江西省新余市2022-2023学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列图形具有稳定性的是（）A三角形B四边形C五边形D六边形2如果代数式（x2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（）A2BC-2D3若关于的方程有增根，则的值与增根的值分别是（ ）A,B,C,D,4如图所示，三角形纸片被正方形

2、纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（）ASSSBSASCAASDASA5若是三角形的三边长，则式子的值（ ）.A小于0B等于0C大于0D不能确定6用反证法证明“为正数”时，应先假设（ ）A为负数B为整数C为负数或零D为非负数7如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有动点沿正方形运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A B C D 8对于实数a、b定义一种运算“”，规定ab=，如13=，则方程（2）=的解是（ ）ABCD9正比例函数ykx(k0)的图象经过第二、四象限，则一次函数yxk

3、的图象大致是()ABCD10若+|y+1|=0，则x+y的值为（ ）A-3B3C-1D1二、填空题(每小题3分,共24分)11已知，则_12在平面直角坐标系中，点A（1，0）、B（3，0）、C（0，2），当ABC与ABD全等时，则点D的坐标可以是_13比较大小：2_1（填“”、“”或“”号）14若分式值为0，则=_15甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距_km16已知是方程3xmy=7的一个解，则m= 17无盖圆柱形杯子的展开图如图所示将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有_cm18若实数m，n满足m-2+n-

4、20182=0，则m-1+n0=_.三、解答题(共66分)19（10分）已知在平面直角坐标系内的位置如图，、的长满足关系式（1）求、的长；（2）求点的坐标；（3）在轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由20（6分）如图，点在上，.求证：.21（6分）如图，在中，平分，延长至，使，连接求证：22（8分）如图所示，A=D=90，AB=DC，AC，BD相交于点M，求证：（1）ABC=DCB；（2）AM=DM23（8分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（0，4），B(-2，2)，C(-1，1)，先将ABC向右平移3个单位，再向下平移1个单位

5、到A1B1C1，A1B1C1和A2B2C2关于x轴对称（1）画出A1B1C1和A2B2C2，并写出A2，B2，C2的坐标；（2）在x轴上确定一点P，使BPA1P的值最小，请在图中画出点P；（3）点Q在y轴上且满足ACQ为等腰三角形，则这样的Q点有 个24（8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)(1)请画出ABC向左平移6个单位长度后得到的A1B1C1；(2)请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；(3)P为x轴上一动点，当AP+CP有最小值时，求这个最小值25（10分）（问题解决）一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，

6、PA=1，PB=2，PC=1你能求出APB的度数吗？小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：将BPC绕点B逆时针旋转90，得到BPA，连接PP，求出APB的度数；思路二：将APB绕点B顺时针旋转90，得到CPB，连接PP，求出APB的度数请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程（类比探究）如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=1，PB=1，PC=，求APB的度数26（10分）先化简，再求值：，其中m=参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由题意根据三角形具有稳定性解答【详解】解：具有稳定性的图形是三角形故选：A【点睛】本题考查三角形具有稳定性，是基础题，难

7、度小，需熟记2、A【分析】根据“代数式（x2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项”可知x2系数等于0，所以将代数式整理计算后合并同类项，即可得出x2的系数，令其等于0解答即可.【详解】原式=代数式不含x2项m-2=0,解得m=2故答案选A.【点睛】本题考查的是多项式的乘法和不含某项的问题，知道不含某项，代表某项的系数为0是解题的关键.3、B【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程x+2=m，由分式方程有增根，得到最简公分母x2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m=4，则m的值与增根x的值分别是m=4，x=2.故选B.考点：分式方程的增根4、D【分析】图中三角形没被污染的部分有两角

8、及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可【详解】解：由图可知，三角形两角及夹边还存在，根据可以根据三角形两角及夹边作出图形，所以，依据是ASA故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键5、A【分析】先利用平方差公式进行因式分解，再利用三角形三边关系定理进行判断即可得解.【详解】解：=(a-b+c)(a-b-c)根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，(a-c+b)(a-c-b)0故选A.【点睛】本题考查了多项式因式分解的应用，三角形三边关系的应用，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.6、C【分析】根据反证法的性质分析，即可得到答案【详

9、解】用反证法证明“为正数”时，应先假设为负数或零故选：C【点睛】本题考查了反证法的知识，解题的关键是熟练掌握反证法的性质，从而完成求解7、D【分析】根据正方形的边长即可求出AB=BC=CD=DA=1，然后结合图象可知点A的纵坐标为2，线段BC上所有点的纵坐标都为1，线段DA上所有点的纵坐标都为2，再根据点P运动的位置逐一分析，用排除法即可得出结论【详解】解：正方形ABCD的边长为1，AB=BC=CD=DA=1由图象可知：点A的纵坐标为2，线段BC上所有点的纵坐标都为1，线段DA上所有点的纵坐标都为2，当点P从A到B运动时，即0S1时，点P的纵坐标逐渐减小，故可排除选项A；当点P到点B时，即当S

10、=1时，点P的纵坐标y=1，故可排除选项B；当点P从B到C运动时，即1S2时，点P的纵坐标y恒等于1，故可排除C；当点P从C到D运动时，即2S3时，点P的纵坐标逐渐增大；当点P从D到A运动时，即3S4时，点P的纵坐标y恒等于2，故选D【点睛】此题考查的是根据图形上的点的运动，找出对应的图象，掌握横坐标、纵坐标的实际意义和根据点的不同位置逐一分析是解决此题的关键8、C【分析】根据定义新运算公式列出分式方程，然后解分式方程即可【详解】解：（2）=解得：x=6经检验：x=6是原方程的解故选C【点睛】此题考查的是定义新运算和解分式方程，掌握定义新运算公式和解分式方程的一般步骤是解决此题的关键9、B【解

11、析】正比例函数ykx(k0)的图像经过第二、四象限，k0，一次函数yxk的图像与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限故选B.10、D【分析】先根据绝对值和算术平方根的非负性，求得x、y的值，最后求和即可【详解】解：+|y+1|=0 x-2=0，y+1=0 x=2，y=-1x+y=2-1=1故答案为D【点睛】本题主要考查了算术平方根和绝对值的非负性，根据非负性求得x、y的值是解答本题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据题意直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算法则计算得出答案【详解】解：，=1故答案为：1.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，运用

12、相关运算法则正确将原式进行变形是解题的关键12、（0，2）或（2，2）或（2，2）【分析】根据题意画出符合条件的图形，根据图形结合A、B、C的坐标即可得出答案【详解】解：ABC与ABD全等，如图所示：点D坐标分别为：（0，2）或（2，2）或（2，2）故答案为：（0，2）或（2，2）或（2，2）【点睛】本题考查三角形全等的判定和坐标与图形性质，注意要进行分类讨论，能求出符合条件的所有情况是解题的关键13、【解析】先把2化为的形式，再比较出与的大小即可【详解】2，1，1216，即21故答案为【点睛】本题考查的是实数的大小比较，先根据题意把2化为的形式是解答此题的关键14、1【分析】分式的值为零，分

13、子等于零且分母不等于零【详解】当2时，2，x2解得 x1故答案是：1【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2这两个条件缺一不可15、5【解析】试题解析：如图， 在RtOAB中， OA=4千米，OB=3千米，千米.所以甲、乙两人相距5千米.故答案为5.16、【解析】试题分析：是方程3xmy=7的一个解，把代入方程可得323m=7，解得m=故答案为考点：二元一次方程的解17、1【解析】根据题意直接利用勾股定理得出杯子内的筷子长度，进而得出答案【详解】解：由题意可得：杯子内的筷子长度为：11，则木筷露在杯子外面的部分至少有：20111（

14、cm）故答案为1【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出杯子内筷子的长是解决问题的关键18、1.5【解析】根据非负数的性质列式求出m，n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得： m-2=0，n-2018=0，m=2，n=2018m-1+n0=12+1=32；故答案为：32.【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，解题的关键是利用非负性正确求值.三、解答题(共66分)19、（1）OA=4，OC=3；（2）；（3）存在，【分析】（1）由平方的非负性、绝对值的非负性解题；（2）作轴与点D，再由全等三角形的对应边相等性质解题；（3）分三种情况

15、讨论，当当点P在x轴的负半轴时，使AP=AC，或当点P在x轴的负半轴时，使CP=AC=5，或当点P在x轴的正半轴时，使AC=CP时，根据等腰三角形的性质解题【详解】解：由.可知，.作轴与点D，存在.当点P在x轴的负半轴时，使AP=AC，则为等腰三角形，P的坐标为；当点P在x轴的负半轴时，使CP=AC，由勾股定理得，CP=AC=5，则为等腰三角形，P的坐标为；当点P在x轴的正半轴时，使AC=CP，则为等腰三角形， ；所以存在，点P或或【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、绝对值的非负性、平方的非负性、勾股定理、分类讨论等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键20、

16、见解析【分析】由BF=DC得出BC=DF，由得出B=D，结合A=E即可证出.【详解】解：证明：BF=DC，即BC+CF=DF+FC，BC=DF，ABDE，B=D，在ABC和EDF中，ABCEDF（AAS）.【点睛】本题考查了全等三角形的判定，平行线的性质等知识点，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等，两直线平行，内错角相等21、见解析【分析】根据已知条件可得AE= 2AC，然后根据30所对的直角边是斜边的一半可得AB=2AC，从而得出AB=AE，然后根据角平分线的定义可得BAD=EAD，最后利用SAS即可证出结论【详解】证明：AE=CEAC=2AC

17、在RtABC中，AB=2ACAB=AE平分，BAD=EAD在和中（SAS）【点睛】此题考查的是全等三角形的判定和直角三角形的性质，掌握利用SAS判定两个三角形全等和30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键22、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）根据“HL”直接判定即可；（2）由全等三角形的性质可得ACDB，ACBDBC，再根据“等角对等边”得出MCMB，即可得出结论【详解】（1）A=D=90，ABC和DCB都是直角三角形，在RtABC和RtDCB中，RtABCRtDCB(HL)，ABC=DCB；（2）RtABCRtDCB，AC=DB，ACB=DBC，MC=MB，AM=DM【点

18、睛】本题考查了全等三角形的性质和判定、等腰三角形的判定，证明ABCDCB是解题的关键23、（1）作图见解析，A2，B2，C2的坐标分别为A2(3，-3)，B2(1，-1)，C2(2，0)；（2）见解析；（3）1【分析】（1）ABC向右平移3个单位，再向下平移1个单位到A1B1C1，A1B1C1和A2B2C2关于x轴对称，根据平移的性质和轴对称的性质先找出对应顶点的坐标，顺次连接即可；（2）依据轴对称的性质，连接BA2，交x轴于点P，此时BP+A1P的值最小；（3）在平面直角坐标系中，作线段AC的垂直平分线，与y轴有1个交点，分别以A，C为圆心，AC长为半径画弧，与y轴的交点有3个，即可得到Q点

19、的数量【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1和A2B2C2即为所求，根据图形可得，A2，B2，C2的坐标分别为A2(3，-3)，B2(1，-1)，C2(2，0)；（2）如图所示，连接BA2，交x轴于点P，则点P即为所求；（3）根据点Q在y轴上且满足ACQ为等腰三角形，在平面直角坐标系中，作线段AC的垂直平分线，与y轴有1个交点，分别以A，C为圆心，AC长为半径画弧，与y轴的交点有3个，可得这样的Q点有1个故答案为：1【点睛】本题主要考查了利用平移以及轴对称变换进行作图以及最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，多数情况要作点关于某直线的对称点24、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用关于原点对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用轴对称求最短路线得出P点位置，再利用勾股定理得出答案【详解】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求；（3）如图所示：P点即为所求，当AP+CP有最小值时，这个最小值为： 【点睛】本题考查图形的平移、对称以及最值的问题，难度不大解题的关键是掌握：点的左右平移实际上就横坐标在改变；点的上下平移就是点的纵坐标在改变；对于轴对称-最短路线问题，解题的关键是找出一点关于对称