平行线的性质课件

1、平行线的性质第五章 相交线与平行线1、平行线的判定方法有哪几种？复习巩固方法1：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。方法2：同位角相等，两直线平行。 方法3：内错角相等，两直线平行。方法5：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线也互相平行。方法4：同旁内角互补，两直线平行。FEDCBA假设AB与CD相交，设AB与CD相交于P因为AB/EF，CD/EF于是过点P就有两条直线AB，CD都与EF平行。根据平行公理，这是不可能的，也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。P2、平行线公理的推论是怎么证明的，你还记得吗？3、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）移

2、（4）画问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？学习新知动手画一画!(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 ab,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八角(2)测量上面八个角的大小，记录下 来从中你能发现什么？探究：如图所示，度量这些角，把结果填入下表：角1234度数角5678度数思考:如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？abc13248576从上面度量的情况来看，你能得出一个什么样的结论吗？两直线平行，同位角相等。思考：刚才大家通过度量，得出的一个结论，在理

3、论上是否成立呢？我们能否想办法证明一下呢？CDABE85612347F假设37MN则可过N作MNE=7根据判定定理可得MNCD这与平行公理相矛盾所以3=7CDABE85612347若直线ABCD，你知道内错角有什么关系吗？你可以证明吗？平行线的性质探究FCDABE85612347若直线ABCD，你知道同旁内角有什么关系吗？平行线的性质你可以证明吗？探究F平行线的性质1、两直线平行，同位角相等2、两条直线平行，那么内错角相等。3、两条直线平行，那么同旁内角互补。类比“平行线的判定”与“平行线的性质”判定性质1、同位角相等， 两直线平行1、两直线平行， 同位角相等2、内错角相等， 两直线平行2、两

4、直线平行， 内错角相等3、同旁内角互补， 两直线平行3、两直线平行， 同旁内角互补 例1、小青不小心把家里的梯形玻璃块打了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得 ，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？解：因为梯形上.下底互相平行，所以A与B互补，B与C互补。于是：D=1800-A=1800-1000=800，C=1800-B=1800-1150=650 梯形的另外两个 角分别是800，650。ADBC1、如图，BE是AB的延长线，ADBC，ABCD，若 D=100，则C= ， A= ， CBE= 。ABCDE练习ABCD2、如图，若 ADBC ，则 = _， = _，A

5、BC+ =180；若DCAB，则 = ， = ，ABC+ _ =180；3、如图，直线 ab ，1=54，那么 2、 3、 4各是多少度？bac1234例2、如图， ABDC ，GM、HN分别是 BGH 、DHF的平分线，GM、HN有什么关系？为什么？ABFDECGHMN练习1、如图， ABDC ，GM、HM分别是AGH 、 GHC的平分线，GM、HN有什么关系？为什么？ABFDECGHM2、如图，已知1=2，C=D,试说明A=F。1、本节课你学到了什么知识？2、你还学到了什么数学思想？平行线的性质转化、反证法的数学思想。3、平行线为常用辅助线： 过直线外一点作两条平行线中其中一条直线的平行线。1、如图，ABCD，试说明B、D 、BED之间的大小关系。ABCDE作业2、如图，ABCD，试说明ABE、D 、E之间的大小关系。ABCDE3、如图，已知三角形ABC，试说明BAC+B +C=180。ABC探究作业4、如图， ABDC ，GM、HN分别是AGH 、 GHD的平分线，GM、HN有什么关系？为什么？