江苏省苏州市工业园区2022-2023学年八年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABC中，ABAC，AD、CE分别是ABC的中线和角平分线，当ACE35时，BAD的度数是（）A55B40C35D202已知为一个三角形的三条边长，则代数式的值（ ）A一定为负数B一定是正数C可能是正数，可能为负数D可能为零3如图，AO

2、 =，CO =DO，AD与BC交于E，O =40， = 25，则的度数是( ) ABCD4下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）Aa21Ba2+4Ca2+2a+1Da24a45如图，ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为( )A（b，a）B（a，b）C（a，b）D（a，b）6将ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位7如图，从标有数字1,2,3.4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是（ ）A1B2C

3、3D48如果把分式中的和都扩大2倍，则分式的值（ ）A扩大4倍B扩大2倍C不变D缩小2倍9若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为（ ）A6B7C8D910小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A众数是6吨B平均数是5吨C中位数是5吨D方差是二、填空题(每小题3分,共24分)11在平面直角坐标系中，已知一次函数 y2x+1 的图象经过 P1（-1，y1），P2（2，y2）两点， 则 y1_y2（填“”或“”或“”）12已知多项式是关于的完全平方式，则_13若，则_14已知2x+3y1=0，则9x27y的值为_15如图，直线分别与轴、轴交于点、点，

4、与直线交于点，且直线与轴交于点，则的面积为_16函数 y 中自变量 x 的取值范围是_17如图，在中，平分交BC于点，于点.若，则_18如图，点、都是数轴上的点，点、关于点对称，若点、表示的数分别是2，则点表示的数为_三、解答题(共66分)19（10分）八年级学生去距离学校10千米的素质教育基地参加实践活动，上午8点40分一部分学生骑自行车先走；9点整，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度20（6分）阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据，如图，是的角平分线，求证：证明：是的角平分线（ ）又（ ）（ ）（ ）（ ） 又（ ）

5、（ ）（ ）21（6分）已知：如图一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象相交于点A（1）求点A的坐标；（2）若一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C，求ABC的面积（3）结合图象，直接写出y1y2时x的取值范围22（8分）已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AECF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.（1）求证：AEMCFN； （2）求证：四边形BMDN是平行四边形.23（8分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价

6、格为每张60元；（总费用广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示解答下列问题：（1）方案一中，y与x的函数关系式为 ；方案二中，当0 x100时，y与x的函数关系式为 ，当x100时，y与x的函数关系式为 ；（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张24（8分）把下列各式分解因式：（1） （2）25（10分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目

7、的地两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示（1）根据图象信息，当t 分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为 米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式（3）甲、乙两人何时相距400米？26（10分）某校举办了一次趣味数学竞赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达到分及以上为合格，达到分及以上为优秀这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下(单位：分)甲组：，乙组：，（1）组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组68分a37690%30%乙组bc19680%20%以上成绩统计分析表中_分，_分，_分；（2）小亮同学说：这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属中游略偏上！观察上面表格判断，小亮可能是

8、甲、乙哪个组的学生？并说明理由（3）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选择一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据角平分线的定义和等腰三角形的性质即可得到结论【详解】CE是ACB的平分线，ACE35，ACB2ACE70，ABAC，BACB70，ADBC，ADB90，BAD90B20，故选D【点睛】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出ACB=70是解题的关键2、A【分析】把代数式分解因式，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断【详解】=（ab）

9、2c2，（abc）（abc），acb1，abc1，（abc）（abc）1，即1故选：A【点睛】本题考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三边关系，利用完全平方公式配方整理成两个因式乘积的形式是解题的关键3、A【解析】先证明OADOBC,从而得到A=B,再根据三角形外角的性质求得BDE的度数,最后根据三角形的内角和定理即可求出BDE的度数.【详解】解:在OAD和OBC中,OADOBC(SAS)A=B=25,BDE=O+A=40+25=65,BED=180-BDE-A=180-65-26=90,故选A.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SS

10、S、SAS、AAS、ASA和HL，做题时，要根据已知条件结合图形进行思考.4、C【解析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A.不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；B.不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；C.符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故正确；D.，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误.故选C .【点睛】本题考查因式分解-运用公式法.5、C【分析】由于ABO关于x轴对称，所以点B与点A关于x轴对称根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点，横坐标

11、相同，纵坐标互为相反数，得出结果【详解】由题意，可知点B与点A关于x轴对称，又点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（a，b）故选：C【点睛】本题考查了平面直角坐标系中关于x轴成轴对称的两点的坐标之间的关系能够根据题意得出点B与点A关于x轴对称是解题的关键6、B【解析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），分别关于x轴的对称点的坐标是（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y）【详解】根据对称的性质，得三个顶点坐标的横坐标都乘以1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数即所得到的点与原来的点关于y轴对称故选B【点睛】这一类题目是需要识记的基础题考查的侧重点在于学生的识记能力，解决的关键是对知识

12、点的正确记忆7、B【分析】根据轴对称图形的概念，逐一判断选项，即可得到答案.【详解】拿走数字1的小正方形，不是轴对称图形，A错误；拿走数字2的小正方形，可得轴对称图形，B正确；拿走数字3的小正方形，不是轴对称图形，C错误；拿走数字4的小正方形，不是轴对称图形，D错误；故选B.【点睛】本题主要考查轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的概念，是解题的关键.8、B【分析】根据题意要求将和都扩大2倍，然后将得出来的结果与原分式进行比较即可得出答案【详解】把分式中的和都扩大2倍得分式的值扩大2倍故选：B【点睛】本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键9、C【解析】多边形内角和定理【分析】设

13、这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于110（n2），即可得方程110（n2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1故选C10、C【解析】试题分析：根据众数、平均数、中位数、方差：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2数据：3,4,5,6,6,6，中位数是5.5，

14、故选C考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据函数的增减性即可得出答案.【详解】一次函数 y2x+1，k=20y随x的增大而增大，-12y1y2故填：.【点睛】本题考查一次函数的增减性，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小.12、15或【分析】根据完全平方公式的形式计算即可【详解】是一个完全平方式，=11x3y，15或故答案为：15或【点睛】本题考查了对完全平方式的应用，注意：完全平方式有两个：a1+1ab+b1和a1-1ab+b113、【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则的逆运算解答即可【详解】解：am=

15、2，an=3，a3m-2m=（am）3（an）2=2332=，故答案为：【点睛】本题主要考查了幂的乘方以及同底数幂的除法法则的逆运算，熟记幂的运算法则是解答本题的关键14、1【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而利用同底数幂的乘法运算法则求出答案【详解】解：2x+1y1=0，2x+1y=1.9x27y=12x11y=12x+1y=11=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键15、4【分析】先根据函数解析式分别求出点A、B、C、D的坐标，再根据的面积=ACD的面积-BCD的面积求出答案.【详解】令中y=0，得x=3，D（3,0）

16、，令中x=0，得y=4，A（0,4），解方程组，得，B(，2)，过点B作BHx轴，则BH=2，令中y=0，得x=-1，C（-1,0），CD=4，,的面积=SACD-SBCD=，故答案为：4.【点睛】此题考查一次函数与坐标轴的交点坐标的求法，两个一次函数交点的坐标的求法，理解方程及方程组与一次函数的关系是解题的关键.16、【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于1【详解】解：根据题意得：x-21，解得：x2故答案为：x2【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为1.17、56【分析】根据三角形

17、内角和定理证明DBE=DAC，再根据角平分线的定义即可解决问题【详解】C=E=90，ADC=BDE，DBE=DAC=28AD平分CAB，CAB=2CAD=228=56故答案为：56【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解答本题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型18、4-【分析】先求出线段AB的长度，根据对称点的关系得到AC=AB，即可利用点A得到点C所表示的数.【详解】点、表示的数分别是2，AB=-2，点、关于点对称，AC=AB=-2，点C所表示的数是：2-（-2）=4-，故答案为：4-.【点睛】此题考查数轴上两点间的距离公式，对称点的关系，点的平移规律，利用点的对

18、称关系得到AC的长度是解题的关键.三、解答题(共66分)19、15千米/小时【分析】求速度，路程已知，根据时间来列等量关系关键描述语为：“上午8点40分一部分学生骑自行车先走；9点整，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达”；等量关系为：骑自行车同学所用时间乘车同学所用时间=小时，根据等量关系列出方程【详解】解：设骑车学生的速度为千米/小时，由题意，得解之得：经检验是原分式方程的解答：骑车学生的速度为15千米/小时【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，得到合适的等量关系是解决问题的关键20、见解析.【分析】根据内错角相等两直线平行，角平分线的定义，等量代换，同位角相

19、等两直线平行填空即可.【详解】证明：是的角平分线（ 角平分线的定义 ）又（ 等量代换 ）（ 内错角相等，两直线平行 ）（ 两直线平行，同旁内角互补 ） 又 （ 同角的补角相等 ）（ 同位角相等，两直线平行 ）【点睛】此题考查平行线的性质及判定，同角的补角相等，角平分线的定义，熟练运用是解题的关键.21、（1）（1，-3）；（2）9；（3）y1y2时x的取值范围是x1【分析】（1）解两函数的解析式组成的方程组，求出方程组的解，即可得出答案；（2）求出B、C的坐标，再根据三角形的面积公式求出即可；（3）根据函数的图象和A点的坐标得出即可【详解】（1）解方程组得：，以A点的坐标是（1，-3）；（2）

20、函数y=-x-2中当y=0时，x=-2，函数y=x-4中，当y=0时，x=4，即OB=2，OC=4，所以BC=2+4=6，A（1，-3），ABC的面积是=9；（3）y1y2时x的取值范围是x1【点睛】本题考查了一次函数图形上点的坐标特征，一次函数的图象和性质等知识点，能求出A、B、C的坐标是解此题的关键22、证明见解析【分析】（1）根据平行四边形的性质可得出ADBC，DAB=BCD，再根据平行线的性质及补角的性质得出E=F，EAM=FCN，从而利用ASA可作出证明（2）根据平行四边形的性质及（1）的结论可得BMDN，则由有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证明【详解】证明：(1） 四边

21、形ABCD是平行四边形，ABDC ，ADBCE=F，DAB=BCDEAM=FCN又AE=CF AEMCFN（ASA）（2） 由（1）AEMCFN AM=CN又四边形ABCD是平行四边形ABCDBMDN四边形BMDN是平行四边形23、解：(1) 方案一:y=60 x+10000； 当0 x100时，y=100 x； 当x100时，y=80 x+2000；(2)当60 x+1000080 x+2000时，即x400时，选方案二进行购买， 当60 x+10000=80 x+2000时，即x=400时，两种方案都可以， 当60 x+1000080 x+2000时，即x400时，选方案一进行购买； (3

22、) 甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张.【分析】（1）根据题意可直接写出用x表示的总费用表达式；（2）根据方案一与方案二的函数关系式分类讨论；（3）假设乙单位购买了a张门票，那么甲单位的购买的就是700-a张门票，分别就乙单位按照方案二：a不超过100；a超过100两种情况讨论a取值的合理性从而确定求甲、乙两单位各购买门票数【详解】解：(1) 方案一:y=60 x+10000； 当0 x100时，y=100 x； 当x100时，y=80 x+2000；(2)因为方案一y与x的函数关系式为y=60 x+10000，x100，方案二的y与x的函数关系式为y=80 x+2000；

23、当60 x+1000080 x+2000时，即x400时，选方案二进行购买， 当60 x+10000=80 x+2000时，即x=400时，两种方案都可以， 当60 x+1000080 x+2000时，即x400时，选方案一进行购买； (3) 设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张；甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票，乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b100或b100. b100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b，解得不符合题意，舍去； 当b100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000，解得符合题意答：甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、

24、200张.24、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，分解因式，即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，分解因式，即可【详解】（1）；（2）；【点睛】本题主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解题的关键25、（1）24，40；（2）y40t（40t60）；（3）出发20分钟或28分钟后，甲、乙两人何时相距400米【分析】（1）根据图象信息，当t24分钟时甲乙两人相遇，甲60分钟行驶2400米，根据速度路程时间可得甲的速度；（2）由t24分钟时甲乙两人相遇，可得甲、乙两人的速度和为240024100米/分钟，减去甲的速度得出乙的速度，再求出乙从图书馆回学校的时间即A点的