山东省东营市垦利区2022年数学八上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则的度数为（ ）A25B30C35D502端午节期间，某地举行龙舟比赛甲、乙两支龙舟在比赛时路程米与时间分钟之间的函数图象如图所示根据图象，下列说法正确的是A1分钟时，乙龙舟队处于领先B在这次龙舟

2、赛中，甲支龙舟队比乙支龙舟队早分钟到达终点C乙龙舟队全程的平均速度是225米分钟D经过分钟，乙龙舟队追上了甲龙舟队3已知关于x的一次函数y（2m）x+2的图象如图所示，则实数m的取值范围为（）Am2Bm2Cm0Dm04如图，在中，D是AB上的点，过点D作交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，则下列结论正确的有（ ）DCB=B；CD=AB；ADC是等边三角形；若E=30，则DE=EF+CFABCD5无论、取何值，多项式的值总是（ ）A正数B负数C非负数D无法确定6下列四个命题中，真命题的个数有（ ）数轴上的点和有理数是一一对应的；中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5；在平面直角坐

3、标系中点(2，-3)关于y轴对称的点的坐标是(-2，-3)；两条直线被第三条直线所截，内错角相等A1个B2个C3个D4个7若等腰ABC的周长为20，AB=8，则该等腰三角形的腰长为（ ）A8B6C4D8或68已知，则以为三边的三角形的面积为（ ）AB1C2D9已知一次函数ykxb（k0）图象如图所示，则kx1b的解集为（）Ax2Bx2Cx0Dx010如图，已知ABC中，点O是BC、AC的垂直平分线的交点，OB=5cm，AB=8cm，则AOB的周长是（）A21cmB18cmC15cmD13cm11如图:是的外角,平分,若,则等于（ ）ABCD12下列各组数不是勾股数的是（ ）A，B，C，D，二、

4、填空题（每题4分，共24分）13如图，在RtABC中，C90，B30，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则SDAC：SABC_14如图，长方形ABCD中AB2，BC4，正方形AEFG的边长为1正方形AEFG绕点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为_15已知一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5,则它的最大内角等于_度.16若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=_17如图，在一个长为8cm，宽为5cm的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于A

5、D，木块从正面看是边长为2cm的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是_18一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率为_三、解答题（共78分）19（8分）如图所示，（1）写出顶点的坐标（2）作关于轴对称的（3）计算的面积20（8分）在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）21（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，在图中作出先向右

6、平移4个单位再向下平移1个单位长的图形，再作出关于轴对称的图形，并写出点、的坐标22（10分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示（1）根据图象信息，当t 分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为 米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式（3）甲、乙两人何时相距400米？23（10分）如图，以的边和为边向外作等边和等边，连接、求证：24（10分）已知:如图，在中，为的中点，交的平分线于点，过点作于交于交的延长线于.求证:. 25（12分）在一棵树的10米高处有两

7、只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高26（1）计算：2（m+1）2（2m+1）（2m1）；（2）先化简，再求值.（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x2，y参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质可得B=C=BAF，设B=x，则ABC的三个内角都可用含x的代数式表示，然后根据三角形的内角和定理可得关于x的方程，解方程即得答案【详解】解：，B=C，EF垂直平分AB，FA=FB，B=BAF，设B=x，则BAF =C=x，根据三角形的内角

8、和定理，得：，解得：，即故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质和三角形的内角和定理，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键2、D【解析】A、B、C根据图象解答即可；D先求乙队加速后，路程米与时间分钟之间的函数关系式，然后求出两条线段的交点坐标即可【详解】A、在前2分钟时甲的图象一直在乙的图象上方，所以1分钟时，甲龙舟队处于领先位置，故选项A错误；B、在这次龙舟赛中，乙支龙舟队比甲支龙舟队早分钟到达终点，故选项B错误；C、乙龙舟队全程的平均速度是，故选项C错误；D、设乙队加速后，路程米与时间分钟之间的函数关系式为，根据题意得，解得，故，；设甲队路程米与时间分钟之

9、间的函数关系式为，根据题意得，解得，故，解方程组得，所以经过分钟，乙龙舟队追上了甲龙舟队，故选项D正确故选：D【点睛】考查函数图象问题，解决图象问题时首先要判断准横轴和纵轴表示的意义，然后要读明白图象所表示的实际意义3、B【分析】根据一次函数的增减性即可列出不等式,解不等式即可.【详解】由图可知：1m0，m1故选B【点睛】此题考查的是一次函数图像及性质,掌握一次函数图像及性质与一次项系数的关系是解决此题的关键.4、B【解析】由在ABC中，ACB=90，DEAB，根据等角的余角相等，可得DCB=B正确；由可证得AD=BD=CD，即可得CD=AB正确；易得ADC是等腰三角形，但不能证得ADC是等边

10、三角形；由若E=30，易求得FDC=FCD=30，则可证得DF=CF，继而证得DE=EF+CF【详解】在ABC中，ACB=90，DEAB，ADE=ACB=90，A+B=90，ACD+DCB=90DCA=DAC，AD=CD，DCB=B；故正确；CD=BDAD=BD，CD=AB；故正确；DCA=DAC，AD=CD，但不能判定ADC是等边三角形；故错误；E=30，A=60，ACD是等边三角形，ADC=30ADE=ACB=90，EDC=BCD=B=30，CF=DF，DE=EF+DF=EF+CF故正确故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与判定、等边三角形的性质与判定以及直角三角形的性质注意证得D是A

11、B的中点是解答此题的关键5、A【分析】利用完全平方公式把多项式分组配方变形后，利用非负数的性质判断即可【详解】解：10，多项式的值总是正数故选：A【点睛】本题考查了利用完全平方公式化简多项式，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.6、A【分析】根据命题的真假性进行判断即可得解.【详解】数轴上的点和实数是一一对应的，故原命题错误，是假命题；中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5或，故原命题错误，是假命题；在平面直角坐标系中点关于y轴对称的点的坐标是，故原命题正确，是真命题；两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题题错误，是假命题所以真命题只有1个，故选：A.【点睛】本题主要考查了相关命

12、题真假性的判断，熟练掌握相关命题涉及的知识点是解决本题的关键.7、D【分析】AB=8可能是腰，也可能是底边，分类讨论，结合等腰三角形的两条腰相等计算出三边，并用三角形三边关系检验即可.【详解】解：若AB=8是腰，则底长为20-8-8=4，三边为4、8、8，能组成三角形，此时腰长为8；若AB=8是底，则腰长为（20-8）2=6，三边为6、6、8，能组成三角形，此时腰长为6；综述所述：腰长为 8或6.故选：D.【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形三边的关系，分类讨论是关键.8、B【分析】根据二次根式与偶数次幂的非负性，求出a，b，c的值，从而得到以为三边的三角形是直角三角形，进而即可求解【详解

13、】，又，a=1，b=2，c=，以为三边的三角形是直角三角形，以为三边的三角形的面积=故选B【点睛】本题主要考查二次根式与偶数次幂的非负性以及勾股定理的逆定理，掌握二次根式与偶数次幂的非负性以及勾股定理的逆定理，是解题的关键9、C【分析】将kx-1b转换为kx-b1，再根据函数图像求解.【详解】由kx-1b得到：kx-b1 从图象可知：直线与y轴交点的坐标为（2，1）， 不等式kx-b1的解集是x2， kx-1b的解集为x2 故选C【点睛】本题考查的是一次函数的图像，熟练掌握函数图像是解题的关键.10、B【分析】利用垂直平分线的性质定理，即垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，通过等量代换可得.

14、【详解】解：连接OC，点O在线段BC和AC的垂直平分线上，OB=OC,OA=OCOA=OB=5cm，的周长=OA+OB+AB=18（cm），故选：B【点睛】本题考查线段的垂直平分线性质，掌握垂直平分线的性质定理为本题的关键.11、D【分析】根据三角形外角性质求出，根据角平分线定义求出即可【详解】，平分，故选：D【点睛】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，能熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键12、C【分析】根据勾股数的定义：有a、b、c三个正整数，满足a2+b2=c2，称为勾股数由此判定即可【详解】解：A、32+42=52，能构成勾股数，故选项错误；B、62+82=102，能构成勾股数，

15、故选项错误C、42+6282，不能构成勾股数，故选项正确；D、52+122=132，能构成勾股数，故选项错误故选：C【点睛】本题考查勾股数，解答此题要深刻理解勾股数的定义，并能够熟练运用二、填空题（每题4分，共24分）13、1：1【分析】利用10角所对的直角边是斜边的一半以及三角形的面积公式求出DAC和ABC的面积，计算两个面积的比值即可【详解】根据尺规作角平分线的知识可知AD是BAC的平分线，又C=90，B=10，CAD=BAD=B=10，AD=BD，在RtACD中，CAD=10，CD=AD，AD=BD，BD+CD=BC，BC=AD，SDAC=ACCD=ACAD，SABC=ACBC=ACAD

16、，SDAC：SABC1：1，故答案为：1：1【点睛】本题考查了角平分线的性质，作图基本作图，还有含10角的直角三角形的性质，解题的关键是掌握作图方法14、2【分析】连接AF，CF，AC，利用勾股定理求出AC、AF，再根据三角形的三边关系得到当点A，F，C在同一直线上时，CF的长最小，最小值为2.【详解】解：如图，连接AF，CF，AC，长方形ABCD中AB2，BC4，正方形AEFG的边长为1，AC2，AF，AF+CFAC，CFACAF，当点A，F，C在同一直线上时，CF的长最小，最小值为2，故答案为：2【点睛】此题考查矩形的性质，正方形的性质，勾股定理，三角形的三边关系.15、1【分析】利用三角

17、形的内角和定理即可得【详解】设最小角的度数为2x，则另两个角的度数分别为3x，5x，其中5x为最大内角由三角形的内角和定理得：解得：则故答案为：1【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、一元一次方程的几何应用，依据题意正确建立方程是解题关键16、【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值【详解】解：是一个完全平方式，故答案为：【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键17、13cm【分析】解答此题要将木块展开，然后根据两点之间线段最短解答【详解】由题意可知，将木块展开，相当于是AB+2个正方形的宽，长为8+2212cm；宽为5cm于是最短路径为：13cm故答案为1

18、3cm【点睛】本题考查了四边形中点到点的距离问题，掌握勾股定理是解题的关键18、0.1【分析】先求出第5组的频数,根据频率=频数总数,再求出频率即可.【详解】解：由题可知：第5组频数=40-12-10-6-8=4,440=0.1故答案是0.1【点睛】本题考查了数据的统计,属于简单题,熟悉频率的求法是解题关键.三、解答题（共78分）19、（1）（-2，-1）；（2）作图见解析；（3）4.1【分析】（1）利用第三象限点的坐标特征写出C点坐标；（2）利用关于y轴对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出ABC的面积【详解】（1）

19、C点坐标为（-2，-1）；（2）如图，A1B1C1为所作；（3）ABC的面积=13-12-21-33=4.1【点睛】本题考查了作图-对称轴变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的20、【分析】在RtABC中，利用勾股定理计算出AB长，再根据题意可得CD长，然后再次利用勾股定理计算出AD长，再利用BD=AB-AD可得BD长【详解】解：在RtABC中，CAB=90，BC=13m，AC=5m，AB12 （m），此人以0.5m/s的速度收绳，10s后船移动到点D的位置，CD=130.510=8（m），AD（m），BDABAD(12）（m）答：

20、船向岸边移动了(12）m【点睛】本题考查勾股定理的应用，关键是掌握从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用21、见解析，【分析】先找出先向右平移4个单位对应的图形，再作出关于轴对称的图形，然后顺次连接各点后直接写出、的坐标即可；【详解】解：如图所示，、；【点睛】本题主要考查了作图-轴对称图形，掌握作图-轴对称图形是解题的关键.22、（1）24，40；（2）y40t（40t60）；（3）出发20分钟或28分钟后，甲、乙两人何时相距400米【分析】（1）根据图象信息，当t24分钟时甲乙两人相遇，甲60分钟行驶2400米，根据速度路程时间可得甲的速度；（2）由t24

21、分钟时甲乙两人相遇，可得甲、乙两人的速度和为240024100米/分钟，减去甲的速度得出乙的速度，再求出乙从图书馆回学校的时间即A点的横坐标，用A点的横坐标乘以甲的速度得出A点的纵坐标，再将A、B两点的坐标代入，利用待定系数法即可求出线段AB所表示的函数表达式；（3）分相遇前后两种情况列方程解答即可【详解】解：（1）根据图象信息，当t24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为24006040（米/分钟）故答案为24，40；（2）甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，t24分钟时甲乙两人相遇，甲、乙两人的速度和为240024100米/分钟，乙的速度为1004060（米/分钟

22、）乙从图书馆回学校的时间为24006040分钟，40401600，A点的坐标为（40，1600）设线段AB所表示的函数表达式为ykt+b，A（40，1600），B（60，2400），解得，线段AB所表示的函数表达式为y40t（40t60）；（3）设出发t分钟后两人相距400米，根据题意得（40+60）t2400400或（40+60）t2400+400，解得t20或t28，答：出发20分钟或28分钟后，甲、乙两人何时相距400米【点睛】本题考查了一次函数的应用，路程、速度、时间的关系，用待定系数法确定函数的解析式，属于中考常考题型读懂题目信息，从图象中获取有关信息是解题的关键23、见解析【分析】根据等边三角形的性质可得边长相等,角度为60,由此得出EAB=CAD,即可证明EAB CAD,则BE=CD【详解】证明： ACE和ABD都是等边三角形 AC=AE ,AD=AB,EAC=DAB=60EAC+BAC=D