15C9x15Dx15二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在长方形ABCD中，按

4、以下步骤作图：分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；作直线MN交CD于点E若DE=3，CE=5，则AD的长为_.12如图所示，已知1=22，2=28，A=56，则BOC的度数是_13在ABC中，ABAC，B60，则ABC是_三角形14已知等腰三角形的两边长满足方程组，则此等腰三角形的周长为_15如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有_种16要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是_17等腰三角形ABC的顶角为120，腰长为20，则底边上的高AD的长为_18某班数学兴趣小组对不等式

5、组，讨论得到以下结论：若a5，则不等式组的解集为3x5；若a2，则不等式组无解；若不等式组无解，则a的取值范围为a3；若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5.1,其中，正确的结论的序号是_三、解答题(共66分)19（10分）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用元钱购买门票，下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴的人数20（6分）先化简，再求值：，其中a=121（6分）如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，ABED，ABCE，BCED求证：ABCCED22（8分） (1)解方程：2；(2)设ykx，且k0，若代数式(x3y)(2xy)y(x5y)化简的结果为2x

6、2，求k的值23（8分）如图，在中，（1）请用尺规作图的方法作出的角平分线交于点（不写作法，保留作图痕迹）（2）若，求的面积24（8分）崂山区某班全体同学参加了为一名因工受伤女教师捐款的活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？25（10分）在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，（1）若ABC=60，ACB=40，求BOC的度数；（2）若ABC=60，OB=4，且ABC的周长为16，求ABC的面积26（10分）先化简，再求值：（2+a）（2a）+a（a5b）+3a5b3（a2b）2，其中

7、ab=参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据二次根据有意义的条件：被开方数0、分式有意义的条件：分母0和零指数幂有意义的条件：底数0，列出不等式即可得出结论【详解】解：由题意可知：解得：且故选C【点睛】此题考查的是求自变量的取值范围，掌握二次根据有意义的条件：被开方数0、分式有意义的条件：分母0和零指数幂有意义的条件：底数0是解决此题的关键2、D【解析】根据二次根式的运算法则分别计算，再判断【详解】A、2和不能合并，故本选项错误；B、4-3=1，故本选项错误；C、=x+y（x+y0），故本选项错误；D、-2=，故本选项正确故选D【点睛】本题考查了对二次根式的混合运算，同类

8、二次根式，二次根式的性质，二次根式的加减法等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行计算是解题的关键3、B【详解】抽取的样本容量为50251所以C等所占的百分比是20110010D等所占的百分比是16025105因此D等所在扇形的圆心角为360518全校学生成绩为A等的大约有150060900(人)故选B4、A【分析】轴对称图形的定义：图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分重合，则这个图形是轴对称图形；根据轴对称图形定义，逐个判断，即可得到答案【详解】四个选项中，A是轴对称图形，其他三个不是轴对称图形；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成求解

9、5、D【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【详解】A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项正确故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合6、C【详解】、分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，、9x +分母中含有字母，因此是分式故选C7、D【分析】根据平行线的性质即可得到2=ABC+1，即可得出结论【详解】直线EFGH，2=ABC+1=30+20=50，故选D【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键8、D【解析】试题分析：利用平方差公

10、式及完全平方公式的结构特征判断即可试题解析：x2-6x+9=（x-3）2故选D考点：2因式分解-运用公式法；2因式分解-提公因式法9、A【分析】给图中各角标上序号，由同位角相等和邻补角的性质可求出5的度数，再结合三角板的性质以及外角的性质可得出4，最后利用对顶角相等得出1的度数【详解】解：，2=3=75，5=180-75=105，又直角三角板中，B=45，5=B+4，4=105-45=60，1=60.故选A.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型10、A【分析】根据三角形的三边关系列出不等式组即可求出x的取值范围【详解】

11、一个三角形的三边长分别为x，2x和1，3x1故选：A【点睛】考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】连接AE，如图，利用基本作图得到MN垂直平分AC，则EA=EC=3，然后利用勾股定理计算出AD即可【详解】连接AE，如图，由作法得MN垂直平分AC，EA=EC=5，在RtADE中，AD=，故答案为1【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）12、106【分析】利用了三角形中一个外角等于与它不相邻

12、的两个内角和即可求解【详解】如图，连接AO，延长AO交BC于点D根据三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和，可得：BOD=1+BAO，DOC=2+OAC，BAO+CAO=BAC=56，BOD+COD=BOC，BOC=1+2+BAC=22+28+56=106故答案为：106【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，关键是利用了三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和求解13、等边【分析】由于AB=AC，B=60，根据有一个角为60的等腰三角形为等边三角形，判断得出ABC为等边三角形即可解决问题【详解】AB=AC，A=60，ABC为等边三角形，故答案是：等边【点睛】本题考查了

13、等边三角形的判定与性质：有一个60的等腰三角形为等边三角形；三个角都相等，每一个角等于6014、10【分析】首先解二元一次方程组求出x和y的值，然后分类讨论即可求出等腰三角形的周长【详解】解：x，y满足方程组解得:,当2是腰是无法构成三角形,当4是腰是,三角形三边是4,4,2,此时三角形的周长是4+4+2=10,故答案是:10【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质、解二元一次方程组以及三角形三边关系，解题的关键是求出x和y的值，此题难度不大15、1【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案【详解】解：如图所示：所标数字处都可以使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，共1种涂法故答案为：

14、1【点睛】本题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键16、x1【分析】根据被开方数大于等于0列式求解即可【详解】要使在实数范围内有意义，x应满足的条件x10，即x1故答案为：x1【点睛】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义17、1【分析】画出图形，结合条件可求得该三角形的底角为30，再结合直角三角形的性质可求得底边上的高【详解】解：如图所示：BAC120，ABAC，RtABD中，即底边上的高为1，故答案为：1【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形的性质：30度角所对的直角边是斜边的一半.

15、18、，.【解析】（1）把a5代入不等式组，解不等式组的解集与选项解集对照即可解答；（2）把a2代入不等式组，解不等式组，根据大大小小无解从而确定改选项正确；（3）根据不等式组无解，确定a的取值范围为a3；（4）根据不等式组只有两个整数解，可知这两个整数解为：x=3,x=4，所以x的取值范围是：3x5.1.【详解】解：a=5,则不等式组的解集为33和x2,无解，所以正确；不等式组无解，则a的取值范围为a3，而不是a3，所以错误；若a=5.1则，x的取值范围是：3x5.1,整数解为：x=4,x=5，共有两个解故答案为，.【点睛】本题考查一元一次不等式的解法、整数解及解集判定，解题关键是熟练掌握同

16、大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到.三、解答题(共66分)19、8人【分析】设小伙伴的人数为人，根据图中所给的信息，从左图可以得到票价为：，右图可以知道票价打七折之后为：，根据折扣列方程求解即可【详解】解：设小伙伴的人数x人， 依题意得解得经检验：是原方程的解答：小伙伴的人数为8人【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程解答即可20、，【分析】先将分式的除法转化为乘法，即可化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】=，当a=1时，原式=【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值

17、的方法21、见解析【分析】首先利用平行线的性质可得B=E，再利用SAS定理判定ABCCED即可【详解】解：证明：ABED，B=E，在ABC和CED中，ABCCED（SAS）.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，是一道很简单的全等证明，只需证一次全等，无需添加辅助线，且全等的条件都很明显，关键是熟记全等三角形的判定与性质22、 (1)原分式方程的解为x7；(1)k的值为1.【解析】试题分析：（1）直接去分母，进而解分式方程得出答案；（1）首先利用多项式乘法去括号，进而合并同类项得出答案试题解析：（1）去分母得：1-1（x-3）=-3x，解得：x=-7，检验：当x=-7时，

18、x-30，故x=-7是原方程的解；（1）（x-3y）（1x+y）+y（x+5y）=1x1-5xy-3y1+xy+5y1=1x1-4xy+1y1=1（x-y）1=1x1，x-y=x，则x-kx=x，解得：k=0（不合题意舍去）或k=1k的值为1.23、（1）见解析；（2）15【分析】（1）根据用尺规作图作角平分线的方法作图即可；（2）过点D作DGAC于G，根据角平分线的性质可得DG =DB =3，然后根据三角形的面积公式即可求出结论【详解】解：（1）以C为圆心，任意长度为半径作弧，分别交BC、AC于E、F，然后分别以E、F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于一点，连接C和该点并延长交AB于点D，如图所示：CD即为所求；（2）过点D作DGAC于G，CD平分ACB，B=90，DB=3DG =DB =3AC=10SACD=【点睛】此题考查的是用尺规作图作角平分线和角平分线的性质，掌握作角平分线方法和角平分线的性质是解决的关键24、（1）50；（2）补图见解析，众数是1；（3）13.1【分析】（1）用捐款15元的人数除以对应的百分比即可（2）用总人数减去A，C，D，E的人数就是B的人数，据数补全统计图并找出众数（3）用总钱数除以总人数即可【详解】（1）该班总人数是1428%50