《全等三角形的判定（SAS）》PPT 课件

1、12.2.2 三角形全等的判定(SAS)我们学过哪几种判定三角形全等的方法？1、全等三角形概念：三条边对应相等，三个角对应相等。2、全等三角形判定条件（一）三边对应相等的两个三角形全等。简称“边边边”或“SSS”ABCED在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA延长BC并延长至E使CE=CB连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ 三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在ABC与DEF中ABCDEF（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DFC=FBC=EF1. 画MAN = A2.

2、在射线 A M ，A N 上分别取 A B = AB ， A C = AC .3. 连接 B C ，得 A B C .已知ABC是任意一个三角形，画A BC 使A = A， A B =AB， A C =AC.画法：边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等.可以简写成 “边角边” 或“ SAS ” S 边 A角1.在下列图中找出全等三角形308 cm9 cm308 cm8 cm8 cm5 cm308 cm5 cm308 cm5 cm8 cm5 cm308 cm9 cm308 cm8 cm练习一2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在AOB和DOC中AO=DO

3、(已知)_=_( )BO=CO(已知) AOBDOC（ ） AOB DOC对顶角相等SASCABDO例1已知: 如图:AC=AD ,CAB=DAB. 求证: ACB ADB.ABCD证明:ACB ADB这两个条件够吗?例1已知: 如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证: ACB ADB.ABCD证明:ACB ADB.这两个条件够吗?还要什么条件呢?例1已知: 如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证: ACB ADB.ABCD证明:ACB ADB.这两个条件够吗?还要什么条件呢?还要一条边例1已知: 如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证: ACB ADB.ABCD证明:在ACB 和

4、 ADB中 AC = A D (已知) CAB=DAB（已知） A B = A B (公共边）ACBADB（SAS）ABCED在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA延长BC并延长至E使CE=CB连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？回到初始问题？证明三角形全等的步骤：1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）.2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起.3.证明全等后要有推理的依据. 练习： 3.已知：如图，AB =AC AD = AE .求证： ABE ACD.证明: 在ABE 和ACD 中，AB =

5、 AC（已知），AE = AD（已知），A = A（公共角）， ABE ACD（SAS）.BEACD4.如图:己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都在直线上，试说明。FCBEDA思考题：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？动手画一画课堂小结1.边角边公理：有两边和它们的_对应相等的 两个三角形全等（SAS）夹角2.边角边公理的应用中所用到的数学方法: 证明线段（或角相等） 证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化1.若AB=AC，则添加什么条件可得ABD ACD?ABD ACDAD=ADAB=ACABDCBAD= CADSAS拓展2.已知如图，点D 在AB上，点E在AC上，BE与CD交于点O，ABE ACDSASAB=ACA= AAE=AD要证ABE ACD需添加什么条件?BEAACDO2.已知如图，点D 在AB上，点E在AC上，BE与CD交于点O，SASOB=OCBOD= COEOD=OE要证BOD COE需添加什么条件?BEAACDOBOD COE3.如图，要证ACB ADB ，至少选用哪些条件才可以？ABCDACB ADBSAS证得ACB ADBAB=ABCAB= DABAC