【课件】高三一轮复习-二次函数与一元二次方程、不等式课件

1、第一章集合、常用逻辑用语与不等式第5节 二次函数与一元二次方程、不等式 课标要求1.一元二次不等式： (1)会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型. (2)通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系. (3)会解一元二次不等式.2.结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的联系,判 断一元二次方程根的存在性及根的个数. 命题意图 与二次函数相结合考查一元二次方程、不等式的解法，单独考查较少.中低档难度. 能正确理解三者之间的区别与联系，掌握函数、方程、不等式的思想和方法。备考策略知识要点1.二次函数的图像和性质开口方向取决于二次项系数;图像在x轴上方、下方、x轴上与函

2、数值的关系;单调性与对称轴的位置有关，一边增，另一边减;xyo2.二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系000yax2bxc(a0)的图象ax2bxc0(a0)的根有两个不相等的实数根x1，x2(x1x2)有两个相等的实数根x1x2没有实数根x1x2xyx1(x2)xyxy000yax2bxc(a0)的图象ax2bxc0(a0)的解集_ax2bxc0(a0)的解集_x1x2xyx1(x2)xyxyx|xx2或x0对任意实数x恒成立(2)一元二次不等式ax2bxc12，即x210 x1 2000，解得x30或x10，即x210 x2 0000，解得x40或x50(不符合实际意义，舍去)，这

3、表明乙车的车速超过40 km/h，即超过规定限速.故甲车没有超速，乙车有超速现象.若产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y3 00020 x0.1 x2(0 x240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是_台. 生产者不亏本时有y25x0.1 x25x3 0000，即x250 x30 0000，解得x150或x200(舍去).故生产者不亏本时的最低产量是150台.1. (2022通化模拟)关于x的不等式(axb)(x3)0的解集为() A.(，1) B.(1，) C.(，1) D.(1，)由题意可得a0可化为x10，即x0的解集为

4、(，1).2.(2022山西忻州月考)已知定义在R上的运算“”： xyx(1y)，关于x的不等式(xa)(xa)0.(1)当a2时，不等式的解集为_(1)当a2时，不等式(xa)(xa)0为(x2)(1x2)0，即(x2)(x1)0，解得1x2，所以不等式的解集为x|1x0为(xa)(1xa)0，即x2xa2a0，不等式对x0，1恒成立，设yx2xa2a，则只要x0，1，ymin0，当x0或x1时，ymina2a，所以ymina2a0，解得a1.3.(2022河南郑州联考改编)已知f(x)2x2bxc，不等式f(x)0的解集是(1，3)，则b_；若对于任意x1，0，不等式f(x)t4恒成立，则

5、实数t的取值范围是_.由题可知1和3是方程2x2bxc0的根，所以f(x)2x24x6.所以不等式f(x)t4可化为t2x24x2，x1，0.令g(x)2x24x2，x1，0，由二次函数的性质可知g(x)在1，0上单调递减，则g(x)的最小值为g(0)2，则t2.4.(2022浙江诸暨高三模拟)设函数f(x)2x2bxc，若不等式f(x)0的解集是(1,5)(1)求f(x)的解析式；(2)若对于任意x1，3，不等式f(x)2+t有解，求实数t的取值范围.由题可知1和5是方程2x2bxc0的根，解得b=-12，c10，f(x)2x2-12x10不等式f(x)2+t在x1，3有解，等价于2x2-12x8