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1、22.1二次函数的图象和性质第5课时二次函数ya(xh)2k的图象和性质提示:点击 进入习题答案显示1234A5(1)向上;向下(2)xh;(h,k)A6789(1)增大;减小;小;k(2)减小;增大;大;kD相同;不同;h,k10CDCD111213见习题14见习题答案显示见习题C1二次函数ya(xh)2k的图象的特征:(1)a0,开口_;a0,当xh时,y随x的增大而_;当xh时,y随x的增大而_;当xh时,y取最_值_(2)若ah时,y随x的增大而_;当xh时,y随x的增大而_;当xh时,y取最_值_增大减小小k减小增大大k7(2020甘孜州)如图,二次函数ya(x1)2k的图象与x轴交
2、于A(3,0),B两点,下列说法错误的是()Aa0B图象的对称轴为直线x1C点B的坐标为(1,0)D当x0时,y随x的增大而增大D*8.(2020杭州)设函数ya(xh)2k(a,h,k是实数,a0),当x1时,y1;当x8时,y8,()A若h4,则a0B若h5,则a0C若h6,则a0D若h7,则a0C【点拨】当x1时,y1;当x8时,y8,代入函数解析式整理得a(92h)1.将h的值分别代入即可得出结果9抛物线ya(xh)2k与yax2形状_,位置_把抛物线yax2向上(下)和向左(右)平移,可以得到抛物线ya(xh)2k,平移的方向、距离要根据_的值来决定相同不同h,k10(2020哈尔滨
3、)将抛物线yx2向上平移3个单位长度,再向右平移5个单位长度,所得到的拋物线为()Ay(x3)25By(x3)25Cy(x5)23Dy(x5)23D11(2020衢州)二次函数yx2的图象平移后经过点(2,0),则下列平移方法正确的是()A向左平移2个单位长度,向下平移2个单位长度B向左平移1个单位长度,向上平移2个单位长度C向右平移1个单位长度,向下平移1个单位长度D向右平移2个单位长度,向上平移1个单位长度C(1)直接写出a,h,k的值;(2)指出二次函数ya(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标解:图象的开口向上,对称轴为直线x1,顶点坐标为(1,5)13如图,已知抛物线ya(xh)2k与x轴的一个交点为A(3,0),与y轴的交点为B(0,3),对称轴为直线x1.(1)求抛物线对应的函数解析式;(2)已知点M为y轴上的一个动点,当ABM为等腰三角形时,求点M的坐标(1)当m5时,求n的值(2)当n2时,若点A在第一象限内,结合图象,求当y
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