2020-2021学年最新沪教版五四制九年级数学上册《解直角三角形》2教学设计-评奖教案

1、25.3 ( 2 )解直角三角形一、教学内容分析本课时其实是安排了一个解直角三角形和应用的一节过度课，它 起到了承上启下的作用.先从解一般的三角形或种形的问题，寻找转 化为直角三角形的方法,然后,到下一节课的应用，使学生不会有知 识过度跳跃的感觉.二、教学目标段计.进一步运用勾股定理、锐角三角比解非直角三角形.通过综合运用锐角三角比解三角形，逐步形成分析问题、解决问 题的能加三、教学重点及难点教学重点：学会把一段三角形转化为直角三角形解决.教学难点:如何转化为直角三角形的辅助线的做法.四、教学用具准备三角尺、实物投影仪、多媒体设备.五、教学流程设计新课讲授大、教学过程段计一、情景引入1.复习1

2、、求下列各直角三角形中字母的值.解这个三角形.2、在 4ABC 中，4C 为直角，b=V2 , a=V6 ,3、在4ABC中，乙C为直角，且b=20, nb=35。，解这个三角形（精确到0.1 ).2.思考在一段的三角形中，如果已知适当的元素能否能求出其余相关的元素 呢？3.时论在一段的三角形中，已如JI个元素能求出其余相关的元素呢?二、学习新课.例题分析 例题1在等腰三角形ABC中，已知AB=AC, ZA=45,BC=6,求它的例 长和底角.分析：根据三角形内角和定理，可求得底角的大小.如图，作底 边上的高，由等腰三角形“三线合一 ”的性质，可知应边被高平分， 于是得到两个全等的直角三角形.

3、因此在其中任意一个直角三角形 中，知道了一个锐角、一条直角边，可解这个直角三角形，从而得到等腰三角形的腰长.解：在AABC中， B= ZC= 1(180-A A)=-(180-45) =67.5=6730, 2过点A作AD_LBC,垂足为点DAB = AC,.-.BD=1bC=1x6=322在RtAABD中.cosB= ABAD BD 3/. AB=- & 7.839cosB cos6730r所以，这个等腰三角形的腰长约为7. 839,底角为6730.思考：本题如果作腰上的高，能解AABC吗？试一试：在等腰三角形中，EiH AB = AC = 5, BC = 6,求它的项 角和底角.例题2在Z

4、kABC中,AC=9, AB=8.5, 4A=38,求AC边上的高及 ABC的面积.分析：为了利用4A的三角比，所以作出AC或AB边上的高，构 造直角三角形，可求出一条高，再求出三角形的面积.解：过点B作BD1AC,垂足为D.在 RtZABD 中，:sinA二丝，ABBD = AB - sinA=8.5xsin38-5.233Saabc=AC , BD=-x9x5.233 23.55 22所以，AC边上的高为为5. 233, AABC的面枳到为23. 55.问题拓展分析：本题可以过点C作ABifl的垂线，把4A和4B作在直角三角形中，再利用锐角三角比解决问 题.教师引导学生解答.说明通过这几道

5、例题的分析和挖掘，使学生明确可以用解直 角三角形的知识解决一般三角形中的计算间鼠就是要把握好转化的技瓦三、巩固练习1、课本 25.3 ( 2 )2、已知等腰4ABC中，AB=AC=13, BC=10,求顶角A的四个三角比 值.3、3%在直角梯形ABCD中,上底CD=4,下底AB=10,非直角腰 BC=4、/i,则血角乙B=;4、如图所示，已知:6AABC 中，4A=60, ZB=45, AB=8.求：AABC的面枳(结果可保留根号).四、课堂小结本节课我们利用直角三角形的知识将某些一般三角形问题或柳 形问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解 决问题.今后，我口还要善于用数学知识解决实际问题.五、作业布置练习册25.3 ( 2 )七、教学设计说明本课时的内容是利用解直角三角形的知识解决一般三角形的计 算问题