2022年《直线与平面平行的判定》教案

1、精品教学教案直线与平面平行的判定教学目标 1学问目标 进一步熟识把握空间直线和平面的位置关系；懂得并把握直线与平面平行的判定定理、图形语言、符号语言、文字语言；敏捷运用直线和平面的判定定理,把“ 线面平行” 转化为“ 线线平行” ；2才能训练 把握由“ 线线平行” 证得“ 线面平行” 的数学证明思想；进一步培育同学的观看才能、推理才能；空间想象力和类比、 转化才能, 提高同学的规律3德育渗透 培育同学的认真、认真、严谨的学习态度；建立“ 实践理论再实践” 的科学讨论方法；教学重点 直线与平面平行的判定定理 教学难点 直线与平面平行的判定定理的应用 教学方法 启示式、引导式、观看分析、理论联系实

2、际 教具 模型、尺、多媒体设备 教学过程（一） 内容回忆师：在上节课我们介绍了直线与平面的位置关系,为划分的标准？1 有几种？可将图形给以什么作精品教学教案（二）新课导入 1、如何判定直线与平面平行 师： 请同学回忆,我们昨天是受用了什么方法证明直线与平面平行？有直线在 平面外能不能说明直线与平面平行？生： 借助定义,说明直线与平面没有公共点；师： 判定直线与平面有没有公共点,需要将直线和平面延绽开看它们有没有交 点,但延展判定并不便利灵敏, 那就需要我们挖掘一种新的判定方法；我们来看 看生活中的线面平行能给我们什么启示呢？如将一本书平放在桌面上,翻动书的封面,观看封面边缘所在直线 l 与书本

3、所在的平面具有怎样的位置关系？师： 你们能用自己的话概括出线面平行的判定定理吗？生： 假如平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行；2、分析判定定理的三种语言 师： 定理的条件细分有几点？生： 线在平面外,线在平面内,线线平行（师生互动共同整理出定理的图形语言、符号语言、文字语言）图形语言符号语言文字语言线 线 平 行 ,就线面平行；（三）例题讲解 师： 假如要证明线面平行,关键在哪里？生： 在平面内找到一条直线,证明线线平行；例 1 已知：如图空间四边形ABCD 中,E、F 分别是 AB 、AD 的中点；求证：EF 平面 BCD；证明： 连结 BD AEEB EF

4、 BD EF 平面 BCD AFFD EF 平面 BCDBD 平面 BCD 2 精品教学教案着重强调：要证 EF 平面 BCD,关键是在平面 BCD 中找到和 EF 平行的直线；例 2 AEC；留意证明的书写, 先说明图形中增加的帮助点和线,证明步骤严谨；如图,正方体 ABCDA1B1C1D1中, E 为 DD1的中点,证明 BD1 平面 证明：连结 BD 交 AC 于 O,连结 EO 在 BDD1中,E,O 分别为 DD1 与 BD 的中点OE/BD 1 又 OE平面 AEC BD1 平面 AEC BD 1平面 AEC着重强调： 假如题目条件中显现中点, 就帮助点常常取某条线中点构成三角形形

5、 成中位线,得到线线平行；（四）巩固练习练习 1直线 a 与平面平行的充要条件是（）直线 a 与平面内的一条直线平行直线 a 与平面内两条直线不相交直线 a 与平面内的任一条直线都不相交直线 a 与平面 内的很多条直线平行 目的：考察直线和平面的位置关系, 引导同学发挥想象力, 借助教室或书本实物 想象,举反例练习 2 在长方体 ABCD- A1 B1 C1 D1各面中,1与直线 AB 平行的平面有：2与直线 AA1 平行的平面有：目的： 同学们能够表达清晰证明线面平行必需满意的 三个条件面内、面外、线线平行；练习 3 如图,在四棱锥 P-ABCD 中,ABCD 是平行四边形,M ,N 分别是

6、 AB,PC 的中点求证： MN/ 平面 PAD目的： 锤炼同学找平面内的线与已知线平行的技巧；锤炼同学口述线面平行的思路和过程；锤炼同学书写证明过程的规律性和严谨性；3 精品教学教案练习 4 如图,在正方体中 ABCD- A1B1C1D1,E,F 分别是棱 BC,C1D1的中点,求证： EF/ 平面 BB1D1D目的： 一般取中点作帮助线；帮助点、帮助线的方法可以多种；（五）归纳小结 1、线面平行的判定定理,以及图形语言、符号语言、文字语言；2、证明线面平行的思想方法证明线线平行；（六）作业布置 完成：必修二课本 P34 A 组 1,2,4 摸索题 摸索题 如图,已知点 P 是平行四边形 ABCD所在平面外的一点, E,F 分别是 PA,BD上的 点且 PE:EA=BF:FD,求证： EF/ 平面 PBC（七）板书规划（八）课后反思 立体几何比较抽像, 所以要尽可能找生活中的实例进行分析；多媒体可以展 示一些比较难想像的过程, 但是留意培育同学立体几何的动手作图