黑龙江省哈尔滨市依兰县2022年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1不等式组的解集是x1，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm0Dm02如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、，则、 的关系是（ ）ABCD3满足下列条件的是直角三

2、角形的是（ ）A，B，CD4如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（ ）ABCD5下列计算正确的是 （ ）.ABCD6如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值（ ）A不变B扩大为原来的2倍C缩小到原来的D扩大为原来的4倍7将点M（-5，y）向上平移6个单位长度后得到的点与点M关于x轴对称，则y的值是（）A-6B6C-3D38计算22+(1)的结果是( ).A5B4C3D29如果关于的分式方程无解，那么的值为（ ）A4BC2D10如图，ABCADE，B25，E105，EAB10，则BAD为（）A50B60C80D12011已知有意义，则的取值范围是（ ）ABCD且12已知

3、一次函数的图象上两点,当时,有，那么的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在平行四边形ABCD中，C=120，AD=4，AB=2，点H、G分别是边CD、BC上的动点连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF则EF的最大值与最小值的差为_14当_时，分式的值为115如图，在中，平分交BC于点，于点.若，则_16如图，四边形ABCD中，A=90，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，则四边形ABCD的面积是_17如图，ABC中，BD为ABC的平分线，DEAB于点E，AB=16，BC=12，ABC的面积为70，则DE=_18如图，已知直线经过原点，过点

4、作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点按此作法继续下去，则点的坐标为_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（1，0）且与y轴平行，ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）（1）作出ABC关于x轴对称；（2）作出ABC关于直线l对称，并写出三个顶点的坐标（3）若点P的坐标是（-m，0），其中m0，点P关于直线l的对称点P1，求PP1的长20（8分）如图，已知直线，直线，与相交于点，分别与轴相交于点.(1)求点P的坐标.(2)若，求x的取值范围.(3)点为x轴上的一个

5、动点，过作x轴的垂线分别交和于点，当EF=3时，求m的值.21（8分）阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题探究一：如图1在ABC中，已知O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现理由如下：BO和CO分别是ABC与ACB的平分线，；，（1）探究二：如图2中，已知O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？并说明理由（2）探究二：如图3中，已知O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？22（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴和轴分别交于点和点，与直线相交于点，动点在线段和射线

6、上运动（1）求点和点的坐标（2）求的面积（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在，求出此时点的坐标，若不存在，说明理由23（10分）如图，AC=AE，C=E，1=1求证：ABCADE24（10分）如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DEAC，交BA的延长线于点E求证：BDA =EDA25（12分）某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元（1）求该种纪念品4月份的销售价格；（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？26在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开

7、发，现有一处需要爆破已知点与公路上的停靠站的距离为米，与公路上另一停靠站的距离为米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围半径米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可【详解】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x1，得到m+11，解得：m0.故选D.【点睛】本题考查了不等式组的解集的确定.2、A【分析】设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d1，半圆的面积=（）2，将d1、d2、d1代入分别求出S1、S2、S1，由勾股定理可得

8、：d12+d22=d12，观察三者的关系即可【详解】解：设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d1，S1=（）2=，S2=（）2=，S1=（）2=由勾股定理可得：d12+d22=d12，S1+S2=（d12+d22）=S1，所以S1、S2、S1的关系是：S1+S2=S1故选A【点睛】本题主要考查运用勾股定理结合图形求面积之间的关系，关键在于根据题意找出直角三角形，运用勾股定理求出三个半圆的直径之间的关系3、C【分析】要判断一个角是不是直角，先要知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是【详解】A若BC=4，AC=5，AB=6，则BC2+

9、AC2AB2，故ABC不是直角三角形；B.若，则AC2+AB2CB2，故ABC不是直角三角形； C若BC：AC：AB=3：4：5，则BC2+AC2=AB2，故ABC是直角三角形； D若A：B：C=3：4：5，则C90，故ABC不是直角三角形；故答案为：C【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形4、C【分析】两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组方程组的解因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组【详解】直线l1经过（2，3）、（0，1），设

10、直线l1为y=kx+b（k0）代入得，解得l1函数解析式为y2x1；直线l2经过（2，3）、（0，1），设直线l2为y=px+q（p0）代入得，解得l2函数解析式为yx1；因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是：故选：C【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解5、A【解析】请在此填写本题解析!A. , 故正确； B. , 故不正确； C. a3与a2不是同类项，不能合并 ,故不正确；D. , 故不正确；故选A.6、B【分析】依题意分别用2a和2b去代换原分式中的

11、a和b，利用分式的基本性质化简即可【详解】分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，得，可见新分式是原分式的2倍故选：B【点睛】本题考查了分式的基本性质解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论7、C【分析】直接利用平移的性质得出平移后点的坐标，再利用关于x轴对称点的性质得出答案【详解】点M（-5，y）向上平移6个单位长度，平移后的点为：（-5，y+6），点M（-5，y）向上平移6个单位长度后所得到的点与点M关于x轴对称，y+y+6=0，解得：y=-1故选：C【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质：横坐标不变，纵坐标变为

12、相反数，正确表示出平移后点的坐标是解题关键8、A【解析】分别计算平方、零指数幂，然后再进行实数的运算即可【详解】解：原式415故选：A【点睛】此题考查了实数的运算，解答本题关键是掌握零指数幂的运算法则，难度一般9、B【分析】先解方程，去分母，移项合并得x=-2-m，利用分式方程无解得出x=2，构造m的方程，求之即可【详解】解关于的分式方程，去分母得m+2x=x-2，移项得x=-2-m，分式方程无解，x=2，即-2-m=2，m=-4，故选择：B【点睛】本题考查分式方程无解问题，掌握分式方程的解法，会处理无解的问题，一是未知数系数有字母，让系数为0，一是分式方程由增根10、B【分析】先根据全等三角

13、形的对应角相等得出B=D=25，再由三角形内角和为180，求出DAE=50，然后根据BAD=DAE+EAB即可得出BAD的度数【详解】解：ABCADE，B=D=25，又D+E+DAE=180，E=105，DAE=180-25-105=50，EAB=10，BAD=DAE+EAB=60故选B【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理综合应用全等三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键11、D【分析】根据分式成立的条件和零指数幂成立的条件列不等式求解【详解】解：由题意可知：且解得：且故选：D【点睛】本题考查分式和零指数幂成立的条件，掌握分母不能为零，零指数幂的底数不能为零是解题关键1

14、2、D【分析】先根据时,有判断y随x的增大而减小，所以x的比例系数小于0，那么m-10，解出即可.【详解】解：当时,有 y随x的增大而减小m-10 m1故选 D.【点睛】此题主要考查了一次函数的图像性质，熟记k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】取AD的中点M，连接CM、AG、AC，作ANBC于N；再证明ACD=90，求出AC=2、AN=；然后由三角形中位线定理，可得EF=AG，最后求出AG的最大值和最小值即可【详解】解：如图：取AD的中点M，连接CM、AG、AC，作ANBC于N四边形ABCD是平行四边形，BCD= 120D=180-

15、BCD=60，AB=CD=2AM=DM=DC=2CDM是等边三角形DMC=MCD=60，AM=MCMAC=MCA=30ACD=90AC=2在RtACN中，AC=2,ACN=DAC=30AN=AC=AE=EH，GF=FHEF=AGAG的最大值为AC的长，最小值为AN的长AG的最大值为2，最小值为EF的最大值为，最小值为 EF的最大值与最小值的差为-=故答案为【点睛】本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理、等边三角形的判定和性质、直角三角形30度角性质、垂线段最短等知识，正确添加辅助线和证得ACD=90是解答本题的关键14、【解析】根据分式的值为零的条件即可求出答案【详解】由题意可知：解得：

16、，故答案为【点睛】本题考查了分式的值，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件，本题属于基础题型15、56【分析】根据三角形内角和定理证明DBE=DAC，再根据角平分线的定义即可解决问题【详解】C=E=90，ADC=BDE，DBE=DAC=28AD平分CAB，CAB=2CAD=228=56故答案为：56【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解答本题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型16、【分析】连接BD，根据勾股定理求出BD，再根据勾股定理逆定理证明，在计算面积即可；【详解】连接BD，A=90，AB=2，AD=，,又CD=3，BC=5，故答案是：【点睛】本题主要考查了

17、勾股定理和勾股定理逆定理，准确分析计算是解题的关键17、5【分析】过点D作DFBC于点F，根据角平分线定理得到DF=DE，根据图形可知，再利用三角形面积公式即可解答.【详解】如图，过点D作DFBC于点FBD为ABC的平分线，DEAB于点E，DF=DE 故答案为：5【点睛】本题考点涉及角平分线定理和三角形的面积，熟练掌握以上知识点是解题关键.18、（25，0）【分析】根据MON=60，从而得到MNO=OM1N=30，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出OM1=22OM，然后表示出OMn与OM的关系，再根据点Mn在x轴上写出坐标，进而可求出点M2坐标【详解】MON=60， NMx轴，

18、M1N直线l，MNO=OM1N=90-60=30，ON=2OM，OM1=2ON=4OM=22OM，、同理，OM2=22OM1=（22）2OM， OMn=（22）nOM=22n2=22n+1，所以，点M2的坐标为（25，0）；故答案为：（25，0）【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）答案见解析；（2）答案见解析，点A2（4，5），点B2（6，3），点C2（3，1）；（3）PP1=2+2m【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接；（2）分别作出点A、B、C关于直线

19、l对称的点，然后顺次连接，并写出A2B2C2三个顶点的坐标（3）根据对称的性质即可得出答案【详解】解：（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，A2B2C2即为所求，由图可知，点A2的坐标是（4，5），点B2的坐标是（6，3），点C2的坐标是（3，1）；（3）PP1=2（1+m）=2+2m【点睛】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接20、 (1)P(-2，1)；(2)-3x-2；(3)m=-3或m=-1.【分析】（1）由点P是两直线的交点，则由两方程的函数值相等，解出x，即可得到点P坐标；（2）由，联立成不等式组，解不等式组即可得到x的取值范

20、围；（3）由点D的横坐标为m，结合EF=3，可分为两种情况进行讨论：点D在点P的左边；点D在点P的右边，分别计算，即可得到m的值.【详解】解：(1)P点是直线l1与直线l2的交点，可得：2x3=x+3，解得：x=2 ，y=1； P点的坐标为：(2，1)；(3)， ，解得：； ；(3)点D为(m，0)，根据题意可知，则E(m，2m3)；F(m，m+3)，第一种情况：点D在点P的左边时，此时点E在点F的上方；，；第二种情况：点D在点P的右边时，此时点E在点F的下方；，；m的值为：或.【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，以及一次函数与一元一次不等式的联系，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质，第三

21、问要注意利用分类讨论的思想进行解题.21、（1），理由见解析；（2）【分析】（1）根据角平分线的定义可得OBC=ABC，OCD=ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义可得OCD=ACD=A+OBD，BOC=OCD-OBC，然后整理即可得解；（2）根据三角形的外角性质以及角平分线的定义表示出OBC和OCB，再根据三角形的内角和定理解答；【详解】（1），理由如下：BO和CO分别是与的平分线，又是的一个外角，是的一个外角，即（2）BO与CO分别是CBD与BCE的平分线，OBC=CBD，OCB=BCE又CBD与BCE都是ABC的外角，CBD=A+ACB，BCE=A+

22、ABC，OBC=CBD=（A+ACB），OCB=BCE=（A+ABC），BOC=180-（OBC+OCB）【点睛】本题考查了三角形的外角性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图，整体思想的利用是解题的关键22、（1），；（2）12；（3）的坐标是或或【分析】（1）分别令x=0，y=0进行求解即可得到B，C的坐标；（2）利用三角形的面积公式进行计算即可得解；（3）对M进行分类，当M在线段OA上和当M在射线AC上运动两种情况进行讨论即可得解.【详解】（1）直线，令x=0，得y=6，即，令y=0，得x=6，则；（2）,，OC=6，；（3）存在点，使的面积是的面积的，设，OA的解析式为，则，解得，则OA的解析式为，当时，即，又，当M在线段OA上时，时，则点的坐标是；当M在射线AC上时，即在射线上时，时，则点的坐标是；时，则点的坐标是，综上所述，的坐标是或或.【点睛】本题主要考查了函数图象与坐标轴的交点求解，三角形的面积求解及面积存在性问题，熟练掌握三角形的相关面积计算是解决本题的关键.23、证明见解析【解析】试题分析：由题目已知条件可得EAC+1=DAE、1+EAC=BAC、1=1，利用角的加减关系可得BAC=DAE；结合AC=AE、C=E，利用两角及其夹边对应相等的两个三角形全等即可解答本题.试题解析：1+EAC=BAC，EAC+1