安徽省颍上六十铺2022年十校联考最后数学试题含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）14的平方根是（ ）A16B2C2D2衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则

2、原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为万千克，根据题意，列方程为ABCD3港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为()A55103B5.5104C5.5105D0.551054小苏和小林在如图所示的跑道上进行米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离（单位：）与跑步时间（单位：）的对应关系如图所示.下列叙述正确的是（ ）.A两人从起跑线同时出发，同时到达终点B小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C小苏前跑过的路程大于小林前跑过的路程D小林在跑最后的过程中，与小苏相遇2次5如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形

3、，它的主视图是（）ABCD6函数y自变量x的取值范围是( )Ax1Bx1且x3Cx3D1x37如果k0，b0，那么一次函数y=kx+b的图象经过( )A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、三、四象限D第一、二、四象限8小手盖住的点的坐标可能为（ ）ABCD9以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画O，下面的点中，在O上的是()A(1，1)B(，)C(1，3)D(1，)10如图，O是ABC的外接圆，B=60，O的半径为4，则AC的长等于（）A4B6C2D8二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，直线与双曲线（k0）相交于A（1，）、B两点，在y轴上找一点P，当PA+PB的值最小

4、时，点P的坐标为_.12如图，直线经过正方形的顶点分别过此正方形的顶点、作于点、 于点若，则的长为_13A如果一个正多边形的一个外角是45，那么这个正多边形对角线的条数一共有_条B用计算器计算：tan6327_（精确到0.01）14如图，点E在正方形ABCD的边CD上若ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为_15如图，在ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF6cm，BF12cm，FBMCBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动当点P运动_秒时

5、，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形16如图，点A的坐标为（3，），点B的坐标为（6，0），将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定的角度后得到AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为_17如图，在ABC中，ACB90，A30，BC4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）为了弘扬学生爱国主义精神，充分展现新时期青少年良好的思想道德素质和精神风貌，丰富学生的校园生活，陶冶师生的情操，某校举办了“中国梦爱国情成才志”中华经典诗文

6、诵读比赛九(1)班通过内部初选，选出了丽丽和张强两位同学，但学校规定每班只有1个名额，经过老师与同学们商量，用所学的概率知识设计摸球游戏决定谁去，设计的游戏规则如下：在A、B两个不透明的箱子分别放入黄色和白色两种除颜色外均相同的球，其中A箱中放置3个黄球和2个白球；B箱中放置1个黄球，3个白球，丽丽从A箱中摸一个球，张强从B箱摸一个球进行试验，若两人摸出的两球都是黄色，则丽丽去；若两人摸出的两球都是白色，则张强去；若两人摸出球颜色不一样，则放回重复以上动作，直到分出胜负为止根据以上规则回答下列问题：(1)求一次性摸出一个黄球和一个白球的概率；(2)判断该游戏是否公平？并说明理由19（5分）小明

7、参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”（直接写出答案）20（8分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图和图，请跟进相关信息，解答下列问题：（1）本次抽测的男生人数为 ，图中m的

8、值为 ；（2）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标21（10分）路边路灯的灯柱垂直于地面，灯杆的长为2米，灯杆与灯柱成角，锥形灯罩的轴线与灯杆垂直，且灯罩轴线正好通过道路路面的中心线（在中心线上）.已知点与点之间的距离为12米，求灯柱的高.（结果保留根号）22（10分）计算1423（12分）车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道 AB、C、D中，可随机选择其中的一个通过一辆车经过此收费站时，选择 A通道通过的概率是 ；求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率24（14分）从

9、一幢建筑大楼的两个观察点A，B观察地面的花坛（点C），测得俯角分别为15和60，如图，直线AB与地面垂直，AB50米，试求出点B到点C的距离（结果保留根号）参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】试题解析：（2）2=4，4的平方根是2，故选C考点：平方根.2、A【解析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数改良后种植的亩数亩，根据等量关系列出方程即可【详解】设原计划每亩平均产量万千克，则改良后平均每亩产量为万千克，根据题意列方程为：故选：【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系3、B【解析】科学记数法的表示形

10、式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】55000是5位整数，小数点向左移动4位后所得的数即可满足科学记数法的要求，由此可知10的指数为4，所以，55000用科学记数法表示为5.5104，故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、D【解析】A.由图可看出小林先到终点，A错误；B.全程路程一样，小林用时短，所以小林的平均速度大于小苏的平均速度，B错误；C.第15 秒时，小苏距离起点较远，两人都在返回起点的过程中，据此可判断小林跑的路程大于小苏跑的

11、路程，C错误；D.由图知两条线的交点是两人相遇的点，所以是相遇了两次，正确.故选D.5、D【解析】从正面看，有2层，3列，左侧一列有1层，中间一列有2层，右侧一列有一层，据此解答即可.【详解】从正面看，有2层，3列，左侧一列有1层，中间一列有2层，右侧一列有一层，D是该几何体的主视图.故选D.【点睛】本题考查三视图的知识，从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.6、B【解析】由题意得,x-10且x-30,x1且x3.故选B.7、D【解析】根据k、b的符号来求确定一次函数y=kx+b的图象所经过的象限【详解】k0，一次函数y

12、=kx+b的图象经过第二、四象限又b0时，一次函数y=kx+b的图象与y轴交与正半轴综上所述，该一次函数图象经过第一、二、四象限故选D【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交8、B【解析】根据题意，小手盖住的点在第四象限，结合第四象限点的坐标特点，分析选项可得答案【详解】根据图示，小手盖住的点在第四象限，第四象限的点坐标特点是：横正纵负；分析选项可得只有B符合故选：B【

13、点睛】此题考查点的坐标，解题的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而对号入座，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）9、B【解析】根据点到圆心的距离和半径的数量关系即可判定点与圆的位置关系.【详解】A选项,(1,1)到坐标原点的距离为2,因此点在圆外D选项(1，) 到坐标原点的距离为2,因此点在圆内,故选B.【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系,解决本题的关键是要熟练掌握点与圆的位置关系.10、A【解析】解：连接OA，OC，过点O作ODAC于点D，AOC=2B，且AOD=COD=AOC，COD=B=60；在RtCOD中，OC=4，COD=60，

14、CD=OC=2，AC=2CD=4故选A【点睛】本题考查三角形的外接圆；勾股定理；圆周角定理；垂径定理二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、（0，）【解析】试题分析：把点A坐标代入y=x+4得a=3，即A（1，3），把点A坐标代入双曲线的解析式得3=k，即k=3，联立两函数解析式得：，解得：，即点B坐标为：（3，1），作出点A关于y轴的对称点C，连接BC，与y轴的交点即为点P，使得PA+PB的值最小，则点C坐标为：（1，3），设直线BC的解析式为：y=ax+b，把B、C的坐标代入得：，解得：，所以函数解析式为：y=x+，则与y轴的交点为：（0，）考点：反比例函数与一次函数的交点问题

15、；轴对称-最短路线问题12、13【解析】根据正方形的性质得出AD=AB，BAD=90，根据垂直得出DEA=AFB=90，求出EDA=FAB，根据AAS推出AEDBFA，根据全等三角形的性质得出AE=BF=5，AF=DE=8，即可求出答案；【详解】ABCD是正方形(已知)，AB=AD,ABC=BAD=90；又FAB+FBA=FAB+EAD=90，FBA=EAD(等量代换)；BFa于点F，DEa于点E，在RtAFB和RtAED中，AFBAED(AAS)，AF=DE=8,BF=AE=5(全等三角形的对应边相等)，EF=AF+AE=DE+BF=8+5=13.故答案为13.点睛：本题考查了勾股定理，全等

16、三角形的性质和判定，正方形的性质的应用，能求出AEDBFA是解此题的关键13、20 5.1 【解析】A、先根据多边形外角和为360且各外角相等求得边数，再根据多边形对角线条数的计算公式计算可得；B、利用计算器计算可得【详解】A、根据题意，此正多边形的边数为36045=8，则这个正多边形对角线的条数一共有=20，故答案为20；B、tan63272.6462.0015.1，故答案为5.1【点睛】本题主要考查计算器-三角函数，解题的关键是掌握多边形的内角与外角、对角线计算公式及计算器的使用14、5.【解析】试题解析：过E作EMAB于M，四边形ABCD是正方形，AD=BC=CD=AB，EM=AD，BM

17、=CE，ABE的面积为8，ABEM=8，解得：EM=4，即AD=DC=BC=AB=4，CE=3，由勾股定理得：BE=5.考点：1.正方形的性质；2.三角形的面积；3.勾股定理15、3或1【解析】由四边形ABCD是平行四边形得出：ADBC，AD=BC，ADB=CBD，又由FBM=CBM，即可证得FB=FD，求出AD的长，得出CE的长，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意列出方程并解方程即可得出结果【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，ADB=CBD，FBM=CBM，FBD=FDB，FB=FD=12cm，AF=6cm，AD=18cm，点E

18、是BC的中点，CE=BC=AD=9cm，要使点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则PF=EQ即可，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1故答案为3或1【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及一元一次方程的应用等知识注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键16、（，）【解析】作ACOB、ODAB，由点A、B坐标得出OC=3、AC=、BC=OC=3，从而知tanABC=，由旋转性质知BO=BO=6，tanABO=tanABO=,设OD=x、BD=3x，由勾股定理求得x的

19、值，即可知BD、OD的长即可.【详解】如图,过点A作ACOB于C,过点O作ODAB于D，A(3, )，OC=3,AC=，OB=6，BC=OC=3，则tanABC=，由旋转可知,BO=BO=6,ABO=ABO，=，设OD=x，BD=3x，由OD2+BD2=OB2可得(x)2+(3x)2=62，解得：x=或x= (舍)，则BD=3x=,OD=x=，OD=OB+BD=6+=，点O的坐标为（，）.【点睛】本题考查的是图形的旋转，熟练掌握勾股定理和三角函数是解题的关键.17、1；【解析】分析：根据辅助线做法得出CFAB，然后根据含有30角的直角三角形得出AB和BF的长度，从而得出AF的长度详解：根据作图

20、法则可得：CFAB， ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=8， CFB=90，B=10， BF=BC=2，AF=ABBF=82=1点睛：本题主要考查的是含有30角的直角三角形的性质，属于基础题型解题的关键就是根据作图法则得出直角三角形三、解答题（共7小题，满分69分）18、 (1)；(2)不公平，理由见解析【解析】（1）画树状图列出所有等可能结果数，找到摸出一个黄球和一个白球的结果数，根据概率公式可得答案；（2）结合（1）种树状图根据概率公式计算出两人获胜的概率，比较大小即可判断【详解】(1)画树状图如下：由树状图可知共有20种等可能结果，其中一次性摸出一个黄球和一个白球的有11种

21、结果，一次性摸出一个黄球和一个白球的概率为；(2)不公平，由(1)种树状图可知，丽丽去的概率为，张强去的概率为=，该游戏不公平【点睛】本题考查了列表法与树状图法，解题的关键是根据题意画出树状图.19、（1）；（2）；（3）第一题.【解析】（1）由第一道单选题有3个选项，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）画出树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与小明顺利通关的情况，继而利用概率公式即可求得答案；（3）由如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；即可求得答案【详解】（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率=；故答案为；（2）画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两个都正确的结果数为1，所以小明顺利通关的概率为；（3）建议小明在第一题使用“求助”理由如下：小明将“求助”留在第一题，画树状图为：小明将“求助”留在第一题使用，小明顺利通关的概率=，因为，所以建议小明在第一题使用“求助”【点睛】本题考查的是概率，熟练掌握树状图法和概率公式是解题的关键.20、（1）50、1；（2）平均数为5.16次，众数为5次，中位数为5次；（3）估计该校350名九年级男生中有2人体能达标【解析】分析：（）根据4次的人数及其百分比可得总人数，用6次的人数除以总人数求得m即可； （）根据平均数、众数、中位数