一轮复习鲁科版 电容器带电粒子在电场中的运动 学案

1、第3节电容器 带电粒子在电场中的运动 学案基础知识：一、电容器及电容1.电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上笠量的异种电荷， 电容器中储存电场能。放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他 形式的能。2.电容(1)定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值。(2)定义式：C=。物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。(4)单位：法拉(F), 1 F=10/zF=1012 pFo3.平行板电容器的电容(1)影响因素：平行板电容

2、器的电容与极板的正对面积成正比，与电介质的 相对介电常数成正比，与极板间距离成反比。(2)决定式：。=磊，人为静电力常量。二、带电粒子在匀强电场中的运动.做直线运动的条件(1)初速度粒子所受合外力F合=0,粒子做匀速直线运动。(2)初速度ooWO粒子所受合外力尸合W0,且与初速度方向在同一条直线上， 带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。.偏转(1)运动情况：如果带电粒子以初速度5垂直场强方向进入“ 匀强电场中，那么带电粒子在电场中做类平抛运动，如下图。加速度。=注=喘,(2)处理方法：将粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场 力方向的匀加速直线运动。根据运动的合成与分解的知

3、识解决有关问题。基本关系式：运动时间2,偏转角，的正切值：tan =2= 2mdv#00 0o mdv三、示波管.示波管的构造电子枪，偏转电极,荧光屏。(如下图).示波管的工作原理(1)VF偏转电极上加的是待显示的信号电压,XX，偏转电极上是仪器自身产 生的锯齿形电压，叫作扫描电压。(2)观察到的现象如果在偏转电极XX，和yy，之间都没有加电压，那么电子枪射出的电子沿直 线运动，打在荧光屏中心,产生一个亮斑。假设所加扫描电压和信号电压的周期相等,就可以在荧光屏上得到待测信 号在一个周期内变化的稳定图像。考点一平行板电容器的动态分析.两类典型问题(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电

4、势差u保持不变。(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量。保持不变。.动态分析思路U不变根据c=篇和c=多，先分析电容的变化，再分析。的变化。根据=月分析场强的变化。根据分析某点电势变化。Q）Q不变根据c=德和c=，先分析电容的变化，再分析。的变化。根据=月分析场强变化。典例1（多项选择）（2021河西区天津实验中学高三一模）如下图，两平行 金属板M、N与电源相连，N板接地，在距两板等距离的尸点固定一个带负电的 点电荷，那么（）A.假设保持S接通，将M板上移-小段距离，M板的带电荷量减小B.假设保持S接通，将M板上移一小段距离，尸点的电势升高C.假设将S接通后再断开，将M板上移一

5、小段距离，两板间场强增大D.假设将S接通后再断开，将M板上移一小段距离，点电荷在尸点的电势 能保持不变AD 当S闭合时，M板上移一小段距离，那么间距增大，由。=工一万知电容 47r化a减小，因电压不变，根据。=CU,那么有M板带电荷量减小，故A正确；当S 闭合时，M板上移一小段距离，那么间距增大，而电压不变所以场强减小，那么N 与尸点之间的电势差减小，尸点的电势降低，故B错误；将S断开时，M板向上移动，电荷量不变，根据=5=2，那么有电场强度与间距无关，因此 U U OKJ场强不变，故C错误；由选项C知场强不变，那么尸相对于N极板的电势差不变， 电势不变，因此点电荷在尸点的电势能保持不变，故D

6、正确。典例2（多项选择）（2021山东泰安市高三检测）如下图,平行板电容器两极板水 平放置，现将其与二极管串联接在电动势为E的直流电源上，电容器下极板接 地，静电计所带电荷量可忽略，二极管具有单向导电性。闭合开关S, 一带电油 滴恰好静止于两板间的尸点，那么以下说法正确的选项是（）a.在两板间放入陶瓷片，平行板电容器的电容将变大B.在两板间放入与极板等大的金属片，静电计指针张角I 变小C.现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，带电油滴的电势能将减少D.现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，油滴将向下运动 思路点拨：(1)熟悉电容决定式。=德中各符号的意义。(2)静电计指针张

7、角大小代表静电计两端的电压的大小。(3)二极管的单向导电性，电容器上的电荷不能回流。rSAC 平行板电容器的电容决定式。=丁7左 当两板间放入陶瓷片时，增 大，那么。增大，故A正确；在两板间放入与极板等大的金属片，相当于减小两 板间距离，但由于电容器始终与电源相连，电容器两板间的电势差不变，故静 电计指针张角不变，故B错误；刚开始油滴恰好静止于两板间的P点，那么油滴 带负电，将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，两板间距d增大， 电容C减小，电容器上的电荷本该减少，但因为二极管的单向导电性，电容器 上的电荷不能回流，所以电容器上的电荷量0不变，由知 两极板间的电场强度不变，那么油滴所受

8、电场力不变，仍保持静止，而P点的 电势为0P=%-0=人下=力下，尸点到下极板的距离增大，那么尸点的电势升高， 因为油滴带负电，所以油滴在尸点的电势能将减少，故C正确，D错误。 解决电容器问题的2个常用技巧(1)在电荷量保持不变的情况下，由E=告)咚知,电场强度与板间 Cl距离无关。(2)针对两极板带电荷量保持不变的情况，可以认为一定量的电荷对应着一 定数目的电场线，两极板间距离变化时，场强不变如图甲、乙；两极板正对面 积变化时，如图丙中电场线变密，场强增大。甲乙丙考点二带电粒子在电场中的直线运动.带电粒子在电场中运动时重力的处理基本粒子基本粒子带电颗粒如电子、质子、a粒子、离子等，除有说明或

9、明确的暗示以外，一般如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，不.用动力学观点分析.用功能观点分析匀强电场中：W= Eqd=qU=mv2mv。非匀强电场中：W=qU=Ek2-Ekio典例3如下图，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为0, 极板间距为d,带负电的微粒质量为加、带电荷量为9，从极板M的左边缘A处 以初速度00水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘3处射出，那么（）A.微粒到达B点时动能为.B.微粒的加速度大小等于gsin 3/ C.两极板的电势差D.微粒从A点到3点的过程电势能减少鬻C 微粒仅受电场力和重力，电场力方向垂直于极板，重力的方向竖直向 下，微粒做直线

10、运动，合力方向沿水平方向。由此可得，电场力方向垂直于极 板斜向左上方，合力方向水平向左，微粒做减速运动，微粒到达6时动能小于 mv9 选项 A 错误；根据 qEsin 0=ma9 qEcos 0=mg9 解得 a=gtan ，选项 B错误；两极板的电势差UMN=Ed=会编,选项C正确；微粒从A点到B点的过程中，电场力做负功，电势能增加，电势能增加量4，*=鬻，选项D错误。 LUS U典例4粒子加速器是人类揭示物质根源的关键设备，在放射治疗、食品 平安、材料科学等方面有广泛应用。如下图，某直线加速器由沿轴线分布的一 系列金属圆管（漂移管）组成,相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴

11、线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂 移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进 入漂移管B时速度为8Xl()6m/s,进入漂移管E时速度为IX IO? m/s,电源频率 为1X107 Hz,漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的 质子的荷质比取1 X 1()8 c/kg。求：(1)漂移管3的长度；(2)相邻漂移管间的加速电压。思路点拨：(1)质子在3管中做匀速直线运动，速度，根据题意确定质 子在管中运动的时间就可以求出管B的长度。(2)从B管到E管质子被三次加速，根据动能定理就可以确定加速电压。解析(1)设质子进入漂移管B的速度为VB,电源频率

12、、周期分别为/、T, 漂移管3的长度为L,那么 TOC o 1-5 h z 1tT=j L=vb 联立式并代入数据得L=0.4 mo(2)设质子进入漂移管的速度为。/ 相邻漂移管间的加速电压为U,电压 对质子所做的功为W,质子从漂移管3运动到电场做功Wf9质子的电荷量为 外质量为m9那么W=qUWf=3W 联立式并代入数据得t/=6X104Vo答案(1)0.4 m (2)6X104V带电粒子在匀强电场中的直线运动问题的分析思路考点三带电粒子在匀强电场中的偏转.带电粒子垂直进入匀强电场中的偏转规律偏转角：tan 0=偏转角：tan 0=vy qlhl U2I 2yoro mdvi 2UidJ=j

13、o+Ltan 夕=3+Ljtan 8。.两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出 时的偏转角度总是相同的。(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点。为粒 子水平位移的中点，即。到电场边缘的距离为上.功能关系当讨论带电粒子的末速度。时也可以从能量的角度进行求解：qUy=：m炉 一%/。/，其中4=%,指初、末位置间的电势差。典例5空间存在一方向竖直向下的匀强电场，0、尸是电场中的两点。从 。点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为根的小球A、瓦A不带电， B的电荷量为q(q0)oA从0点发射时的速度大小为Vo,到达P点所用时间为?； B

14、从。点到达P点所用时间为3。重力加速度为g,求：(1)电场强度的大小；(2)B运动到P点时的动能。解析(1)设电场强度的大小为E,小球3运动的加速度为根据牛顿第 二定律、运动学公式和题给条件，有(2)设6从。点发射时的速度为矶，到达P点时的动能为0、P两点的高度差为h9根据动能定理有mgh+qEh=Ekvi2 (4)且有vA=v hgt1 联立式得Ek=2m（r（?+g）o答案(1)号2 (2)2 机(0(?+g2)典例6 (2020全国卷I )在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以O心，半径为R的心，半径为R的,A3为圆的直径，如下图，质量为m9电荷量为q(q0)的带电粒子在纸面内自A点先

15、后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的。点以速率。穿 出电场，AC与A3的夹角夕=60。，运动中粒子仅受电场力作用。(1)求电场强度的大小；(2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多 大？为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为m00,该粒子进入电场时的速度应为多大?解析(1)初速度为零的带正电粒子，由。点射出电场，故电场方向与AC 平行，由A指向C。由几何关系和电场强度的定义知AC=R F=qE 由动能定理有F-AC=|wr(?联立式得E=o2qK(2)如图，由几何关系知AC_LBC,故电场中的等势线与3C平行。作与

16、平行的直线与圆相切于。点，与AC的延长线交于尸点，那么自。点从圆周上穿 出的粒子的动能增量最大。由几何关系知3 ZB4=30, AP=%R, DP=设粒子以速度3进入电场时动能增量最大，在电场中运动的时间为ho粒子在AC方向做加速度为的匀加速运动，运动的距离等于AP;在垂直于AC 的方向上做匀速运动，运动的距离等于。尸。由牛顿第二定律和运动学公式有F=ma AP=at DP=viti 联立式得5=如。(3)设粒子以速度o进入电场时，在电场中运动的时间为以4为原点，粒 子进入电场的方向为X轴正方向，电场方向为y轴正方向建立直角坐标系。由运 动学公式有y=at2x=vt 粒子离开电场的位置在圆周上，有粒子在电场中运动时，其X方向