安徽省豪州涡阳县2022年数学八上期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在正方形内，以为边作等边三角形，连接并延长交于，则下列结论不正确的是( )ABCD2下列命题中，属于真命题的是（ ）A三角形的一个外角大于内角B两条直线被第三条直线所截，同位角相等C无理数与数轴上的点是一一对应的D对顶角相等3如图，AFCD，BC平分ACD，BD平分EBF，且BCBD，下列

2、结论：BC平分ABE；ACBE；BCD+D=90；DBF=2ABC其中正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个4在实数范围内，有意义，则的取值范围是（ ）ABCD5-8的立方根是（ ）A2B-2C4D-46如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A1B2C3D47下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2；其中错误的有（ ）A3个B2个C1个D0个8如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ）A1=2B2=3C3=5D3+4=1809一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为( ）A5B4C3D5或410如图，等

3、腰ABC的周长为21，底边BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为（）A13B16C8D10二、填空题(每小题3分,共24分)11某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是千米/小时，根据题意可列方程为_12已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_13如图，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，则数轴上点A表示的数是_.14若等腰三角形的一个角为70，则其顶角的度数为_ 15一组数据的平均数为,另一组数据,的中位数为_16请用“如果，那么”的形式写一个命题_17

4、已知是关于的二元一次方程的一个解，则=_18分解因式：2x28=_三、解答题(共66分)19（10分）计算题：（1）（2）20（6分）每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：min）进行调查，过程如下：收集数据：30608150401101301469010060811201407081102010081整理数据：课外阅读平均时间x（min）0 x4040 x8080 x120120 x160等级DCBA人数3a8b分析数据：平均数中位数众数80mn请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）填空：a，b；m，n；（2）

5、已知该校学生500人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80min为达标，请估计达标的学生数；（3）设阅读一本课外书的平均时间为260min，请选择适当的统计量，估计该校学生每人一年（按52周计）平均阅读多少本课外书？21（6分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分AOF与DOC是否全等？为什么？22（8分）如图，（1）在网格中画出关于y轴对称的；（2）在y轴上确定一点P，使周长最短，（只需作图，保留作图痕迹）（3）写出关于x轴对称的的各顶点坐标；23（8分）一群女生住间宿舍，每间住4人，剩下18人无房住

6、，每间住6人，有一间宿舍住不满，但有学生住（1）用含的代数式表示女生人数（2）根据题意，列出关于的不等式组，并求不等式组的解集（3）根据（2）的结论，问一共可能有多少间宿舍，多少名女生？24（8分）我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”例如：像，这样的分式是假分式；像，这样的分式是真分式类似的，假分式也可以化为整数与真分式的和的形式 例如：；或(1)分式是 分式(填“真”或“假”)(2)将分式化为整式与真分式的和的形式；(3)如果分式的

7、值为整数，求的整数值25（10分）阅读材料：我们学过一次函数的图象的平移，如：将一次函数的图象沿轴向右平移个单位长度可得到函数的图象，再沿轴向上平移个单位长度，得到函数的图象；如果将一次函数的图象沿轴向左平移个单位长度可得到函数的图象，再沿轴向下平移个单位长度，得到函数的图象类似地，形如的函数图象的平移也满足此规律仿照上述平移的规律，解决下列问题：（1）将一次函数的图象沿轴向右平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度，得到函数_的图象（不用化简）；（2）将的函数图象沿y轴向下平移个单位长度，得到函数_的图象，再沿轴向左平移个单位长度，得到函数_的图象（不用化简）；（3）函数的图象可看作由的图象

8、经过怎样的平移变换得到？26（10分）已知：等边三角形，交轴于点，且、满足（1）如图，求、的坐标及的长；（2）如图，点是延长线上一点，点是右侧一点，且连接求证：直线必过点关于轴对称的对称点；（3）如图，若点在延长线上，点在延长线上，且，求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据四边形ABCD是正方形，EMC是等边三角形，得出BAMBMACMDCDM(180-30)75，再计算角度即可；通过做辅助线MD，得出MAMD，MD=MN，从而得出AMMN.【详解】如图，连接DM，四边形ABCD是正方形，ABBCCDAD，DABABCBCDADC90，EMC是等边三角形，BMBCC

9、M，EMCMBCMCB60，ABMMCN30， BABM， MCCD，BAMBMACMDCDM(180-30)75,MADMDA15, 故A正确；MAMD， DMNMAD+ADM30，CMNCMD-DMN45，故B正确;MDNAND75MD=MNAMMN，故C正确；CMN45，MCN30，故D错误，故选D.【点睛】本题考正方形的性质、等边三角形的性质等知识，灵活应用正方形以及等边三角形的性质，通过计算角度得出等腰三角形是关键.2、D【分析】根据三角形外角性质、平行线的性质、无理数和对顶角进行判断即可【详解】解：A、三角形的一个外角大于与它不相邻的内角，原命题是假命题，不符合题意；B、两条平行线

10、被第三条直线所截，同位角相等，原命题是假命题，不符合题意；C、实数与数轴上的点是一一对应的，原命题是假命题，不符合题意；D、对顶角相等，是真命题，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可3、C【解析】分析：根据平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义作答详解：BCBD，DBE+CBE=90，ABC+DBF=90，又BD平分EBF，DBE=DBF，ABC=CBE，即BC平分ABE，正确；由ABCE，BC平分ABE、ACE易证ACB=CBE，ACB

11、E正确；BCAD，BCD+D=90正确；无法证明DBF=60，故错误故选C点睛：此题难度中等，需灵活应用平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义等知识点4、A【分析】分式有意义的条件：分母不为1，据此即可得答案【详解】有意义，x-21，解得：x2，故选：A【点睛】本题考查分式有意义的条件，要使分式有意义，分母不为15、B【分析】根据立方根的定义进行解答即可【详解】，-8的立方根是-1故选B【点睛】本题考查了立方根，熟练掌握概念是解题的关键6、B【解析】分析：根据题意点Q是射线OM上的一个动点，要求PQ的最小值，需要找出满足题意的点Q，根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以

12、我们过点P作PQ垂直OM，此时的PQ最短，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值解答：解：过点P作PQOM，垂足为Q，则PQ为最短距离，OP平分MON，PAON，PQOM，PA=PQ=2，故选B7、A【解析】3+3=6，错误，无法计算； =1，错误；+=2不能计算；=2，正确.故选A.8、C【详解】解：A1与2是直线a，b被c所截的一组同位角，1=2，可以得到ab，不符合题意B2与3是直线a，b被c所截的一组内错角，2=3，可以得到ab，不符合题意，C3与5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，3=5，不能得到ab，符合

13、题意，D3与4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，3+4=180，可以得到ab，不符合题意，故选C【点睛】本题考查平行线的判定，难度不大9、A【分析】先解二元一次方程组，然后讨论腰长的大小，再根据三角形三边关系即可得出答案【详解】解：解方程组，得，所以等腰三角形的两边长为2，1若腰长为1，底边长为2，由知，这样的三角形不存在若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为2所以，这个等腰三角形的周长为2故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及解二元一次方程组，难度一般，关键是掌握分类讨论的思想解题10、A【分析】由于ABC是等腰三角形，底边BC5，周长为21，由此求出ACAB8，又DE是AB的垂直

14、平分线，根据线段的垂直平分线的性质得到AEBE，由此得到BEC的周长BE+CE+CBAE+CE+BCAC+CB，然后利用已知条件即可求出结果【详解】解：ABC是等腰三角形，底边BC5，周长为21，ACAB8，又DE是AB的垂直平分线，AEBE，BEC的周长BE+CE+CBAE+CE+BCAC+CB1，BEC的周长为1故选A【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据“提速后所用的时间比原来少用1小时”，列方程即可【详解】解：根据题意可知：故答案为：【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握

15、实际问题中的等量关系是解决此题的关键12、1【分析】分腰长为4或腰长为8两种情况，根据等腰三角形的性质求出周长即可得答案【详解】当腰长是4cm时，三角形的三边是4、4、8，4+4=8，不满足三角形的三边关系，当腰长是8cm时，三角形的三边是8、8、4，三角形的周长是8+8+4=1故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键13、【解析】OB=，OA=OB=，点A在数轴上原点的左边，点A表示的数是，故答案为：.14、70或40【分析】分顶角是70

16、和底角是70两种情况求解即可.【详解】当70角为顶角,顶角度数即为70;当70为底角时,顶角=180-270=40.答案为: 70或40.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理,属于基础题,若题目中没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是十分重要的,也是解答问题的关键.15、【分析】先根据平均数的定义求出a的值，再根据中位数的定义求解即可【详解】解：一组数据1，2，a的平均数为2，a=3，另一组数据-1，a，1，2为-1，3，1，2，中位数为，故答案为：.【点睛】此题考查了中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间

17、两个数的平均数），叫做这组数据的中位数16、答案不唯一【解析】本题主要考查了命题的定义任何一个命题都能写成“如果那么”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论答案不唯一，例如：如果两个角是同位角，那么这两个角相等17、-5【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值【详解】解：把代入方程得：-m-2=3，解得m=-5，故答案为：-5.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值18、2（x+2）（x2）【分析】先提公因式，再运用平方差公式.【详解】2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.三、解答题(共

18、66分)19、（1）4；（2）【分析】（1）原式利用二次根式除法法则计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可求出值【详解】解：（1）原式4262+3221+34；（2）原式+1+43.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算律，注意乘法公式的运用.20、（1）a5，b4；m81，n81；（2）300人；（3）16本【分析】（1）根据统计表收集数据可求a，b，再根据中位数、众数的定义可求m，n；（2）达标的学生人数总人数达标率，依此即可求解；（3）本题需先求出阅读课外书的总时间，再除以平均阅读一本课外书的时间即可得出结果【详解】解：（1）由统

19、计表收集数据可知a5，b4，m81，n81；（2）（人）答：估计达标的学生有300人；（3）805226016（本）答：估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读16本课外书【点睛】本题主要考查统计表以及中位数，众数，估计达标人数等，能够从统计表中获取有效信息是解题的关键.21、不重叠的两部分全等见解析【分析】根据题意AB=BD，AC=DF，A=D，AB=BD，AC=DF可得AF=DC，利用AAS即可判定AOFDOC【详解】解：不重叠的两部分全等理由如下：三角形纸板ABC和DEF完全相同，ABDB，BCBF，ADAFCD在AOF和DOC中 AOFDOC（AAS）不重叠的两部分全等22、（1）

20、图见解析；（2）图见解析；（3）【分析】（1）先根据轴对称的性质描出点分别关于y轴的对称点，然后顺次连接即可得；（2）根据轴对称的性质、两点之间线段最短可得，连接，交y轴于点P，即为所求；（3）先根据网格特点写成点，再根据点关于x轴对称规律：横坐标不变，纵坐标变为相反数即可得【详解】（1）先根据轴对称的性质描出点分别关于y轴的对称点，然后顺次连接即可得，如图所示：（2）连接由轴对称性质得：y轴为的垂直平分线则要使周长最短，只需使最小，即最小由两点之间线段最短公理得：连接，交y轴于点P，即为所求，如图所示：（3）由网格特点可知：点坐标分别为平面直角坐标系中，点关于x轴对称规律：横坐标不变，纵坐标

21、变为相反数则点坐标分别为【点睛】本题考查了轴对称的性质与画图、平面直角坐标系中，点关于坐标轴对称的规律，熟记轴对称性质与点关于坐标轴对称的规律是解题关键23、（1）人；（2）；（3）可能有10间宿舍，女生58人，或者11间宿舍女生62人【分析】（1）根据题意直接列代数式，用含的代数式表示女生人数即可；（2）根据题意列出关于的不等式组，并根据解一元一次不等式组的方法求解即可；（3）根据（2）的结论可以得出或，并代入女生人数即可求出答案.【详解】解：（1）由题意可得女生人数为：（）人.（2）依题意可得，解得：.（3）由（2）知，为正整数，或，时，女生人数为（人），时，女生人数为（人），可能有10间

22、宿舍，女生58人，或者11间宿舍，女生62人.【点睛】本题考查列代数式以及解一元一次不等式组，根据题意列出代数式以及一元一次不等式组是解题的关键.24、（1）真；（2）；（1）x=0或2或-1或1【分析】（1）根据新定义和分子、分母的次数即可判断；（2）根据例题的变形方法，即可得出结论；（1）先根据例题的变形方法，将原分式化为整式与真分式的和的形式，然后根据式子的特征即可得出结论【详解】解：（1）分子8的次数为0，分母的次数为1分式是真分式，故答案为：真；（2）根据例题的变形方法：故答案为：；（1）分式的值为整数，也必须为整数x也为整数或解得：x=0或2或-1或1【点睛】此题考查的是与分式有关

23、的新定义类问题、整式次数的判定和分式的相关运算，根据新定义及例题的变形方法解决相关问题是解决此题的关键25、（1）；（2）；（3）先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度.【分析】（1）由于把直线平移k值不变，利用“左加右减，上加下减”的规律即可求解；（2）由于把抛物线平移k值不变，利用“左减右加，上加下减”的规律即可求解；（3）利用平移规律写出函数解析式即可【详解】解：（1）将一次函数的图象沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移1个单位长度后，得到一次函数解析式为：；故答案为：；（2）的函数图象沿y轴向下平移3个单位长度，得到函数：；再沿x轴向左平移1个单位长度，得到函数：；故答案为：；.（3）函数y=x2+2x的图象向左平移两个单位得到：y=（x+2）2+2（x+2），然后将其向上平移一个单位得到：y=（x+2）2+2（x+2）+1=（x+2）2+2x+1先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度.【点睛