正弦交流电表示方法

1、关于正弦交流电的表示方法第一张，PPT共十四页，创作于2022年6月一、正弦交流电的三要素表示正弦交流电的三组物理量：1、周期、频率、角频率2、最大值、有效值、瞬时值3、相位、初相位、相位差正弦交流电的三要素：角频率最大值初相位正弦交流电的表示方法第二张，PPT共十四页，创作于2022年6月二、正弦交流电的表示方法 要领：任何一种表示方法，都必须准确描述正弦交 流电的三要素。1、解析式表示法 （1）利用正弦函数表达式形式表示正弦交流电的方法。（2）表示形式：u=Umsin(t+)或i=Imsin(t+)。最大值：Um或Im角频率：初相位：正弦交流电的表示方法第三张，PPT共十四页，创作于202

2、2年6月正弦交流电的表示方法 例1：已知i=100sin(314t-450)mA，求出它的周期、有效值及初相位各为多少？解：由题可知（a）Im=100mA则I= 2Im/=100/ 2=50 2mA（b）=314rad/s则T=2/=2/314=0.02s（c） i=100sin(314t-450)=100sin314t+(-450)所以= -450i=Imsin(t + )i=100sin(314t-450)第四张，PPT共十四页，创作于2022年6月2、波形图表示法（1）用正弦函数图象表示正弦交流电的方法。（2）表现形式：UmImTTtu/Vt/sti/At/su=Umsin(t+)i=I

3、msin(t+)正弦交流电的表示方法第五张，PPT共十四页，创作于2022年6月例2：作出u=sin(t+/2)V的波形图。解：(a)令 t+/2=0则t= -/2(b)令 t+/2=/2则t= 0(c)令 t+/2=则t= /2(d)令 t+/2=3/2则t= (f)令 t+/2=2则t= 3/2正弦交流电的表示方法u=0Vu=1Vu=0Vu=-1Vu=0V-/20/23/2tu/V1-1第六张，PPT共十四页，创作于2022年6月例3、某正弦交流电电流的波形如图所示，那么该正弦交流电的周期T=（ ）s；电流最大值Im=（ ）A；初相角=（ ）；当t=0时刻时，u=（ ）V。 -/20/23

4、/2ti/A4-425/2解：0.02st/s由图可知T=0.02sIm=4A=- /2u=-4V正弦交流电的表示方法第七张，PPT共十四页，创作于2022年6月3、旋转矢量表示法（1）用旋转矢量表示正弦交流电的方法。（2）表示方法：（a）矢量的长度表示正弦交流电的最大值（或有效值）；正弦交流电的表示方法（b）矢量与横轴的夹角表示初相角，0在横轴的上 方， 0在横轴的下方；（c）矢量以角速度逆时针旋转。i=Imsin(t+)Im第八张，PPT共十四页，创作于2022年6月正弦交流电的表示方法例4、将正弦交流电流i=10sin(314t-/3)A用旋转矢量表示。10A/3314rad/s10AI

5、m第九张，PPT共十四页，创作于2022年6月例5、将正弦交流电流i1=2sin(314t+/3)A、 i2=3sin(314t-/6)A、用旋转矢量表示。正弦交流电的表示方法2A3A/3/6314rad/s314rad/sI1mI2m/3/6I1mI2m2A3A结论：同频率正弦交流电，其旋转速度一样，则它们的相对位置不变，因此，可将旋转矢量看成在t=0时刻的相对静止矢量，在同一图上表示且角频率无须标注。2A3A第十张，PPT共十四页，创作于2022年6月1、如图所示，下列结论正确的是（ ）。u/6i/Ait/6u/VA i比u超前/6B i比u滞后/6C i比u超前/3A i比u滞后/3C三、学生练习第十一张，PPT共十四页，创作于2022年6月2、如图所示，则u1与u2的相位关系为（ ）30o45oU1U2A u1比u2超前75oB u1比u2超前45oC u1比u2滞后75oD u1比u2滞后215oA第十二张，PPT共十四页，创作于2022年6月3、如图所示，已知U=220V，I1=10A，I2=5A，=314rad/s，设u的初相角为零，则它们的解析式为（ ）。U45oI2I1答案：u=2202sin(314t)Vi