人教新课标高中数学B版必修1《2.1.3 函数的单调性》教学设计（表格式）

1、2.1.3函数的单调性一、教学目标1.知识与技能目标使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法;2.过程与方法目标引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.3.情感态度与价值观目标在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度.二、教学重点与难点重点：函数单调性的概念形成和初步运用难点：函数单调性的概念形成三、教法与学法（一）教法在教学中以问题为核心，采取“导引体验式”

2、教学方法，通过“提出问题、思考问题、解决问题”的教学过程，借助实物试验、多媒体课件引导学生进行试验探究、观察类比、概括归纳出增函数和减函数的定义,再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。（二）学法学生通过“试验观察、思考探究、归纳总结”的自主学习解惑过程，体验从特殊到一般的数学思维过程，体会学以致用和数学的严谨之美，增强学习的兴趣和信心。四、教学教具 多媒体课件五、教学过程设计教学环节教学内容师生互动设计意图情景导入1.课件展示某市一天24小时的气温变化图2.观察三个函数图像提问1:说出气温在哪些时间段内是逐渐升高或下降的?

3、提问2：能用图象上动点P（x，y）的横、纵坐标关系来说明上升或下降趋势吗？学生回答通过生活中的具体问题进行导入然后过渡到函数上，先让学生体会图像上升或下降的变化.探索发现观察函数随自变量x的增大函数值y是怎样变化的？幻灯片展示动态效果图，学生通过观察回答问题变化趋势.培养学生观察、总结问题的能力.概念形成 通过观察函数的图象变化过程，总结增函数与减函数的定义.一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数.如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当

4、x1f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是减函数.提问：通过之前的观察与研究，你能总结出增函数与减函数的定义吗？先独立思考后小组讨论.学生回答.教师强调注意：1.函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质；2.x 1, x 2 取值的任意性比如：函数 f (x)满足 f (2) f(1)，则函数 f (x)在R 上是增函数. yxO12f(1)f(2)培养学生观察、总结问题的能力.让学生学会合作探究.鼓励学生大胆发言，并及时给予表扬，肯定学生的回答，提升学生的自信心.通过强调加深学生对概念的理解.典例探究典例探究题型一、用图像法找函数的单调区间例1、如图是定义在闭区间-5，5上的函数y=

5、f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上， y=f(x)是增函数还是减函数。题型二、用定义法证明函数的单调性证明函数单调性的步骤有哪些?1. 取值.任取x1，x2D，且x1x22. 作差.3. 变形.（通分，因式分解和配方）4. 定号.判断差f(x1)f(x2)的正负5. 判断.同增异减学生思考后回答教师强调: 端点值的取舍 单调区间之间用“，”或“和”教师板书 学生独立思考后回答.充分体现学生的主体地位. 1.强调步骤2.提升学生探究概括问题的能力.学生黑板板书.师生一起点评学生做的题目.一讲一练可以让学生很好的巩固所学内容.当堂检测1、 指出下列函数的单调区间：2、试用定义法证明函数 在区间 上是单调递增函数。定时完成.当堂检测，及时诊断课堂小结请总结一下你这节课的收获 师：以上就是我们这节课的内容，下面，我们回顾总结一下本节课的收