线段的中点及角平分线课件

1、 本网站版权所有中点的概念：点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M线段AB的中点。ABMAB=2AM AB=2BMAM=BM= AB； 本网站版权所有ABMNM、N为线段AB的三等分点AM=MN=NB= AB；AB=3AM=3MN=3NBABMNPM、N、P为线段AB的四等分点AN=MN=MP=PB= AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB 本网站版权所有判断：若AM=BM，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点ABM 本网站版权所有例1 （1）已知：如图，点C是线段AB上一点，AC=a，BC=b，点M是AC的中点,点N是BC的

2、中点，求线段MN的长MN=MC+CNACBMNab= AC+ CB= (AC+CB)= (a+b) 本网站版权所有例1 （2）已知：如图，点C是线段AB上一点，AB=8cm，点M是AC的中点,点N是BC的中点，求线段MN的长MN=MC+CNACBMN= AC+ CB= AB4= (AC+CB)答：线段MN的长为4cm 本网站版权所有DB=3cm，BC=7cm，C是AD的中点，求AB的长.解：DB=3cm，BC=7cmCD=BCDB=73=4cm，点C是AD的中点，AC=CD=4cm，AB=AC+CD+DB=4+4+3=11cm 本网站版权所有 （3）已知线段AB=10cm,点C在直线AB上，B

3、C=6cm，求线段AC的长 解：有两种情况图甲：当点C在线段AB的延长线时AC=AB+BC=10+6=16ABC106甲ABC106乙图乙：当点C在线段AB上时AC=AB BC=10 6=4 本网站版权所有 （3）已知线段AB=10cm,点C在直线AB上，BC=6cm，若M是AB的中点,点N是BC的中点,求MN的长MN=MB NB532cm解：有两种情况ABC甲ABC106乙MNMN 本网站版权所有已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长.解：（1）如图1所示，当点C在线段AB上时，AB=8cm，BC=4cm， AC=ABBC=4cm. M

4、为AC的中点，AM=AC=2cm.图1（2）如图2所示，当点C在线段AB的延长线上时， AB=8cm，BC=4cm， AC=ABBC=12cm.M为AC的中点，AM=AC=6cm 图2 本网站版权所有 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线, 叫做这个角的平分线。1OACB符号语言21=2 (或AOB= 21 = 22)射线OC平分AOB射线OC平分AOB1=2=(或AOB= 21 , AOB= 23)角平分线的概念： 本网站版权所有判断：若BOC AOC ，则OC为AOB的平分线。角平分线的条件：1、在已知角内。2、把已知角分成两个相等的角ABOC 本网站版权所有 类似的,还有角

5、的三等分线、四等分线、五等分线等。OACDBE如图：射线OC、OD、OE是AOB的四等分线。 本网站版权所有ABCDEO已知OB是AOC的平分线, OD是COE的平分线, 如果 AOE=1300, 那么BOD是多少度?12 本网站版权所有(2) MOC= BOM BOC讨论题：如果 AOB= 500 , BOC= 220 ， OM 是 AOB的角平分线，那么MOC=？ =250+ 220=470=25 0220解： OM是 AOB的角平分线(1) MOC = BOM+ BOC =30OBCAMOCABM 500= 250 AOB=BOM= AOM= 本网站版权所有已知AOB=100，BOC=60，若OM平分AOB，ON平分BOC，求MON的度数. 此题应有两种情况 （1）OC在AOB外面 12 本网站版权所有已知AOB=100，BOC=60，若OM平分AOB，ON平分BOC，求MON的度数. 此题应有两种情况 （2）OC在AOB里面 1 本网站版权所有画线段AB=10mm，