2021年秋九年级数学上册第4章锐角三角函数专题技能训练四训练2构造直角三角形解决实际问题习题课件新版湘教版

1、专题技能训练(四)训练2构造直角三角形解决实际问题第4章 锐角三角函数提示：点击 进入习题答案显示1234见习题见习题5见习题见习题67见习题见习题见习题1如图是一辆在平地上滑行的滑板车的示意图已知车杆AB长92 cm，车杆与脚踏板所成的角ABC70，前后轮子的半径均为6 cm，求把手A离地面的高度(结果保留小数点后一位参考数据：sin 700.94，cos 700.34，tan 702.75)解：如图，过点A作ADBC于点D，延长AD交地面于点E，sinABD ，ADABsin 70920.9486.48(cm)易知DE6 cm，AEADDE86.48692.5(cm)，即把手A离地面的高度

2、约为92.5 cm.2【中考台州】如图是一辆小汽车与墙平行停放时的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度AOB为40时，车门是否会碰到墙？请说明理由(参考数据：sin 400.64，cos 400.77，tan 400.84)解：车门不会碰到墙理由：过点A作ACOB于点C.在RtAOC中，AOC40，sin 40 .又AO1.2米，AC1.2sin 401.20.640.768(米)0.768米0.8米，车门不会碰到墙3【中考临沂】鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山如图，施工方计划沿AC方向开挖隧道，为加快施工进度，要在小山

3、的另一侧D(A，C，D共线)处同时施工测得CAB30，AB4 km，ABD105，求BD的长解：过点B作BEAD于点E，CAB30，AB4 km，ABE60，BE2 km.ABD105，EBD45，cos 45 ，BD即BD的长是2 km.4【2021滁州定远县期末】如图，为测量某写字楼AB的高度，小明在D点测得A点的仰角为30，朝写字楼AB方向前进20 m到达点C处，再次测得点A的仰角为60，试求写字楼AB的高度5【2020安徽】如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高AC15米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角CBD36.9，塔顶A的仰角ABD42.0.求山高CD(点A，C，D在同一条竖直

4、线上)(参考数据：tan 36.9 0.75，sin 36.90.60，tan 42.00.90)ACADCD15米，1.2xx15，解得x75.山高CD约为75米6某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体CD的高度，在起点A处测得大楼部分楼体CD的顶端C的仰角为45，底端D的仰角为30，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达B处，测得顶端C的仰角为63.4(如图所示)，求大楼部分楼体CD的高度约为多少米(精确到1米参考数据：sin 63.4 0.89，cos 63.40.45，tan 63.42.00， 1.41， 1.73)解：设CEx米，在RtAEC中，CAE45，AECEx米，AB20米，BE(x20)米，在RtCEB中，CEBEtan 63.4tan 63.4(x20)米，tan 63.4(x20)x，解得x40，CEAE40米7【中考河南】数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度如图所示，炎帝塑像DE在高55 m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34，再沿AC方向前进21 m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60，求炎帝塑像DE的高度(精确到1 m参考数据：sin 340.56，cos 340.83，tan 340.67， 1.73)解：ACE90，CAE34，AB21 m，BCACAB82.12161.1(m)