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文档简介

1、五 与圆有关的 比例线段授课人-钟雪刚字正腔圆指方画圆自圆其说破镜重圆 花好月圆 团团圆圆功德圆满八面圆通不以规矩，不能成方圆 探究1：已知弦AB和CD交于O内一点P，请你写出2个与线段有关的结论。POCDAB相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。PBPOCDABPPD（P,B）BBPB割线定理 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。探究2：使弦AB绕A点旋转，让点P从圆内运动到圆上，再到圆外，结论PA*PB=PC*PD是否成立？OCDAPBBPPA(B)探究3：使AB绕A点继续旋转，当PA与圆相切时，是否还有PA*PB=PC*PD成立

2、？切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。OCDPA探究4：使PC绕P点旋转到与圆相切时，是否还有 此时PA和PC有什么关系？DCC(D)切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。相交弦定理割线定理切割线定理切线长定理圆幂定理。“弦”割线，交点分段积一样； 切 割 线，切线长度是中项； 切 线 长，夹角平分相同长。“圆幂定理”之歌总结： 在探究中，线段在旋转，但只要图形结构没本质变化，其结论就不会变化。在运动变化中寻找“不变性”或者“不变量” 是数学研究的重要方法。数学思想：变化中找不变MOC

3、AB例1 如图，在圆O中，弦AB与半径OC相交于点M,且OM=MC,AM=1.5，BM=4，则OC=( ).DD 如图，A,B是圆O上的两点，且OAOB, OA=2，C是OA的中点，连接BC并延长BC交圆O于点D,则CD= .CAOBDE变式（2012年深一模文科T15）例2 如图，圆O和圆C相交于点A、B，PQ切圆O于P，交圆C于Q、M，交AB的延长线于N，求证：NP2NM*NQ .BAMCOPQN 2.如图，CD为O 的直径，PC4，PA5，AB11，则O的半径为 .CAOPBD8达标检测 1.圆内两条相交弦，其中一弦长为8，且被交点平分，另一条弦被交点分成1:4两部分，则这条弦长为（ ）. A.2 B.8 C.10 D.12CCABPO3.如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且 ，则 的值是 .4.如图，两个等圆O和O外切，过点O作O的两条切线OA、 OB, A、 B是切点，则CABOOB5.如图, AB为O的直径, CB切O于点B, CD切O于点D,交AB的延长线

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