2021年秋九年级数学上册第22章相似形22.4图形的位似变换2阅读与思考-平面直角坐标系中图形的位似变换授课课件新版沪科版

1、22.4 图形的位似变换22.4.2 阅读与思考平面直角坐 标系中图形的位似变换1课堂讲解平面直角坐标系中的位似变换、位似在坐标系中的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1知识点平面直角坐标系中的位似变换1.在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点O为位似中心，相似 比为k(k0)，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k，即若 原图形的某一顶点坐标为(x0，y0)，则其位似图形对应顶点的坐标 为(kx0，ky0)或(kx0，ky0)注意：这里的相似比指的是新图形与原图形的对应边的比2位似变换与平移、轴对称、旋转三种变换的联系和区别：位似、 平移、轴对称、旋转都是图形变换的基本形式，它们的本

2、质区别在 于：平移、轴对称、旋转三种图形变换是全等变换，而位似变换是 相似变换知1讲知1讲在平面直角坐标系中，把一个图形进行平移、轴对称、旋转和位似变换，其对应点的坐标都有各自的变化规律：(1)平移变换是横坐标或纵坐标加上(或减去)平移的单位；(2)轴对称变换，以x轴为对称轴，则对应点的横坐标相等，纵 坐标互为相反数；以y轴为对称轴，则纵坐标相等，横坐标互 为相反数；(3)在旋转变换中，一个图形绕原点旋转180，则旋转前后两个 图形对应点的横坐标与纵坐标都互为相反数；(4)位似变换中，当以原点为位似中心时，变换前后两个图形对 应点的同名坐标之比的绝对值等于相似比知1讲要点精析：(1)当位似图形

3、在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为k； 当 位似图形在原点两侧时，其对应顶点的坐标的比为k.(2)当k1时，图形扩大；当0k1时，图形缩小知1讲【例1】如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为 (3，1)，(2，1) (1)画出以O点为位似中心，在y轴的左侧将OBC放大 为原来的两倍(即新图与原图的相似比为2)的位似 图形OBC； (2)分别写出B，C两点的对应点 B，C的坐标； (3)如果OBC内部一点M的坐标为 (x，y)，试写出M的对应点M的坐标导引：本题是一道在平面直角坐标系内画位似图形及求对应点的坐标 的题，根据相似比为2，可延长BO到B，使BO2BO，延长 CO到C，使CO

4、2CO，连接BC，则OBC即为所 求作的位似图形，进一步可以求得B，C，M三点的坐标 解：(1)延长BO到B，使BO2BO，延长CO到C，使CO 2CO，连接BC，则OBC 即为OBC的位似图形(如图) (2)B点的坐标为(6，2)，C点的 坐标为(4，2) (3)点M的坐标为(2x，2y)知1讲总 结知1讲在平面直角坐标系中，如果位似图形是以原点为位似中心，相似比为k(k0)，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k.若原图中一点的坐标为(x0，y0)，则其对应点的坐标为(kx0，ky0)或(kx0，ky0)知1练1(辽阳)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABO与A

5、BO是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为()A(0，0) B(0，1)C(3，2) D(3，2)2 (宜宾)如图，OAB与OCD是以点O为位 似中心的位似图形，相似比为12，OCD 90，COCD.若B(1，0)，则点C的坐标为() A(1，2) B(1，1) C( ， ) D(2，1)知1练知1练3(十堰)在平面直角坐标系中，已知点A(4，2)，B(6，4)，以原点O为位似中心，相似比为 ，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是()A(2，1) B(8，4)C(8，4)或(8，4) D(2，1)或(2，1)4 (齐齐哈尔)如图，在边长为1个单位长

6、度的小正方形 网格中； (1)画出ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位 长度后的A1B1C1. (2)以点B为位似中心，将ABC放大 为原来的2倍，得到 A2B2C2，请 在网格中画出A2B2C2. (3)求CC1C2的面积知1练2知识点位似在坐标系中的应用知2练如图，在ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形，并把ABC的边长放大到原来的2倍，所得到的图形是ABC.设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是()A a B (a1)C (a1) D (a3)12 如图，在平面直角坐标系中，有一条“鱼”，它有六个

7、顶点， 则() A将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的“鱼”与原来的 “鱼”位似 B将各点纵坐标乘以2，横坐标不变， 得到的“鱼”与原来的“鱼”位似 C将各点横，纵坐标都乘以2，得到 的“鱼”与原来的“鱼” 位似 D将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以 ， 得到的“鱼”与原来的“鱼”位似知2练3 (抚顺)如图，将ABC在网格中(网格中每个小正方形的 边长均为1)依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得 到A3B3C3.(1)ABC与A1B1C1的位似比等于_；(2)在网格中画出A1B1C1关于y轴的轴 对称图形A2B2C2；(3)请写出A3B3C3是由A2B2C2怎样平 移得到的？(4)设点P(x，y)为A