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文档简介
1、 本网站版权所有中点的概念:点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M线段AB的中点。ABMAB=2AM AB=2BMAM=BM= AB; 本网站版权所有ABMNM、N为线段AB的三等分点AM=MN=NB= AB;AB=3AM=3MN=3NBABMNPM、N、P为线段AB的四等分点AN=MN=MP=PB= AB;AB=4AN=4MN=4NP=4PB 本网站版权所有判断:若AM=BM,则M为线段AB的中点。线段中点的条件:1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点ABM 本网站版权所有例1 (1)已知:如图,点C是线段AB上一点,AC=a,BC=b,点M是AC的中点,点N是BC的
2、中点,求线段MN的长MN=MC+CNACBMNab= AC+ CB= (AC+CB)= (a+b) 本网站版权所有例1 (2)已知:如图,点C是线段AB上一点,AB=8cm,点M是AC的中点,点N是BC的中点,求线段MN的长MN=MC+CNACBMN= AC+ CB= AB4= (AC+CB)答:线段MN的长为4cm 本网站版权所有DB=3cm,BC=7cm,C是AD的中点,求AB的长.解:DB=3cm,BC=7cmCD=BCDB=73=4cm,点C是AD的中点,AC=CD=4cm,AB=AC+CD+DB=4+4+3=11cm 本网站版权所有 (3)已知线段AB=10cm,点C在直线AB上,B
3、C=6cm,求线段AC的长 解:有两种情况图甲:当点C在线段AB的延长线时AC=AB+BC=10+6=16ABC106甲ABC106乙图乙:当点C在线段AB上时AC=AB BC=10 6=4 本网站版权所有 (3)已知线段AB=10cm,点C在直线AB上,BC=6cm,若M是AB的中点,点N是BC的中点,求MN的长MN=MB NB532cm解:有两种情况ABC甲ABC106乙MNMN 本网站版权所有已知线段AB=8cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长.解:(1)如图1所示,当点C在线段AB上时,AB=8cm,BC=4cm, AC=ABBC=4cm. M
4、为AC的中点,AM=AC=2cm.图1(2)如图2所示,当点C在线段AB的延长线上时, AB=8cm,BC=4cm, AC=ABBC=12cm.M为AC的中点,AM=AC=6cm 图2 本网站版权所有 从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线, 叫做这个角的平分线。1OACB符号语言21=2 (或AOB= 21 = 22)射线OC平分AOB射线OC平分AOB1=2=(或AOB= 21 , AOB= 23)角平分线的概念: 本网站版权所有判断:若BOC AOC ,则OC为AOB的平分线。角平分线的条件:1、在已知角内。2、把已知角分成两个相等的角ABOC 本网站版权所有 类似的,还有角
5、的三等分线、四等分线、五等分线等。OACDBE如图:射线OC、OD、OE是AOB的四等分线。 本网站版权所有ABCDEO已知OB是AOC的平分线, OD是COE的平分线, 如果 AOE=1300, 那么BOD是多少度?12 本网站版权所有(2) MOC= BOM BOC讨论题:如果 AOB= 500 , BOC= 220 , OM 是 AOB的角平分线,那么MOC=? =250+ 220=470=25 0220解: OM是 AOB的角平分线(1) MOC = BOM+ BOC =30OBCAMOCABM 500= 250 AOB=BOM= AOM= 本网站版权所有已知AOB=100,BOC=60,若OM平分AOB,ON平分BOC,求MON的度数. 此题应有两种情况 (1)OC在AOB外面 12 本网站版权所有已知AOB=100,BOC=60,若OM平分AOB,ON平分BOC,求MON的度数. 此题应有两种情况 (2)OC在AOB里面 1 本网站版权所有画线段AB=10mm,
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