版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、 (x 3)( x)=x25x3X15=x28x多项式与多项式是如何相乘的?15 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn想一想 灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长,您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?5米5米a米(a-5)(a+5)米相等吗?原来现在面积变了吗?a2(a+5)(a-5)(x 4)( x4)(1 2a)( 12a)
2、 (m 6n)( m6n) (5y z)(5yz)计算下列各题算一算,比一比,看谁算得又快又准(1 2a)( 12a)=1 4a2(m 6n)( m6n)=m2 36n2(5y z)(5yz)= 25y2 z2(x 4)( x4)=x2 16它们的结果有什么特点?x2 4212(2a)2m2 (6n)2(5y)2 z215.2.1平方差公式平方差公式:(a+b)(ab)=a2b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、(a b ) ( a + b) = a2 - b22、(b + a )( -b + a ) = a2 - b2ab长方形的面积=(a+b)(a-b) 剩下的面积=
3、a2-b2baa它还可以这样证明 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为a 相反为b适当交换合理加括号平方差公式注:这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等平方差公式的特征1,公式左边是两个二项式相乘,并且两个二项式中有一项(a)是相同的,有一项(b与-b)互为相反数;2,公式的右边是乘数中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方);3,公式中字母可以是具体数字,也可以是多项式或单项式。重点:只要符合公式的结构特征,就可以运用这一公式。(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a
4、12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12(a-b)(a+b) 口答下列各题: (l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(a + b ) ( a b ) = a2 - b2例1、用平方差公式计算计算:(x+2y)(x-2y)解:原式 x2 - (2y)2x2 - 4y2 注意1、先把要计算的式子与公式对照, 2、哪个是 a 哪个是 b例题例2 运用平方差公式计算:(1) (3x2 )( 3x2 ) ;(2) (b+2a)(2
5、ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).解:(1)(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24;(2)(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3) (-x+2y)(-x-2y)=(-x)2(2y)2= x24y2试试就能行 (a+1)(a-1)= (3+x)(3-x)= (a+2b)(a-2b)= (3x+5y)(3x-5y)= (10s-3t)(10s+3t)= (-m+n)(-m-n)=a2-19-x2a2-(2b)2=a2-4b2(3x)2-(5y)2=9x2-25y2(10s)2-(3t)2=100s2-9t2(-m)2-n2=m2-n2
6、接力赛 (-2x-3y) (-2x+3y)= (-4x+y)(y+4x)=(-2x)2-(3y)2y2-(4x)2=y2-16x2=4x2-9y2= a2-4b214 a2-( b)212=a2- b214( a)2-(2b)212 ( a-2b)(2b+ a)=1212 ( b+a)(- b+a)=1212接力赛例3 计算:(1) 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .解: (1) 10298(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)= 1002-22=1000 4 =(1002)(1002)=9996= y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y2-4
7、y+5= - 4y + 1.挑战自我(1)(a+3b)(a - 3b)=4 a29;=4x4y2.=(2a+3)(2a-3)=a29b2 ;=(2a)232 =(-2x2 )2y2 =(50+1)(50-1)=50212 =2500-1=2499=(9x216) (6x2+5x -6)=3x25x- 10=(a)2(3b)2 (2)(3+2a)(3+2a)(3)5149(5)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)(4)(2x2y)(2x2+y)相信自己 我能行!练习利用平方差公式计算:知难而进1.计算 20042 -20032005;拓展提升解: 20042 20032005= 2
8、0042 (20041)(2004+1)= 20042 (2004212 )= 20042 20042+12 =12、利用平方差公式计算:(a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16 ( )3.化简(x4+y4 )(x4+y4 )(x4+y4)知难而进4.拓展练习1、(x-2)( +4 )(x+2)2、(a+b+c)(a-b-c)4.拓展练习3、4、99101 100011.下列多项式乘法,能用平方差公式进行计算的是()A.(x+y)(xy)B.(2x+3y)(2x3z)C.(ab)(ab)D.(mn)(nm)2.下列计算正确的是()A.(2x+3)(
9、2x3)=2x29B.(x+4)(x4)=x24C.(5+x)(x6)=x230D.(1+4b)(14b)=116b23.下列多项式乘法,不能用平方差公式计算的是()A.(ab)(b+a)B.(xy+z)(xyz)C.(2ab)(2a+b)D.(0.5xy)(y0.5x)4.(4x25y)需乘以下列哪个式子,才能使用平方差公式进行计算()A.4x25yB.4x2+5yC.(4x25y)2D.(4x+5y)25.a4+(1a)(1+a)(1+a2)的计算结果是()A.1B.1C.2a41D.12a46.下列各式运算结果是x225y2的是()A.(x+5y)(x+5y)B.(x5y)(x+5y)C.(xy)(x+25y)D.(x5y)(5yx)课堂作业一、1、1.030.972、a(a5)(a+6)(a6)3、(2x3y)(3y+2x)(4y3x)(3x+4y
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 氨水泄露应急演练
- 上海建设管理职业技术学院《当代美术现状研究》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 上海建桥学院《大学数学(二)》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 可回收垃圾的分选流程
- 上海海洋大学《矿床学研究方法与前沿问题》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 上海海事职业技术学院《智能传感与检测技术》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 上海海事大学《建筑智能化控制》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 企业员工管理制度分享大全
- 第三单元名著导读《骆驼祥子》教学实录 2023-2024学年统编版语文七年级下册
- 2024年中国天然金刚石洗石笔市场调查研究报告
- 2024-2030年全球及中国长石开采行业现状规模及投资前景预测报告
- 城乡历史文化保护传承体系综合管理平台方案
- 注塑拌料机操作规范
- 2024年4月全国自学考试高级财务会计真题试题及答案
- (正式版)SH∕T 3006-2024 石油化工控制室设计规范
- 工程劳务作业能力方案
- 2022年同等学力人员申请硕士学位公共管理学科综合水平
- 2023年新版医学心理学试题库
- 重庆市黔江区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题
- 跨越式跳高教案1
- 年末讨薪警情分析
评论
0/150
提交评论