1521平方差公式课件-(1)好

1、 （x 3)( x）=x25x3X15=x28x多项式与多项式是如何相乘的？15 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn想一想 灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?5米5米a米(a-5)(a+5)米相等吗？原来现在面积变了吗？a2(a+5)(a-5)（x 4)( x4）（1 2a)( 12a）

2、 （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz）计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准（1 2a)( 12a）=1 4a2（m 6n)( m6n)=m2 36n2（5y z)(5yz)= 25y2 z2（x 4)( x4）=x2 16它们的结果有什么特点？x2 4212(2a)2m2 (6n)2(5y)2 z215.2.1平方差公式平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2ab长方形的面积=(a+b)(a-b) 剩下的面积=

3、a2-b2baa它还可以这样证明 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为a 相反为b适当交换合理加括号平方差公式注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等平方差公式的特征1，公式左边是两个二项式相乘，并且两个二项式中有一项（a）是相同的，有一项（b与-b）互为相反数；2，公式的右边是乘数中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）；3，公式中字母可以是具体数字，也可以是多项式或单项式。重点：只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式。(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a

4、12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12(a-b)(a+b) 口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(a + b ) ( a b ) = a2 - b2例1、用平方差公式计算计算：（x+2y)(x-2y)解：原式 x2 - (2y)2x2 - 4y2 注意1、先把要计算的式子与公式对照, 2、哪个是 a 哪个是 b例题例2 运用平方差公式计算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2

5、ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3) (-x+2y)(-x-2y)=(-x)2(2y)2= x24y2试试就能行 (a+1)(a-1)= (3+x)(3-x)= (a+2b)(a-2b)= (3x+5y)(3x-5y)= (10s-3t)(10s+3t)= (-m+n)(-m-n)=a2-19-x2a2-(2b)2=a2-4b2(3x)2-(5y)2=9x2-25y2(10s)2-(3t)2=100s2-9t2(-m)2-n2=m2-n2

6、接力赛 (-2x-3y) (-2x+3y)= (-4x+y)(y+4x)=(-2x)2-(3y)2y2-(4x)2=y2-16x2=4x2-9y2= a2-4b214 a2-( b)212=a2- b214( a)2-(2b)212 ( a-2b)(2b+ a)=1212 ( b+a)(- b+a)=1212接力赛例3 计算:(1) 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .解: (1) 10298(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)= 1002-22=1000 4 =（1002）(1002)=9996= y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y2-4

7、y+5= - 4y + 1.挑战自我（1）(a+3b)(a - 3b)=4 a29；=4x4y2.=(2a+3)(2a-3)=a29b2 ；=(2a)232 =(-2x2 )2y2 =(50+1)(50-1)=50212 =2500-1=2499=(9x216) (6x2+5x -6)=3x25x- 10=(a)2(3b)2 （2）(3+2a)(3+2a)（3）5149（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)（4）(2x2y)(2x2+y)相信自己 我能行！练习利用平方差公式计算：知难而进1.计算 20042 -20032005;拓展提升解： 20042 20032005= 2

8、0042 (20041)(2004+1)= 20042 （2004212 )= 20042 20042+12 =12、利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16 （ ）3.化简(x4+y4 )(x4+y4 )(x4+y4)知难而进4.拓展练习1、（x-2）（ +4 ）（x+2）2、（a+b+c）（a-b-c）4.拓展练习3、4、99101 100011.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是()A.(x+y)(xy)B.(2x+3y)(2x3z)C.(ab)(ab)D.(mn)(nm)2.下列计算正确的是()A.(2x+3)(

9、2x3)=2x29B.(x+4)(x4)=x24C.(5+x)(x6)=x230D.(1+4b)(14b)=116b23.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是()A.(ab)(b+a)B.(xy+z)(xyz)C.(2ab)(2a+b)D.(0.5xy)(y0.5x)4.(4x25y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算()A.4x25yB.4x2+5yC.(4x25y)2D.(4x+5y)25.a4+(1a)(1+a)(1+a2)的计算结果是()A.1B.1C.2a41D.12a46.下列各式运算结果是x225y2的是()A.(x+5y)(x+5y)B.(x5y)(x+5y)C.(xy)(x+25y)D.(x5y)(5yx)课堂作业一、1、1.030.972、a(a5)(a+6)(a6)3、(2x3y)(3y+2x)(4y3x)(3x+4y