2021年秋八年级数学上册第五章平行四边形阶段核心题型活用多边形的内角和与外角和的五种题型课件鲁教版五四制_第1页
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1、活用多边形的内角和与外角和的五种题型阶段核心题型第五章平行四边形1234567答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接891已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数是()A7 B8 C9 D10D【中考西藏】一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的边数是()A8 B9 C10 D112C【点拨】设这个多边形的边数为n，由题意得(n2)1803604，解得n10.故选C.已知两个多边形的内角总和是900，且边数之比是1:2.求这两个多边形的边数3解：设这两个多边形的边数分别是n，2n.则(n2)180(2n2)180900，解得n3.所以2n6.所以这两个多边形的边数分

2、别是3，6.在四边形ABCD中，A，B，C，D的度数之比为2:3:4:3，则D等于()A60B75 C90 D1204C如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30的角后得到一个六边形BCDEMN，则12的度数为()A210 B110 C150 D1005A【点拨】ABCDE(52)180540，A30，BCDE510，12BCDE(62)180720，12720510210.故选A.6如图，已知CDAF，CDEBAF，ABBC，C120，E80.试求F的度数解：如图，连接AD.在四边形ABCD中，BADADCBC360.因为ABBC，所以B90.又因为C120，所以BADADC150.因为CD

3、AF，所以ADCDAF.所以BADDAF150，即BAF150.又因为CDEBAF，所以CDE150.所以在六边形ABCDEF中，F(62)180BAFBCCDEE7201509012015080130.一个多边形除去一个内角后，其余内角之和是2 570.求：(1)这个多边形的边数；7(2)除去的那个内角的度数【点拨】由于除去一个内角后，其余内角之和为2 570，故该多边形的内角和比2 570大，比2 570180小可列出关于边数的不等式组，先确定边数的取值范围，再求边数(1)这个多边形的边数；(2)除去的那个内角的度数解：除去的那个内角的度数为(172)1802 570130.如图，求ABCDEFG的度数8解：如图，连接GF.因为ABAHB180，HFGHGFGHF180，AHBGHF，所以ABHFGHGF.因为CDEEFGFGC540，EFGEFHHFG，FGCHGCHGF，所以CDEEFHHFGHGFHGC540.所以ABCDEEFHHGC540.一个多边形截去一个角后，形成一个新多边形的内角和是2 700，那么原多边形的边数是多少？9解：设新多边形的边数是n，根据多边形的内角和公式，得(n2)1802 700，解得n17.把一个多边形的一个角

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