两条直线的位置关系9北师大版课件

1、北师大版七年级数学下册第二章 相交线与平行线1. 两条直线的位置关系（第2课时） 第1页，共33页。同一平面上的两条直线有哪些位置关系?ab 平行ab相交温故知新第2页，共33页。同一平面上的两条直线相交，一条直线不动，另一条直线转动时第3页，共33页。新课探究垂直的定义探究活动一：问题1：什么是两条直线互相垂直？问题2：垂线用什么数学符号表示？问题3：垂直定义的数学语言描述？第4页，共33页。 两条直线相交成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。baO新课探究垂直的定义第5页，共33页。两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况

2、个性1：相交所成的四个角都等于90 个性4：记作：ABCD （或 CDAB），垂足为O读作：直线AB垂直于直线CD，垂足为O个性2：交点专用名：垂足个性3：画图表示方法独特baO第6页，共33页。数学语言描述：ODCBA COB=90(垂直的定义) ABCD （已知） ABCD (垂直的定义) COB=90 （已知）第7页，共33页。记作lm，垂足为点O.记作ABCD，垂足为点O.ABDCOmO跟踪练习1： 下列两图中的直线垂直吗？如果垂直如何表示？注意：1、垂直符号不能少 2、直线可以用两个大写字母或者一个小 写字母来表示 3、垂直并非必须要水平和铅直方向l第8页，共33页。跟踪练习2： 已

3、知四条直线围成一个长方形ABCD，说出图中所有各对互相垂直的直线。（用“ ”表示）ABAD ADDCDCBC BCAB第9页，共33页。探究活动二：问题1:你能借助三角尺或者量角器，在一 张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上 画出两条互相垂直的直线吗？ 请说出你的画法和理由.问题3:你能用折纸的方法折出互相垂直的 直线吗，试试看吧！请说明理由。新课探究垂线的画法第10页，共33页。lOm无数条问题1:你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？这样画l的垂线可以画几条？第11页，共33页。问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？

4、 说说你的画法和理由.第12页，共33页。问题3:你能用一张长方形的纸折出两条互相垂直的折痕吗?试试看!1、折叠长方形纸片的一个角.2、沿中的折痕对折，使它与中的折痕互相重合. 3、展开长方形纸片，则两次折叠所形成的折痕互相垂直.第13页，共33页。 1、你能折出过点A并与折痕a互相垂直的直线吗？如果能，你能折出几条？AaBa 2、你能折出过点B并与折痕a互相垂直的直线吗？如果能，你能折出几条？二、新课探究过一点作已知直线的垂线探究活动三：第14页，共33页。动手画一画：问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？问题2：过点A画直线m的垂线.你能画出多少 条？请用你自己的语言概括你的发现.新课

5、探究过一点作已知直线的垂线第15页，共33页。lA如图，已知直线 l 和l上的一点A ，作l的垂线.m4画线：沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放：放直尺,直尺的一边要与已知直线重合；3移：移动三角板到已知点；2靠：靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上；则所画直线m是过点A的直线l的垂线.垂线的画法1：过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.第16页，共33页。lA如图，已知直线 l 和l外的一点A ，作l的垂线.B4画线：沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放：放直尺,直尺的一边要与已知直线重合；3移：移动三角板到已知点；2靠：靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上；则所画直线AB是过点

6、A的直线l的垂线.垂线的画法2：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.第17页，共33页。 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.垂线的性质（1） 注意：（1）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.（2）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外.（3）过一点画已知线段（或射线）的垂线，就是画这条线段（或射线）所在直线的垂线.第18页，共33页。过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）. A B C DC选择：第19页，共33页。EEE注意:画线段（或射线）的垂线时,有时要将线段延长（或将射线反向延长）后再画垂线.练一练第20页，共33页。体育课上老师是怎

7、样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？OP线段PO的长度即为所求.第21页，共33页。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。PABCmD垂线段的长度简单说成：垂线段最短垂线的性质（2）第22页，共33页。跟踪练习3：如图：一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两所学校。问题1：汽车行驶时，会对公路两旁的学校造成一定的噪音影响。当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？在图中标出来。问题2：当汽车由A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？问题3：在哪一段对M学校影

8、响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？( 用文字表达) 第23页，共33页。 EOB=90(垂直的定义) EOD= EOB+ BOD =90 +55 =145 ACEBDO1(解: ABOE （已知） BOD= 1=55 例1、如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，1=55,求EOD的度数.（对顶角相等）范例导航 1=55（已知）第24页，共33页。互相交流，这节课你有那些收获？第25页，共33页。1、垂线的定义2、垂线的画法3、垂线的性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一、放；二、靠；三、移；四、画 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条

9、直线的垂线，它们的交点叫垂足。垂线段最短第26页，共33页。小结第27页，共33页。1、过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）. A B C DC课堂达标检测题第28页，共33页。CAB 2、如图,画出路线村庄A到村庄B怎样走最近？为什么？村庄B到公路怎样走最近？为什么？课堂达标检测题第29页，共33页。点B到直线AC的距离等于_。 点A到直线BC的距离等于 _。A、B两点间的距离等于_。4cm3cm5cmCBA3、如图：已知ACB90若 BC4cm， AC3cm，AB5cm，课堂达标检测题第30页，共33页。4、点C在直线 AB上,过点C 引两条射线CE、CD，且ACE=30，D

10、CB=60，则CE、CD有何位置关系关系？为什么？课堂达标检测题DCBAE第31页，共33页。谢谢观看第32页，共33页。1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 弗莱格 2、重复是学习之母。 狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 阿卜日法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径

11、，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 真心英雄 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8成功，往往住在失败的隔壁！1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己2 0命运是那些懦弱和认命的人发明的！1人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！2世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的3昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金4一直割舍不下一件事，永远成不了!5扫地，要连心地一起扫！6不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力7当你停止尝试时，就是失败的时候8心灵激情不在，就可能被打败9凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！0成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践1只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星2上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价3现在