河南周口地区洪山乡联合中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1已知关于x的多项式的最大值为5，则m的值可能为（ ）A1B2C4D52等腰三角形的周长为12，则腰长a的取值范围是（）A3a6Ba3C4a7Da63如果一次函数的图象经过第一象

2、限，且与轴负半轴相交，那么（ ）A，B，C，D，4一辆客车从甲地开住乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y（千米）与行驶时间式（小时）之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A客车比出租车晚4小时到达目的地B客车速度为60千米时，出租车速度为100千米/时C两车出发后3.75小时相遇D两车相遇时客车距乙地还有225千米5下列四个手机软件图标中，属于轴对称图形的是（ ）ABCD6如图1所示，A，B两地相距60km，甲、乙分别从A，B两地出发，相向而行，图2中的，分别表示甲、乙离B地的距离y（km）与甲出发后所用的时间x（h）的函数关系以下结论正确的是( )A甲的

3、速度为20km/hB甲和乙同时出发C甲出发1.4h时与乙相遇D乙出发3.5h时到达A地7分式的值为0，则的值是ABCD8如图，已知正方形B的面积为144，正方形C的面积为169时，那么正方形A的面积为（ ） A313B144C169D259下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（ ）ABCD109的平方根是（ ）A3B3CD11直线（为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为，当分别为1，2，3，199，200时，则（ ）A10000B10050C10100D1015012利用乘法公式计算正确的是（）A（2x3）2=4x2+12x9B（4x+1）2=16x2+8x+1C（a+b）（a+

4、b）=a2+b2D（2m+3）（2m3）=4m23二、填空题（每题4分，共24分）13已知，则=_.14因式分解：=_15计算 _16可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是_17分解因式结果是_18若分式的值为0，则y的值等于_三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知等边ABC中，点D在BC边的延长线上，CE平分ACD，且CE=BD，判断ADE的形状，并说明理由20（8分）解下列方程组：21（8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，A=D，B=DEF，BE=CF求证：AC=DF22（10分）如图所示，在ABC中，BE平分ABC，DEB

5、C(1)试猜想BDE的形状，并说明理由；(2)若A35，C70，求BDE的度数.23（10分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.（1）求、两种粽子的单价各是多少？（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？24（10分）请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点：、并回答如下问题：在平面直角坐标系中画出ABC；在平面直角坐标系中画出ABC；使它与关于x轴对称，并写出点C的坐标_；判

6、断ABC的形状，并说明理由25（12分）已知一次函数的图像经过点（2，2）和点（2，4）（1）求这个函数的解析式；（2）求这个函数的图像与y轴的交点坐标26某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的倍比乙商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表(利润=售价-进价)甲乙进价（元/件）2028售价（元/件）2640（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？（2）该超市将第一次购进的甲、 乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品其中甲商品件数是第一次的倍，乙商品的件数不变甲商品按原价销售，乙商品打折销售第二次甲、乙两种

7、商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】利用配方法将进行配方，即可得出答案.【详解】解：故 解得： 故选B.【点睛】本题考查了配方法的运用，掌握配方法是解题的关键.2、A【分析】根据等腰三角形的腰长为a，则其底边长为：122a，根据三角形三边关系列不等式，求解即可【详解】解：由等腰三角形的腰长为a，则其底边长为：122a122aaa122a+a，3a1故选：A【点睛】本题考查了三角形三边的关系，对任意一个三角形，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，灵活利用三角形三边的关系确定三角形边长

8、的取值范围是解题的关键.3、B【解析】由题意得，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，k0，b0，故选B【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小4、D【分析】观察图形可发现客车出租车行驶路程均为600千米，客车行驶

9、了10小时，出租车行驶了6小时，即可求得客车和出租车行驶时间和速度；易求得直线AC和直线OD的解析式，即可求得交点横坐标x，即可求得相遇时间，和客车行驶距离，即可解题【详解】解：（1）客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，客车比出租车晚4小时到达目的地，故A正确；（2）客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时，故B正确；（3）设出租车行驶时间为x，距离目的地距离为y，则y100 x600，设客车行驶时间为x，距离目的地距离为y，则y60 x；当两车相遇时即60 x100 x600时，x3.75h，故C正确；3.75小时客车行驶了603.752

10、25千米，距离乙地600225375千米，故D错误；故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数解析式的实际应用，正确求得一次函数解析式是解题的关键5、B【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合逐一进行判断即可得出答案【详解】A不是轴对称图形，故该选项错误；B是轴对称图形，故该选项正确；C不是轴对称图形，故该选项错误；D不是轴对称图形，故该选项错误；故选：B【点睛】本题主要考查轴对称图形，会判断轴对称图形是解题的关键6、C【分析】根据题意结合图象即可得出甲的速度；根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时；根据两条线段的交点即可得出相遇的时间；根据图形即可得

11、出乙出发3h时到达A地【详解】解：A甲的速度为：602=30，故A错误； B根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时，故B错误； C设对应的函数解析式为，所以：， 解得即对应的函数解析式为； 设对应的函数解析式为，所以：， 解得 即对应的函数解析式为，所以：， 解得 点A的实际意义是在甲出发1.4小时时，甲乙两车相遇， 故本选项符合题意； D根据图形即可得出乙出发3h时到达A地，故D错误 故选：C【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答7、B【分析】分式的值为1的条件是：（1）分子为1；（2）分母不为1两个条件需同时

12、具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】由式的值为1，得，且解得故选：【点睛】此题考查分式值为1，掌握分式值为1的两个条件是解题的关键.8、D【分析】设三个正方形的边长依次为，由于三个正方形的三边组成一个直角三角形，利用勾股定理即可解答【详解】设三个正方形的边长依次为，由于三个正方形的三边组成一个直角三角形，所以，故，即.故选：D9、D【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定【详解】A、右边不是积的形式，该选项错误；B、，该选项错误；C、右边不是积的形式，该选项错误；D、，是因式分解，正确故选：D【点睛】本题考查了因式分

13、解的意义，解题的关键是正确理解因式分解的定义10、B【分析】根据平方根的定义解答即可【详解】1故选B【点睛】本题考查了平方根，注意一个正数的平方根有两个11、B【分析】画出直线，然后求出该直线与x轴、y轴的交点坐标，即可求出，从而求出，然后代入即可【详解】解：如下图所示：直线AB即为直线当x=0时，解得y=k；当y=0时，解得x=-1点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（0，k）为正整数OA=，OB=k直线（为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为故选B.【点睛】此题考查的是求一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积，根据一次函数解析式求出与坐标轴的交点坐标，探索出一次函数图象与坐标轴围成

14、的三角形的面积公式是解决此题的关键12、B【解析】根据完全平方公式和平方差公式进行分析对照可得出结论.【详解】A. （2x3）2=4x2+12x+9,故本选项不能选；B. （4x+1）2=16x2+8x+1, 故本选项能选；C. （a+b）（a+b）=a2+2ab+b2，故本选项不能选； D. （2m+3）（2m3）=4m29，故本选项不能选.故选B【点睛】本题考核知识点：整式乘法公式. 解题关键点：熟记完全平方公式和平方差公式.二、填空题（每题4分，共24分）13、25【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可.【详解】，解得，.=.故答案为25.【点睛】本题考查了非

15、负数的性质，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.14、【分析】根据平方差公式：因式分解即可【详解】解：=故答案为：【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键15、10【分析】根据零指数幂的意义以及负整数幂的意义即可求出答案【详解】解：原式9+110，故答案为：10【点睛】本题考查的知识点是零指数幂以及负整指数幂，掌握零指数幂的意义以及负整数幂的意义是解此题的关键16、9.2101【分析】根据科学记数法的正确表示为,由题意可得0.00092用科学记数法表示是9.2101.【详解】根据科学记数法的正确表示形式可得:0.00092用科学记数法表示是9.2101.故

16、答案为: 9.2101.【点睛】本题主要考查科学记数法的正确表现形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的正确表现形式.17、【分析】首先提取公因式，然后利用平方差公式即可得解.【详解】故答案为：.【点睛】此题主要考查分解因式的运用，熟练掌握，即可解题.18、1【分析】直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零，进而得出答案【详解】根据题意，得且所以故答案是：1【点睛】本题主要考查了分式的值为零的条件，注意：“分母不为零”这个条件不能少三、解答题（共78分）19、ADE是等边三角形，理由见解析【解析】先证明出ABDACE，然后进一步得出AD=AE，BAD=CAE，加上DAE=60，即可证明AD

17、E为等边三角形【详解】ADE是等边三角形，理由如下：ABC是等边三角形，ACB=B=60，AB=AC，ACD=120，CE平分ACD，ACE=DCE=60，在ABD和ACE中，AB=AC，B=ACE，BD=CE，ABDACE(SAS)，AD=AE，BAD=CAE，BAC+CAD=CAD+DAE又BAC=60，DAE=60，ADE为等边三角形【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质及判定与等边三角形性质及判定的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.20、【分析】将变形得，然后将代入可求得y的值，最后把y的值代入方程即可求得x的值，进而得到方程组的解【详解】解：（1）由，得 ，将带入，得， 将代入，

18、得所以原方程组的解为【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，正确掌握解题方法是解题的关键21、证明见解析【解析】试题分析：要证明ACDF成立，只需要利用AAS证明ABCDEF即可试题解析：证明：BFEC（已知），BFFCECCF，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），ACDF考点：全等三角形的判定与性质22、 (1) BDE是等腰三角形，理由见解析；（2）BDE=105【分析】（1）由角平分线和平行线的性质可得到BDE=DEB，可证得结论；（2）由A35，C70可求出ABC=75，然后利用角平分线和平行线的性质可得到BDE

19、=DEB即可求解.【详解】（1）BDE是等腰三角形，理由：BE平分ABC，ABE=EBC，DEBC，DEB=EBC=ABE，BD=ED，DBE为等腰三角形；（2） A35，C70，ABC=75，BE平分ABC，DEBC，DEB=EBC=ABE=37.5，BDE=105.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，角平分线和平行线的性质，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的判定与性质.23、（l）种粽子的单价是3元，种粽子的单价是2.5元；（2）种粽子最多能购进1000个.【分析】（1）根据题意列出分式方程计算即可，注意根的验证.（2）根据题意列出不等式即可，根据不等式的性质求解.【详解】（l）设种粽

20、子的单价为元，则种粽子的单价为元根据题意，得解得： 经检验，是原方程的根所以种粽子的单价是3元，种粽子的单价是2.5元（2）设种粽子购进个，则购进种粽子个根据题意，得解得所以，种粽子最多能购进1000个【点睛】本题主要考查分式方程的应用，关键在于分式方程的解需要验证.24、 (1)见解析；（2）；（3）为直角三角形，理由见解析【解析】根据A、B、C三点位置，再连接即可；首先确定A、B、C三点关于x轴对称点坐标，再确定位置，然后连接即可；首先计算出AB、AC、BC的长，再利用勾股定理逆定理进行判定即可【详解】解：如图所示：ABC即为所求；如图所示：即为所求，；为直角三角形；理由：，是直角三角形故答案为：(1)见解析；（2）；（3）为直角三角形，理由见解析.【点睛】此题主要考查了作图-轴对称变换，以及勾股定理和勾股定理逆定理，关键是正确确定点的位置，掌握如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形25、（1）y=32x+1；（2）（0，1）【分析】设函数关系式为y=kx+b，由图像经过点（2，2）和点（2，4）根据待定系数法即可求得这个函数的解析式，再把x=0代入求得的函数解析式即可得到这个函数的图像与y轴的交点坐标【详解】解：（1）设函数关系式为y=kx+b图像经过点