单负特异材料(Metamaterials)及类石墨烯光子晶体传输特性的研究

1、申请同济大学理学博士学位论文 单负特异材料(Metamaterials)及类石墨烯光子晶体传输特性的研究国家重点基础研究专项基金 编号：2006CB921701，2011CB922001国家自然科学基金项目 编号：10634050，10704055，11074187上海市科委资助研究项目 编号：08dj1400301，11QA1406900 A dissertation submitted toTongji University in conformity with the requirements forthe degree of Doctor of PhilosophyInvestigat

2、ion on Propagation Properties of Single Negative Metamaterials and Graphene-like photonic crystal (Supported by CNKBRSF (Grant No. 2006CB921701 and 2011CB922001), CNSF (Grants No. 10634050, 10704055 and 11074187), and Shanghai Science and Technology Committee (Grants No. 08dj1400301 and 11qa1406900)

3、.)byYan-hong LiuUnder the Supervision ofProfessors Yun-long Shi and Hong ChenArpil，2012单负特异材料(Metamaterials)及类石墨烯光子晶体传输特性的研究 刘艳红 同济大学学位论文版权使用授权书本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交

4、论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 年 月 日 同济大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名： 年 月 日摘要光子晶体和特异材料 (metamaterials，又称为超材料或超构材料)是两类不同类型的新型人工微

5、结构。目前，这两类材料对电磁波独特的调控作用是光物理、凝聚态物理、材料物理、电磁场等多学科交叉的前沿领域。光子晶体是一种由不同折射率周期性分布而形成的人工晶体材料，它的基本特征是具有光子带隙，它可以使电磁波沿着不同寻常的有用的方向传输。特异材料是一类局域共振机制的亚波长结构，主要包括双负材料(左手材料)、单负材料和零折射率材料。其中单负特异材料有两种，一种是电单负材料(介电常数小于零，磁导率大于零)，一种是磁单负材料(介电常数大于零，磁导率小于零)。特异材料具有新奇的光调控能力，如负折射、超分辨成像、超耦合、聚焦，隐身（Invisiblecloaks）等。最近，人们利用特异材料和光子晶体独特的

6、电磁性质模拟各种量子现象。这些类量子现象的研究十分活跃，其中比较突出的例子是特异材料中经典的电磁感应透明，类Fano共振效应及类石墨烯光子晶体中的Dirac点处奇特的传输效应。这些研究不仅丰富了光与材料的相互作用的研究内涵，而且还可以挖掘出光子晶体和特异材料潜在的应用价值。本论文中，我们通过电磁场数值仿真以及微波实验相结合的方式，研究了电磁波在单负特异材料和类石墨烯光子晶体中的传输特性及一些类量子现象的经典验证。在论文的第二章中，首先介绍了通过在左右手复合传输线上嫁接并联开路旁支电感实现损耗型特异材料的原理及其等效参数的提取和样品的制备，然后通过数值仿真和微波实验研究了电磁波在损耗型电单负特异

7、材料及损耗型单负特异材料异质结中的传输特性。影响损耗型材料的透射特性的两个主要因素是：一个因素是有多少电磁波能量进入了材料，即材料的反射率，反射率降低，则透射率有可能增高；另一个因素是进入材料的电磁波能量有多少被吸收掉了，即材料的吸收率，吸收率降低，则透射率会增高。对于单负特异材料，由于其折射率为纯虚数而导致很高的反射率。因此，对于单负特异材料，反射率的变化将对透射特性有很大的影响。本章中我们实验研究了损耗型单负特异材料的损耗值对电磁波的反射系数和透射系数的影响。数值仿真和实验研究结果表明，随着耗散系数的增大，损耗型单负特异材料的透射在某些频率段是增高的，即增大损耗反而增大了材料透射特性。这种

8、出乎意料之外的透射特性与损耗型介电材料的透射变化规律完全不同。另外，在单负特异材料双层结构中，我们发现透射系数随着损耗型单负特异材料的损耗值或者厚度的增大在某些频率段也是增高的。在论文的第三章中，我们理论研究了由色散型单负特异材料双层结构构成的一维系统中存在非对称的Fano共振现象。通过与原子系统的类比，我们证明了，在色散型单负特异材料双层结构中由于分立式的反射共振和宽带的强反射之间发生的Fano型干涉，在反射谱中出现了非对称线形。当光波斜入射到单负异质结时，分立反射共振发生在单负特异材料色散磁导率接近于零的频率点。通过解析和数值分析得到，Fano型反射的非对称因子与入射角是密切相关的。在量子

9、系统中，原子的分立激发态和连续态是不能被调节的，很难研究Fano因子对Fano共振的影响，而在双层单负特异材料系统中，对应的参量可以通过改变结构常数和入射角进行系统的调节，从而方便我们研究这些参量对Fano共振现象的影响。另外，当磁单负特异材料的磁导率趋于零时，在磁单负特异材料中的局域磁场振幅会增强到入射场的42倍。这样如果磁单负特异材料具有克尔型非线性，将会促进光学双稳态的实现，而且使得非线性Fano 共振现象的研究变得更容易。在论文的第四章中，我们主要研究了与电子石墨烯有类似能带结构的二维类石墨烯光子晶体的传输特性。首先研究了基于接地共面波导的微波光子晶体的制备。我们利用接地共面波导为载体

10、实现了具有好的方向性和较窄的波束通过二维光子晶体，有利于研究二维光子晶体的性质。类石墨烯光子晶体的能带结构中存在圆锥形奇异点称为狄拉克点。研究表明，类石墨烯光子晶体可以模拟许多电子石墨烯的新奇现象，如“赝扩散”输运和“颤振荡”等。从数值仿真的结果可以看到，对于类石墨烯光子晶体，当光子的频率达到狄拉克点频率时其透射谱会有极值出现，而且随着光子晶体长度的增加，透射系数是递减的，很好得验证了光子在类石墨烯光子晶体中的“赝扩散”行为。另外我们进一步实验验证了对于二维光子晶体，当平面波以特殊方向入射时场的模式是唯一的所以有些能带是不能被激发的。关键词：损耗型单负特异材料，Fano共振，类石墨烯光子晶体，

11、狄拉克点，赝扩散ABSTRACTPhotonic crystals and metamaterials are two kinds of advanced artificial microstructures. And they have many special properties in controlling electromagnetic wave, which has become one of the most exciting areas in the multidisciplinary fields of photo physics, condensed physics, an

12、d electromagnetic. Photonic crystal (PC) is one kind of artificial crystal material constructed with the periodicity of dielectric material. The based characteristic of the PC is the photonic band gaps (PBG) preventing light from propagating in certain directions with special frequencies. So PC can

13、allow propagation in anomalous and useful ways. Metamaterials are one kind of sub-wavelength microstructure based on local resonance. Metamaterials can be divided into three type materials: The one is double negative materials (left-handed material), one is single negative material, and the other is

14、 zero-index medium. Single negative material includes -negative materials (0) and -negative materials (0 and 0). Metamaterial can control the transport properties of electromagnetic waves significantly, for example, negative refraction, super lens beyond the diffraction limit, supercoupler, focusing

15、, invisiblecloaks, and so on. Recently, metamaterials and photonic crystals with unique electromagnetic properties have been used to mimic a variety of quantum phenomena such as classical electromagnetically induced transparency，Fano-like resonance and the unique transport regime at Dirac point in g

16、rapheme-like photonic crystal. The results of the above-mentioned research not only enrich the research of the interaction of light with matter, but also probe into very much potential application of the photonic crystals and metamaterials. In this thesis we investigate the propagation properties an

17、d some quantum-like phenomena in single negative metamaterials and graphene-like photonic crystals by using numerical simulations and microwave experiments. In chapter 2, firstly we introduce the principle, the effective parameters and fabrication of the lossy metamaterials base on the composite rig

18、ht/left-handed transmission line (CRLH TL) grafting with parallel opened stub. Then we investigate the microwave transmission properties in the lossy single negative metamaterials and lossy single negative heterojunction by numerical simulations and microwave experiments. We know there are two main

19、factors affecting on transmission of lossy materials: one is the reflection leading to that the transmission increases as the reflection decreases, and the other is the absorption giving that the transmission increases as the absorption decreases. For the single-negative metamaterials, the reflectio

20、n is very large due to the fact that value of the refractive index is imaginary. Therefore, the variation of reflection will greatly affect on the transmission in the single-negative metamaterials. In this chapter, we experimentally study the variation of the reflectance and transmittance with the d

21、issipation coefficient of the lossy single negative metamaterials. The numerical and experimental results show that the transmittance is enhanced as the dissipation coefficient increases in single-negative metamaterials in the specific frequency range. That is to say, the transmission of materials i

22、s even enhanced in certain case when the dissipation coefficient increases. Such surprising behavior is quite different from our usual picture for the lossy dielectric materials. In addition, we find that the transmittance increases with the increase of the loss or thickness of one kind of lossy sin

23、gle-negative metamaterial in the single negative heterojunction.In chapter 3, we theoretically study the Fano resonances in a bilayer structure composed of two kinds of dispersive metamaterials. Through analogy with the atom system, we proved that Fano-like interference can occur in between the disc

24、rete reflection and broadband strong reflection in a bilayer structure composed of two kinds of dispersive metamaterials. And find the asymmetric line profiles in the reflection spectra. At oblique incidence, a reflection peak is excited at the plasma frequency due to the total internal reflection a

25、t the surface of single negative layer (strong impedance mismatch). Based on analytical and numerical analysis, the asymmetric factor in the Fano-type reflection is found to be linked with the angle of incidence. In quantum system, the discrete excited state and the continuum state can not be tunabl

26、e, so it is difficult to study the Fano resonance affected by the Fano asymmetry parameter. In metamaterial, the corresponding parameter can be tuned by changing the structure constant and incident angle, which makes it easy to research the parameter linked with the Fano resonance. Furthermore, we f

27、ind that the amplitude of the local magnetic field in the MNG layer is increased by 42 times in comparison with that of incident fields. The great enhancement of Hz may boost the nonlinear effects if the MNG material has Kerr-type nonlinearity, which facilitates the realization of an optical bistabi

28、lity with low threshold. In chapter 4, we investigate the transport properties of microwaves in a two-dimensional (2D) grapheme-like photonic crystal (PC) slab whose optical properties share analogies with the electronic band structure of graphene. Firstly, we investigated the fabrication of the mic

29、rowave photonic crystals based on grounded coplanar waveguide (GCPW). We realize a narrow electromagnetic (EM) beam by using a grounded coplanar waveguide with better direction, which is beneficial to the study of the transport properties of (2D) PCs. In grapheme-like PC, the energy bands may become

30、 vanishingly small at the corners of the Brillouin zone, where two bands touch as a pair of cones. Such a conical singularity is referred to as the Dirac point. The previous research results show that we can analog many novel phenomenon of the graphene in the graphene-like photonic crystals, such as

31、 pseudodiffusive transport and Zitterbewegung effect, and so on. The extremal transmission of the microwave near the Dirac point in a grapheme-like PC slab, being inversely proportional to the thickness of sample, is demonstrated by means of numerical simulation. Furthermore, we verify experimentall

32、y that some certain EM field modes for photonic bands cannot be excited in the PC slab.Key Words: lossy single negative metamaterial, Fano resonance, graphene-like photonic crystal, Dirac point, pseudodiffusive transport目录 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc319066215 第1章 绪论 PAGEREF _Toc319066215 h 1 HY

33、PERLINK l _Toc319066216 1.1 选题背景 PAGEREF _Toc319066216 h 1 HYPERLINK l _Toc319066217 1.2 光子晶体和特异材料的概念及其意义 PAGEREF _Toc319066217 h 2 HYPERLINK l _Toc319066218 1.2.1 光子晶体 PAGEREF _Toc319066218 h 2 HYPERLINK l _Toc319066219 1.2.2 特异材料 PAGEREF _Toc319066219 h 4 HYPERLINK l _Toc319066220 1.2.3 光子晶体及特异材料的

34、制备 PAGEREF _Toc319066220 h 8 HYPERLINK l _Toc319066221 1.3 人工微结构中的类量子效应 PAGEREF _Toc319066221 h 11 HYPERLINK l _Toc319066222 1.3.1 人造原子系统中的类量子现象 PAGEREF _Toc319066222 h 11 HYPERLINK l _Toc319066223 1.3.2 类石墨烯光子晶体中的类量子现象 PAGEREF _Toc319066223 h 17 HYPERLINK l _Toc319066224 1.4 微波全场仿真技术及实验设备介绍 PAGEREF

35、 _Toc319066224 h 19 HYPERLINK l _Toc319066225 1.4.1 微波全场仿真技术 PAGEREF _Toc319066225 h 19 HYPERLINK l _Toc319066226 1.4.2 实验样品的制备与测试 PAGEREF _Toc319066226 h 20 HYPERLINK l _Toc319066227 1.5 本论文选题意义和研究内容 PAGEREF _Toc319066227 h 21 HYPERLINK l _Toc319066228 参考文献 PAGEREF _Toc319066228 h 23 HYPERLINK l _T

36、oc319066229 第2章 损耗型单负特异材料传输特性的实验研究 PAGEREF _Toc319066229 h 30 HYPERLINK l _Toc319066230 2.1 引言 PAGEREF _Toc319066230 h 30 HYPERLINK l _Toc319066231 2.2 损耗型单负特异材料的传输特性 PAGEREF _Toc319066231 h 31 HYPERLINK l _Toc319066232 2.3 单负特异材料的制备 PAGEREF _Toc319066232 h 33 HYPERLINK l _Toc319066233 2.3.1 基于微带线的单

37、负特异材料 PAGEREF _Toc319066233 h 33 HYPERLINK l _Toc319066234 2.3.2 损耗型单负材料的制备 PAGEREF _Toc319066234 h 35 HYPERLINK l _Toc319066235 2.4 仿真和实验 PAGEREF _Toc319066235 h 37 HYPERLINK l _Toc319066236 2.4.1 损耗对电单负材料透射的影响 PAGEREF _Toc319066236 h 37 HYPERLINK l _Toc319066237 2.4.2 损耗对单负异质结透射的影响 PAGEREF _Toc319

38、066237 h 38 HYPERLINK l _Toc319066238 2.4.3 损耗型单负的厚度对单负异质结的影响 PAGEREF _Toc319066238 h 40 HYPERLINK l _Toc319066239 2.5总结 PAGEREF _Toc319066239 h 41 HYPERLINK l _Toc319066240 参考文献 PAGEREF _Toc319066240 h 43 HYPERLINK l _Toc319066241 第3章 两种色散特异材料双层结构中的Fano共振现象 PAGEREF _Toc319066241 h 47 HYPERLINK l _T

39、oc319066242 3.1 引言 PAGEREF _Toc319066242 h 47 HYPERLINK l _Toc319066243 3.2 Fano型线形的特征 PAGEREF _Toc319066243 h 48 HYPERLINK l _Toc319066244 3.3 色散型单负双层结构的传输特性 PAGEREF _Toc319066244 h 49 HYPERLINK l _Toc319066245 3.4 非对称反射谱的计算 PAGEREF _Toc319066245 h 50 HYPERLINK l _Toc319066246 3.4.1传输矩阵法 PAGEREF _T

40、oc319066246 h 50 HYPERLINK l _Toc319066247 3.4.2 Fano型反射谱 PAGEREF _Toc319066247 h 52 HYPERLINK l _Toc319066248 3.5 小结 PAGEREF _Toc319066248 h 58 HYPERLINK l _Toc319066249 参考文献 PAGEREF _Toc319066249 h 58 HYPERLINK l _Toc319066250 第4章 类石墨烯平板光子晶体中的微波传输特性 PAGEREF _Toc319066250 h 61 HYPERLINK l _Toc31906

41、6251 4.1 引言 PAGEREF _Toc319066251 h 61 HYPERLINK l _Toc319066252 4.2 石墨烯晶体 PAGEREF _Toc319066252 h 62 HYPERLINK l _Toc319066253 4.2.1电子石墨烯 PAGEREF _Toc319066253 h 62 HYPERLINK l _Toc319066254 4.2.1类石墨烯光子晶体 PAGEREF _Toc319066254 h 64 HYPERLINK l _Toc319066255 4.3类石墨烯平板光子晶体的能带结构 PAGEREF _Toc319066255

42、h 68 HYPERLINK l _Toc319066256 4.3.1平板光子晶体能带结构及场分布 PAGEREF _Toc319066256 h 68 HYPERLINK l _Toc319066257 4.3.2微波平板光子晶体的制备 PAGEREF _Toc319066257 h 70 HYPERLINK l _Toc319066258 4.3.3平板光子晶体能带结构的实验研究 PAGEREF _Toc319066258 h 72 HYPERLINK l _Toc319066259 4.4 狄拉克点附近的赝扩散输运行为 PAGEREF _Toc319066259 h 74 HYPERL

43、INK l _Toc319066260 4.5 小结 PAGEREF _Toc319066260 h 76 HYPERLINK l _Toc319066261 参考文献 PAGEREF _Toc319066261 h 77 HYPERLINK l _Toc319066262 第5章 结论与展望 PAGEREF _Toc319066262 h 80 HYPERLINK l _Toc319066263 5.1 结论 PAGEREF _Toc319066263 h 80 HYPERLINK l _Toc319066264 5.2 进一步工作的方向 PAGEREF _Toc319066264 h 80

44、 HYPERLINK l _Toc319066265 致谢 PAGEREF _Toc319066265 h 82 HYPERLINK l _Toc319066266 个人简历、在读期间发表的学术论文与研究成果 PAGEREF _Toc319066266 h 83第1章 绪论1.1 选题背景人们对新材料特性的掌握通常会引发技术上的突破。半导体技术经过最近几十年的快速发展，具有更高的集成度、更小的体积、更快的运算速度。与此同时，集成度的提高增加了管间连线从而带来了电路阻抗增大、能耗增高等一系列负面影响；电路设计趋向复杂、生产投入巨大等等：这一切都反映出半导体工业的技术发展遇到了难以克服的瓶颈：半导

45、体器件越来越接近其极限工作能力。如今，半导体电子器件的特征尺度已经发展到接近纳米量级，越来越接近经典固体电子理论的极限。一个正在进行的变革方向是从微电子向纳电子过渡，开发电子的量子效应。激光的产生、量子电子学和量子电动力学的充分发展及纳米米科技与制造工艺的飞速进步，引领光电技术进入到一个崭新的发展阶段，人们开始寻找使用光子替代电子作为信息载体的方法。光子作为信息和能量的载体有着巨大的优越性，因此操纵光波的流动成为人类多年的梦想和追求，全球高新技术领域的科学家与企业家都期待着新的光学人工材料的问世。实现光子调控的光子器件，取代现在的半导体电子器件，并最终实现集成光路，是一个非常有希望的变革方向。

46、相对于电子，光子具有很多优点，比如传输速度更快（光速），频带宽（信息容量大），特征更加丰富（光子拥有电子没有的极化特性）等。在这样的背景下，光子晶体（Photonic crystals）、特异材料（Metamaterials）等光子人工微结构逐渐成为了研究热点。光子人工微结构是利用普通材料人工设计结构组合而成的，是具有天然材料所不具备的超常物理性质的复合电磁材料。从本质上说，它们更是一种新颖的材料设计思想，通过结构的设计来突破某些表观自然规律的限制，从而实现超常的材料功能。随着这些人工微结构的制备成功，迅速掀起了对人工微结构介质的研究热潮：光子晶体分别在1998 年、1999 年、2006年三

47、次被美国权威杂志Science列为“十大科学进展”；负折射率材料也分别在2003 年、2006 年被Science杂志列为“十大科学进展”。人工微结构材料在未来的光通信、光传感和集成光学中有着广泛的应用，对其进行研究具有重要的理论和应用价值。本论文针对单负特异材料及类石墨烯光子晶体这两类人工微结构材料的物理及其应用进行若干研究和探索。重点研究损耗型单负特异材料及损耗型单负异质结的传输性受损耗系数的影响情况，以及人工微结构材料中一些类量子现象的经典对应。本文的研究结果对于揭示新奇的光调控机理及研发各种光子材料和光子集成器件均有指导意义。1.2 光子晶体和特异材料的概念及其意义1.2.1 光子晶体

48、光子晶体(photonic crystals)，又称为“光学半导体”，是一类晶格单元与入射波长具有同一数量级的周期性介电结构，以类似半导体控制电子运动的方式，来精确控制电磁波的运动(如电磁波的传播速度、相位、方向)。这一概念是Yablonovitch 和John 两位美国科学家于1987年分别依据自己的研究角度提出的，前者是在讨论如何抑制自发辐射时提出了光子晶体概念1，而后者从光子局域化方面提出的2。自光子晶体概念提出后，有望与半导体类似能给光子技术带来广泛地应用前景，两位科学家关于光子晶体的研究工作迅速获得了世界各国科学家的强烈回应，光子晶体的研究进入了迅猛发展的阶段。众所周知，固体中电子在

49、周期势场中传播时，由于周期势场的影响，电子波在固体中产生布拉格散射并形成能带结构，带与带之间可以存在带隙。电子波的能量如果落在带隙中，传播是禁止的。类比固体中的周期势场，可以人为地在结构上构造一种周期“光子势场”，如在空间上周期性地变化两种不同介电常数的材料，形成对光子的布拉格散射，从而产生类似于电子能带的光子能带。这种空间周期性变化的结构就被称为光子晶体，其周期长度与相应光波长可比拟，在光子能带之间存在光子带隙（photonicbandgap）或光子禁带，频率落在光子禁带内的电磁波模式在光子晶体中不能传播。光子带隙的存在给光子晶体带来了许多新的物理现象和新应用，使其广泛应用于各类光子器件的设

50、计中，如光开关，光耦合器，光滤波器，波长选择器等。光子晶体的空间周期性变化是多样化的，可以是一维、二维乃至三维，可以是层状、柱状乃至蜂窝状结构，可以是三角、四方乃至六角分布（如图1.1所示），甚至更多的变化，因而光子晶体的出现大大拓展了人们构造新型人工材料的思路。由于光子晶体和半导体晶体的某些特性相似，固体物理中的许多概念都可以用于光子晶体，如倒格子、布里渊区、布洛赫波等，很多用于研究半导体晶体的方法也可以用于光子晶体。光子晶体虽然是个新名词，但自然界中早就已经存在这种结构的物质。图1.2(a) 和1.2(b)中给出天然宝石猫眼石（Opals）之所以绚丽夺目，来源于有序排布的纳米矿物颗粒（二氧

51、化硅）对光的干涉和衍射3。在生物界中，也图1.1 光子晶体的类型，一维、二维及三维光子晶体的示意图不乏有光子晶体的踪影。以花间飞舞的蝴蝶为例，其翅膀上的斑斓色彩，其实是鳞粉上排列整齐的次微米结构，选择性反射日光的结果。孔雀羽毛的颜色也是由于结构的周期性引起的，这是由我国复旦大学资剑教授课题组首次发现的4。自从“光子晶体”这一概念提出之后，人们通过设计人工周期性微结构实图1.2 (a)天然宝石猫眼石，(b)猫眼石由二氧化硅纳米球组成(SEM 成像图)现对光波的调控。光子能否在这种周期性结构中传播，取决于光子的频率。那些能够传播的光的频率叫做光子晶体的“模”（mode），大量的“模”组成了光子晶体

52、的“通带”（bands）；而那些不能传播的光的频率，则组成了光子晶体的“带隙”（band gaps）。光子晶体最重要的特征是具有光子带隙。光子带隙起源于周期性结构引起的布拉格散射，因此光子晶体的特征长度，即周期长度，与相应波长相比拟。带隙的位置和宽度，可以通过调节光子晶体的结构和组份进行调节。早期的研究主要集中在如何设计和制备拥有宽带隙完全光子带隙的三维光子晶体结构5,6。所谓完全光子带隙，是指任何方向的传播都被禁止的频带。只有完全光子带隙，才能抑制原子自发辐射。2000 年，John 研究小组利用硅基光子晶体，在实验上实现了近红外波段的完全光子带隙7。 光子晶体另一个重要特征是光子的局域。我

53、们知道，在固体中掺入杂质或引入缺陷，可以限制电子的运动；而类比于固体，如果在光子晶体中引入某种程度的缺陷，则在光子带隙中会出现缺陷模式：和缺陷态频率吻合的光子有可能被局域在缺陷位置，一旦偏离缺陷处，光就将迅速衰减。这样的性质称为光子局域。因而人们可以利用缺陷来控制光的传输。光子晶体是一门正在蓬勃发展的、很有前途的新学科，它吸引了包括经典物理学、量子物理学、固体能带论、半导体器件、纳米结构和材料科学等领域的大量科学家从事于理论和实验的研究。它主要应用于以下几个方面：（1）利用光子带隙抑制表面波，提高介质天线的辐射效率8。通过“光子带隙工程”，人为设计光子晶体的能带结构，还可以实现光速调控，超棱镜

54、（Super Prism）等复杂的光调控9,10。（2）光子晶体缺陷模具有非常丰富的应用，引入合适的缺陷，就可以利用光子晶体来控制光的传播，比如光子晶体光纤11-15，二维光子晶体波导16-18，高品质因子的光子谐振腔19-21等。光子晶体缺陷模还可以增强辐射方向性22,23。（3）光子晶体缺陷处光子的强局域特性，使新型光学器件具有许多传统光学器件所不具备的优点，例如明显增强的非线性效应24,25，激光器应用26-30以及更灵敏的传感器应用31-33等。总之，光子晶体的出现，使光电子技术进入一个新的发展阶段。光子晶体带来许多新奇的物理现象。随着对这些新现象的深入了解和光子晶体制作技术的改进，光

55、子晶体更多的用途将被发现。1.2.2 特异材料特异性材料(Metamaterials)是指不同于自然界中的普通材料，具有奇异电磁特性(如负的介电常数、负的磁导率、负的折射率等)的人造电磁材料。在2000年，特异材料（metamaterials）这个词汇第一次出现在Smith等的文章中34。特异材料的周期长度远小于电磁波的波长，整个结构对入射电磁波的响应可以用有效介质理论来描述。局域在各个微小单元中的电磁场之间将发生共振耦合，这种局域共振机制能够带来很多新奇的光学特性，几乎可以给出任意等效的介电常数或等效的磁导率35-40。2003年，特异材料的研究赫然进入了美国科学杂志评出的当年度全球十大科学

56、进展，在国际上引起了很大的反响，特异材料的前景引发了学术界、产业界乃至军方的无限遐想。在Maxwell 建立的经典电磁场理论中，介电常数和磁导率是描述材料对电磁场响应的两个基本物理量，二者决定了电磁波在物质中的传播特性。根据材料的介电常数和磁导率符号的不同，可以将材料分成五种类型，即正折射率材料（介电常数和磁导率均大于零，positive-index materials，PIM），负折射率材料（介电常数和磁导率均小于零，negative-index materials，NIM），电单负材料（介电常数小于零，epsilon-negative materials，ENG），磁单负材料（磁导率小于零

57、，mu-negative materials，MNG），和零折射率材料（介电常数等于零，epsilon -near-zero (ENZ)，或者磁导率都等于零，mu-near-zero (MNZ)， 或者介电常数和磁导率同时等于零， matched impedance zero-index material (MIZIM)）。五种材料的分类如图1.3所示。由经典电动理论我们知道，正弦时变的Maxwell方程可以写成下面的形式： (1-1)其传播常数取决于介电常数与磁导率。对于无耗、各向同性的均匀介质，平面电磁波的麦克斯韦方程组可以写成如下形式：, (1-2)和均为频率和时间的复变量函数。 图1.

58、3 由和构造的材料空间(1)当电磁波在和均为正值的材料中传播时，电场E、磁场H和波矢K三者构成右手螺旋关系，故称之为右手材料，具有正的折射率。电磁波在其中以传播场的形式存在，传播相位沿传播方向增加。电磁波波矢量的方向K与电磁波能量的传播方向S相同，如图1.4 (a) 所示。(2)在第象限，和均为负数，电磁波是可以在其中传播的，但Maxwell旋度方程发生了改变。单负材料和左手材料具有奇特的电磁特性，因此被称为特异材料(Metamaterial)。E、H和K三者构成左手正交系，因而称这种材料为左手材料或双负材料， 如图1.4(b)所示。而此时E、H和S仍然保持右手螺旋。在左手材料中群速度和相速度

59、的方向是相反的，另外，根据能量守恒原理可知左手材料必须是色散的41。图1.4 电场E，磁场H，波矢传播方向K，能量传播方向S之间的关系。(a)在右手材料中 (b)在左手材料中。(3)在第和IV象限中，和只有一个量是负的，则波矢量0，k无实数解，即方程(1-1)无波动解，一般认为电磁波在该类介质中不能传播，该材料内传播的为倏逝波，这种材料称为单负材料。其中第象限的材料称之为负介电常数材料(ENG)，等离子体和金属在低于其等离子频率时具有ENG特性，第IV象限的材料称之为负磁导率材料(MNG)，铁氧体、铁磁和反铁磁系统在其铁磁谐振频率附近具有此特性42,43。(4)在坐标轴上，介电常数或者磁导率有

60、一个为零，在任何环境都不能实现完全透射，但是场分布是直线型的。在坐标原点，介电常数和磁导率同时为零，为匹配型零折射率材料，电磁波在其中相位和场强分布恒定。单负材料和左手材料及零折射率材料具有奇特的电磁特性，因此被称为特异材料(Metamaterial)。特异材料有很多特殊的性质，其中负折射率就是其中之一。在负折射率材料中，E、H和K三者构成左手正交系，并且波矢K的方向与能流通量密度的方向相反。这个特殊的电磁性质赋予了负折射率材料新颖的，特殊的性质，比如负折射现象44-46，逆多普勒效应46，逆切伦科夫效应等等47（如图1.5所示）。图1.5 负折射率材料的(a)负折射现象，(b)逆多普勒效应和