流体的运动与输送

1、食品工程原理 流体的流动和输送内容提要 流体静力学 流体在管内的流动 流体的流动现象 流动阻力 管路计算 流量测量 流体输送设备要求 掌握连续性方程和能量方程 能进行管路的设计计算研究流体流动问题的重要性流体: 在剪应力作用下能产生连续变形的物体，流体是气体与液体的总称。 流体流动是最普遍的化工单元操作之一； 研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的重要基础。2.1 流体的物理性质及作用在流体上的力 流体的特征 具有流动性； 无固定形状，随容器形状而变化； 受外力作用时内部产生相对运动。不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化， 如液体；可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化， 如气体。不

2、可压缩流体：流体的体积如果不随压力及温度变化，这种流体称为不可压缩流体。 实际上流体都是可压缩的，一般把液体当作不可压缩流体；气体应当属于可压缩流体。但是，如果压力或温度变化率很小时，通常也可以当作不可压缩流体处理。 可压缩流体：流体的体积如果随压力及温度变化，则称为可压缩流体。流体的压缩性（1）单位体积流体的质量，称为流体的密度。（2）单组分密度 液体 密度仅随温度变化（极高压力除外），其变 化关系可从手册中查得。kg/m3 2.1.1 流体的物理性质（3） 气体 当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算： 注意：手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度 下之值，若条件不同，则密

3、度需进行换算。（4）混合物的密度 混合气体 各组分在混合前后质量不变，则有 气体混合物中各组分的体积分率。 或混合气体的平均摩尔质量 气体混合物中各组分的摩尔(体积)分率。 混合液体 假设各组分在混合前后体积不变，则有 液体混合物中各组分的质量分率。 （5）比容单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。m3/kg 质量力：万有引力、达朗贝尔力2.1.2 作用在流体上的力 表面力：压力、剪力（一） 压力与静压强 流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上又称为压力。 （1）压力的特性 流体压力与作用面垂直，并指向该作用面； 任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反； 作用于任意点不同方向

4、上的压力在数值上均相同。（2）压力的单位压力的单位: 帕斯卡, Pa, N/m2 (法定单位); 标准大气压, atm; 某流体在柱高度; bar（巴）或kgf/cm2等。 1标准大气压(atm)=101300Pa =10330kgf/m2 =1.033kgf/cm2(bar, 巴) =10.33mH2O =760mmHg换算关系：注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类，如600mmHg，10mH2O等。 （3） 压力的表示方法 绝对压力（absolute pressure） ：以绝对真空(即零大气压)为基准。表压(gauge pressure)：以当地大气压为基准。它与绝对压力的关系

5、，可用下式表示： 表压绝对压力大气压力 真空度（vacuum）：当被测流体的绝对压力小于大气压时，其低于大气压的数值，即： 真空度大气压力绝对压力 注意：此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不加说明时均可按标准大气压计算。表 压 = 绝对压力 大气压力真空度 = 大气压力 绝对压力绝对压力 绝对压力 绝对真空 表压 真空度 大气压 （二）剪力、剪应力和粘度1、剪力剪应力的概念2、剪力剪应力形成的原因3、粘性粘度的概念4、牛顿粘性定律5、粘度的影响因素 流体流动时产生内摩擦力的性质，称为粘性。 流体粘性越大，其流动性就越小。从桶底把一桶甘油放完要比把一桶水放完慢得多，这是因为甘油流动时内摩

6、擦力比水大的缘故。 （三）牛顿粘性定律 运动着的流体内部相邻两流体层间由于分子运动而产生的相互作用力，称为流体的内摩擦力或粘滞力。流体运动时内摩擦力的大小，体现了流体粘性的大小。 设有上下两块平行放置而相距很近的平板，两板间充满着静止的液体，如图所示。xu=0yu 实验证明，两流体层之间单位面积上的内摩擦力（或称为剪应力）与垂直于流动方向的速度梯度成正比。 yxuu=0uyu/y表示速度沿法线方向上的变化率或速度梯度。 式中为比例系数，称为粘性系数，或动力粘度（viscosity），简称粘度。上式所表示的关系，称为牛顿粘性定律。 （1-33）粘性是流体的基本物理特性之一。任何流体都有粘性，粘性

7、只有在流体运动时才会表现出来。 u与y也可能时如右图的关系，则牛顿粘性定律可写成： 粘度的单位为Pas 。常用流体的粘度可查表。dyduoxy 上式中du/dy为速度梯度（1-33）粘度的单位为: 从手册中查得的粘度数据，其单位常用CGS制单位。在CGS单位制中，粘度单位为 此单位用符号P表示，称为泊。Ns/m2（或Pas）、P、 cP与的换算关系为 2.2 流体静力学基本方程式及其应用 2.2.1、静力学基本方程 重力场中对液柱进行受力分析：（1）上端面所受总压力 （2）下端面所受总压力 （3）液柱的重力设流体不可压缩，p0p2p1z1z2G方向向下方向向上方向向下液柱处于静止时，上述三项力

8、的合力为零:静力学基本方程 压力形式能量形式讨论：（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性 流体；（2）物理意义：单位质量流体所具有的位能，J/kg；单位质量流体所具有的静压能，J/kg。 在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变 。（3）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面。（4）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。 2.2.2 静力学基本方程的应用压力及压力差的测量 （1）U形压差计 设指示液的密度为 ，被测流体的密度为 。 A与A面 为等压面，即而

9、p1p2mRAA所以整理得若被测流体是气体， ，则有讨论：（1）U形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空度； 表压真空度p1pap1pa（2）指示液的选取： 指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应； 其密度要大于被测流体密度。 应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。 思考：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数 R反映了什么？p1p2z2RAAz1（2）双液体U管压差计 扩大室内径与U管内径之比应大于10 。 密度接近但不互溶的两种指示 液A和C ；适用于压差较小的场合。（3） 倒U形压差计 指示剂密度小于被测流体密度，如

10、空气作为指示剂 （5） 复式压差计 （4） 倾斜式压差计 适用于压差较小的情况。适用于压差较大的情况。例1-1 如附图所示，水在水平管道内流动。为测量流体在某截面处的压力，直接在该处连接一U形压差计， 指示液为水银，读数 R250mm，h900mm。已知当地大气压为101.3kPa，水的密度1000kg/m3，水银的密度13600kg/m3。试计算该截面处的压力。 2.3 流体在管内流动时的能量衡算 1. 体积流量 单位时间内通过流道横截面的流体体积。 m3/s或m3/h2.3.1 流量与流速2.质量流量 单位时间内流经管道任意截面的流体质量。 kg/s或kg/h。 4. 质量流速 单位时间内

11、流经管道单位截面积的流体质量。3.流速 （平均流速）单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。 kg/（m2s）m/s2.3.2 稳定流动与不稳定流动稳定流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化： 不稳定流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化。2.3.3 稳定流动系统的质量守恒连续性方程 对于定态流动系统，在管路中流体没有增加和漏失的情况下： 推广至任意截面 1122连续性方程不可压缩性流体，圆形管道 ： 即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比 。例1-3 如附图所示，管路由一段894mm的管1、一段1084mm的管2和两段5

12、73.5mm的分支管3a及3b连接而成。若水以9103m/s的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的速度。 3a123b2.3.4 稳定流动热力体系的总能量方程式 （ 一）、稳定流动热力体系的概念（二）、稳定流动体系的能量平衡（1）内能 贮存于物质内部的能量。 1kg流体具有的内能为U（J/kg）。衡算范围：1-1、2-2截面以及管内壁所围成 的空间衡算基准：1kg流体基准面：0-0水平面（2）位能 流体受重力作用在不同高度所具有的能量。 1kg的流体所具有的位能为zg（J/kg）。 （3）动能 1kg的流体所具有的动能为 (J/kg) （4）静压能 静压能= 1kg的流

13、体所具有的静压能为 (J/kg)（5）热 设换热器向1kg流体提供的热量为 (J/kg)。 lAV（6）外功(有效功) 1kg流体从流体输送机械所获得的能量为We (J/kg)。以上能量形式可分为两类： 机械能：位能、动能、静压能及外功，可用于输 送流体； 内能与热：不能直接转变为输送流体的能量。2实际流体的机械能衡算 假设 流体不可压缩， 则 流动系统无热交换，则 流体温度不变， 则 (1) 以单位质量流体为基准 设1kg流体损失的能量为Wf（J/kg），有： (1)式中各项单位为J/kg。并且实际流体流动时有能量损失。（2）以单位重量流体为基准 将(1)式各项同除重力加速度g :令 则 （

14、2）式中各项单位为z 位压头动压头He外加压头或有效压头。静压头总压头hf压头损失（3）以单位体积流体为基准 将(1)式各项同乘以 :式中各项单位为（3）压力损失3理想流体的机械能衡算 理想流体是指流动中没有摩擦阻力的流体。 （4）（5）柏努利方程式 4. 柏努利方程的讨论 （1）若流体处于静止，u=0，Wf=0，We=0，则柏努利方程变为 说明柏努利方程即表示流体的运动规律，也表示流体静止状态的规律 。（2）理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，即Hz2210 We、Wf 在两截面间单位质量流体获得或消耗的能量。（3）zg、 、 某截面上单位质量流体所具有的位能、动能和静压能

15、 ；有效功率 ：轴功率 ：（4）柏努利方程式适用于不可压缩性流体。 对于可压缩性流体，当 时，仍可用该方程计算，但式中的密度应以两截面的平均密度m代替。4柏努利方程的应用 管内流体的流量； 输送设备的功率； 管路中流体的压力； 容器间的相对位置等。利用柏努利方程与连续性方程，可以确定：（1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围 ；（2）位能基准面的选取 必须与地面平行； 宜于选取两截面中位置较低的截面； 若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平面。 （4）各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也应一致，即同为绝压或同为

16、表压。 （3）截面的选取 与流体的流动方向相垂直； 两截面间流体应是定态连续流动； 截面宜选在已知量多、计算方便处。 例1-4 如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液hpa管为452.5mm的钢管，要求送液量为3.6m3/h。设料液在管内的压头损失为1.2m（不包括出口能量损失），试问高位槽的液位要高出进料口多少米？ 例1-5 在453mm的管路上装一文丘里管，文丘里管的上游接一压力表，其读数为5kPa，压力表轴心与管中心的垂直距离为0.3m，管内水的流速为1.5m/s，文丘里管的喉径为10mm。文丘里喉部接一内径为15mm的玻璃管，玻璃管的下端插

17、入水池中，池内水面到管中心的垂直距离为3m。若将水视为理想流体，试判断池中水能否被吸入管中。若能吸入，再求每小时吸入的水量为多少m3/h。3.0m1120.3m200u 例1-6 某化工厂用泵将敞口碱液池中的碱液（密度为1100kg/m3）输送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，如附图所示。泵的入口管为1084mm的钢管，管中的流速为1.2m/s，出口管为763mm的钢管。贮液池中碱液的深度为1.5m，池底至塔顶喷嘴入口处的垂直距离为20m。碱液流经所有管路的能量损失为30.8J/kg（不包括喷嘴），在喷嘴入口处的压力为29.4kPa（表压）。设泵的效率为60%，试求泵所需的功率。 20m1.5m2.4

18、流体流动现象分析 (1)雷诺实验2.4.1 流动的形态 层流（或滞流）：流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合； 湍流（或紊流） ：流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。（2）流型判据雷诺准数 无因次数群判断流型Re2000时，流动为层流，此区称为层流区；Re4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区；2000 Re 4000 时，流动可能是层流，也可能是湍流，该区称为不稳定的过渡区。2.物理意义 Re反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系，标志着流体流动的湍动程度。 2.5 管内流动阻力和

19、速度分布直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而 产生的阻力；局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速 大小及方向的改变而引起的阻力。 2.5.1 直管阻力（1）阻力的表现形式 流体在水平等径直管中作定态流动。2.5.2 层流时的速度分布 速度分布：流体在圆管内流动时,管截面上 质点的速度随半径的变化关系。 层流时的速度分布 2.5.3 湍流时的速度分布 剪应力 ：e为湍流粘度，与流体的流动状况有关。 湍流速度分布的经验式：光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；粗糙管：钢管、铸铁管等。绝对粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。相对粗糙度 ： 绝对粗糙度与管内径的比值。 层流流动时：

20、 流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与 无关，只与Re有关。湍流时的摩擦系数2.5.5 管内局部的流动阻力 2.6 输送管路的布置与安装管路管件阀门蝶阀2.6.1 特点 （1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变。 (2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 。Vs1,d1Vs3,d3Vs2,d2不可压缩流体2.6.2 管路计算基本方程：连续性方程：柏努利方程：阻力计算（摩擦系数）： 物性、一定时，需给定独立的9个参数，方可求解其它3个未知量。（1）设计型计算 设计要求：规定输液量Vs，确定一经济的管径及供液点提供的位能z1(或静压能p1)。 给定条件： （1）供液

21、与需液点的距离，即管长l； （2）管道材料与管件的配置，即及 ； （3）需液点的位置z2及压力p2； （4）输送机械 We。选择适宜流速确定经济管径（2）操作型计算 已知：管子d 、l，管件和阀门 ，供液点z1、p1， 需液点的z2、p2，输送机械 We； 求：流体的流速u及供液量VS。 已知：管子d、 l、管件和阀门 、流量Vs等， 求：供液点的位置z1 ； 或供液点的压力p1； 或输送机械有效功We 。2.7 流量的测量 2.7.1 测速管（毕托管）1、结构2、原理 内管A处外管B处点速度：即讨论：（1）皮托管测量流体的点速度，可测速度分布曲线；3、安装 （1）测量点位于均匀流段，上、下游

22、各有50d直管距离；（2）皮托管管口截面严格垂直于流动方向；（3）皮托管外径d0不应超过管内径d的1/50，即d0Re临界时，(3) 测量范围一般 C0=0.60.7孔板流量计的测量范围受U形压差计量程决定。Re临界值三、安装及优缺点 （1）安装在稳定流段，上游l10d，下游l5d；（2）结构简单，制造与安装方便 ；（3）能量损失较大 。2.7.3 文丘里（Venturi）流量计 属差压式流量计； 能量损失小，造价高。CV流量系数（0.980.99） A0喉管处截面积2.7.4 转子流量计 1、结构与原理 从转子的悬浮高度直接读取流量数值。2、流量方程 转子受力平衡在1-1和0-0截面间列柏努

23、利方程 0110流体的浮力 动能差 由连续性方程 CR流量系数 体积流量（1）特点： 恒压差、恒流速、变截面截面式流量计。讨论：（2）刻度换算标定流体：20水（1000kg/m3 ） 20、101.3kPa下空气（ 1.2kg/m3） CR相同,同刻度时式中：1标定流体； 2被测流体。气体转子流量计 3、安装及优缺点 （1）永远垂直安装，且下进、上出， 安装支路，以便于检修。（2）读数方便，流动阻力很小，测量范围宽，测量精度较高； （3）玻璃管不能经受高温和高压，在安装使用过程中玻璃容易破碎。 例1-13 某气体转子流量计的量程范围为460m3/h。现用来测量压力为60kPa（表压）、温度为5

24、0的氨气，转子流量计的读数应如何校正？此时流量量程的范围又为多少？（设流量系数CR为常数，当地大气压为101.3 kPa） 2.8 流体输送机械2.8.1 概 述 在食品的生产加工中，常常需要将流体 从低处输送到高处； 从低压送至高压； 沿管道送至较远的地方。 为达到此目的，必须对流体加入外功，以克服流体阻力及补充输送流体时所不足的能量。泵； 输送液体 风机; 压缩机； 真空泵。输送气体常用的流体输送机械泵的分类1 按工作原理分叶片式泵 有高速旋转的叶轮。 如离心泵、轴流泵、涡流泵。 往 复 泵 靠往复运动的活塞排挤液体。如活塞泵、柱塞泵等。 旋转式泵 靠旋转运动的部件推挤液体。如齿轮泵、螺杆

25、泵等。清水泵 适用于粘度与水相近的、无腐蚀性、不含杂质的流体，如离心泵。 油泵 适用于高粘度的流体。如齿轮泵、旋转泵等。 耐腐蚀泵 杂质泵：2 按用途分2.8.2 离心泵离心泵的外观工作状况2.8.2.1 主要部件和工作原理（1）叶轮叶片（+盖板）4-8个叶片（前弯、后弯，径向）液体通道。前盖板、后盖板，无盖板闭式叶轮半开式开式 液体入口中心（2）泵壳：泵体的外壳，包围叶轮截面积逐渐扩大的蜗牛壳形通道出口切线（3）泵轴：垂直叶轮面，叶轮中心。 离心泵装置简图离心泵的特性曲线1. H-Q曲线2. N-Q曲线3. -Q曲线离心泵特性曲线HqvPqv3离心泵特性的影响因素 （1）流体的性质： 密度：

26、 , (N、Ne) （H，Q，）与无关；粘度： ，（H，Q，）; N 工作流体20水差别大参数和曲线变化（2）转速比例定律 n 20%以内(3)叶轮直径切割定律D -5%以内2.8.2.3 离心泵的安装高度安装高度: 问题：液面到泵入口处的垂直距离(Zs)安装高度有无限制？2.8.2.4 离心泵的类型、选用、安装与操作1 离心泵的类型： 按输送液体的性质不同（1）清水泵：输送清水或相近、无腐蚀性、杂质较少的液体。结构简单，造价低。 IS （2）耐腐蚀泵：输送腐蚀性的液体，用耐腐蚀材料制成，要求密封可靠。 F（3）油泵：输送石油产品的泵，要求有良好的密封性。 Y（4）杂质泵：输送含固体颗粒的液体

27、、稠厚的浆液，叶轮流道宽，叶片数少。 P单吸泵；双吸泵单级泵；多级泵串联组合；并联组合2.8.3 其它类型泵2.8.3.1 往复泵1结构和工作原理主要部件：泵缸；活塞；活塞杆；吸入阀、排出阀 结构说明： 活塞往复运动，直接以静压能形式向液体供能 单动泵，供液不连续；双动泵，连续。为耐高压，活塞和连杆用柱塞代替。 工作原理2.8.3.2 计量泵1 外观2 工作原理往复泵的一种原动机偏心轮转动柱塞的往复运动3 流量调节调整偏心度柱塞冲程变化 流量调节。 4 应用场合输送量或配比要求非常精确2.8.3.3 隔膜泵1 外观2 工作原理往复泵的一种3 流量调节调整活柱往复频率或旁路4 应用场合腐蚀性的液

28、体、固体悬浮液2.8.3.4 齿轮泵2.8.3.4 齿轮泵1 剖开 组成：其一般由泵体1，一对相同大小的齿轮2、齿轮轴及端盖等组成 特点： 结构简单紧凑，容易制造，便于维修，价格低廉，对油的污染不敏感，但其泄漏较多，容积效率低，且有“困油”现象2 工作原理旋转泵的一种3 流量调节4 应用场合转速或旁路高压头、小流量。粘稠以至膏状物。 固体悬浮液2.8.3.5 螺杆泵1 外观2 工作原理旋转泵的一种螺纹在旋转时有推进作用单螺杆双螺杆三螺杆3 流量调节转速或旁路4 应用场合高压头、小流量。粘稠以至膏状物。固体悬浮液2.8.3.6 旋涡泵 1 工作原理特殊类型的离心泵叶轮开有凹槽的圆盘引水道叶轮旋转，凹槽内液体被做功。在引水道和凹槽间往反多次，被多次做功。2 流量调节Q， N 与正位移泵