广东省佛山市高明区2022-2023学年八年级数学第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在中，分别是边的中点，已知，则的长（ ）ABCD2在下列命题中，真命题是（ ）A同位角相等B到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上C两锐角互余D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半3如图，中，DE是AC边的垂直平分线，则的度数为( )ABCD4函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（ ）A B C D 5设 是三角形的三边长，且满足，关于此三角形的形状有以下判断：是直角三角形； 是等边三角形； 是锐角三角形；是钝角三角形，其中正确的说法的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个6如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），

3、若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（ ）.ABCD7下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ）ABCD8计算的结果是（ ）ABCD9如图，是的中点，若，则等于（ ）ABCD10如图为八个全等的正六边形（六条边相等，六个角相等）紧密排列在同一平面上的情形根据图中标示的各点位置，下列三角形中与ACD全等的是（ ）AACFBAEDCABCDBCF11篮球小组共有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示，这15名同学进球数的众数和中位数分别是（）A6，7B7，9C9，7D9，912若x22（k1）x+9是完全平方式，则k的值为（ ）A1B3C1或3D4或2二、填空题（每题4分

4、，共24分）13函数y=x+1与y=ax+b的图象如图所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范围是_.14若代数式是一个完全平方式，则常数的值为_.15如图，已知中，是高和的交点，则线段的长度为_16要使分式有意义，则x的取值范围是_17 “厉害了，华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based处理器鲲鹏1据了解，该处理器釆用7纳米工艺制造，已知1纳米=0. 000000001，则7纳米用科学计数法表示为_18如图，依据尺规作图的痕迹，计算=_三、解答题（共78分）19（8分）星期四上午6点，王老师从学校出发，驾车到市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他

5、在这一段时间内的行程（即离开学校的距离）与时间的关系可用图中的折线表示，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）开会地点离学校多远？（2）会议结束后王老师驾车返回学校的平均速度是多少？20（8分）已知：如图，连结（1）求证：（2）若，求的长21（8分）如图，已知CDBF, B+D=180，求证：ABDE.22（10分）已知：在ABC中，BAC90，ABAC，点D为射线BC上一动点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF（1）当点D在线段BC上时（与点B，C不重合），如图1，求证：CFBD；（2）当点D运动到线段BC的延长线上时，如图2，第（1）问中的结论是否仍然成立，并说明理由

6、23（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C坐标分别是（a，5），（1，b）（1）求a，b的值；（2）在图中作出直角坐标系；（3）在图中作出ABC关于y轴对称的图形ABC24（10分）如图（1）所示，在A，B两地间有一车站C，甲汽车从A地出发经C站匀速驶往B地，乙汽车从B地出发经C站匀速驶往A地，两车速度相同如图（2）是两辆汽车行驶时离C站的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系的图象（1）填空：a=km，b=h，AB两地的距离为km；（2）求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式(自变量取值范围不用写)

7、；（3）求行驶时间x满足什么条件时，甲、乙两车距离车站C的路程之和最小？25（12分）2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通.港珠澳大桥东起香港口岸人工岛，向西止于珠海洪湾，总长约55千米，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程.10月24日正式通车当天，甲乙两辆巴士同时从香港国际机场附近的香港口岸人工岛出发，已知甲乙两巴士的速度比是，乙巴士比甲巴士早11分钟到达洪湾，求两车的平均速度各是多少千米/时？26解方程：=1参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】由D，E分别是边AB，AC的中点，首先判定DE是三角形的中位线，然后根据三角形的中位线定理求得DE的值即可【详解】

8、ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，故DEAD101故选：D【点睛】考查三角形中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用2、D【分析】逐项作出判断即可【详解】解：A. 同位角相等,是假命题，不合题意；B. 到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，是假命题，不合题意；C. 两锐角互余，是假命题，不合题意；D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，是真命题，符合题意故选：D【点睛】本题考查了同位角，互余，角平分线的判定，直角三角形性质，熟知相关定理是解题关键，注意B选项，少了“

9、在角的内部”这一条件3、A【分析】由等腰三角形性质，得到，由DE垂直平分AC，得到AE=CE，则，然后求出.【详解】解：在中，DE是AC边的垂直平分线，AE=CE，；故选择：A.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，垂直平分线性质定理，以及三角形内角和定理，解题的关键是掌握所学性质，正确求出.4、B【分析】根据一次函数的图象的性质确定a和b的符号，进而解答即可【详解】解：由函数y=ax+b-2的图象可得：a0，b-2=0，a0，b=20，所以函数y=-ax-b的大致图象经过第一、四、三象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数的性质，关键是根据一次函数的图象的性质确定a和b的符号5、B【分析】先将

10、原式转化为完全平方公式，再根据非负数的性质得出进而判断即可【详解】，即，此三角形为等边三角形，同时也是锐角三角形故选：B【点睛】本题考查了因式分解的应用，根据式子特点，将原式转化为完全平方公式是解题的关键6、D【解析】如图，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种，当直线不经过任何一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个五边形和三角形，M+N=540+180=720；当直线经过一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个四边形和一个三角形，M+N=360+180=540；当直线经过两个原来矩形的对角线顶点，此时矩形分割为两个三角形，M+N=180+180=360故选D7、B【

11、分析】根据因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式，进行判断即可【详解】A. ，不是因式分解，不符合题意；B. ，是运用平方差公式进行的因式分解，符合题意；C. ，最后结果不是乘积的形式，不属于因式分解，不符合题意；D. ，不是在整式范围内进行的分解，不属于因式分解，不符合题意.故选：B【点睛】本题考查了因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，理解因式分解的定义是解决此类问题的关键8、D【分析】根据幂的乘方：底数不变，指数相乘；以及积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行运算，即可求解【详解】解：，故选D【点睛】本题考察

12、积的乘方以及幂的乘方运算，较容易，熟练掌握积的乘方以及幂的乘方运算法则是顺利解题的关键9、B【分析】根据平行的性质求得内错角相等，已知对顶角相等，又知E是DF的中点，所以根据ASA得出ADECFE，从而得出AD=CF，进一步得出BD的长【详解】解：ABFCADE=EFCE是DF的中点DE=EFAED=CEFADECFEAD=CFAB=10，CF=6BD=AB-AD=10-6=1故选：B【点睛】此题目主要考查全等三角形的判方法的掌握判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件10、B【解析】试题分析：根据图象可知ACD和A

13、DE全等，理由是：根据图形可知AD=AD，AE=AC，DE=DC，在ACD和AED中，ACDAED（SSS），故选B考点：全等三角形的判定11、C【分析】根据中位数、众数的意义求解即可【详解】解：学生进球数最多的是9个，共有6人，因此众数是9，将这15名同学进球的个数从小到大排列后处在第8位的是7个，因此中位数是7，故选：C【点睛】本题考查中位数、众数的意义和求法，理解中位数、众数的意义掌握计算方法是正确解答的关键12、D【解析】试题解析：x2-2（k-1）x+9是完全平方式，k-1=3，解得：k=4或-2，故选D二、填空题（每题4分，共24分）13、1x1时,y0，当x0，使y、y的值都大于

14、0的x的取值范围是：1x2.故答案为：1x2.【点睛】此题考查两条直线相交或平行问题，解题关键在于x轴上方的图象的y值大于014、12【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值【详解】是一个完全平方式，k12，解得：k12故填：12.【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键15、1【分析】根据和得出为等腰直角三角形，从而有，通过等量代换得出，然后利用ASA可证，则有【详解】 为等腰直角三角形 在和中， 故答案为：1【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定方法及性质是解题的关键16、x1【分析】分式有意义的条件：分

15、母不等于零，依此列不等式解答.【详解】分式有意义，解得x1故答案为：x1.【点睛】此题考查分式有意义的条件，正确掌握分式有意义的条件列不等式是解题的关键.17、【分析】根据科学计数法直接写出即可.【详解】0. 0000000017=，故答案为.【点睛】本题是对科学计数法的考查，熟练掌握科学计数法的知识是解决本题的关键.18、1【分析】先根据矩形的性质得出ADBC，故可得出DAC的度数，由角平分线的定义求出EAF的度数，再由EF是线段AC的垂直平分线得出AEF的度数，根据三角形内角和定理得出AFE的度数，进而可得出结论【详解】如图，四边形ABCD是矩形，ADBC，DAC=ACB=68由作法可知，

16、AF是DAC的平分线，EAF=DAC=34由作法可知，EF是线段AC的垂直平分线，AEF=90，AFE=90-34=1，=1故答案为：1.三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根据函数图象，即可得到答案；（2）根据路程时间=速度，即可得到答案【详解】（1）根据函数图象，可知：开会地点离学校；（2）根据图象，可知：会议结束后王老师驾车返回学校用了1个小时，601=答：会议结束后王老师驾车返回学校的平均速度是【点睛】本题主要考查根据函数图象解决实际问题，理解函数图象上点的坐标的实际意义，是解题的关键20、（1）详见解析；（2）【分析】（1）用HL证明全等即可；（2）根据得到BAC

17、=60，从而证明ABC为等边三角形，即可求出BC长.【详解】（1）证明：又，在和中；（2）由（1）可知，又，是等边三角形，又，【点睛】本题是对三角形全等的综合考查，熟练掌握全等三角形及等边三角形知识是解决本题的关键.21、见解析【分析】利用平行线的性质定理可得BOD=B，等量代换可得BOD+D=180，利用同旁内角互补，两直线平行可得结论【详解】证明：CDBF，BOD=B，B+D=180，BOD+D=180，ABDE【点睛】考查了平行线的性质定理和判定定理，综合运用定理是解答此题的关键22、（1）见解析；（2）仍然成立，理由见解析【分析】（1）要证明CF=BD，只要证明BADCAF即可，根据等

18、腰三角形的性质和正方形的性质可以证明BADCAF，从而可以证明结论成立；（2）首先判断CF=BD仍然成立，然后根据题目中的条件，同（1）中的证明方法一样，本题得以解决【详解】（1）证明：四边形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，DAC+CAF=90，BAC=90，DAC+BAD=90，BAD=CAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），BD=CF，即CF=BD；（2）当点D运动到线段BC的延长线上时，如图2，第（1）问中的结论仍然成立理由：BAC=DAF=90，BAC+CAD=DAF+CAD，BAD=CAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），BD=CF，即CF=BD【

19、点睛】本题考查了正方形的性质、等腰三角形的性质和全等三角形的判定与性质，此题难度适中，注意利用公共角转化角相等作为证明全等的条件23、（1）a=4，b=3；（2）如图所示，见解析；（3）ABC如图所示，见解析【分析】（1）根据点A的纵坐标和点C的横坐标即可画出直角坐标系，即可判定a，b的值；（2）根据点A的纵坐标和点C的横坐标即可画出直角坐标系；（3）根据轴对称的性质，先找出各点的对称点，然后连接即可.【详解】（1）由题意平面直角坐标系如图所示，可得：a=4，b=3（2）如图所示：（3）ABC如图所示：【点睛】此题主要考查平面直角坐标系的确定以及轴对称图形的画法，熟练掌握，即可解题.24、（1

20、）120，2，1；（2）线段PM所表示的y与x之间的函数表达式是y=60 x+300，线段MN所表示的y与x之间的函数表达式是y=60 x300；（3）行驶时间x满足2x5时，甲、乙两车距离车站C的路程之和最小【分析】（1）根据题意和图象中的数据，可以求得a、b的值以及AB两地之间的距离；（2）根据（1）中的结果和函数图象中的数据，可以求得线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式；（3）根据题意，可以写出甲、乙两车距离车站C的路程之和和s之间的函数关系式，然后利用一次函数的性质即可解答本题【详解】（1）两车的速度为：3005=60km/h，a=60(75)=120，b=75=2，AB两地的距离是：300+120=1故答案为：120，2，1；（2）设线段PM所表示的y与x之间的函数表达式是y=kx+b，得，即线段PM所表示的y与x之间的函数表达式是y=60 x+300；设线段MN所表示的y与x之间的函数表达式是y=mx+n，得，即线段MN所表示的y与x之间的函数表达式是y=60 x300；（3）设DE对应的函数解析式为y=cx+d，得，即