人教版七年级数学第二学期期末考试试卷及答案二

1、人教版七年级数学第二学期期末考试试卷及答案一选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1下列实数是无理数的是（）AB3.1415C3D2 2如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（1，1），“马”位于点（2，1），则“兵”位于点（）A（1，2）B（3，2）C（3，1）D（2，3） 3郑州市某区为了解参加2021 年中考的 8900 名学生的体重情况，随机抽查了其中1500 名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（） A8900 名学生是总体B每名学生是总体的一个个体C1500 名学生的体重是总体的一个样本D以上调查是普查4如图，160，2120，370，则4

2、的度数是（）A70B60C50D40若2xay 与 5x3yb 的和是单项式，则（a+b）2 的平方根是（）A2B2C4D4算法统宗中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者， 合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16 两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问钱数和肉价各是多少？设肉价为 x 文/两，哑巴所带的钱数为 y 文，则可建立方程组为（ ）BCD为宣传和普及垃圾分类的有效方法，不断增强同学们的环保意识，某学校举办了垃圾分类知识竞赛活动学校 为了解学生对这次大赛的掌握情况，在全校1500 名学生中随机抽取部分学生进行了一次问

3、卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了两幅统计图，如图所示下列四个选项错误的是（）样 本 容 量 为 60 B所抽取学生中，竞赛成绩“良好”的人数为16 人C所抽取学生中，成绩为“优秀”和“良好”的人数占比和低于“合格”的人数占比D96若关于 x 的不等式组恰有三个整数解，则 a 的取值范围是（）A1aB1aC1aDa1 或 a 二填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）端午节期间，食品药品监督管理局对市场上的粽子质量进行了调查你认为适合采用的调查方式是调查如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当237时，1已知点 P（3a8，a1），若点 P 在 y 轴上，则点

4、P 的坐标为若是方程 2x3y1 的一组解，则 84a+6b某次关于垃圾分类的知识竞赛试卷有20 道题，评分办法是答对一题记 5 分，答错一题扣 2 分，不答记 0 分 小明有 3 道题没答，但成绩超过了 60 分，小明最少答对了道题已知，在同一平面内， ABC50，ADBC，BAD 的平分线交直线 BC 于点 E，那么 AEB 的度数为三解答题（共 9 小题）解方程组：解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来在平面直角坐标系中，ABC 经过平移得到三角形ABC，位置如图所示：分别写出点 A、A的坐标：A，A；若点 M（m，n）是ABC 内部一点，则平移后对应点 M的坐标为；求ABC 的面积已

5、知 5a+2 的立方根是 3，3a+b1 的算术平方根是 4，c 是求 a，b，c 的值；求 3ab+c 的平方根的整数部分某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取八年级学生部分学生进行 质量测评，根据测试的数学成绩绘制统计表和频数分布直方图请根据所给信息，解答下列问题：成绩 x/分频数频率第 1 段x6020.04第 2 段60 x7060.12第 3 段70 x809b第 4 段80 x90a0.36第 5 段90 x100150.30求 a 和 b；求此次抽样的样本容量，并补全频数分布直方图；已知该年级有 800 名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优

6、秀（80 分及以上）的人数为了积极推进轨道交通建设，某城市计划修建总长度 36 千米的有轨电车该任务由甲、乙两工程队先后接力完成甲工程队每天修建 0.06 千米，乙工程队每天修建 0.08 千米，两工程队共需修建 500 天求甲、乙两工程队分别修建有轨电车多少千米？如图，已知直线 AB 与 CD 交于点 O，OMCD，OA 平分MOE，且BOD28，求AOM，COE 的度数每年的 6 月 5 日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买 10 台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3 台甲型设备比购买 2 台乙型设备多花 16 万元，购买 2 台甲型设备比购买

7、3 台乙型设备少花 6 万元求甲、乙两种型号设备的价格；该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110 万元，你认为该公司有哪几种购买方案；在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240 吨/月，乙型设备的产量为 180 吨/月，若每月要求总产量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案如图 1，已知直线 AB直线 CD，点 E 在 AB 上，点 H 在 CD 上，点 F 在 AB，CD 之间，连接 EF，FH若AEF+CHF280，则EFH 的度数为若AEF+CHFEFH求EFH 的度数；如图 2，若 HM 平分CHF，交 FE 的延长线于点 M，求FHD

8、2FMH 的值参考答案一选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1下列实数是无理数的是（）AB3.1415C3D2解：A、，是整数，属于有理数，故本选项不合题意； B、3.1415 是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意； C、3 是无理数，故本选项符合题意；D、2 是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（1，1），“马”位于点（2，1），则 “兵”位于点（）A（1，2）B（3，2）C（3，1）D（2，3） 解：如图所示：则“兵”位于（3，2）.故选：B郑州市某区为了解参加2021 年中考的 8900 名学生的体

9、重情况，随机抽查了其中1500 名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（）A8900 名学生是总体B每名学生是总体的一个个体C1500 名学生的体重是总体的一个样本D以上调查是普查解：“8900 名学生的体重情况”是考查的总体，因此选项A 不符合题意；“每一名学生的体重情况”是总体的一个个体，因此选项B 不符合题意； “1500 名学生的体重情况”是总体的一个样本，因此选项C 符合题意； 以上调查是抽样调查，不是普查，因此选项D 不符合题意；故选：C4如图，160，2120，370，则4 的度数是（）A70解：如图所示：B60C50D401+5180，5180601202，l1l2，36，

10、370，67046，470 故选：A若2xay 与 5x3yb 的和是单项式，则（a+b）2 的平方根是（）A2B2C4D4解：由题意可知：2xay 与 5x3yb 是同类项，a3，b1，（a+b）2（3+1）216，16 的平方根是4 故选：D算法统宗中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16 两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问钱数和肉价各是多少？设肉价为 x 文/两，哑巴所带的钱数为 y 文，则可建立方程组为（）BCD解：设肉价为 x 文/两，哑巴所带的钱数为 y 文，根据题意，

11、可得方程组为，故选：B为宣传和普及垃圾分类的有效方法，不断增强同学们的环保意识，某学校举办了垃圾分类知识竞赛活动学校 为了解学生对这次大赛的掌握情况，在全校1500 名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了两幅统计图，如图所示下列四个选项错误的是（ ）样 本 容 量 为 60 B所抽取学生中，竞赛成绩“良好”的人数为16 人C所抽取学生中，成绩为“优秀”和“良好”的人数占比和低于“合格”的人数占比D96解：A 选项：样本容量为 1220%60，故 A 正确；B 选项：所抽取学生中，竞赛成绩“良好”的人数6010221216 人），故 B 正确；C 选项：

12、所抽取学生中，成绩为“优秀”和“良好”的人数和为10+1626 人，成绩“合格”的人数为 22 人， 因样本容量为 60，故所抽取的学生中，成绩为“优秀”和“良好”的人数占比和应高于成绩“合格”的人数占比，故 C 错误；D 选项故选：C，故 D 正确若关于 x 的不等式组恰有三个整数解，则 a 的取值范围是（）1a解：解不等式 +1a0，得：x ，1aDa1 或 a解不等式 3x+5a+44（x+1）+3a，得：x2a，不等式组恰有三个整数解，这三个整数解为 0、1、2，22a3， 解得 1a ，故选：B二填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）端午节期间，食品药品监督管理局对市

13、场上的粽子质量进行了调查你认为适合采用的调查方式是 抽样 调查解：市场上的粽子数量较大，适合采用抽样调查 故答案为：抽样如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当237时，1 53 解：如图所示：ab，23，又237，337，又1+3+4180，490，153， 故答案为 53已知点 P（3a8，a1），若点 P 在 y 轴上，则点 P 的坐标为 （0， ） 解：点 P（3a8，a1）在 y 轴上，3a80， 解 得 a ，a1 1 ，点 P 的坐标为（0， ） 故答案为：（0， ）若解：将是方程 2x3y1 的一组解，则 84a+6b 6代入方程 2x3y1 得：2a3b1原式82（2

14、a3b）8216 故答案为：6某次关于垃圾分类的知识竞赛试卷有20 道题，评分办法是答对一题记 5 分，答错一题扣 2 分，不答记 0 分 小明有 3 道题没答，但成绩超过了 60 分，小明最少答对了 14道题解：设小明答对了 x 道题，则答错（203x）道题， 依题意得：5x2（203x）60，解得：x又x 为整数，x 的最小值为 14 故答案为：14已知，在同一平面内，ABC50，ADBC，BAD 的平分线交直线 BC 于点 E，那么AEB 的度数为 65或 25 解：分两种情况：当 D 点在 A 点左侧时，如图 1 所示，此时 AE 交 CB 延长线于 E 点，ADBC，DABABC50

15、AE 平分DAB，EAB DAB25，AEB502525；当 D 点在 A 点右侧时，如图 2 所示，此时 AE 交 BC 于 E 点，ADBC，DAB180ABC18050130AE 平分DAB，EAB DAB65，AEB180506565综上所述，AEB25或 65 故答案为 25或 65三解答题（共 9 小题）解方程组：解：，2得： 5y15， y3，把 y3 代入得：x5，方程组的解为解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来解：，由得：x1，由得 x4，则不等式组的解集为：1x4在平面直角坐标系中，ABC 经过平移得到三角形ABC，位置如图所示：（1）分别写出点 A、A的坐标：A（1，

16、0） ，A（4，4） ；若点 M（m，n）是ABC 内部一点，则平移后对应点 M的坐标为 （m5，n+4） ；求ABC 的面积解：（1）由图知 A（1，0），A（4，4）；（2）A（1，0）对应点的对应点 A（4，4）得 A 向左平移 5 个单位，向上平移 4 个单位得到 A， 故ABC 内 M（m，n）平移后对应点 M的坐标为（m5，n+4）；（3）ABC 的面积为：44 42 32 147已知 5a+2 的立方根是 3，3a+b1 的算术平方根是 4，c 是求 a，b，c 的值；求 3ab+c 的平方根解：（1）5a+2 的立方根是 3，3a+b1 的算术平方根是 4，5a+227，3a+

17、b116，a5，b2，的整数部分c 是c3的整数部分，（2）将 a5，b2，c3 代入得：3ab+c16，3ab+c 的平方根是4某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取八年级学生部分学生进行 质量测评，根据测试的数学成绩绘制统计表和频数分布直方图请根据所给信息，解答下列问题：成绩 x/分频数频率第 1 段x6020.04第 2 段60 x7060.12第 3 段70 x809b第 4 段80 x90a0.36第 5 段90 x100150.30求 a 和 b；求此次抽样的样本容量，并补全频数分布直方图；已知该年级有 800 名学生参加测试，请估计该年级数学成

18、绩为优秀（80 分及以上）的人数解：（1）被调查的总人数为 20.0450（人），b9500.18，a500.3618；（2）由（1）知样本容量为 50，补全频数分布直方图如下：（3）估计该年级数学成绩为优秀（80 分及以上）的人数为 800（0.3+0.36）528（人）为了积极推进轨道交通建设，某城市计划修建总长度 36 千米的有轨电车该任务由甲、乙两工程队先后接力完成甲工程队每天修建 0.06 千米，乙工程队每天修建 0.08 千米，两工程队共需修建 500 天求甲、乙两工程队分别修建有轨电车多少千米？解：设甲工程队修建有轨电车 x 千米，乙工程队修建有轨电车 y 千米， 依题意得：，解

19、得：答：甲工程队修建有轨电车 12 千米，乙工程队修建有轨电车 24 千米如图，已知直线 AB 与 CD 交于点 O，OMCD，OA 平分MOE，且BOD28，求AOM，COE 的度数解：OMCD，COM90，AOCBOD28，（对顶角相等）AOM902862，OA 平分MOE，AOEAOM62，COEAOEAOC622834每年的 6 月 5 日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买 10 台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3 台甲型设备比购买 2 台乙型设备多花 16 万元，购买 2 台甲型设备比购买 3 台乙型设备少花 6 万元求甲、乙两种型号设备的价格；该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110 万元，你认为该公司有哪几种购买方案；在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240 吨/月，乙型设备的产量为 180 吨/月，若每月要求总产量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案解：（1）设甲，乙两种型号设备每台的价格分别为x 万元和 y 万元，由题意得：，解得：，则甲，乙两种型