广东省梅州市梅江实验中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列实数中，是无理数的是（）ABCD2下列运算中错误的是（）ABC+D43下列运算中，正确的是（）A（a2）3=a5B3a22a=aCa2a4=a6D（2a）2=2a24如图，点P是AOB 平分线OC上一点，PDOB，垂足为D，若PD3，则点P到边OA的距离是（ ）A1B2C3D45如图，等腰三角

2、形的顶角为，底边，则腰长为（ ）ABCD6已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为( )A4B12C24D287已知x2+2（m1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（）A4B4或2C4D28若一组数据2，3，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( )A2B3C5D79已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是（ ）ABCD10如图，是的中线，分别是和延长线上的点，连接，且.有下列说法：；和的面积相等；.其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个11下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A（x+1）（x1）x21Bx25x+6（x2）（x3）Cm22m3m（m2）

3、3Dm（a+b+c）ma+mb+mc12化简的结果是A+1BCD二、填空题（每题4分，共24分）13甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示则甲、乙射击成绩的方差之间关系是 （填“”，“=”，“”）14一个多边形的每个外角都是36，这个多边形是_边形15分解因式_16将一副三角板如图叠放，则图中的度数为_17如图，把ABC沿EF对折，折叠后的图形如图所示若A60，196，则2的度数为_18在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2，A1、A2、A3在直线y=x+

4、1上，点C1、C2、C3在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn的值为_（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题（共78分）19（8分）某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析相关数据的统计图、表如下：根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，a的值为，b的值为；（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为度；（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数20（8分）如图，ABC和ADE都

5、是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N.（1）证明：BDCE；（2）证明：BDCE21（8分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植树47棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；（3）求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？22（10分）甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行甲的

6、速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行设出发xh后，两人相距ykm，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系（1）根据图中信息，求出点Q的坐标，并说明它的实际意义；（2）求甲、乙两人的速度23（10分）如图，已知，垂足分别是（1）证明:（2）连接，猜想与的关系？并证明你的猜想的正确性24（10分）如图，在长方形中，点为上一点，将沿折叠，使点落在长方形内点处，连接，且，求的度数和的长25（12分）化简：26如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知三个定点坐标分别为， .（1）画出关于轴对称的，点的对称点分别是点，则的坐标： （_，_），（_，_），（_，_）；（2）

7、画出点关于轴的对称点，连接，则的面积是_.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【详解】A.是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、是有理数，故C错误；D、是无理数，故D正确；故选D【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数2、C【分析】根据二次根式的运算法则和性质逐一判断可得答案【详解】A，正确，此选项不符合题意；B，正确，此选项不符合题意；C与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误，符合题意；D4，正确，此选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查了二次根式的运算，二次根式的化简，熟练掌握相关的运

8、算法则是解题的关键.3、C【分析】分别根据同底数幂的乘法、除法运算法则以及幂的乘方运算法则分别求出即可【详解】解：A、（a2）3=a6，故此选项错误；B、3a22a=a，故此选项错误；C、此选项正确；D、（2a）2=4a2，故此选项错误；故选C4、C【分析】作PEOA于E，根据角平分线的性质解答【详解】解：作PEOA于E，点P是AOB平分线OC上一点，PDOB，PEOA，PE=PD=3，故选：C【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键5、C【解析】过作，在中，故选C.6、B【分析】根据平行四边形的性质得AB=CD，AD=BC，根据2（AB+BC）

9、=32即可求解【详解】四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BC平行四边形ABCD的周长是322（AB+BC）=32BC=12故正确答案为B【点睛】此题主要考查平行四边形的性质7、B【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值【详解】x2+2（m1）x+9是一个完全平方式，2（m1）6，解得：m4或m2，故选：B【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键8、C【解析】试题解析：这组数据的众数为7，x=7，则这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，1，7，7，中位数为：1故选C考点：众数；中位数.9、C【解析】解：由题意得：1+2m0，解得：m

10、故选C10、C【分析】先利用AAS证明BDFCDE，则即可判断正确；由于AD是ABC的中线，由于等底同高，那么两个三角形的面积相等，可判断正确；不能判断，则错误；即可得到答案.【详解】解：，F=CED=90，是的中线，BD=CD，BDF=CDE，BDFCDE（AAS），故正确；BF=CE，故正确；BD=CD，和的面积相等；故正确；不能证明，故错误；正确的结论有3个，故选：C.【点睛】本题考查了全等三角形判定和性质，以及三角形中线的性质，解题的关键是证明BDFCDE11、B【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式乘积的形式，逐个判断即可【详解】解：A、不是因式分解，故本选不项符合题意

11、；B、是因式分解，故本选项符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了因式分解的意义，解决本题的关键是熟练掌握因式分解的意义，明确因式分解的形式是几个因式乘积。12、D【解析】试题分析：故选D二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】从折线图中得出乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，最后进行比较即可解答【详解】由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩为8，9，7，10，7，9，10，7，10，8，甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）10=8.5，乙=（8+9+7+8+10+7+9+

12、10+7+10）10=8.5，甲的方差S甲2=2（7-8.5）2+2（8-8.5）2+（10-8.5）2+5（9-8.5）210=0.85，乙的方差S乙2=3（7-8.5）2+2（8-8.5）2+2（9-8.5）2+3（10-8.5）210=1.35S2甲S2乙【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= （x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立14、十【分析】根据正多边形的性质，边数等于360除以每一个外角的度数【详解】一个多边形的每个外角都是36，n=36036=10，故答案为：十

13、【点睛】本题考查多边形内角与外角，掌握多边形的外角和为解题关键15、【分析】把-4写成-41，又-4+1=-3，所以利用十字相乘法分解因式即可【详解】-4=-41，又-4+1=-3故答案为：【点睛】本题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键16、15【解析】解：由三角形的外角的性质可知，=6045=15，故答案为：1517、24【分析】首先根据三角形内角和定理可得AEF+AFE120，再根据邻补角的性质可得FEB+EFC360120240，再根据由折叠可得：BEF+EFCFEB+EFC240，然后计算出1+2的度数，进而得到答案【详解】解：A60，AEF+AFE180

14、60120FEB+EFC360120240由折叠可得：BEF+EFCFEB+EFC2401+2240120120196，21209624故答案为：24【点睛】考核知识点：折叠性质.理解折叠性质是关键.18、【解析】试题分析：直线，当x=0时，y=1，当y=0时，x=1，OA1=1，OD=1，ODA1=45，A2A1B1=45，A2B1=A1B1=1，=，A2B1=A1B1=1，A2C1=2=，=，同理得：A3C2=4=，=，=，故答案为考点：1一次函数图象上点的坐标特征；2正方形的性质；3规律型三、解答题（共78分）19、（1）28，15；（2）108；（3）1【解析】试题分析：（1）根据学校

15、从三个年级随机抽取1名学生的体育成绩进行统计分析和扇形统计图可以求得七年级抽取的学生数，从而可以求得a的值，也可以求得九年级抽取的学生数，进而得到b的值；（2）根据扇形统计图可以求得八年级所对应的扇形圆心角的度数；（3）根据表格中的数据可以估计该校学生体育成绩不合格的人数试题解析：（1）由题意和扇形统计图可得，a=140%20248=8020248=28，b=130%24147=6024147=15，故答案为28，15；（2）由扇形统计图可得，八年级所对应的扇形圆心角为：360（140%30%）=36030%=108，故答案为108；（3）由题意可得，10=1人，即该校三个年级共有10名学生参

16、加考试，该校学生体育成绩不合格的有1人考点：扇形统计图；用样本估计总体；统计与概率20、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）要证明BDCE，只要证明ABDACE即可，两三角形中，已知的条件有ADAE，ABAC，那么只要再得出两对应边的夹角相等即可得出三角形全等的结论.我们发现BAD和EAC都是90加上一个CAD，因此CAEBAD.由此构成了两三角形全等中的（SAS）因此两三角形全等.（2）要证BDCE，只要证明BMC是个直角就行了.由（1）得出的全等三角形我们可知：ABNACE，三角形ABC中，ABN+CBN+BCN90，根据上面的相等角，我们可得出ACE+CBN+BCN90，即A

17、BN+ACE90，因此BMC就是直角.【详解】证明：（1）BACDAE90BAC+CADDAE+CAD即CAEBAD在ABD和ACE中ABDACE（SAS）BDCE（2）ABDACEABNACEANBCNDABN+ANBCND+NCE90CMN90即BDCE.【点睛】此题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定，利用全等三角形得出线段相等和角相等是解题的关键21、（1）条形统计图中D类型的人数错误；2人；（2）众数为5，中位数为5；（3）1378棵【分析】（1）利用总人数20乘以对应的百分比即可求得D类的人数解答；（2）根据众数、中位数的定义即可直接求解；（3）首先求得调查的20人的平均数

18、，乘以总人数260即可【详解】（1）条形统计图中D类型的人数错误， D类的人数是：2010%2（人）（2）由统计图可知：B类型的人数最多，且为8人，所以众数为5，由条形统计图可知中位数为B类型对应的5； （3）（棵）估计260名学生共植树5.32601378（棵）.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22、（1）Q（1.5，0），意义：甲、乙两人分别从A，B两地同时出发后，经过1.5小时两人相遇；（2）甲、乙的速度分别为12km/h、8km

19、/h【分析】（1）根据待定系数法，求出直线PQ解析式，从而求出点Q得坐标，再说出它的实际意义，即可；（2）设甲的速度为akm/h，乙的速度为bkm/h，根据图象列出二元一次方程组，即可求解【详解】（1）设直线PQ解析式为：ykx+b，把已知点P(0，30)，E(，20)代入得:，解得：，直线PQ解析式为：y20 x+30，当y0时，x1.5，Q(1.5，0)它的实际意义是：甲、乙两人分别从A，B两地同时出发后，经过1.5小时两人相遇；（2）设甲的速度为akm/h，乙的速度为bkm/h，由第（1）题得，甲、乙经过1.5小时两人相遇；由图象得：第h时，甲到B地，解得：答：甲、乙的速度分别为12km

20、/h、8km/h【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，掌握待定系数法以及函数图象上点的实际意义，是解题的关键23、（1）证明见解析；（2）DF=BE，DFBE，证明见解析【分析】（1）求出AF=CE，AFB=DEC=90，根据平行线的性质得出DCE=BAF，根据ASA推出AFBCED即可；（2）根据平行四边形的判定得出四边形是平行四边形，再根据平行四边形的性质得出即可【详解】（1）证明：AE=CF，AE+EF=CF+EF，AF=CE，DEAC，BFAC，AFB=DEC=90，DCAB，DCE=BAF，在AFB和CED中 AFBCED，DE=EF；（2）DF=BE，DFBE，证明：DEAC，BFAC，DEBF，DE=BF，四边形DEBF是平行四边形，DF=BE，DFBE【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判