传热学第四版课后题答案第六章

1、第六章复习题1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性？答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。（1）初始条件。指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。（2）边界条件。所研究系统边界上的温度（或热六密度）、速度分布等条件（3）几何条件。换热表面的几何形状、位置、以及表面的粗糙度等。（4）物理条件。物体的种类与物性。2试举出工程技术中应用相似原理的两个例子3当一个由若干个物理量所组成的试验数据转换成数目较少的无量纲以后，

2、这个试验数据的性质起了什么变化？4外掠单管与管内流动这两个流动现象在本质上有什么不同？5、对于外接管束的换热，整个管束的平均表面传热系数只有在流动方向管排数大于一定值后才与排数无关，试分析原因。答：因后排管受到前排管尾流的影响（扰动）作用对平均表面传热系数的影响直到10排管子以上的管子才能消失。6、试简述充分发展的管内流动与换热这一概念的含义。答：由于流体由大空间进入管内时，管内形成的边界层由零开始发展直到管子的中心线位置，这种影响才不发生变法，同样在此时对流换热系数才不受局部对流换热系数的影响。7、什么叫大空间自然对流换热？什么叫有限自然对流换热？这与强制对流中的外部流动和内部流动有什么异同

3、？答：大空间作自然对流时，流体的冷却过程与加热过程互不影响，当其流动时形成的边界层相互干扰时，称为有限空间自然对流。这与外部流动和内部流动的划分有类似的地方，但流动的动因不同，一个由外在因素引起的流动，一个是由流体的温度不同而引起的流动。8简述射流冲击传热时被冲击表面上局部表面传热系数的分布规律9.简述Nu数,Pr数，&厂数的物理意义.N数与Bi数有什么区别？10对于新遇到的一种对流传热现象，在从参考资料中寻找换热的特征数方程时要注意什么？相似原理与量纲分析61、在一台缩小成为实物1/8的模型中，用200C的空气来模拟实物中平均温度为200oC空气的加热过程。实物中空气的平均流速为6.03m/

4、s，问模型中的流速应为若干？若模型中的平均表面传热系数为195W/(m2K)，求相应实物中的值。在这一实物中，模型与实物中流体的Pr数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值？解：根据相似理论，模型与实物中的Re应相等空气在20oC和200oC时的物性参数为：20C：v=15.06x10-6m2/s,九=2.59x10-2W/m-K,Pr=0.703111200C：v=34.85x10-6m2/s,九=3.93x10-2W/m-K,Pr=0.680222ulul=22又vvNu=Nu12=器X8X6.。3=20-85m/s得：h13.93=h=195xx=36.99W/(m2-K)218

5、2.5921上述模化试验，虽然模型与流体的Pr数并不严格相等，但十分相近这样的模化试验是有实用价值的。62、对于恒壁温边界条件的自然对流，试用量纲分析方法导出：Nu=f(Gr,Pr)提示：在自然对流换热中沁t起相当于强制对流中流速的作用。年:h臂A”九pc耳LM0-1T-3lt-2Molt-3Ml-3Lo-xt-2Ml-1T-lnr=74=3(兀，兀，兀)=0123则各准内涵表达式如下兀=hiXbrqci(gaAt)d11兀=pLa2Xbc2(gaAt)d22兀=cLa3Xb3qc3(gaAt)d33展开：兀=M0-1T-3LaiMb10-b1T-3b1MciL-c1T-ciLd1T-2d11

6、=M1+bl+clO-1-b1T-3-3bi-ci-2d1La1+b1-c1+d1解得：bl=-1，cl=0,dl=0,al=1兀=hLi九-珥o(gaAt)o=hL/九=Nu1兀=ML-3La2Mb20-b2Lb2T-3b2Me2Lc2丁c2L2丁-2d22=M1+b2+c2L-3+a2+b2-c2+d20-b2丁-3b2-c2-d2nb2=0,c2=-1,d2=1/2,a2=3/2各系数乘以2得：兀=p2L3/xq-2(gaAt)1=ogaAtL/v3=Gr2兀=L20-1T-2L3Mb30-b3L3T-3b3Mc3L-c3T-c3L3T2d33=L2+a3+b3-c3+d30-1-b3T

7、-2-3b3-c3-3d3Mb3+c3nb3=-1,c3=1,d3=0,a3=0兀=cLoX-rq1(gaAt)o=cq/X=Pr3即原则性准则方程：Nu=f(Gr,Pr)63、试用量纲分析法证明,恒壁温情况下导出的Nu=f（Gr,Pr）的关系式对于恒热流边界条件也是合适的，只是此时Gr数应定义为Gr*=gaql4/v2X。证明：在习题18的分析中以q代替A（因为此时热流密度已知，而A中的壁温为未知）,则有h=f（gaq，人X，朴cpP），仍以X，p，卩，l为基本变量，则有：2222=Xa1pLd2QmT-50-1n=gaqX-1p2|lx-214=Gr*得2Xv2；n=Xa3ph3pc3ld

8、3cn=Nu=fGr*、Pr）jp3X。o64、已知：对于常物性流体横向掠过管束时的对流换热，当流动方向上的排数大于1o时，试验发现，管束的平均表面传热系数h取决于下列因素：流体速度u；流体物性P、q、X、Cp；几何参数dTS2。求：试用量纲分析法证明，此时的对流换热关系式可以整理为：Nu=f（Re、Pr、s/d、s/d）12解：基本物理量有h、u、p、q、X、Cp、d、S1、S2、共九个，基本量纲有4个（时间T、长度L、质量M、温度Q）,n=9，丫=7。方程有五组，选取u,d,X,h为基本物理量，得：兀=hua、xdqxXcxqd11111兀=pua2xdb2xXc2xqd22兀=cu3xd

9、bxXc?xqa?3p兀=su(a4xdbxXc4xqd4414444兀=sua5xdbx尢C5xqd552dh=MQ-1T-3mindX=MLQ-1T-3min=M1+q+dQM1+c2+d2Q-c2TMc3+d3Qdd=Lmindu=LT-1min-1-c1T-3-a1-3c1-d1La1+b1+c1-d1-a-3c-dL-3+a+b+c-d2222222-1-cT-2-a-3c-dL2+a+b+c-d33333333dq=ML-1T-1min5上式等Mc4+d4Q-c4TMc5+d5Q-c5T5号左边为无量纲量-a4-3c4-d4L1+a4+b4+c4-d4-3c5-d5L1+a5因此等

10、号右边各量纲的指数必为零（量纲和谐原理），故得+b+C5-d5j+c+d=011c1=0f1n3a3cd=0111a+b+cd=01111r1+c+d=022c=02a3cd=0222c=1id=01a=01b=11c=02d=1=f2 HYPERLINK l bookmark14 o Current Document a=123+a+b+cd=02222c+d=0331c=03n2-a3cd=03332+a+b+cd=0j3333rc+d=044c=0f4na3cd=04441+a+b+cd=0j4444rc+d=055c=0f5na3cd=05551+a5+b+cd5550因而得：b=12

11、c=13d=1f3a=03b=03c=04d=1f4a=04b=04c=05d=0f5a=051兀=h-u0-d1-X1*q01ndNuud=p-u1-d1X0-q-1=q/p=Re兀=c-u0-d0-X-1-q13pcqpX=Pr兀=s-u0-d1-X0-q041(2)(2)兀=-u0-d1-九0-n0=-252d因此h=f(u.dp.PT2)的关系式可转化为:ssNu=f(Re.Pr.-1.-2)dd65、已知：有人曾经给出下列流体外掠正方形柱体(其一面与来流方向垂直)的换热数据：NuRePr4150002.2125200003.9117410000.7202900000.7求：采用Nu二

12、CRenPrm的关系式来整理数据并取m=l/3，试确定其中的常数C与指数n在上述Re及Pr的范围内，当方形柱体的截面对角线与来流方向平行时，可否用此式进行计算，为什么？解：由Nu=CRenPrm有lgNu=lgC+nlgRe+mlgPrlgNu-丄lgPr与lgRe根据实验数据有：m成线性关系2.3574-1.5059n=4.9542-3.699=0.678lgC为直线在纵坐标上的截距。lgNulgRelgPrmlgNu-3lgPrlgRe1.623.6990.11411.50593.6992.09694.30100.19701.89994.3012.06814.6128-0.0522.120

13、14.61282.30544.9542-0.0522.35744.9542不能将上述关联式用于截面对角线与来流平行的情形，因为两种情形下流动方向与物体的相对位置不同。/66、已知：如图，有人通过试验得了下列数据：ui=15m/-,h=40W/2K,u2=20m/-,h=50W/C2-K)设Nu=CRemPrn。特征长度为l。求：对于形状相似但1=1m的柱体试确定当空气流速为15m/s及20m/s时的平均表面传热系数。四种情形下定性温度之值均相同。Nu1解：(1)40 x0.5=20=厂ffRe1uL15x0.57.51=VVVNu250 x0.525uL20 x0.510Re=2VVV3(3)

14、C、Prn、m均相同，由1、2两情形得:Nu=CRemPrn由（3）得:h/九320/九5/v.766.5/V0.766h4九4)得:f20/九mPrn(15丿，由此得:20_(7.525，m=0.766。0.766Prn，与0.7661）相除得:7.5丿(200.766CVVf丿0/V0.766Prnh二20：h=34.3W/C2-K)3.5/V06h二20X20.766二34.25W/C2K)31）相除得:,h二20 x2.1410.766二42.81W/C2K)4h=42.8W/C2-K)，4。0.7667.5丿h-115x115,Re二尢fVfVfh-1204,Re尢f4Vf。NuNu

15、4(4)对四种情况，、mPrn管槽内强制对流换热67、已知：（1）边长为a及b的矩形通道：（2）同（1）,但ba；（3）环形通道,内管外径为d，外管内径为D；（4）在一个内径为D的圆形筒体内布置了n根外径为d的圆管，流体在圆管外作纵向流动。求：四种情形下的当量直径。解：4ab2(a+b)2aba+b（2）dm4ab2(a+b)2aba+b=2b（3）dm(D12rd111丿22D+2d2(d)n兀一（4）dmI2/2(D+nd)D2nd2D+nd68、已知：一常物性的流体同时流过温度与之不同的两根直管1与2,且di=2d2,流动与换热已处于湍流充分发展区域。求：下列两种情形下两管内平均表面传热

16、系数的相对大小：两管：（2）流体以同样的质量流量流过两管。1）流体以同样流速流过C0-4九0.6(puL4hp有卩0-4h0-2hu0-8d0-2ii=hu0-8d0-222(u10-8(IU2丿Id11-d丿20.210-8(d12d丿11.81.8=28.7%解：设流体是被加热的，则以式（5-54）为基础来分析时，对一种情形，U1=U2d1=2d2，故:若流体被冷却，因Pr数不进入h之比的表达式，上述分析仍有效。69、已知：变压器油p=885kg/m3,v=3-8x10-5m2/s,Pr=490。在内径为30mm的管子内冷却，管子长2m,流量为0.313kg/s。求：试判断流动状态及换热是

17、否已进入充分发展区。解：4m4x0-313Re=兀du3.1416x0-03x885x3.8x10-5=3952300流动为层流。按式（5-52）给出的关系式，0-05RePr=0-05x395x490=9678，而IId=2/0-03=66.70-05RePr，所以流动与换热处于入口段区域。6-10发电机的冷却介质从空气改为氢气厚可以提高冷却效率，试对氢气与空气的冷却效果进行比较比较的条件是：管道内湍流对流传热，通道几个尺寸，流速均相同，定性温度为50C,气体均处于常压下，不考虑温差修正.50C氢气的物性数据如下：p=0.0755kgm3，九=19-42x10-2W.（mK）,耳=9-41x

18、10-6Pas,c=14.36kJ（kgK）611、已知：平均温度为100C、压力为120kPa的空气，以1.5m/s的流速流经内径为25mm电加热管子。均匀热流边界条件下在管内层流充分发展对流换热区Nu=4.36。求：估计在换热充分发展区的对流换热表面传热系数。=1.121kg/m3，p120000p=解：空气密度按理想气体公式计算RT287x373空气的卩与压力关系甚小，仍可按一物理大气压下之值取用,100C时：卩=21.9x10-6kg/(m-s),Re=2x。025x106=1919104-。因J-tf=15不考虑温差修正，则NJ=O.g317710.8x心=1807zNu九180.7

19、x0.618(“)h=/=4466.9W/w2K丿d0.025=加dl(-1)=4466.9x3.1416x0.025x15x15=78.94kW1wf另一方面，由水的进口焓i=42.04kJ/kg，出口i=209.3kJ/kg，得热量=m(-i)=0.5x(209.3-42.04)=83.67kW2。2O1，需重新假设t”，直到i与2相符合为止(在允许误差范围内)。经过计算得t=475C,1=2=78.4kW。这是均匀热流的边界条件。613、已知：一直管内径为16cm，流体流速为1.5m/s，平均温度为10C，换热进入充分发展阶段。管壁平均温度与液体平均温度的差值小于10C，流体被加热。求：

20、试比较当流体分别为氟利昂134a及水时对流换热表面传热系数的相对大小。解：由附录10及13,10C下水及R134a的物性参数各为：R134a：九二0.0888W/(m-K),v二0.2018x10-6m2/s,Pr二3.915水.九二0.574W/(m-K),v二1.306x10-6m2/s,Pr二9.52；对R134a：1.5x0.016Re=x106=1.1893x105,0.20180.0888(h二0.023x1189300.8x3.9150.4x二2531.3W/n2-K0.016对水：Re二1.5x0.016x106二18376,1.306h二0023x183760-8x心4x船二

21、5241W/(2-K)对此情形，R134a的对流换热系数仅为水的38.2%。614、已知：1.013x105Pa下的空气在内径为76mm的直管内流动，入口温度为65C，入口体积流量为.22m3/s，管壁的平均温度为180C。求：管子多长才能使空气加热到115C。65+115甘t=90解：定性温度f2C,相应的物性值为：P=0.972kg/m3c=1.009kJ/(kg-K),九=3.13x10-2W/Cm-K),卩=21.5x10-6kg/Cm-s),Pr=0.690p在入口温度下，P=1.0045kg/m3，故进口质量流量：m=0.022m3/sx1.0045kg/m3=2.298x10-2

22、kg/s4m4x2.298x10-2x106“Re=17906104Kdp3.1416x0.076x21.5，先按l/d60计，0.076c=1.007kJ/(kg-K)pNu=0.023x179060.8x0.690.4=50.08,h=50.08x0.0313=20.62W/(m2K)0，65C时,空气在115C时，舄=1.009kJ/(kgK)故加热空气所需热量为：=mCt-ct)=0.02298x(.009x103x1151.007x103x65)=1162.3Wpp采用教材P165上所给的大温差修正关系式：273+90严3、273+180丿(363丫a453丿=0.885所需管长：1

23、162.3/、亠亠,l=()=2.96m兀dh(-1丿3.1416x0.076x20.62x0.885x(180=90)wfl/d=2.96/0.076=3862300nnd所以管流为湍流故Nu=O.O23Reo$Pro.3=69.34=1797Wt=22.660,TOC o 1-5 h zC=1,At=tt=22.62300“d，是湍流Nu=0.023Re0.8Pr0.3=70.08h=Nu=1822W/C2.K）因水被冷却d、;A=兀dl壁温与液体温差At=tftw=24.330,c=1t=q水与石蜡的换热量为1而牛顿冷却公式2=hAtf=10395.8Wt）=10432Wwft=1/2t

24、+1其中fVff丿t=43.4所以可得fCA=热平衡偏差/_1X100%=0.348%1，略去弯管作用不计,采用齐德-泰特公式，先假设长度，计算出h,再从传热方程予以校核。Nu=1.86设L=6m，(5.48x6780)(6000/20丿1/3(79.9丿丿、20.95丿0.14=1.86x4.98x1.206=11.17h=Nuk/d=11.17x0.286/0.02=159.7W/C2K)L由此得：L2L=L2故：1.5二6x(1000V51203丿二6x0.7579二4.55m二兀dLhAt=3.14x0.02x6x159.7x(47-27)=1203W1000W2/3由计算过程可见，对

25、本例，AHL-L-1/3L2/3，即2（严12丿，所能缠绕的圈数：4.55、=3.14x(0.3+0.02)=455=4.533.14x0.32圈。s=-500=110.4mm间距4.53外掠平板对流换热6-24、已知：一平板长400mm,平均壁温为40C。常压下20C的空气以10m/s的速度纵向流过该板表面。求：离平板前缘50mm、100mm、200mm、300mm、400mm处的热边界层厚度、局部表面传热系数及平均传热系数。解：空气物性参数为九=0.0267W/(m.K)Pr=0.701;v=16.00 x10-6m2/sRe=x离前缘50mm，ux丄1vx=31250;St=4.53Pr

26、-3=1.44x10-3mvuh=0.332Re1/2pr1/3=27.84W/C2.K)xxh二0.664Re1/2Pr1/3-=55.7W/(m2.K)mx=39.37W/(m2.K)m=27.84W/(m2.K)m=22.72W/(m2.K)m=19.68W/(m2.K)m同理可得：离前缘100mm处St=2.04x10_3m;hx=13.92W离前缘200mm处St=2.28x10m；hx=13.92W离前缘300mm处St=3.53x10_3m；hx=11.36W离前缘400mm处St=4.08x10m；hx=9.84W6-25、已知：冷空气温度为0C,以6m/s的流速平行的吹过一太

27、阳能集热器的表面。该表面尺寸为lmxlm，其中一个边与来流方向垂直。表面平均温度为20Co求：由于对流散热而散失的热量。口二10解：f2C10C空气的物性丫=14.16x10-6,九=2.51x10-2,Pr=0.705ul6x1.0Re=4.23728x105xy14.16x10-611Nu=0.664Re2Pr3=384.681.0h=珈68x251x10-2=9.655w(m2k)s=1x1=1.0m2二h-s(t-1)二9.655x(20-0)二193.1ww06-26、已知：一摩托车引擎的壳体上有一条高2cm、长12cm的散热片(长度方向与车身平行)。tw=150C,如果t20C,车

28、速为30km/h,而风速为2m/s，车逆风前行，风速与车速平行。求：此时肋片的散热量。t解：按空气外掠平板的问题来处理。定性温度m空气的物性数据为九二0.0309W/(m-K),v二27.6x10-6m2/s,Pr二0.691Re二uL二10.33x0.12x106二573895x105，Nu=0.037Re0.8Pr1/3=0.037x(2.18).8x0.7061/3=24467h二24467x0.0239/2.5二234W/2-K),q二hAt二234x3.5二819W/m2t-65与所吸收的太阳辐射800W相差2.4%，可以认为tw-6.5C即为所求之解。计及机翼表面的自身辐射时，表面

29、温度将有所下降。6-30、已知：如图，一个空气加热器系由宽20mm的薄电阻带沿空气流动方向并行排列组成，其表面平整光滑。每条电阻带在垂直于流动方向上的长度为200mm,且各自单独通电加热。假设在稳定运行过程中每条电阻带的温度都相等。从第一条电阻带的功率表中读出功率为80W。其它热损失不计，流动为层流。Q1-n一Q1-(n-1)Q1求：第10条、第20条电阻带的功率表读数各位多少。解：按空气外掠平板层流对流换热处理。/Q/Q1第n条加热带与第一条带的功率之比QJQ1可以表示为：1甘中QAhAt,Q()A()h()At其中1-n1-n1-n14n-1)14n-1)1-(n-1)，QAhAhnhCn

30、1)hI-(n-1)n1_n1_nl-(n-l)1_(n_1)1_n故有：Q1A1h10.5L0.50.5(uPr0.3330.664Pr0.333-I(nAL0.5-6-1)(n-1)AL】0/5|(AL)-0.5n0.56-1k代入得：Q1n10,对100.5-(10-1L5Q0.1623n二20,Q2o=200.5-（20-lk二0.1132对Qi,Q=80 x0.1632二12.98兰13W,Q=80 x0.1132二9.06兰9.1W1020。6-31、已知：要把一座长1km、宽0.5km、厚0.25km的冰山托运到6000km以外的地区，平均托运速度为每小时1km。托运路上水温的平

31、均值为10C。可认为主要是冰块的底部与水之间有换热。冰的融解热为3.34X105J/kg，当Re5x105时，全部边界层可以认为已进入湍流。求：在托运过程中冰山的自身融化量。0+10t二二5解：按流体外掠平板的边界层类型问题来处理，定性温度m2C，按纯水的物性来计算，对局部Nusselt数计算式做b5L的积分，得：Nu=0.037Re0.8Pr1/3LLh=0.037-Re0.8Pr1/3=0.037x0563xl.794x108丄5x11.61/3=188.9W/n2-KLL1000=AhAt=1000 x500 x188.9x10=9.445x108W在6000小时托运过程中，冰的溶解量为

32、=6.11x1010kg9.445x108x6000 x3600G=3.34x105冰块的原体积为1000 x500 x250=1.25x108n3可见大约一半左右的冰在托运过程中融化掉了。外掠单管与管束6-32、已知：直径为10mm的电加热置于气流中冷却，在Re=4000时每米长圆柱通过对流散热散失的热量为69W。现在把圆柱直径改为20mm,其余条件不变（包括J）。求：每米长圆柱散热为多少。解:Re=4000，NuRe0.466，直径增加一倍，Re亦增加一倍，NRe0-618,(ndL)h(JidL)d-1-0.618d0.6180.618=69x1.534=105.9W6-33、已知：直径

33、为0.1mm的电热丝与气流方向垂直的放置，来流温度为20C，电热丝温度为40C，加热功率为17.8W/m。略去其它的热损失。求：此时的流速。解：qlt),h二17.8二2833W/兀x0.1x10-5xS020)t定性温度m九二0.0267W/(m-K),v二16x10-6m2/s,Pr二0.7012833Nu二x0.1x10-3二10.611/0.466(10.61V0.683丿V0.683丿2.1459=360，符合第二种情形的适用范围。0.0267。先按表5-5中的第三种情况计算，v16x10-6x360u=Re=57.6m/s故得：6-34、d0.1x10-3已知：可以把人看成是高1.

34、75m、直径为0.35m的圆柱体。表面温度为31C,一个马拉松运动员在2.5h内跑完全程（41842.8m）,空气是静止的，温度为15C。不计柱体两端面的散热，不计出汗散失的部分。求：此运动员跑完全程后的散热量。=232C,空气的41842.84u=4.649m/st解：平均速度2.5x3600，定性温度m物性为.九=0.0261W/(m-K),v=15.34x10-6m2/s,Pr=0.702Re=4.649x0.35=1060724x10415.34x1-6，按表5-5.有.Nu=0.0266Re0.805=0.0266x1060720.805=295.5h二295.5x0.0261/0.

35、35二22W/2-K丿二AhAt二3.1416x0.35x1.75x22x(3115)=677.3W在两个半小时内共散热2.5x3600 x677.3=6095960=6.096x106J6-35、已知：一管道内径为500mm,输送150C的水蒸气，空气以5m/s的流速横向吹过该管，环境温度为-10C。求：单位长度上的对流散热量。解：d=0.5mS=0.5X3.14=1.57m150+(10)70C空气的物性Y二20.02x10-6,九二2.96x10-2,Pr二0.694ul5x0.5Re=xy20.02x10-6=124875iNu=0.0266Reo.805Pr3=298.3298.3x

36、2.96x10-2h=m0.5=17.6598w.(m2-k)O=h-s(t-1)=17.6598x1.57x150-(-10)=4436114ww06-36、已知：某锅炉厂生产的220t/h高压锅炉，其低温段空气预热器的设计参数为：叉排布置，s1=76mm,s2=44mm、管子=40mmxmm，平均温度为150C的空气横向冲刷管束，流动方向上总排数为44。在管排中心线截面上的空气流速(即最小截面上的流速)为6.03m/s。管壁平均温度为185C。求：管束与空气间的平均表面传热系数。150+185t=167.5解：f2C70C空气的物性Y=30.93x10-6,九=3.689x10-2,Pr=

37、0.68135ul6.03x0.04Re=xy30.93x10-6=7798.2Nu=0.35(二)0.2Re0.6Pr0.36sPr(f)0.25Praan1=0.35(捫2x779820.6x(068135)0.36x(侖)0.25=736073.60 x3.689x10-2h=m0.049=67.88w(m2-k)t=356-37、已知：如图，最小截面处的空气流速为3.8m/s,fC,肋片的平均表面温度为65C,X=98W九K),肋根温度维持定值：s1/d=s2/d=2,d=10mm，规定肋片的mH值不应大于1.5.在流动方向上排数大于10.求：肋片应多高解：采用外掠管束的公式来计算肋束

38、与气流间的对流换热，定性温度“Re=35+65=50C，九=0.0283W/(m-K),v=17.95x10-6m2/s，3.8x0.0117.95x10-6=2117由表(5-7)查得C=0.482,m=0.556，)0)0Nu二0482x21170.556二34-05，h二34.05ox0r3二964w/(m-k)14h4x964s二80mm1，m二而jF=19.83,H=1.5/19.83=0.0756m6-38、已知：在锅炉的空气预热器中，空气横向掠过一组叉排管束，S250mm，管子外径d=40mm,空气在最小界面处的流速为6m/s,tw133C,在流动方向上排数大于10,管壁平均温度

39、为165C。求：空气与管束间的平均表面传热系数。解：t+1133+165“t*=t=f=149定性温度m22C,得空气物性值为:九二0.0356W/(m-K),v二28.8x10-6m2/s,Pr二0.683Re=f=对=8333,由鼻=2,孑=1.25据表(5_7)得C=0.519,m二0.556，Nu二0.519x8333o.556二78.55h二弊二78.55x0.0356二69.9W/(m2-K)d0.046-39、已知：如图，在两块安装了电子器件的等温平板之间安装了25x25根散热圆柱,圆柱直径d=2mm,长度1=100mm，顺排布置，S1=S2=4mm。圆柱体表面的平均温度为340

40、K,进入圆柱束的空气温度为300K,进入圆柱束前的流速为10m/so求：圆柱束所传递的对流热量。九=0.0267W/(m-K),v=16x10-6m2/s,Pr=0.701解：先以30C物性估计，fPr=0.694,c=1005J/(kg-K),pwp如下图所示，取计算区域的高、宽各为25，=1.165kg/m3S=100mm,则棒束中最大流速为:u=uImaxgIl-25d丿=ug=20m/s,Re=Ud=20 x0.0022500maxv16x10-6100-50丿Nu=0.27Re0.63Pr0.36(Pr/Pr)0.25ffffw=0.27x25000.63x0.7010.36x(0.

41、701/0.694)0.25=32.96h=Nu九/d=32.96x0.0267/0.002=440W/(m2-K)fo从热平衡角度：(t”+1)(27+1”=ndlNht=3.14x0.002x0.1x25x25x44067hriw2Jt2丿hb=uApcgp从热交换角度：据hb=hr得:-1)=10 x0.1x0.1x1.165x1005x10 x0.1x0.1x1.165x1005xt-x0.002x0.1x25x25x44of67-116.9t-172.76727工=10 x0.1x0.1x1.114x1005x(27)hb，hr=3.14x0.002x0.1x25x25x435.2(

42、6727+1丿，111.96(t-=由hbhr，得：(27+1”)170.867-2丿,t=61.6C与上一次计算相差/4，其中系数C取决于流体种类及温度。求：对于空气及水，试分别计算tm=40C、60C、80C的三种情形时上式中的系数C之值。解：设水平圆柱外自然对流换热为层流Gr=罟;Nu=C1(Gr-Pr=罗所以h号(Gr-Pr=OMgPrM1/4c=0.48九gaPr)i/4由题意可得：对空气lm=40C空气物性参数为九二0.0276W/(m.K)Pr二0.699;v=16.96x10-6m2/s=0.48九gaPr)1/4v2丿=1.237；对空气lm=60C空气物性参数为九二0.02

43、9W/(m.K)Pr二0.696;v二18.96x10-6m2/s=0.48九gaPr)1/4v2丿=1.209；对空气lm=80C空气物性参数为九二0.0306W/(m.K)Pr二0.692;v二21.09x10-6m2/s=0.48九gaPr)i/4v2丿=1.187；对水J=40C物性参数：九=0.0635W/(n2.K)Pr二4.31;v二0.659x10-6m2/s;a二3.86x10-4K-1c=0.48/藝Iv2丿=134.2；1/4对水J=60C物性参数为：X=0.659W/C2.K)Pr=2.99;v=0.478x10-6m2/s;a=5.22x10-4K-1=0.48Xga

44、Pr1/4=160.9；对水tm=80C物性参数为：九=0.674W/Cm2.K)pr二2.21;v二0.365x10-6m2/s;a二6.40 x10-4K-1c=0.48注)1/4=183.76-41、已知：一竖直圆管，直径为25mm、长1.2m，表面温度为60C。把它置于下列两种环境中：（1）15C、L013x105Pa下的空气；（2）15C，2.026x105Pa下的空气。在一般压力范围内（大约从x105Pa10 x105Pa），空气的耳、Cp及入可认为与压力无关。求：比较其自然对流散热量。60+15=37.5C。解：（1）物性参数：九=0.02677W/(m-K),v=16.07x1

45、0-6m2/s,Pr=0.7，Gr=gaAtH3=9.8xx(50-15)xC123)=9.5x109TOC o 1-5 h zv2310.516.07x10-62，GrPr=9.5x109x0.7=6.65x109.Nu=0.1x(6.65x109)1/3=187.97Nuk187.9x0.02677(卩)h=0.19W/m2K丿d1.2O=AhAt=3.1416x0.025x1.2x4.19x(60-15)=17.8W（2）15C、2.026x105Pa时，按理想气体定律，P2=2P,y=y,.v=Z,Gr=4Gr,h=41/3h=1.59x0.19=0.302W/w2丿12222121=

46、41/3=1.59x17.8=28.3W21。6-42、已知：一根IId=10的金属柱体，从加热炉中取出置于静止空气中冷却。求：从加热冷却的观点，柱体应是水平放置还是垂直放置（设两种情况下辐射散热相同）？估算开始冷却的瞬间在两种放置的情形下自然对流冷却散热量的比值。两种情形下的流动均为层流（端面散热不计）。解：在开始冷却的瞬间，可设初始温度为壁温，因而两种情形下tw相同。1/470.59九h=xLL近似地采用稳态工况下获得的准则式来比较，则有：Lh=坯xdd(gaAtd3、PrIV2丿1/40.59d(L3)X0.53L(d3丿1/4=1.113X(L、1/4伫=1.113x(1对给定情形，h

47、d1/410丿=0.626，水平放置时冷却比较快。6-43、已知：假设把人体简化为直径为30mm、高1.75m的等温竖柱体，其表面温度比人体体内的正常温度低2C。不计柱体两端面的散热，人体温度37，环境温度25C。求：该模型位于静止空气中时的自然对流换热量，并与人体每天的平均摄入热量(5440kJ)相比较。t解：m35+25二30C，九=0.0267W/(m-K),V=16x10-6m2/s,Pr=0.70130+270=3031,Gr=叱=9-88353X(35-25)X1.753=6.771X1096x10-62处于过渡区。Nu=0.0292X6.771X109X0.7010.39=0.0

48、292X4.746X1090.39=173.47Nuk173.4x0.0276(”)h=2.646W/m2K丿d1.75=AhAt=3.14x0.3x1.75x2.646x(35-25)=43.62W一昼夜散热Q=43.62X24X3600=3769灯。此值与每天的平均摄入热量接近，实际上由于人体穿了衣服，自然对流散热量要小于此值。6-44、已知：一块有内部加热的正方形薄平板，边长为30cm，被竖直的置于静止的空气中，空气温度为35C，辐射散热量可以表示成牛顿冷却公式的形式，相应的h=8.52W/2-K)表面温度不允许超过150C。求：所允许的电加热器的最大功率。t=150+35=925/、解

49、:tm=2=92.5Ck=0.0315W/(mK),V=22.36x10-69.8x(150-35)x0.33Pr=0.6895,Gr=x1012=1.66x1081273+92.5丿x22.3620.3Nu=0.59x(.66x108x0.6895)/4=61.07,h=61.07X0.0315=6.41W/(m2K)=AhAt=0.32x6.41x(150-35)=66.3Wc,辐射换热量.二Ah(T-T)=0.32x8.52x(150-35)=88.2W总散热量：二+=66.3+88.2=154.5Wcr由于平板可以两面同时散热，故允许电加热功率为2x1545=309W。6-45、已知.

50、有人认为，一般房间的墙壁表面每平方米面积与室内空气的自然对流换热量相当于一个家用白炽灯泡的功率。设墙高2.5m,夏天墙表面温度为35C,室内温度25C；冬天墙表面温度为10C，室内温度为20Co求.对冬天与夏天的两种典型情况作估算，以判断这一说法是否有根据。35+25=30解.夏天.C，九二0.0267W/(m-K),v=16x10-6,Pr=0.701303,Gr=gaAtH3v29.8x1/303x(35-25)x2.53162x1012=1.974x1010Nu=0.0292x1.974x1010 x0.7010.39=0.0292x1.384x10100.39=263.3,Nuh263

51、.3x0.0267h=H2.5=2.812W/2K),q=hAt=2.812x10=28.12W/2)冬天.10+20tm15C，=0.0255W/(mK),v14.61x10-6m2/s,Pr=0.7041gaAtH3,Gr288v29.8x1/288x(20-10)x2.53x1012=2.49x101014.612Nu=0.10 x(2.49x1010 x0.704)1/3=0.10 x2595.7=259.6，若按过渡区计算.Nu=0.0292x2.49x1010 x0.7040.39=0,0292x9871=273.9过渡区交界处存在某种不协调，此处取平均值.2.5Nu=259.6+

52、288.2=273.9,h=Nu=273.9+O.0255=2.79W/(m2K)Hq=hAt=2.79x10=27.9W/m26-46、已知：如图，心20mm5H=150mm5t=1.5mm，平板上的自然对流边界层A(x)5x(Gr/4)-1/4Gr厚度w5XGrx/4尸，其中x为从平板底面算起的当地高度，Grx以x为特征长度，散热片温度均匀，取为tw=75C,环境温度t25C。t解：m75+25求：(1)是相邻两平板上的自然对流边界层不相互干扰的最小间距S；(2)在上述间距下一个肋片的自然对流散热量。50C九二0.0283W/(m-K),v二17.95x10-6,Pr二0.698C，1门9

53、.8x1/323x(75-25)x0.15317.952,Gr=x1012=1.589x107273+50323x5max=5x0.15x(.589x107丄1/4=5x0.15/63.14=0.0119m=11.9mm二2x11.9二23.8mmmax按竖直平板处理.Nu=0.059x1.589x107x0.698血4=0.059x57.71=34.0534.05x0.0283()h二二6.429W/m2K丿0.15二2x0.15x0.02x6.429x(75-25)=6x10-3x6.429x50二1.93W6-47、已知:一池式换热设备由30个竖直放置的矩形平板组成，每块板宽0.3m,高

54、0.5m,两版之间的距离很大，热边界层的发展不会受到影响。冷却剂为水，温度为20C板面的温度均匀，最高允许温度为100C。求：这一换热设备的最大换热量75+25=50解：九二0.659W/(mK),v=0.478x10-6,Pr=2.89,a=5.22x10-4r，v2Gr=EH3=9.8x5.22(10-40-2)xE=。彳仝x咖=2.239x1011Nu=0,10 x(GrPr)1/3=0.10 x(2.239x1011x2.89)1/3=0.10 x8641.4=864.1(0.478x10-6)27Nu九864.1x0.659cct”/(c)h=1139W/m2K丿H0.5二AhAt=

55、30 x0.5x0.3x2x1139x(100-20)=9x1139x80=820kW6-48、已知：一输送冷空气的方形截面的管道，水平地穿过一室温为28C的房间，管道外表面平均温度为12C,截面尺寸为3mx3m。注意：冷面朝上相当于热面朝下，而冷面朝下则相当于热面朝上。水平板热面向上时有：xNu=0.54（GrPr）/4104GrPr107及Nu=0.15（GrPr）/3C07GrPrIO11）水平板热面向下时有：Nu=.27（GrPr）/4GGrPr*/4=8.594,h=3.316W/rn2K丿H0.15=YAhAt=0.3x0.3x(6.633+3.316)x(590-430)=0.0

56、9x9.949kt160=143W6-50、已知：一直径为25mm的金属球壳，其内置有电热器，该球被悬吊于温度为20C的盛水的容器中，Nu二2+0.589(GrP：(GrPr0.7)+(0.469/pr爪/9特征长度为球的外径，t定性温度为m求：为使球体表面温度维持在65C，电加热功率为多大?TOC o 1-5 h z20+65t二二42.5解：m2CGrPr=Pr=98x彳04x10-4x(65一2)x.253x1012x4.118=2.86x107v20.6332九二0.638W/(mK),v二0.633x10-6m2/s,Pr二4.118,a=4.04x10-4Nu=2+0严x吹x节U=

57、2+竺=2+38.4=40.41+(0.469/4.118)9/164/91.122O=AhAt=kd2h(t一t)wg=3.14x0.0252x1031x(65-20)=1.9625x10-3x1031x45=91W6-51、已知：对习题6-44所述情形，设热功率为310W,其中42%系通过自然对流散失，假定热流密度是均匀的。求:确定平板的最高壁温。解：这是给定热流密度的情形，按式(5-84)计算。假设tm=100C,九=0.0321W/(mK),v=23.13x10-6m2/s,Pr=0.68&,Nu=0.60(Gr*Pr)/4x310Nu一0.60 xC.134x1010 x0.688)

58、/5一0.60 x(.468x1010)/5一64.79x,310/(0.3x0.3x2)h-沁一6479x.321一6.933W/0.3t35wmax6.933xx9.8x0.340.0321x23.132Gr*一gaq一0.3x0.3x2273+100 x1012一2.134x1010 x九v217221722一6.933,t一35+一35+248.4一283.4t35wmax6.933wmaxq一310 x0.42一723.3W/m2自然对流的0.09x2r723.3xx9.8x0.34Gr*-g网-273+100 x1012-8.96x109t九v20.0321x23.132Nu一0.

59、60G.96x109x0.688)/5一0.60 x90.78一54.47th-出一弘47x.321一5.828W/L0.3qttwmaxg723.3t35wmax5.828twmax5.828723.3一35+一35+124.1一159.1C0.1m0.2m0.3mGrx1.11x1081.17x1098.96x109Nux22.639.3854.477.256.325.83134.8149.4159.1一空+竺+空一147.8,t一91.4mC,按t一9090C计算,九一0.0313W/(m-K),v一22.1x10-6m2/s,Pr一0.690,Gr一9.8x1/363x723.3x0.

60、34x1012一1.035x1010 x22.12x0.0313Nu一0.60 x(.035x1010 x0.690)/5一0.60 x93.48一56.09h=NUxi=5609100313=5.8sw/C2k）L0.3723.3t二35+二35+123.6二158.6wm5.85有限空间自然对流6-52、已知：一水平封闭夹层，其上、下表面的间距5二14mm，夹层内是压力为1.013X105Pa的空气，设一个表面的温度为90C，另一表面为30C。求：当热表面在冷表面之上及在冷表面之下两种情形下，通过单位面积夹层的传热量。t解：当热面在上，冷面在下时，热量的传递仅靠导热，m九二0.029W/（