浙江省绍兴市诸暨市2022年数学八上期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1某小组名学生的中考体育分数如下：，该组数据的众数、中位数分别为（）A，B，C，D，2一次函数 y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（ ）A(-1,-1)B(-1, 1)C(1, -1)D(1, 1)3如图，在平行四边形中，延长到，使，连接交于点，交于点下列结论；，其中正确的有（ ）个A1B2C3D44如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）Aa=bB2a+b=1

3、C2ab=1D2a+b=15若分式的值为0，则x的值为（ ）A0B1C1D26若分式的值为0，则的值是（ ）ABCD7点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为（）A0 B1 C1 D720108将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（ ）A7、24、25B5、12、13C3、4、5D2、3、9已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y=2x1图象上的两点，则a与b的大小关系是()AabBa=bCabD以上都不对10小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小莹将第4枚圆

4、子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形她放的位置是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）11如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、，则、 的关系是（ ）ABCD12在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（ ）A9.7m，9.8mB9.7m，9.7mC9.8m，9.9mD9.8m，9.8m二、填空题（每题4分，共24分）13若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，如图是用4个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为16；如图是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为8；如图是用12个长方形纸片围

5、成的正方形，则其阴影部分图形的周长为_14在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1_y2（填“”，“”或“=”）15如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为_164的平方根是_；8的立方根是_17据经济日报2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm0.000000001m），主流生产线的技术水平为1428nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm，将28nm用科学记数法可表示为_18的相反数是_三、解答题（共78分）19（8分）化简求值：（1）已知，求的值（2）已知，求

6、代数式的值20（8分）如图，已知，求证：21（8分）阅读理解：我们把称为二阶行列式，其运算法则为，如：，解不等式，请把解集在数轴上表示出来22（10分）规定一种新的运算“”，其中和是关于的多项式当的次数小于的次数时，；当的次数等于的次数时，的值为、的最高次项的系数的商；当的次数大于的次数时，不存在例如：，（1）求的值（2）若，求：的值23（10分）四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”“筝形”是一种特殊的四边形，它除了具有两组邻边分别相等的性质外，猜想它还有哪些性质？然后证明你的猜想（以所给图形为例，至少写出三种猜想结果，用文字和字母表示均可，

7、并选择猜想中的其中一个结论进行证明）24（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，已知， （1）在下图中作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；（2）的面积为 （直接写出答案）；（3）在轴上作出点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）25（12分）一次函数的图像经过，两点.（1）求的值；（2）判断点是否在该函数的图像上.26在图示的方格纸中（1）作出ABC关于MN对称的图形A1B1C1；（2）说明A2B2C2是由A1B1C1经过怎样的平移得到的？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据众数和中位数的概念求解可得【详解】将数据重新排列为，所以这组数据的众数为，中位数为，故选B【点睛

8、】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数2、D【解析】试题解析: 一次函数y=ax+b只有当x=1，y=1时才会出现a+b=1，它的图象必经过点（1，1）故选D3、B【分析】根据平行四边形的性质和，得到DF是中位线，则，DF=，然后得到，不能得到，则正确的只有，即可得到答案.【详解】解：平行四边形ABCD中，有BC=AD，BCAD，又，DF是BCE的中位线，DF=，故正确；，故正确；由于题

9、目的条件不够，不能证明，故错误；正确的结论有2个；故选：B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和三角形中位线的性质，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题.4、B【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，2a+b=1故选B5、B【详解】解：依题意得，x+1=2，解得x=-1当x=-1时，分母x+22，即x=-1符合题意故选B【点睛】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2这两个条件缺一不可6、B【分析】分式的值是1，则分母不为1，分子是1【详解】解：根据题意，得且，解得：故选：B【点睛】本题考查了分式的值

10、为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1这两个条件缺一不可7、C【解析】根据关于关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得a、b的值，进而得到答案【详解】点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，a=3，b=4，（a+b）2010=（34）2010=1故选C【点睛】本题考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数8、D【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.进行计算可解答.【详解】A、72+24252，符合勾股定理的逆定理，故

11、能组成直角三角形；B、52+122132，符合勾股定理的逆定理，故能组成直角三角形；C、32+4252，符合勾股定理的逆定理，故能组成直角三角形；D、22+32（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不能组成直角三角形.故选：D.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，解题关键在于在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断9、A【详解】k=20，y随x的增大而减小，12，ab故选A10、B【解析】解：棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，1），则这点所在的纵线是y轴，则当

12、放的位置是（1，1）时构成轴对称图形故选B11、A【分析】设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d1，半圆的面积=（）2，将d1、d2、d1代入分别求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，观察三者的关系即可【详解】解：设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d1，S1=（）2=，S2=（）2=，S1=（）2=由勾股定理可得：d12+d22=d12，S1+S2=（d12+d22）=S1，所以S1、S2、S1的关系是：S1+S2=S1故选A【点睛】本题主要考查运用勾股定理结合图形求面积之间的关系，关键在于根据题意找出直角三角形，运用勾股定理求出三个半圆的直径之间的关系12、B【分析

13、】根据中位数和众数的定义即可得出结论【详解】解：把这7个数据从小到大排列：9.5，9.6，9.7，9.7，9.8，10.1，10.2处于第4位的数是9.7m，出现次数最多的是9.7m，因此中位数是9.7m、众数是9.7m；故选：B【点睛】考查了中位数和众数，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据题意可得图和图中阴影部分的边长，依据图中线段间的关系即可得到方程组，然后求图中阴影部分的边长即可求解.【详解】由题意，得图中阴影部分边长为，图阴影部分边长为，设矩形长为，宽为，根据题意，得解得图阴影正方形的边长=

14、，图是用12个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的周长为，故答案为：.【点睛】此题主要考查正方形的性质和算术平方根的运用，熟练掌握，即可解题.14、【分析】根据k=1结合一次函数的性质即可得出y=x1为单调递增函数，再根据x1x1即可得出y1y1，此题得解【详解】一次函数y=x1中k=1，y随x值的增大而增大x1x1，y1y1故答案为15、1【解析】试题分析：因为AB=AC,ADBC ,所以BD=CD，因为ABC的周长为32 ,所以AC + CD = 32=16，又因为ACD的周长为24，所以AD= 24 - （AC + CD ）=24-16= 1考点：等腰三角形的性质16、1 1 【分析】依

15、据平方根立方根的定义回答即可【详解】解：（1）1=4，4的平方根是113=8，8的立方根是1故答案为1，1考点：立方根；平方根17、2.1101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将21nm用科学记数法可表示为211092.1101故答案为：2.1101【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.18、 【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，由此可得的相反数是-，故答案为

16、-.三、解答题（共78分）19、 (1)3;(2)-11【分析】(1)根据整式乘法先化简，再代入已知值计算；(2)根据整式乘法先化简，把变形可得,再代入已知值计算.【详解】(1)=2x+1当原式=2+1=3(2)=因为所以，所以原式=-6-5=-11【点睛】考核知识点：整式化简求值.掌握整式的运算法则，特别乘法公式是关键.20、证明见解析【分析】根据题意证明即可求解【详解】证明：，即：在和中【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定方法21、，数轴见解析.【分析】根据题中所给的运算法则把所求的不等式的左边的行列式进行转化，然后再利用解不等式的方法进行求解，求得

17、解集后在数轴上表示出来即可【详解】，不等式可转化为：，4x-6+2x2x-3，解得：，在数轴上表示解集如图所示：【点睛】本题考查了新定义运算，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集等，弄清新的运算法则，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤以及在数轴表示解集的方法是解题的关键22、（1）0；（2）【分析】（1）由的次数小于的次数，可得答案；（2）根据已知条件，化简分式即可求出答案【详解】（1），的次数小于的次数，（2），的次数等于的次数【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练分解因式是解题的关键23、筝形具有轴对称性；或ABD与CBD关于直线BD对称；筝形有一组对角相等；或DAB=DCB；筝形的

18、对角线互相垂直；或ACBD；筝形的一条对角线平分另一条对角线；或BD平分AC；筝形的一条对角线平分一组对角；或BD平分ADC和ABC；详见解析【分析】根据题意，即可写出该图形的性质，然后选择一个进行证明即可【详解】解：如图：筝形具有轴对称性；或ABD与CBD关于直线BD对称；筝形有一组对角相等；或DAB=DCB；筝形的对角线互相垂直；或ACBD；筝形的一条对角线平分另一条对角线；或BD平分AC；筝形的一条对角线平分一组对角；或BD平分ADC和ABC；理由：AD=CD，AB=CB，BD=BD，ABDCBD；ABD与CBD关于直线BD对称；由ABDCBD，DAB=DCB；AD=CD，AB=CB，点B、点D在线段AC的垂直平分线上，ACBD；由可知，点B、点D在线段AC的垂直平分线上，BD平分AC；由知ABDCBD，ADB=CDB，ABD=CBD，BD平分ADC和ABC；【点睛】本题考查了“筝形”的性质，全等三角形的判定和性质，垂直平分线的性质，在轴对称的性质，解题的关键是熟练掌握所学的性质，正确找出“筝形”的性质24、（1）见解析，A1（-1，2），B1 （-3，1） ，C1（-4，3）；（2）；（3）见解析【分析】（1）分别作出点A，B，C关于y轴对称的点，然后顺次连接即可；（