七下第七章《平面图形的认识(二)》解答题压轴题提优训练(一)(有答案)

1、第 页，共19页第 页，共19页AB上一动点（与点A不重合），CE、 F.七下第七章平面图形的认识（二）解答题提优训练（一）一、解答题1. 如图，已知？?/?/ ? 40,点P是射线CF分别平分/?久？?？?射线 AB于点E、求/ ?数；（2）随着点P的运动，/ ? ?的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数 量关系；若改变，请说明理由；当 / ?/ ?求 / ?数。. 如图，?, / ? 90, ?= 8?= 6?若动点 P 从点 C 开始，按？?一 ? ?一？勺路径运动，且速度为每秒2cm,设运动的时间为t秒.当t为何值时，CP把?的周长分成相等的两部分，请求出 t的值;（2）当t为何值时

2、, ?叫腰三角形？（请直接写出t的值）当t为何值时，CP把?面积分成相等的两部分，请求出 t的值;.如图1, ?/?,试写出Z?i?, /?, /?之间的关系，并说明理由（2）如图2,已知？?2?/?2,请直接写出/?, /? /?, /?, /?的关系（无 需证明）.（3）如图3,直接写出/?,乙叫，/?冬/?, /铸，/?i之间的关系（无需证明）.如图，CD是?MBC的延长线，射线 BE、CE相交于点E._ . 、1若 BE、CE 分别平分 / ? ?证：/ ?= 2 / ?(2)根据的结论及提示猜想：若 / ?/ ? ?/ ?2? 60 ,则/ ?度数为（用含n的式子表示） 在(2)的条

3、件下，当？?/?/ ?30时，求n的值.如图1,直线m与直线n垂直相交于。，点A在直线m上运动，点B在直线n上运 动，AC、BC分别是/?/?俑平分线。求/ ?小。(2)如图2,若BD是?外角/ ?痛平分线，BD与AC相交于点 D,点A、B在运动的过程中，/ ?大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若 不发生变化，试求出其值。如图3,过C作直线与AB交于F,且满足/ ?也?45 ,求证：?/?.如图，?/?P为定点，E、F分别是AB, CD上的动点.(1)(2)求证：/ ? / ?+?/ ?(2)若 M 为 CD 上一点，/ ? / ? MN 交 PF 于 N,试说明 / ? ? 关系，

4、并证明你的结论.上御直./ ?8.如图，E是直线AB, CD内部一点，？?/? ?连接EA, ED.移动 E、F 使得 / ?190 ,作 / ?/ ?(1)探究猜想：若/?30, /?=40，则/?W多少度? , _ _ . , _ _ _ _ _ . 、若/?20, /?= 60，则/?W多少度?猜想图(1中，/ ?更？? ?系并证明你的结论.(2)拓展应用:如图(2)，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F, 分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界)，其中区域、位于直线AB上方， P是位于以上四个区域上的点，猜想：/ ? ? ?关系(不要求证明).9.如图，已知两条

5、直线 AB, CD被直线EF所截，分别交于点E,点F, EM平分/? 交 CD 于点 M,且/ ?=? / ?(1)判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由;(2)点G是射线MD上一动点(不与点M , F重合)，EH平分/ ?窕?CD于点H , 过点 H 作？?，？十点 N,设/? Z ?如图2,当点G在点F的右侧时，若？?= 50,求？的度数;当点G在运动过程中，？和？之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以 证明.已知?/? C在点D的右侧，BE平分/ ?DE平分/ ?BE、DE所在直 线交于点E。已知Z?70?求/ ?度数;(2)若/ ?,求/ ?度数(用含有n的代数式表示);(3

6、)将线段BC沿DC方向移动，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若/? ?,则/?度数(用含有n的代数式表示)=.将一副三角板如图1所示位置摆放.(1)试猜想/ ?宜？?也数量上存在相等、互余还是互补关系，并证明你的猜想；(2)图1中的三角板 AOB不动，将三角板COD绕点O旋转至？?/?典图2)，判断DO 与AB的位置关系，并证明.在(2)的条件下，三角板 COD绕点。旋转的过程中，能否使 ？?L?若能，求出 此时/?度数；若不能，请说明理由.已知直线ABCD.如图1,直接写出/ ?/ ?/ ?酌数量关系为 ;(2)如图2, / ?也?平分线所在的直线相交于点P,试探究/ ?/ ?之间的数量

7、关系，并证明你的结论；如图 3, /?=?/ ?Z ?1?)Z ?直线 MB、ND 交于点 F,.如图 1,已知：？?/?点 E、F 分别在 AB、CD 上，且？?求/1+ /2的度数；(2)如图2,分别在 OE、CD上取点 G、H,使FO平分/ ? ?OE平分/ ? ? 说明？/?.如图，已知？?/? / ?= 40 ，点P是射线BN上一动点(与点B不重合)，AC, AD分别平分/ ?和直？?安射线 BN于点C, D.求/ ?数；(2)当点P运动时，/ ? ?龙？存在怎样的数量关系？说明理由;当点P运动到使/ ?/ ?求/ ?的度数.15.如图1,直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F,

8、/I与/2互补.(1)试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由;(2)如图 2, / ?领？?？?？平分线交于点 P, ?/?求证：？?如图3,在(2)的条件下，连接 PH, K是GH上一点使/ ?/ ?作PQ 平分/ ?徒/ ?渡数？答案和解析1.解：？/?+ / ?180 ,.?180 - 40 = 140 ,. ?分 / ?CF 平分 / ?.?22Z ? ?2 / ?1. / ?_ / ?70 ；(2)不变.数量关系为： / ?/ ? .?/?/ ?/ ? ?/ ?. ?分 / ?2 / ?.?22Z ?(3) 1. ?/?/ ?/ ?当 / ?/ ?则有 / ? / ?/ ?/ ?

9、,1, c./ ?2 / ?70 ,/ ?/ ?702.解：（1）如图CD即为所求, （2）如图EF即为所求作.3.解：（1） ?, ./?= 90 , ?= 8? ? 6?.? 10?.改？的周长=8 + 6 + 10 = 24? ?.当CP把?周长分成相等的两部分时，点P在AB上，此时？? ?= ?+ ?12?.?= 12 +2 = 6（秒）；?若等腰三角形时，分三种情况：如果？= ?那么点P在AC上，？= 6?此时？?= 6 + 2 = 3（秒）；如果？= ?那么点P在AB上，?= 6?此时？?= 5.4（秒）（点P还可以在AB上，此时，作 AB边上的高CD,利用等面积法求得？?= 4.

10、8,再利 用勾股定理求得？ 3.6,所以？ 7.2, ? 2.8,所以？ (8 + 2.8) +2= 5.4(秒)如果？ ？?？那么点 P 在 AB 上，?2 6? ? ?9 8 + 10 - 6 = 12(?), 此时？2 12 +2 = 6(秒)；如果？?？ ？?？那么点P在BC的垂直平分线与 AB的交点处，即在 AB的中点，此 时？ ？ 8 + 5 = 13(?)?= 13 - 2 = 6.5(秒)；综上可知，当？?= 3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时，?约等腰三角形.(3)当点P在AB中点时，CP把?的面积分成相等的两部分，此时? ? 8 + 5 = 13(?).?= 13 +2 =

11、6.5(秒).4.解：(1)证明：如图所示,作？?？?？，则？I?/?/?,Z ?陷=/ ? = / ?Z ?1需+ Z ?密=/?+/ ?即 Z 2?+ / 2合/ ?夕；/ ?+ /马?翁Z i? Z 2?+Z ?乃=Z ?T Z 772+.+ Z 解一15.解：(1)？?、？ ce 分别平分 z ?r ? 2 77929/ ?(2)(沙；？/?笄石0第 页，共19页第 页，共19页?/ ?90第 页，共19页/ ?= / ?/ ?= 30 - 1?Z ?c 1c=30 - ?x30;即 30 - ?X 30 =方，解得？?= 3.(2) .-/ ? ?卜角,/ ?= / ?/ ?=60。

12、?卜角,/ ?= / ?/ ?1 / ?1 / ?1 ( / ?/ ? ?故答案为给.6.解：(1) ,. ?分 / ?CB 平分 / ?/ ?/ ? ?/ ?设 / ?/ ? / ? / ?在?, 2?+ 2?+ /?180,?90 ,.?+ ?= 45,在?, ?+ ?+ /?180 .Z ?180 - (?+ ?)= 135;/ ?小不会发生变化.理由：.？?外角/?卜角平分线， AC是/ ?!平分线,/ ?2 / ?2 ?2 / ?=?/ ?也?2 ?/ ?/ ?/ ?2 / ?1 / ?11 x 90 = 2 / ?/ ?.?= 45 ;.？? BC分别是/ ?和直？?平分线,?1

13、/ ? ?1 / ?也？5又 / ?/ ?/ ?45,/ ?/ ?也?45 + / ? ?/ ?45 , / ?/ ?+?%5 ，/ ?/ ?.-.?/?7.(1)证明：如图 1,过点 P作？?/?则Zl= Z ?又. ?/?.?/? ?，/2= / ?.?/ 1+ /2= / ?+?也? / ?/ ? ?/ ? ?理由如下：由(1)知，/?/?/?如图 2, . /?/?.?/ ?/ ?又. /? / ? / ?/ ?/ ?;?(3)如图，,由(1)知/1+ 72= 90 .-71= 90 - Z2.又./I = Z3,.-74= 180 - 2/1= 2/2,.Z4: 72= 2: 1.即

14、 / ?更？?？的比值为 2： 1.8.解：（1）如图所示:过点 E 作？?/?.?/?.?/? ?. ?/? Z ? 30 , .-71= / ?= 30 ,. ?/?/ ?= 40 , ，/2= / ?= 40,.?/ 1+ 72= 70;如图所示：卮,D-C过占 E 作？ 人二 / 、 IL mil ,.?/? ?.?,. ?/?, /?20,.Z3= / ?= 20,. ?/?, /?=60,.Z4= / ?= 60,.?/ 3+ Z4= 80 ;猜想：/ ?/ ?也?A 5证明：如图所示：-C过E点作AB的平行线EF,.?/? ?/?.?/?.?/?/ ?= / ?.?/? ?/ ?

15、/ ?/ ?/ ?也？?？/ ? / ?即 / ?/ ?/ ?(2)根据题意得：点 P在区域时，/ ?360。- (/ ?宣?)卸点 P 在区域时，/ ?/ ?/ ?图2点 P 在区域 时，/ ?/ ?/ ?点 P 在区域 时，/ ?/ ?/ ?12?9.解：. ？?？分 / ?/ ?/ ?又. /? /?,?/ ?/ ?.?？?(2)如图 2, . ?/?= 50 .?130 ,又. ？?？分 / ?EM 平分 / ?./ ?! / ?/ ?! / ?2 22- 2 2-51?=?-2又.?，? .?, / ?90 - 65 = 25, 即？?= 25；分两种情况讨论：如图2,当点G在 点F

16、的右侧时，？?= 证明：.?/? ?.Z ?180 - ?又. ？?？分 / ?EM 平分 / ?2 / ?1?1 / ?=? 1 / ?2(180?)又.?，?. .?, / ?90 -, c 1C _1 _/ ?=?90 - -(180 - ?)= 2?一一 1即？?= 2?如图3,当点G在点F的左侧时，？?= 90 - 1?证明：.?/? ?/ ?/ ?又. ？?？分 / ?EM 平分 / ?.?!/ ? ?2 / ?/ ?=? / ?/ ?1= 2(/ ?2 ?)2?1=-/ ?2又. ？?，?. .?, Z ?90 - /?,?即？?= 90 - 1?10.解：(1) . ?分 /

17、?直？?？?70,/ ?/ ?35(2) ,. ?分 / ?/ ? / ?/ 2-2.?/? ?/ ?=?/ ? ,/ ?+?也？?？/ ?也?.一 一即 2? + / ?35 + ?；解得 /?=?35 + 1?；如图，. ?呼分 / ?DE 平分 / ?&/ ?35 O, / ?&/ ?；.?？ ?.?180 - Z ?180 - 70 = 110 ,11在四边形 ADEB 中，Z?360 - 110 - 35 - 2?= 215 - -?.解:l)谢C与 口口互补.?/ ?90o,/ ? ?/ ?/ ?180o , .?/ ?180o 即 20。与上。口 互补;(2)?，？?A证明：如图

18、2,. ?/? / ?90 .?/ ?90 , .?! ? ? 能使?L ?理由是:解：如图3,.?!_ ? ?90 ,. / ?= 30,.?180 - 90 - 30 = 60,?/ ?60 , / ? 45,/ ?180 - / ?也? 180 - 60 - 45 = 7512.解：(1) /?/?/?(2) 数量关系是 / ? 2/ ?=? 180 ,如图 2,延长 NP 交 AB于点 G,第 页，共19页. / ?2 / ?第 页，共19页. ? CD,/ ?/ ? ?外角，/ ?=? / ?/ ?/ ?/ ?. ?平分 / ?N 平分 / ?2 / ?/ ?2 / ?2 / ?. ? CD,.?/ ?2/ ?刀？冲，/ ? / ?/ ?180 / ? 2 / ?2/ ?180 ,即 R ?+ 2( / ?+? Z ?) 180 ,.? 2 / ? 180 ;1?+1解：（1）如图1,C图1D. ? CD,/ ?/ ?舞? ?外角,.?= / ?也？/ ?/ ?故答案为 /? /?/?如图3,延长 AB交DE于G,延长CD交BF于H,. ?.? CD,/ ?/ ?./ ? ?卿外角,/ ? / ?/ ?/ ?也?=?/ ?也?/ ?1 1 ?=?_/ ?/ ? ?直？?布 / ?/ ? ?./ ? ?外角,/ ? / ?/ ?- / ?r-? / ?_( /