安徽省池州市2022年中考联考数学试题含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，菱形ABCD中，E. F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（ ）A12B16C20D242的相反数是（）A8B8CD3如图所示

2、的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（ ）ABCD4如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E.若，AC=3，则CD的长为A6BCD35如图，已知ABCD，DEAF，垂足为E，若CAB=50，则D的度数为（）A30B40C50D606如图，在中，D、E分别在边AB、AC上，交AB于F，那么下列比例式中正确的是ABCD7三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x26x+80的一个根，则这个三角形的周长是（）A9B11C13D11或138如图，在ABC中，C=90，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以cm/s的速度沿AB方向运动到点B动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ACCB

3、方向运动到点B设APQ的面积为y（cm2）.运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是 （ ）ABCD9若，则的值为（ ）A12B2C3D010已知一元二次方程 的两个实数根分别是 x1 、 x2 则 x12 x2 x1 x22 的值为（ ）A-6B- 3C3D6二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，在正六边形ABCDEF的上方作正方形AFGH，联结GC，那么的正切值为_12把直线yx3向上平移m个单位后，与直线y2x4的交点在第一象限，则m的取值范围是_.13为参加2018年“宜宾市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成

4、绩（单位：m）分别为：2.21，2.12，2.1，2.39，2.1，2.40，2.1这组数据的中位数和众数分别是_14反比例函数y=的图象是双曲线，在每一个象限内，y随x的增大而减小，若点A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在该双曲线上，则y1、y2、y3的大小关系为_（用“1【解析】试题分析：直线y=-x+3向上平移m个单位后可得：y=-x+3+m，求出直线y=-x+3+m与直线y=2x+4的交点，再由此点在第一象限可得出m的取值范围试题解析：直线y=-x+3向上平移m个单位后可得：y=-x+3+m，联立两直线解析式得：，解得：，即交点坐标为（，），交点在第一象限，解得：m1考点

5、：一次函数图象与几何变换13、2.40，2.1【解析】把7天的成绩从小到大排列为：2.12，2.21，2.39，2.40，2.1，2.1，2.1它们的中位数为2.40，众数为2.1故答案为2.40，2.1点睛:本题考查了中位数和众数的求法，如果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的数是这组数据的中位数；如果一组数据有偶数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数.14、y2y1y1【解析】先根据反比例函数的增减性判断出2-m的符号，再根据反比例函数的性质判断出此函数图象所在的象限，由各点横

6、坐标的值进行判断即可【详解】反比例函数y=的图象是双曲线，在每一个象限内，y随x的增大而减小，2m0，此函数的图象在一、三象限，11y1y2，20，y10，y2y1y1.故答案为y2y1y1.【点睛】本题考查的知识点是反比例函数图像上点的坐标特征，解题的关键是熟练的掌握列反比例函数图像上点的坐标特征.15、y（2x+3y）（2x-3y）【解析】直接提取公因式y，再利用平方差公式分解因式即可【详解】4x2y9y3=y(4x2-9y2=x(2x+3y)(2x-3y).【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键16、（1，0）；（5，2）.【解析】本题主要考查位似变

7、换中对应点的坐标的变化规律因而本题应分两种情况讨论，一种是当E和C是对应顶点，G和A是对应顶点；另一种是A和E是对应顶点，C和G是对应顶点【详解】正方形ABCD和正方形OEFG中A和点F的坐标分别为（3，2），（-1，-1），E（-1，0）、G（0，-1）、D（5，2）、B（3，0）、C（5，0），（1）当E和C是对应顶点，G和A是对应顶点时，位似中心就是EC与AG的交点，设AG所在直线的解析式为y=kx+b（k0），解得此函数的解析式为y=x-1，与EC的交点坐标是（1，0）；（2）当A和E是对应顶点，C和G是对应顶点时，位似中心就是AE与CG的交点，设AE所在直线的解析式为y=kx+b（k

8、0），解得，故此一次函数的解析式为，同理，设CG所在直线的解析式为y=kx+b（k0），解得，故此直线的解析式为联立得解得，故AE与CG的交点坐标是（-5，-2）故答案为：（1，0）、（-5，-2）17、2（x+）（x-）【解析】先提取公因式2后，再把剩下的式子写成x2-（）2，符合平方差公式的特点，可以继续分解【详解】2x2-6=2（x2-3）=2（x+）（x-）故答案为2（x+）（x-）【点睛】本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）证明见解析（2）13【解

9、析】（1）先根据同角的余角相等得到ACE=BCD，再结合等腰直角三角形的性质即可证得结论；（2）根据全等三角形的性质可得AE=BD，EAC=B=45，即可证得AED是直角三角形，再利用勾股定理即可求出DE的长【详解】（1）ACB和ECD都是等腰直角三角形AC=BC，EC=DC，ACB=ECD=90ACE=DCE-DCA，BCD=ACB-DCAACE=BCDACEBCD（SAS）；（2）ACB和ECD都是等腰直角三角形BAC=B=45ACEBCDAE=BD=12，EAC=B=45EAD=EAC+BAC=90，EAD是直角三角形【点睛】解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的性质：全等三角形的对应边相

10、等、对应角相等.19、（1）10米；（2）11.4米【解析】（1）延长DC交AN于H只要证明BC=CD即可；（2）在RtBCH中，求出BH、CH，在 RtADH中求出AH即可解决问题.【详解】（1）如图，延长DC交AN于H，DBH=60，DHB=90，BDH=30，CBH=30，CBD=BDC=30，BC=CD=10（米）；（2）在RtBCH中，CH=BC=5，BH=58.65，DH=15，在RtADH中，AH=20，AB=AHBH=208.65=11.4（米）【点睛】本题考查解直角三角形的应用坡度坡角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题.20、 (1)200；(2)见

11、解析；(3)36；(4)该社区学习时间不少于1小时的家庭约有2100个【解析】（1）根据1.52小时的圆心角度数求出1.52小时所占的百分比，再用1.52小时的人数除以所占的百分比，即可得出本次抽样调查的总家庭数；（2）用抽查的总人数乘以学习0.5-1小时的家庭所占的百分比求出学习0.5-1小时的家庭数，再用总人数减去其它家庭数，求出学习2-2.5小时的家庭数，从而补全统计图；（3）用360乘以学习时间在22.5小时所占的百分比，即可求出学习时间在22.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；（4）用该社区所有家庭数乘以学习时间不少于1小时的家庭数所占的百分比即可得出答案【详解】解：(1)本次抽样

12、调查的家庭数是：30200(个)；故答案为200；(2)学习0.51小时的家庭数有：20060(个)，学习22.5小时的家庭数有：20060903020(个)，补图如下：(3)学习时间在22.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是：36036；故答案为36；(4)根据题意得：30002100(个)答：该社区学习时间不少于1小时的家庭约有2100个【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比21、（1）答案见解析（2）36（3）4550名【解析】试题分析：（1）根据认为无所谓的家长是80人，占20%，据此即可求

13、得总人数；（2）利用360乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数6500乘以对应的比例即可求解（1）这次调查的家长人数为8020%=400人，反对人数是：400-40-80=280人，；（2）360=36；（3）反对中学生带手机的大约有6500=4550（名）考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图22、今年的总收入为220万元，总支出为1万元【解析】试题分析：设去年总收入为x万元，总支出为y万元，根据利润=收入-支出即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论试题解析：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元根据题意，得，解这个方程组，得，（1+10%）x=220，（

14、1-20%）y=1答：今年的总收入为220万元，总支出为1万元23、2，1，0，1【解析】解不等式5x23(x1)得：得x2.5；解不等式x2x得x1.则这两个不等式解集的公共部分为 ，因为x取整数，则x取2，1,0,1.故答案为2，1，0，1【点睛】本题考查了求不等式组的整数解，先求出每个不等式的解集，再求出它们的公共部分，最后确定公共的整数解（包括正整数，0，负整数）.24、（1）证明见解析；（2）CEAD，理由见解析；（3）【解析】（1）根据角平分线的定义得到DAC=CAB，根据相似三角形的判定定理证明；（2）根据相似三角形的性质得到ACB=ADC=90，根据直角三角形的性质得到CE=AE，