2022年《神奇的莫比乌斯带》教案

1、学习好资料 欢迎下载附件 1 奇妙的莫比乌斯带教学设计一、基本信息 设计者 :高艳红、锦州市太和区新民学校,学校高级老师同学：太和区新民中心学校校六年三班,34 人；教材：学校数学 北师大版六年级下册课时：1 课时二、教学内容分析“ 莫比乌斯带” 属拓朴学的内容,是新教材才增加的内容,作为一个数学嬉戏的介绍来支配的；这个 内容对于老师来说,是一个不好组织的内容,对于学校生来说也是一个不好懂得的内容；但是这个内容又 是一个激发同学学习爱好、拓展数学视野的好题材；三、教学（学习）目标与重难点 教学目标：学问技能：方形纸条制成一个奇妙的莫比乌斯圈,在动手操作中明白莫比乌斯带的特点；过程与方法：经受动

2、手操作,主动摸索,合作沟通的“ 做数学” 的过程,探究莫比乌斯带的奇妙特点；情感态度：敢于大胆猜想,能够提出自己的见解；让同学通过推测到验证这种数学活动,感受数学的 无穷魅力,拓展数学视野,进一步激发学习数学的热忱；活动重点：同学经受动手操作,主动摸索,合作沟通的“ 做数学” 的过程,探究莫比乌斯带的奇妙性质；活动难点：利用所学数学学问解决问题的才能；四、学习者分析 数学课一直以严谨自称,并且六年级的数学学问开头让同学感到有些“ 难”,因此有部分同学开头对 数学课失去了爱好,对数学学问失去了探究的士气和信心；本节课,我力图借助“ 奇妙的莫比乌斯圈” 这 个素材,让同学在其“ 魔术般的变化” 中

3、感受数学的无穷魅力,体会到数学好玩,从而进一步激发学习数 学的热忱；五、教学策略挑选与设计 由于本课学问比较抽象,教学中以开心式教学方法为主,通过激情导入,在课件所创设的情境中自主 探究学习,通过动手操作、亲身体验,达到逐步深化、突出重点的目的；通过课外学问的延长,拓展同学 的数学视野,并且将同学的摸索和探究也带向了课外；学习好资料 欢迎下载六、教学资源与工具设计多媒体课件、长纸条三条 长 20-30 厘米,宽约3 厘米,事先画好二等分线和三等分线；剪刀；双面胶（胶水）水彩笔七、教学过程教学环节教学内容与老师活动同学活动设计意图或依据一、一、制作圆形纸带；操作： 同学动手, 取长好玩的问题促使

4、同学谈摸索和探究, 在探究过话程中,问题层层深化,导方形纸条, 制作成圆形大大激发了同学的学1.观看：一张一般长方形纸入纸圈；习的爱好片,它有几条边？几个面？新用手摸一摸, 感受两条2.摸索：你能把它变成两条课边,两个面吗？边,两个面；二、制作莫比乌苏圈1、莫比乌斯圈的由来2、制作莫比乌斯圈（1）请同学们取出 1 号纸 条,先演示制作方法,再让 生动手制作；从纸条到一般纸圈再 到“ 莫比乌斯带”,学 生经受了一个从熟识到生疏,从一般到奇妙 的体验过程, 使同学初步感受到“ 莫比乌斯强调：一头不变,另一头拧1. 操作：同学动手, 尝带” 的奇妙；试制作 “ 一条边, 一个180 度,两头粘贴；面

5、” 的纸圈；（2）验证是否是莫比乌斯圈感受：用手摸一摸它的面, 感受一下, 只有（一个面一条边）一条边,一个面；同学们,其实莫比乌斯带仍 有许多奇妙的地方,下面我 们就用“ 剪” 的方法再来研 究讨论这个奇妙而好玩的怪 圈；三、变化莫学习好资料欢迎下载1、 老师先拿出平常的纸圈,比乌斯圈问：假如沿着纸带的中间剪下去,会变成什么样 呢？（试试看）2、 1/2 剪莫比乌斯带1.剪一剪：同学动手,同学动手,沿着“ 莫等分线剪开莫比乌斯现在,取出 2 号（2 等分）纸圈；比乌斯带” 的二分之条,我们用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈,同学们验证推测剪开后的结一 和 三 分 之 一 剪 下猜 一 猜 会

6、变 成 什 么 样 子 ？果；来,同学奇怪而兴奋（启示同学想象力）2.沟通：沿着纸带中间地经受了“ 推测验再沿中线剪开,猜一猜又会证探究” 的过程,剪下去, 会变成一个两在同学一次又一次感变成什么样子？倍长的圈；受到奇妙的同时,也3、1/3 剪莫比乌斯带3.质疑：二等分剪开后潜移默化地渗透数学的大圈仍是 “ 莫比乌斯思 想 方 法 和 数 学 的请同学们拿出3 号（三等分）带” 吗？同学动手验美；纸条,先用彩笔把中间部分证；涂色,再做成一个莫比乌斯圈；如 果 我 们 要 沿 着 三 等 分 线 剪,猜一猜：要剪几次？剪 的结果会是怎样呢？问题：这个小圈和大圈是莫 比乌斯带吗？请用刚才的方 法证

7、明一下；观看：小圈就是原先长方形 纸条的哪一个部分？四、应用拓1、一个看似简洁的小纸圈竟1、 沟通“ 莫比乌斯带”拓 宽 知 识 范 围 和 深展如此奇妙,它可不光好玩有的理念在生活中的度；理论联系实际,趣,仍被应用到生活的方方应用；引发同学的探究热忱面面,让我们跟随莫比乌斯2、 感知拓扑学和制造欲望；圈一起走进生活中去吧；观赏图片（课件出示）（ 1） 过山车（ 2） 莫比乌斯爬梯（ 3） 工厂传送带（ 4） 2022 特奥会会标“ 眼 神”（ 5） 三叶扭结2 拓展： 熟识莫比乌斯瓶、 拓 扑几何学五、课后作学习好资料欢迎下载培育同学独自探究能业力把莫比乌斯圈沿四分之一,五分之一的宽度剪开“

8、 莫比 乌斯带” ,又会有什么新的发同学记作业现 呢 ？ 大 家 不 妨 课 后 先 猜 猜,再动手试试,最终验证 你们的推测！八、教学流程图谈话导入新课参加回答一般纸圈特点操作参加操作观看回答乌斯圈 来历课件学做乌斯圈操作参加操作摸索回答学习好资料 欢迎下载九、教学评判设计（无）十、课后反思与自我评判奇妙的莫比乌斯带是一节数学嬉戏课；本节教材内容很新奇,很好玩,也很吸引人；由于我们对这方面的学问也不太明白,究竟莫比乌斯带是什么,它又奇妙在哪儿呢,剧烈的奇怪心促使我去尝试操作,探究；我拿来一张大纸 ,裁出了几张小纸条,动手照着书本的介绍试着拧一拧,摸一摸,剪一剪,看看拧出什么,剪成什么样子的；

9、咦,仍真有出乎意料的发觉和收成呢！我仍上网查找了有关莫比乌斯带的资料,明白到莫比乌斯带是在公元 1858 年,德国数学家莫比乌斯发觉的：把一个扭转 180 后再两头粘接起来的纸条,具有魔术般的性质,它奇妙的特性,解决了一些在平面上无法解决的问题 .在生活中仍有不少的应用呢！如：游乐园中的过山车；机器传动带；录音带；一些电脑打印机等；我想 :这么好玩的学问,同学们肯定也会和我一样喜爱,被吸引的；带着这样的心情,我打算要好好钻研莫比乌斯带的学问,用自己的体会去设计好这节课,课堂上更多地让同学动手操作,才能发觉问题, 发觉规律,感受到莫比乌斯带的奇妙；怎样才能吸引同学的求知欲和奇怪心呢；我在第一个环节设计了好玩的问题促使同学摸索和探究,在探究过程中,问题层层深化,大大激发了同学的学习的爱好其次个环节是通过动手操作,观看,对比,发觉并明白到一般的纸圈与莫比乌斯圈的不同：一般纸圈有两个面,两条边,而莫比乌斯圈却只有一个面,一条边；初步熟识了莫比乌斯圈的特点；接着我将课前故事中执事官的纸条