反比例函数图象与性质1

1、黄石十七中八年级（下）数学导学案八年级数学（下）导学案课题 17.1.2反比例函数的图象和性质（1）时间：2013、2、26学习目标：1、会用描点法画反比例函数的图象2结合图象分析并掌握反比例函数的性质3体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法。学习重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质学习难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质学习准备：1、举出反比例函数实例 2、用描点法画图象的步骤是_、_、_一、探究新知：【探究1】尝试用描点法来画出反比例函数的图象 画出反比例函数y=和y=-的图象 解：列表x-6-5-4-3-2-1123456y=-1-1.5-2-631y=-

2、11.236-1.5 （请把表中空白处填好） 描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点连线，用平滑的曲线把所描的点依次连接起来 问题：反比例函数y= HYPERLINK 和y=-的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？ 把y=和y=-的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称归纳：反比例函数y=和y=-的图象的共同特征： （1）_ （2）_ 此外，y=的图象和y=-的图象关于x轴对称，也关于y轴对称【探究2】在平面直角坐标系中画出反比例函数y=和y=-的图象 观察分析：y=和y=-的图象及y=和y=-的图象 （1）它们有什么共同特征和不同点？ （2）每个函数的图象分别位于哪几

3、个象限？ （3）在每一个象限内，y随x的变化而如何变化？【探究3】猜想：反比例函数y=（k0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y随x的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？归纳：（1）反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线 （2）当k0时，双曲线的两支分别位于第_象限，在每个象限内，y值随x值的增大而_ （3）当k0时，双曲线的两支分别位于第_四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而_【探究4】已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？二课堂小测1已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）

4、在第二象限内，y随x的增大而增大2函数yaxa与（a0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） 3在平面直角坐标系内，过反比例函数（k0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为 4若直线ykxb经过第一、二、四象限，则函数的图象在（ ）（A）第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第三、四象限 （D）第一、二象限5已知点（1，y1）、（2，y2）、（，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（ ）（A）y1y2y3 （B）y1y3y2 （C）y2y1y3 （D）y3y1y2三课后练习 1.反比例函数的图象在（ ） A.第一、三象限 B.第一、二象限 C

5、.第二、四象限 D.第三、四象限2.若函数的图象在第一、三象限，则函数y=kx-3的图象经过( )A.第二、三、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限3.反比例函数，的共同点是（ ） A.图象位于同样的象限 B.自变量取值范围是全体实数 C.图象关于直角坐标系的原点成中心对称. D.y随x的增大而增大4.以下各图表示正比例函数y=kx与反比例函数的大致图象，其中正确的是（ ） 5.若反比例函数的图象在第二、四象限，则 m 的取值范围是 .6. 3.反比例函数经过（-3, 2)，则图象在 象限.7.若反比例函数图像位于第一、三象限，则k .若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 8.反比例函数，当x2时，y ；当x2时；y的取值范围是 ； 当x2时；y的取值范围是 9.已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式.10已知反比例函数的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足2k1，若k为整数，求反比例函数的解析式11.如图是反比例函数的图象在第一象限的部分曲线，P为曲线上任意一 点，PM垂直x轴于点M，求OPM的面积（用k的代数式表示）12.老师在同一直角坐标系中画了一个反比例