江苏省无锡市无锡外国语学校2022-2023学年数学八上期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则AOB=（）A30B45C60D902下列图形中，是轴对称图形且只有三条对称轴的是（ ）ABCD3的相反数是（ ）ABCD4下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）ABCD5下列运算正确的是（）A3x+4y=7xyB（a）3a2=a5C（x3y）5=x8y5Dm10m7=m36如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（）A8个B7个C6个D

3、5个7若x22（k1）x+9是完全平方式，则k的值为（ ）A1B3C1或3D4或28如图，12，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（ ）APDPEBODOECDPOEPODPDOP9下列说法：任何正数的两个平方根的和等于0；任何实数都有一个立方根；无限小数都是无理数；实数和数轴上的点一一对应其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个10小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜、1斤排骨共花了41.4元，而两个月前买同重量的这两样菜只要36元，与两个月前相比，这次萝卜的单价下降了10%，但排骨单价却上涨了20%，设两个月前买的萝卜和排骨的单价分别为x元/斤，y元/斤，则可列方程为（ ）

4、ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11观察下列关于自然数的式子：，根据上述规律，则第个式子化简后的结果是_12若，则_（填“”“”或“”）13分解因式x（x2）+3（2x）_14如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，则的值为_15已知和一点，则_16等腰三角形的一个角是70，则它的底角是_17如图，BDC=130，A40，B+C的大小是_.18若的平方根是3，则_三、解答题(共66分)19（10分）如图，L1、L2分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P（1）求出两条直线的函数关系式；（2）点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解？（3）

5、求出图中APB的面积20（6分）先化简，然后从1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值21（6分）如图，已知ABCD，A40点P是射线AB上一动点(与点A不重合)，CE、CF分别平分ACP和DCP交射线AB于点E、F(1)求ECF的度数；(2)随着点P的运动，APC与AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；(3)当AECACF时，求APC的度数22（8分）解方程：+=423（8分）先化简：，然后从，四个数中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值24（8分）将直角三角板ABC按如图1放置，直角顶点C与坐标原点重合，直角边AC、BC分别与x轴和y轴重合，其中A

6、BC30将此三角板沿y轴向下平移，当点B平移到原点O时运动停止设平移的距离为m，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为s，s关于m的函数图象（如图2所示）与m轴相交于点P（，0），与s轴相交于点Q（1）试确定三角板ABC的面积；（2）求平移前AB边所在直线的解析式；（3）求s关于m的函数关系式，并写出Q点的坐标25（10分）已知：如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于点D，且BD=CD求证：点D在BAC的平分线上.26（10分）如图，平面直角坐标系中，A，B，以B点为直角顶点在第二象限内作等腰RtABC（1）求点C的坐标； （2）求ABC的面积；（3）在y轴右侧是否存在点P，使PAB与A

7、BC全等？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】首先连接AB，由题意易证得AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质，可求得AOB的度数【详解】解：连接AB，根据题意得：OB=OA=AB，AOB是等边三角形，AOB=60故选C【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质，解题的关键是能根据题意得到OB=OA=AB2、C【解析】首先确定轴对称图形，再根据对称轴的概念，确定对称轴的条数【详解】解：A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形，有2条对称轴；C、是轴对称图形，有3条对称轴；D、是轴对称图形，有4条对称轴；故选：C【点睛】掌握轴对称图

8、形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合能够熟练说出轴对称图形的对称轴条数3、D【解析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号【详解】的相反数是:故选：D【点睛】考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数4、B【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5、D【解析】分析：根据同类项的定义、幂的运算法则逐一计算即可判

9、断详解：A、3x、4y不是同类项，不能合并，此选项错误；B、（-a）3a2=-a5，此选项错误；C、（x3y）5=x15y5，此选项错误；D、m10m7=m3，此选项正确；故选D点睛：本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同类项的定义、幂的运算法则6、A【分析】分AB为腰和为底两种情况考虑，画出图形，即可找出点C的个数【详解】解：当AB为底时，作AB的垂直平分线，可找出格点C的个数有5个，当AB为腰时，分别以A、B点为顶点，以AB为半径作弧，可找出格点C的个数有3个；这样的顶点C有8个故选A【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，解题的关键是画出图形，利用数形结合解决问题7、D【解析】试题解析：

10、x2-2（k-1）x+9是完全平方式，k-1=3，解得：k=4或-2，故选D8、D【详解】12，PDOA，PEOB，PD=PE，OP=OP，RtPOERtPOD（HL），OD=OE，DPO=EPO.A、B、C正确，D错误，故选D9、C【解析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，和为0，故正确；立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，故正确；无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故错误；实数和数轴上的点一一对应，故正确，所以正确的有3个，故选C10、A【分析】根据题目中设的两个月前的萝卜和排骨的单价，先列出两个月前的式子，再根据降价和涨价列出现在的式子，得到方

11、程组【详解】解：两个月前买菜的情况列式：，现在萝卜的价格下降了10%，就是，排骨的价格上涨了20%，就是，那么这次买菜的情况列式：，方程组可以列为故选：A【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程组二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】由前几个代数式可得，减数是从2开始连续偶数的平方，被减数是从2开始连续自然数的平方的4倍，由此规律得出答案即可【详解】第个代数式为： 故答案为： 【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解题的关键12、【分析】根据不等式的性质先比较出的大小，然后利用不等式的性质即可得出答案【详解】

12、 故答案为： 【点睛】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质，尤其是不等式的两边都乘以一个负数时，不等号的方向改变是解题的关键13、（x2）（x3）【解析】原式提取公因式即可得到结果【详解】原式=x(x2)3(x2)=(x2)(x3)，故答案为(x2)(x3)【点睛】考查因式分解，掌握提取公因式法是解题的关键.14、【分析】由点向右直爬2个单位，即，据此即可得到【详解】解：由题意，点A表示，点B表示，即，；故答案为：【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，理解向右移动是增大是关键15、40或80【分析】分两种情形：当点O在ABC内部时或外部时分别求解【详解】如图，当点O在ABC内部时，OA

13、=OB=OC，OAB=OBA=20，OBC=OCB=30，AOC=1+2=OAB+OBA +OBC+OCB =100，OCA=40；如图，当点O在ABC外部时，OA=OB=OC，OAB=OBA=20，OBC=OCB=30，AOC=DOC-DOA=OBC+OCB-(OAB+OBA ) ，OCA=80故答案为：40或80【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的外角性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题16、55或70【分析】由等腰三角形的一个内角为70，可分别从70的角为底角与70的角为顶角去分析求解，即可求得答案【详解】等腰三角形的一个内角为70，若这个角为顶角，则底角为：（180

14、70）255；若这个角为底角，则另一个底角也为70，它的底角为55或70故答案为55或70【点睛】本题考查了等腰三角形的性质此题比较简单，注意分类讨论思想的应用17、90【分析】延长CD交AB于E在AEC和BED中，分别利用三角形外角的性质即可得出结论【详解】延长CD交AB于EA+C=BED，BED+B=BDC，BDC=A+C+B，B+C=BDCA=13040=90故答案为：90【点睛】本题考查了三角形的外角的性质解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活应用所学知识解决问题，属于中考常考题型18、1【分析】根据平方根的定义先得到（3）2=2a-1，解方程即可求出a【详解】解：2a-1的平方根为3，

15、（3）2=2a-1，解得a=1故答案为：1【点睛】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根三、解答题(共66分)19、（1）L1：y；L2：y（2）（3）【分析】（1）利用待定系数法即可求出两条直线的函数关系式；（2）根据两直线的交点坐标与两直线解析式联立的二元一次方程组的关系即可得出结论；（3）先求出点P的坐标，然后根据三角形的面积公式即可求出结论【详解】（1）设直线L1的解析式是ykxb，已知L1经过点(0，3)，(1，0)，可得：，解得，则直线L1的解析式是y；同理可得L2的解析式是：y （2）点P的坐标可看作是二元一次方程组的解 （

16、3）解得：点P(，)；SAPB【点睛】此题考查的是求一次函数解析式、求两直线的交点坐标和求三角形的面积，掌握利用待定系数法求一次函数解析式和两直线的交点坐标与两直线解析式联立的二元一次方程组的关系是解决此题的关键20、-. 【分析】先把分式除法转换成乘法进行约分化简，然后再找出分式的最小公分母通分进行化简求值，在代入求值时要保证每一个分式的分母不能为1【详解】解：原式= - = - = = =- . 当x=-1或者x=1时分式没有意义所以选择当x=2时，原式=.【点睛】分式的化简求值是此题的考点，需要特别注意的是分式的分母不能为121、（1）70；（2）不变.数量关系为：APC=2AFC（3）

17、70.【分析】（1）先根据平行线的性质，得出ACD=120，再根据CE、CF分别平分ACP和DCP，即可得出ECF的度数；（2）根据平行线的性质得出APC=PCD，AFC=FCD，再根据CF平分PCD，即可得到PCD=2FCD进而得出APC=2AFC；（3）根据AEC=ECD，AEC=ACF，得出ECD=ACF，进而得到ACE=FCD，根据ECF=70，ACD=140，可求得APC的度数【详解】（1）ABCD，A+ACD=180，ACD=18040=140CE平分ACP，CF平分DCP，ACP=2ECP，DCP=2PCF ECF=ACD=70（2）不变.数量关系为：APC=2AFC ABCD，

18、AFC=DCF，APC=DCP CF平分DCP，DCP=2DCF，APC=2AFC（3）ABCD，AEC=ECD当AEC=ACF时，则有ECD=ACF，ACE=DCFPCD=ACD=70APC=PCD=70【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等22、【分析】先去分母，方程的两边同乘（x1），再展开计算，化简求解出未知数，最后验算结果即可.【详解】方程的两边同乘（x1），得：x-2=4（x1），即：解得：， 检验：当时，x10，原分式方程的解为【点睛】本题主要考车了解方程的相关计算，注意不能把“解”子漏掉，最后得到的结果代入检验原式

19、的分母是否为0，如果为零，则把该结果舍去.23、，选，则原式【分析】先将除法转化为乘法进行约分化简，再选取合适的x的值代入计算即可【详解】x0，1，-1，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，要注意，取合适的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义24、（1）S；（2）yx+；（3）sm+，（0m），Q（0，）【分析】（1）根据点P坐标可得OB的长，根据含30角的直角三角形的性质及勾股定理可求出OA的长，即可求出ABC的面积；（2）设AB的解析式ykx+b，把A（1，0），B（0，）代入列方程组即可求出b、k的值，进而可得直线AB解析式；（3）设移动过程中，AB与x轴的交点为D，

20、可得OB=-m，根据含30角的直角三角形的性质可用m表示出OD的长，即可得出s关于m的关系式，把m=0代入即可求出点Q坐标【详解】与m轴相交于点P（，0），m=时，s=0，OB，ABC30，AB=2OA，OA2+OB2=AB2，即OA2+3=4OA2，解得：OA=1，（负值舍去）SABC（2）B（0，），A（1，0），设AB的解析式ykx+b，yx+；（3）设移动过程中，AB与x轴的交点为D，OB=，平移的距离为m，平移后OBm，ABC=30，BD=2OD，OD2+OB2=BD2，即OD2+（m）2=4OD2OD1m，s在第一象限，OB=，0m，s（m）（1m）m+（0m），当m0时，s，Q（0，）【点睛】本题考查含30角的直角三角形的性质、待定系数法求一次函数解析式及勾股定理，熟练掌握30角所对的直角边等于斜边的一半的性质是解题关键25、证明见解析.【解析】首先根据已知条件易证BDECDF（AAS），则DE=DF，再由角平分线性质的逆定理可得D在BAC的平分线上【详解】证明：在BDE和CDF中，BED=CFD=90，BDE=CDF，